福州市連江縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前福州市連江縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2ab-b=2a??B.?1C.??aD.?(?2.已知，則的值為3.（江蘇省淮安市盱眙三中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)為6，則這個(gè)數(shù)為（）A.B.±6C.6D.-64.（2022年春?福建校級(jí)月考）若4a2-2ka+9是一個(gè)完全平方的展開形式，則k的值為（）A.6B.±6C.12D.±125.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列圖形中，∠1與∠2互為補(bǔ)角的是（）A.B.C.D.6.（山東省德州市慶云五中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：整數(shù)a、b滿足ab=-6，則的值有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（河北省保定市定興縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，射線OB、OC將∠AOD分成三部分，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB.如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC.如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD.如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD8.（江西省撫州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B.圓錐的截面一定是圓C.過兩點(diǎn)有且只有一條直線D.如a∥b，b∥c，則a∥c9.（內(nèi)蒙古包頭四十三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中：2，2a，3x-1，，s=ab，x+y＞4，m2，代數(shù)式有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)10.下列運(yùn)算正確的是評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.某種家電每臺(tái)的成本為1440元，原定價(jià)為x元，銷售旺季過后，商店按原定價(jià)的8折出售，打折后每臺(tái)售價(jià)為元，銷售一臺(tái)仍可獲利潤(rùn)元（成本+利潤(rùn)=出售價(jià)）12.（2021?黔東南州模擬）計(jì)算：?-5+2=??______．13.已知a=b，那么b÷a=．14.（甘肅省武威市蔡旗中學(xué)九年級(jí)（上）第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷）已知方程(m-3)xm2-7+2mx+3=0是一元二次方程，則m=．15.（江西省贛州市贛縣二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一系列方程，第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2；第2個(gè)方程是+=5，解為x=6；第3個(gè)方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第99個(gè)方程是，解為．16.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（-10）+（-11）-（-7）-（+2）寫成省略括號(hào)的和的形式為．17.（江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直線AB外有C、D兩個(gè)點(diǎn)，由點(diǎn)A、B、C、D可確定的直線條數(shù)是．18.（2012屆上海市黃浦區(qū)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)卷（帶解析））上海原世博園區(qū)最大單體建筑“世博軸”，將被改造成為一個(gè)綜合性的商業(yè)中心，該項(xiàng)目營業(yè)面積將達(dá)130000平方米，這個(gè)面積用科學(xué)記數(shù)法表示為▲平方米．19.過一點(diǎn)作2條直線，如果只考慮小于180°的角，那么可以形成個(gè)角．20.（廣東省深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的西偏南°．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（遼寧省丹東市東港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）5個(gè)人進(jìn)行跑步測(cè)試，規(guī)定合格成績(jī)?yōu)?2秒，以下是5個(gè)人的成績(jī)記錄：-0.8，+6.6，0，-0.1，-1.1（其中“+”號(hào)表示成績(jī)大于32秒，“-”號(hào)表示成績(jī)小于32秒）（1）求這5個(gè)人的達(dá)標(biāo)率為多少；（2）求這5個(gè)人的平均成績(jī)．22.（2021?拱墅區(qū)二模）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)?A(1,3)??，?B(3,4)??，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格上按要求畫整點(diǎn)三角形．（1）在圖1中畫一個(gè)?ΔOBP??，使得點(diǎn)?P??的橫縱坐標(biāo)之和等于5，且點(diǎn)?A??在它的外部．（2）在圖2中畫個(gè)?ΔOBQ??，使得點(diǎn)?Q??的橫、縱坐標(biāo)的平方和等于17，且點(diǎn)?A??在它的內(nèi)部．23.解方程：2x-=0．24.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線OC；（2）在∠AOB的平分線OC上求作一點(diǎn)P，使PM+PN的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫畫法）25.