人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似章末復(fù)習(xí)（課件）

章末復(fù)習(xí)R·九年級(jí)下冊狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)鞏固通過對本章的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？狀元成才路狀元成才路回顧一相似多邊形定義：性質(zhì)：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的長度成比例。狀元成才路狀元成才路重點(diǎn)回顧對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似。平行于三角形一邊的直線所截得的三角形與原三角形相似。兩角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似。對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。對應(yīng)高的比、中線的比、角平分線的比都等于相似比。周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。性質(zhì)：定義：判定：回顧二相似三角形狀元成才路狀元成才路①在測量河寬、物高及零件的內(nèi)徑等方面都有重要的應(yīng)用。②同一時(shí)刻的物體的高度和它的影長成正比例。回顧三相似三角形的應(yīng)用狀元成才路狀元成才路①定義及性質(zhì)。②作圖：確定位似中心，找關(guān)鍵點(diǎn)，作關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，連線。③平面直角坐標(biāo)系中的位似變換及點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律?；仡櫵奈凰茽钤刹怕窢钤刹怕?.如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）CA.B.C.D.狀元成才路狀元成才路鞏固訓(xùn)練2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有() A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)B狀元成才路狀元成才路3.如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④C狀元成才路狀元成才路4.如圖,小李打網(wǎng)球時(shí),球恰好打過網(wǎng),且落在離網(wǎng)4m的位置上,則球拍擊球的高度h為()A.0.6m B.1.2m C.1.3m D.1.4mD狀元成才路狀元成才路5.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，若以原點(diǎn)O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比等于2∶1，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路6.如圖，AC⊥BC,∠ADC=90°，∠1=∠B,若AC=5，AB=6，求AD的長。解：∵AC⊥BC,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠1=∠B,∴△ADC∽△ACB.

∴,即,解得AD=.7.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，求證：AD·AE=AB·AC。證：∵AE是直徑,AD⊥BC,∴∠ABE=∠ADC=90°,又∵∠E=∠C,∴△ADC∽△ABE.∴,即AD·AE=AB·AC.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.狀元成才路狀元成才路課后作業(yè)1.如圖，四邊形EFGH相似于四邊形KLMN，求∠E，∠G，∠N的度數(shù)以及x，y，z的值。教材習(xí)題27復(fù)習(xí)鞏固狀元成才路狀元成才路解：∠E=∠K=67°，∠G=∠M=107°，∠L=∠H=143°，∠N=360°-（67°+107°+143°）=43°.∵∴x=14,y=15,z=25.狀元成才路狀元成才路2.△ABC的三邊長分別為5，12，13，與它相似的△DEF的最小邊長為15，求△DEF的其他兩條邊長和周長。解：∵，∴12×3=36,13×3=39,15+36+39=90.即其他兩邊的長為36和39.周長為90.狀元成才路狀元成才路3.根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和y的值。狀元成才路狀元成才路解：相似。圖（1）由勾股定理求得x=4,y=10,∴且∠1=∠2，∴△FGH∽△JIH.圖(2)中，∵∠KHG+∠KHJ=90°,∠KHG+∠GHF=90°,∴∠KHJ=∠GHF.又，∴△KJH∽△GFH，∴∠K＝x°=∠G=124°，∴x＝124，y=33.狀元成才路狀元成才路4.李華要在報(bào)紙上刊登廣告，一塊10cm×5cm的長方形版面要付180元的廣告費(fèi)。如果他要把版面的邊長擴(kuò)大為原來的3倍，要付多少廣告費(fèi)（假設(shè)每平方厘米版面的廣告費(fèi)相同）？解：擴(kuò)大版面后的長方形與原版面相似，相似比為3∶1，面積的比為付廣告費(fèi)180×9=1620（元）.狀元成才路狀元成才路5.將如圖所示的圖形縮小，使得縮小前后對應(yīng)線段的比為2∶1。狀元成才路狀元成才路6.某同學(xué)的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的字，才能使這名同學(xué)看黑板上的字時(shí)，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同（教科書上的小四號(hào)字大小約為0.42cm×0.42cm）?解：設(shè)黑板上的字的大小為xcm×xcm，則，x=8.4.∴黑板上的字應(yīng)為8.4cm×8.4cm大.綜合運(yùn)用狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路7.如圖，已知零件的外徑為a，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）測量零件的內(nèi)孔直徑AB。如果OA∶OC=OB∶OD=n，且量得CD=b，求AB以及零件厚度x。解：∵OA∶OC=OB∶OD且∠AOB=∠COD；∴△AOB∽△COD,∴AB∶CD=OA∶OC=OB∶OD=n.∴AB=n·CD=nb.

厚度x=8.如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD⊥AB，垂足為P，求證PC2=PA·PB。證明：連接AC、BC.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，又CD⊥AB，∴∠APC=∠CPB=90°，∵∠PAC+∠ACP=90°,∠ACP+∠BCP=90°,∴∠PAC=∠BCP.∴△APC∽△CPB.∴即PC2=PA·PB.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路9.如圖，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于點(diǎn)F，連接ED。你能在圖中找出一對相似三角形，并說明相似的理由嗎？解：∵∠ADC=∠BEC=90°，∠C=∠C，∴△BEC∽△ADC.（答案不唯一）狀元成才路狀元成才路10.如圖，△ABC的三條邊與△A′B′C′的三條邊滿足A′B′∥AB，B′C′∥BC，A′C′∥AC，且OB=3OB′?！鰽BC的面積與△A′B′C′的面積之間有什么關(guān)系？解：由題可知△ABC與△A′B′C′位似，所以對應(yīng)邊及其對應(yīng)高的比例均為3∶1，所以面積比為9∶1.11.如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？拓廣探索狀元成才路狀元成才路解：設(shè)正方形零件邊長為xmm，AD與EF交于K，∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC，∴

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即解得x=48.因此這個(gè)正方形零件的邊長是48mm.狀元成才路狀元成才路12.如圖，為了求出海島上的山峰AB的高度，在D處和F處樹立標(biāo)桿CD和EF，標(biāo)桿的高都是3丈，D，F(xiàn)兩處相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AB，CD和EF在同一平面內(nèi)。從標(biāo)桿CD后退123步的G處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在一條直線上；從標(biāo)桿EF后退127步的H處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在一條直線上。求山峰的高度AB及它和標(biāo)桿CD的水平距離BD各是多少步？（提示：連接EC并延長交AB于點(diǎn)K，用AK與常數(shù)的積表示KC和KE。）狀元成才路狀元成才路解：連接EC并延長交AB于點(diǎn)K，∵KC∥BG,∴△AKC∽△ABG.∴KE∥BH,∴△AKE∽△ABH.∵KE-KC=DF,∴

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