9.2.1 總體取值規(guī)律的估計(jì)-9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)（解析版）

9.2.1-9.2.2總體取值規(guī)律的估計(jì)、總體百分位數(shù)的估計(jì)【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：頻率分布直方圖作頻率分布直方圖的步驟1.求極差：極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差.2.決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組時(shí)，一般取等長(zhǎng)組距，并且組距應(yīng)力求“取整”，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái).3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表各小組的頻率＝eq\f(小組頻數(shù),樣本容量).5.畫(huà)頻率分布直方圖縱軸表示eq\f(頻率,組距)，eq\f(頻率,組距)實(shí)際上就是頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的高度，小長(zhǎng)方形的面積＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率.技巧歸納：(1)分點(diǎn)的決定方法：若數(shù)據(jù)為整數(shù)，則減去0.5作為分點(diǎn)數(shù)；若數(shù)據(jù)是小數(shù)點(diǎn)后一位的數(shù)，則減去0.05作為分點(diǎn)數(shù)；依次類推.(2)畫(huà)頻率分布直方圖中小矩形的高的方法：①小矩形的高＝eq\f(頻率,組距)；②假設(shè)頻數(shù)為1的小矩形的高為h，則頻數(shù)為k的小矩形的高為kh.(3)頻率分布直方圖的性質(zhì)①因?yàn)樾【匦蔚拿娣e＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率，所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率.這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小.②在頻率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于1.③eq\f(頻數(shù),相應(yīng)的頻率)＝樣本容量.(2)頻率分布直方圖反映了樣本在各個(gè)范圍內(nèi)取值的可能性，由抽樣的代表性利用樣本在某一范圍內(nèi)的頻率，可近似地估計(jì)總體在這一范圍內(nèi)的可能性.考點(diǎn)二：常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)與區(qū)別扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例，條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，條形圖適用于描述離散型數(shù)據(jù)，直方圖適用于描述連續(xù)型數(shù)據(jù).折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì).考點(diǎn)三：百分位數(shù)1.百分位數(shù)定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值.2.常用的百分位數(shù)(1)四分位數(shù)：第25百分位數(shù)，第50百分位數(shù)，第75百分位數(shù).(2)其它常用的百分位數(shù)：第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)，第99百分位數(shù).3.計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的一般步驟如下：第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù)；第2步，計(jì)算i＝n×p%；第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).【題型歸納】題型一：頻率分布概念的理解1．（2023·全國(guó)·高一）采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽到一個(gè)容量為的樣本數(shù)據(jù)，分組后，各組的頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)已知樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)的頻率為，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)的頻率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)等于頻率的公式求解.【詳解】解析：由題意得，=0.35，解得x=4，則y=20-2-3-4-5-2=4，故所求頻率為=0.20.故選：D2．（2021·高一課時(shí)練習(xí)）垃圾分類(英文名為Garbageclassification)，一般是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲(chǔ)存、分類投放和分類搬運(yùn)，從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動(dòng)的總稱。垃圾分類可以提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用。為進(jìn)一步在社會(huì)上普及垃圾分類知識(shí)，某中學(xué)學(xué)生積極到社會(huì)上舉行垃圾分類的公益講座，該校學(xué)生會(huì)為了解本校高一年級(jí)1000名學(xué)生課余時(shí)間參加公益講座的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：參加場(chǎng)數(shù)01234567參加人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比8%10%20%26%18%12%4%2%下列估計(jì)該校高一學(xué)生參加公益講座的情況正確的是（