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）取任一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字記作a，十位數(shù)字記作b，個(gè)位數(shù)字記作c，使a-c＞1；對(duì)以上三位數(shù)進(jìn)行如下操作：（1）交換a和c的位置，構(gòu)成另一個(gè)數(shù)；（2）求此兩個(gè)三位數(shù)的差；（3）交換這個(gè)差的首位和末位數(shù)字，又構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)；（4）將第二步所得的數(shù)與第三步所得的數(shù)加在一起記作A．現(xiàn)在，利用你所學(xué)習(xí)的知識(shí)，探究A的值（寫出探究的過程，并得出結(jié)果）．26.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）若x是方程4-4（x-3）=2（9-x）的解；y是方程6（2y-5）+20=4（1-2y）的解，求2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]的值．（2）解方程：=1-．27.（2022年江蘇省南京市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．（2）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?2ab??與?b??不是同類項(xiàng)，無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?1?C??、??a?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】D。試題分析：∵，∴。故選D。【解析】3.【答案】【解答】解：-（6）=-6．故選D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可以得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一個(gè)完全平方的展開形式，∴k=±6，故選B【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．5.【答案】【解答】解：根據(jù)補(bǔ)角的概念可知，C中∠1與∠2互為補(bǔ)角，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：∵整數(shù)a、b滿足ab=-6，∴a=-1，b=6；a=-2，b=3；a=-3，b=2；a=-6，b=1；a=1，b=-6；a=2，b=-3；a=3，b=-2；a=6，b=-1，則=-，-，-，-6，共4個(gè)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)之積為-6，得出兩個(gè)整數(shù)a與b的所有可能，即可確定出之商的可能數(shù)．7.【答案】【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本選項(xiàng)正確；B、如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD，本選項(xiàng)正確；C、如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOC，本選項(xiàng)正確；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【解析】【分析】利用圖中角與角的關(guān)系選擇即可得出D為錯(cuò)誤選項(xiàng)．8.【答案】【解答】解：A、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，說法正確；B、圓錐的截面可能是圓，也可能是三角形，說法錯(cuò)誤；C、由直線公理可知，過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)平行公理得出：若a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直可得A正確；根據(jù)截面的定義圓錐的截面可能是圓，也可能是三角形，所以B錯(cuò)誤；根據(jù)直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以C正確；根據(jù)平行公理直接得出答案，所以D正確．9.【答案】【解答】解：代數(shù)式有：2，2a，3x-1，，m2，共5個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，即可解答．10.【答案】DA、B是冪的加減，不能化簡(jiǎn)；；。故選D.【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵某種家電每臺(tái)的成本為1440元，原定價(jià)為x元，銷售旺季過后，商店按原定價(jià)的8折出售，∴打折后每臺(tái)售價(jià)為：0.8x元，銷售一臺(tái)仍可獲利潤(rùn)為：（0.8x-1440）元，故答案為：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根據(jù)某種家電每臺(tái)的成本為1440元，原定價(jià)為x元，銷售旺季過后，商店按原定價(jià)的8折出售，可以求得打折后每臺(tái)售價(jià)和銷售一臺(tái)可獲得的利潤(rùn)．12.【答案】解：?-5+2=-3??．故答案為：?-3??．【解析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加法，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．13.【答案】【解答】解：兩邊都除以a，得b÷a=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：兩邊都除以同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變．14.【答案】【解答】解：要使方程是一元二次方程，則：m2-7=2，m=±3，∵m-3≠0，∴m≠3，∴m=-3．故答案是-3．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，則m2-7=2，求出m的值，同時(shí)m-3≠0，把m=3舍去．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得到第n個(gè)方程為+=2n+1，解為：x=n（n+1）（n為正整數(shù)），則第99個(gè)方程是+=199．故答案為：+=199；x=9900．