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文檔簡介

八（下）數(shù)學教材習題習題2.1湘教版1.（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，它是幾邊形？解：設該多邊形的邊數(shù)為

n，則有

(n

-2)×180°=1440°，

解得

n=10.答：它是十邊形.1.（2）一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，它是幾邊形？解：設該多邊形的邊數(shù)為

n，則有

(n

-2)×180°=n×108°，

解得

n=5.答：它是五邊形.2.（1）一個多邊形的每一個外角都等于36°，它是幾邊形？解：設該多邊形的邊數(shù)為

n，則有

n×36°=360°，

解得

n=10.答：它是十邊形.2.（2）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？解：設該多邊形的邊數(shù)為

n，則有

(n

-2)×180°=2×360°，

解得

n=6.答：它是六邊形.3．如圖，求圖中

x

的值.解：5x°=360°，解得

x=72.4．如果一個多邊形的每一個外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個多邊形的每一個外角是多少度？它是幾邊形？解：由于多邊形的每一個外角與它相鄰的內(nèi)角之和為180°，故若這兩角相等，則其每一個外角和內(nèi)角都是90°.360°÷90°=4.答：這個多邊形的每個外角是90°，它是四邊形.答：最多能有3個鈍角，最多能有3個銳角.5．在四邊形的4個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角，最多能有幾個銳角？6.（1）如果兩個多邊形的邊數(shù)相差1，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和相差多少？（2）如果兩個多邊形的邊數(shù)相差1，那么這兩個多邊形的外角和有什么關系？答:（1）如果兩個多邊形的邊數(shù)相差1，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和相差180°.（2）如果兩個多邊形的邊數(shù)相差1，那么這兩個多邊形的外角和相等.解：∵∠PBC

和∠PCB

均為正

n

邊形的外角，∴∠PBC=∠PCB.在△PBC

中，∠P+∠PBC+∠PCB=180°，∴120°+2∠PBC=180°.∴∠PBC=30°.∴n=360°÷30°=12.7．如圖為一個正

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