）A．參加公益講座次數(shù)是3場(chǎng)的學(xué)生約為360人B．參加公益講座次數(shù)是2場(chǎng)或4場(chǎng)的學(xué)生約為480人C．參加公益講座次數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生約為280人D．參加公益講座次數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為360人【答案】D【分析】根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)計(jì)算可得；【詳解】解：估計(jì)該校高一學(xué)生參加活動(dòng)次數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為：人，參加公益講座次數(shù)是3場(chǎng)的學(xué)生約為人，參加公益講座次數(shù)是2場(chǎng)或4場(chǎng)的學(xué)生約為人，參加公益講座次數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生約為人；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，屬于基礎(chǔ)題.3．（2022·江蘇·高一專題練習(xí)）下表是某生活超市2021年第四季度各區(qū)域營(yíng)業(yè)收入占比和凈利潤(rùn)占比統(tǒng)計(jì)表：生鮮區(qū)熟食區(qū)乳制品區(qū)日用品區(qū)其它區(qū)營(yíng)業(yè)收入占比凈利潤(rùn)占比該生活超市本季度的總營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率為（營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率是凈利潤(rùn)占營(yíng)業(yè)收入的百分比），給出下列四個(gè)結(jié)論：①本季度此生活超市營(yíng)業(yè)收入最低的是熟食區(qū)；②本季度此生活超市的營(yíng)業(yè)凈利潤(rùn)超過(guò)一半來(lái)自生鮮區(qū)；③本季度此生活超市營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率最高的是日用品區(qū)；④本季度此生活超市生鮮區(qū)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率超過(guò).其中正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④【答案】D【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)以及營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率的概念逐項(xiàng)進(jìn)行分析并判斷.【詳解】由題中數(shù)據(jù)知，其它類營(yíng)業(yè)收入占比，為最低的，故①錯(cuò)；生鮮區(qū)的凈利潤(rùn)占比，故②正確；生鮮區(qū)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率為，故④正確；熟食區(qū)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率為；乳制品區(qū)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率為；其他區(qū)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率為；日用品區(qū)為，最高，故③正確．故選：D.題型二：頻率分布直方圖的有關(guān)計(jì)算4．（2021春·陜西西安·高一統(tǒng)考期末）如圖是某班50名學(xué)生期中考試物理成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是，，，，，，則圖中的值等于（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)列式即可解出答案.【詳解】根據(jù)已知頻率分布直方圖，可得：，解得，故選：D.5．（2021秋·高一單元測(cè)試）要調(diào)查某地區(qū)高中學(xué)生身體素質(zhì)，從高中生中抽取100人進(jìn)行跳高測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作頻率分布直方圖如圖，現(xiàn)從成績(jī)?cè)赱120，140）之間的學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，應(yīng)從[120，130）間抽取人數(shù)為b，則（）A．a(chǎn)＝0.2，b＝2 B．a(chǎn)＝0.025，b＝3C．a(chǎn)＝0.3，b＝4 D．a(chǎn)＝0.030，b＝3【答案】D【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率之和等于1，頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系和分層抽樣定義可解得答案．【詳解】解：由題得10×（0.005+0.035+a+0.020+0.010）＝1，所以a＝0.030．在[120，130）之間的學(xué)生人數(shù)為：100×10×0.030＝30人，在[130，140）之間的學(xué)生人數(shù)為：100×10×0.020＝20人，在[120，140）之間的學(xué)生人數(shù)為：100×（10×0.030+0.020）＝50人，又用分層抽樣的方法在[120，140）之間的學(xué)生50人中抽取5人，即抽取比例為：，所以成績(jī)?cè)赱120，130）之間的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)，30×＝3，即b＝3，故選：D．6．（2022春·吉林·高一吉化第一高級(jí)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個(gè)結(jié)論：①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45；②如果規(guī)定年收入在500萬(wàn)元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；③樣本的中位數(shù)為480萬(wàn)元.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】根據(jù)直方圖求出，求出的頻率，可判斷①；求出的頻率，可判斷②；根據(jù)中位數(shù)是從左到右頻率為的分界點(diǎn)，先確定在哪個(gè)區(qū)間，再求出占該區(qū)間的比例，求出中位數(shù)，判斷③.【詳解】由，，的頻率為，①正確；的頻率為，②正確；的頻率為，的頻率為，中位數(shù)在且占該組的，故中位數(shù)為，③正確.故選:D.題型三：總體百分?jǐn)?shù)的估算7．（2023春·江西南昌·高一?？计谥校樽龊谩凹仔土鞲小眰魅痉揽毓ぷ?，某校堅(jiān)持每日測(cè)溫報(bào)告，以下是高三一班，二班各10名同學(xué)的體溫記錄（從低到高）：高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（單位：℃），高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（單位：℃）若這兩組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)、第90百分位數(shù)都分別對(duì)應(yīng)相等，則為（