【解析】【分析】根據(jù)已知三個(gè)方程的特點(diǎn)及解的特點(diǎn)得到一般性規(guī)律，即可確定出第99個(gè)方程的解．16.【答案】【解答】原式=-10-11+7-2．故答案為：-10-11+7-2．【解析】【分析】括號(hào)前面是正號(hào)則括號(hào)可以直接去掉，括號(hào)外面是負(fù)號(hào)則括號(hào)里面的各項(xiàng)要變號(hào)．17.【答案】【解答】解：當(dāng)A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)有3點(diǎn)在一條直線上時(shí)，可以確定4條直線，當(dāng)4點(diǎn)兩兩在一直線上時(shí)能確定6條直線．故答案為：6或4．【解析】【分析】在明確兩點(diǎn)確定一條直線的前提下，根據(jù)點(diǎn)的位置分類確定直線的條數(shù)．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：如圖所示：∠AOD，∠DOB，∠COB，∠AOC，形成4個(gè)角，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可直觀地得到角的個(gè)數(shù)．20.【答案】【解答】解：如圖，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，即西偏南60°，故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵5個(gè)人進(jìn)行跑步測(cè)試，規(guī)定合格成績(jī)?yōu)?2秒，以下是5個(gè)人的成績(jī)記錄：-0.8，+6.6，0，-0.1，-1.1∴合格的是-0.8，0，-0.1，-1.1，∴這5個(gè)人的達(dá)標(biāo)率為：×100%=80%，即這5個(gè)人的達(dá)標(biāo)率為80%；（2）（-0.8+6.6+0-0.1-1.1）÷5+32=4.6÷5+32=0.92+32=32.92秒即這5個(gè)人的平均成績(jī)是32.92秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以知道合格的學(xué)生數(shù)，從而可以求得達(dá)標(biāo)率；（2）將題目中五個(gè)人的成績(jī)相加除以5再與32相加，即可得到這5個(gè)人的平均成績(jī)．22.【答案】解：（1）設(shè)?P(x,y)??，由題意?x+y=5??，?∴P(3,2)??或?(4,1)??或?(0,5)??或?(2,3)??，?ΔOBP??如圖所示．（2）設(shè)?Q(x,y)??，由題意??x2整數(shù)解為?(1,4)??或?(4,1)??等，?ΔOBQ??如圖所示．【解析】（1）設(shè)?P(x,y)??，由題意?x+y=5??，求出整數(shù)解即可解決問題；（2）設(shè)?Q(x,y)??，由題意??x2+?y23.【答案】【解答】解：2x-=02x=x=x=．【解析】【分析】利用解方程的步驟與方法求得解，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得出答案即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示，OC即為所求作的∠AOB的平分線．（2）如圖2，作點(diǎn)M關(guān)于OC的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′N交OC于點(diǎn)P，則M′B的長(zhǎng)度即為PM+PN的值最?。窘馕觥俊痉治觥浚?）以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與邊OA、OB分別相交于點(diǎn)M、N，再以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN長(zhǎng)為半徑，畫弧，在∠AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)C，作射線OC即為∠AOB的平分線；（2）找到點(diǎn)M關(guān)于OC對(duì)稱點(diǎn)M′，過點(diǎn)M′作M′N⊥OA于點(diǎn)N，交OC于點(diǎn)P，則此時(shí)PM+PN的值最小．25.【答案】【解答】解：由題意可得，原來的三位數(shù)是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位數(shù)是：cab=100c+10b+a，由（2）得，此兩個(gè)三位數(shù)的差是：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100（a-c）+（c-a）=99（a-c），∵a-c＞1，∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9，當(dāng)a-c=2時(shí)，99（a-c）=198，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：891，由（4）得，A=198+891=1089；當(dāng)a-c=3時(shí)，99（a-c）=297，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：792，由（4）得，A=297+792=1089；當(dāng)a-c=4時(shí)，99（a-c）=396，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：693，由（4）得，A=396+693=1089；當(dāng)a-c=5時(shí)，99（a-c）=495，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：594，由（4）得，A=495+594=1089；當(dāng)a-c=6時(shí)，99（a-c）=594，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：495，由（4）得，A=594+495=1089；當(dāng)a-c=7時(shí)，99（a-c）=693，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：396，由（4）得，A=693+396=1089；當(dāng)a-c=8時(shí)，99（a-c）=792，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：297，由（4）得，A=792+297=1089；當(dāng)a-c=9時(shí)，99（a-c）=8