）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3【答案】C【分析】根據(jù)題意結(jié)合百分位數(shù)的概念分析運(yùn)算.【詳解】由，可得第25百分位數(shù)分別為和，則；由，可得第90百分位數(shù)分別為和，則，解得；故.故選：C.8．（2023·高一課前預(yù)習(xí)）《中國(guó)居民膳食指南（2022）》數(shù)據(jù)顯示，6歲至17歲兒童青少年超重肥胖率高達(dá)19.0%．為了解某地中學(xué)生的體重情況，某機(jī)構(gòu)從該地中學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)量他們的體重（單位：千克），根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，按分成六組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)該地中學(xué)生體重的第75百分位數(shù)是（

）A．55 B．57.25 C．58.75 D．60【答案】C【分析】確定第75百分位數(shù)在內(nèi)，直接根據(jù)百分位數(shù)的概念計(jì)算得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以該地中學(xué)生體重的第75百分位數(shù)在內(nèi)，設(shè)第75百分位數(shù)為m，則，解得．故選：C9．（2022·高一單元測(cè)試）中國(guó)青年志愿者協(xié)會(huì)成立于1994年12月5日，此后廣大志愿者?志愿服務(wù)組織不斷蓬勃發(fā)展，目前高校青年志愿者組織就有132個(gè).為了解某大學(xué)學(xué)生參加志愿者工作的情況，隨機(jī)抽取某高校志愿者協(xié)會(huì)的40名成員，就他們2022年第2季度參加志愿服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如表所示.則這40名學(xué)生本季度參加志愿活動(dòng)的第40百分?jǐn)?shù)位為（

）次數(shù)7891011人數(shù)610987A．9 B．8 C．8.5 D．9.5【答案】C【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義運(yùn)算求解.【詳解】∵為整數(shù)∴第40百分?jǐn)?shù)位為第16位和第17位的平均數(shù)，即為故選：C.題型四：頻率分布直方圖的綜合問(wèn)題10．（2021春·陜西漢中·高一校考期末）某市為了解市民對(duì)地鐵建設(shè)項(xiàng)目的滿意度，分別從不同地鐵站點(diǎn)隨機(jī)抽取了2000名市民對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分（評(píng)分均為整數(shù)，最低分40分，最高分100分），并繪制頻率分布直方圖如圖．(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)請(qǐng)將下面表格補(bǔ)充完整：滿意度評(píng)分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意基本滿意滿意非常滿意人數(shù)(3)該市為進(jìn)一步了解群眾意見(jiàn)，準(zhǔn)備在現(xiàn)有樣本中抽取100名市民開(kāi)研討會(huì)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣抽取？【答案】(1)(2)填表見(jiàn)解析(3)答案見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)小矩形面積和為1得到方程，解出即可；（2）利用頻率分布直方圖計(jì)算相應(yīng)范圍的人數(shù)即可；（3）按照滿意度等級(jí)分層抽取樣本即可.【詳解】（1）由頻率分布直方圖知，，∴．（2）低于60分的人數(shù)為人，60分到79分的人數(shù)為人，80分到89分的人數(shù)為人，不低于90分的人數(shù)為人，補(bǔ)充完整的表格如下：滿意度評(píng)分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意基本滿意滿意非常滿意人數(shù)120680700500（3）應(yīng)該按照滿意度等級(jí)分層抽取樣本．∵，而，∴在不滿意的人中抽取6人，基本滿意的人中抽取34人，滿意的人中抽取35人，非常滿意的人中抽取25人．11．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某學(xué)校1000名學(xué)生參加信息技術(shù)學(xué)分認(rèn)定考試，用按性別比例分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，記錄他們的分?jǐn)?shù)，并將數(shù)據(jù)分成8組：，，，，整理得到如下頻率分布直方圖：(1)求圖中的值，并估計(jì)全校學(xué)生中成績(jī)不低于70分的學(xué)生人數(shù)；(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)不低于70的男生占樣本中全部男生人數(shù)的，且樣本中分?jǐn)?shù)不低于70的男生與女生人數(shù)之比為，求總體中男生人數(shù)和女生人數(shù)之比.【答案】(1)，全校學(xué)生中成績(jī)不低于70分的學(xué)生人數(shù)為；(2).【分析】（1）根據(jù)給定的頻率分布直方圖，利用各小矩形面積和為1求出a，再求出不低于70分的頻率即可計(jì)算作答.（2）利用頻率分布直方圖求出樣本中男女生人數(shù)比，再利用樣本估計(jì)總體作答.【詳解】（1）由頻率分布直方圖知，，解得，樣本中成績(jī)不低于70分的頻率為，估計(jì)全校學(xué)生中成績(jī)不低于70分的學(xué)生人數(shù)為．所以，全校學(xué)生中成績(jī)不低于70分的學(xué)生人數(shù)為.（2）依題意，樣本中分?jǐn)?shù)不低于70的學(xué)生人數(shù)為，則樣本中分?jǐn)?shù)不低于70的男生人數(shù)為，又樣本中分?jǐn)?shù)不低于70的男生占樣本中全部男生人數(shù)的，因此樣本中全部男生人數(shù)為60，女生人數(shù)為，于是得樣本中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，所以總體中男生和女生人數(shù)之比為.12．（2023春·江西吉安·高一江西省泰和中學(xué)?？计谀榱私饽呈屑彝ビ秒娏康那闆r，該市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了100戶居民去年一年的月均用電量，發(fā)現(xiàn)他們的月均用電量都在至之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后，畫(huà)出的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求圖中a的值；(2)為了既滿足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計(jì)劃采用階梯式遞增電價(jià)（第一檔電量滿足居民基本用電需求，電價(jià)最低；第二檔電量反應(yīng)正常合理用電需求，電價(jià)較高；第三檔電量體現(xiàn)較高生活質(zhì)量用電需求，電價(jià)最高）定價(jià)，希望使不少于85%的居民繳費(fèi)在第一檔，求第一檔月均用電量的最低標(biāo)準(zhǔn)值（單位：）.【答案】(1)0.006(2)【分析】（1）根據(jù)頻率之和為1可求出；（2）從最低頻率開(kāi)始找出一個(gè)最接近85%的直方圖右端點(diǎn)，然后對(duì)下一個(gè)直方圖中找出大致的85%所對(duì)應(yīng)的數(shù)值即可.【詳解】（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得，解得.（2）∵前四組的頻率之和為，前五組的頻率之和為，∴頻率為0.85時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在第五組，∴第一檔月均用電量的最低標(biāo)準(zhǔn)值為.題型五：統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題13．（2023秋·遼寧葫蘆島·高一統(tǒng)考期末）2022年第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口成功舉辦，出色的賽事組織工作贏得了國(guó)際社會(huì)的一致稱贊、經(jīng)濟(jì)效益方面，多項(xiàng)收入也創(chuàng)下歷屆冬奧會(huì)新高．某機(jī)構(gòu)對(duì)本屆冬奧會(huì)各項(xiàng)主要收入進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如圖所示．已知賽事轉(zhuǎn)播的收入比政府補(bǔ)貼和特許商品銷售的收入之和多24.8億元，則2022年冬奧會(huì)這幾項(xiàng)收入總和為（

）A．200億元 B．220億元 C．160億元 D．118億元【答案】A【分析】根據(jù)已知條件列式解方程即可.【詳解】設(shè)收入總和為x億元，則，解得：，即：收入總和為200億元.故選：A.14．（2023秋·山東濰坊·高一統(tǒng)考期末）某市四區(qū)夜市地?cái)偟臄偽粩?shù)和食品攤位比例分別如圖、圖所示，為提升夜市消費(fèi)品質(zhì)，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取的攤位進(jìn)行調(diào)查分析，則抽取的樣本容量與區(qū)被抽取的食品攤位數(shù)分別為（

）A．， B．， C．， D．，【答案】D【分析】根據(jù)分層抽樣原則，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表直接計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)分層抽樣原則知：抽取的樣本容量為；區(qū)抽取的食品攤位數(shù)為.故選：D.15．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）年月某市星級(jí)酒店經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析如下圖（“同比”指與去年同期相比）：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．整體來(lái)看，年月該市星級(jí)酒店平均房?jī)r(jià)相對(duì)上一年有所提高B．年月該市星級(jí)酒店平均房?jī)r(jià)的平均數(shù)超過(guò)元C．年月這個(gè)月中，該市星級(jí)酒店在月份的平均房?jī)r(jià)創(chuàng)下個(gè)月來(lái)的最高紀(jì)錄D．年月該市星級(jí)酒店平均房?jī)r(jià)約為元【答案】D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)判斷可得出合適的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，由圖可知，僅有月同比增速為，其余個(gè)月同比增速均為正數(shù)，故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，由圖可知個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由圖可知這個(gè)月的數(shù)據(jù)中，第個(gè)月的最大，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，由，得年月該市星級(jí)酒店平均房?jī)r(jià)大于元，故D錯(cuò)誤．故選：D.【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題16．（2023秋·遼寧丹東·高一統(tǒng)考期末）有一筆統(tǒng)計(jì)資料，共有10個(gè)數(shù)據(jù)如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（

）A．92 B．95 C．95.5 D．96【答案】D【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義求解即可.【詳解】因?yàn)?，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為該組數(shù)據(jù)的第8個(gè)，即為96.故選：D.17．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）關(guān)于百分位數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（

）A．百分位數(shù)一定是數(shù)據(jù)中的某一項(xiàng)B．恰好有k%的數(shù)據(jù)比第k百分位數(shù)小C．某樣本的第k百分位數(shù)一定是整體的第k百分位數(shù)D．一組數(shù)據(jù)中不同的百分位數(shù)可能相等【答案】D【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)A，百分位數(shù)的計(jì)算結(jié)果可能是數(shù)據(jù)中的某一項(xiàng)，也有可能是某兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，第k百分位數(shù)為數(shù)據(jù)中的某一項(xiàng)，也有可能是某兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，恰有k%的數(shù)據(jù)，若此數(shù)據(jù)與下個(gè)數(shù)據(jù)相等，則k%的數(shù)據(jù)不一定比第k百分位數(shù)小，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，樣本的第k百分位數(shù)計(jì)算結(jié)果和整體的第k百分位數(shù)計(jì)算結(jié)果不一定是同一個(gè)數(shù)據(jù)，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，根據(jù)百分位數(shù)的定義，可知一組數(shù)據(jù)中不同的百分位數(shù)可能相等，故D正確.故選：D.18．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）從某中學(xué)抽取100名學(xué)生進(jìn)行周課余鍛煉時(shí)長(zhǎng)(單位:min)的調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們的鍛煉時(shí)長(zhǎng)都在50～350min之間,進(jìn)行適當(dāng)分組后(每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間),畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示,則直方圖中x的值為（

）A．0.0040 B．0.0044 C．0.0048 D．0.0052【答案】B【分析】由各組數(shù)據(jù)頻率之和即所有矩形面積之和為可得答案.【詳解】因?yàn)楦鹘M數(shù)據(jù)頻率之和即所有矩形面積之和為,則,解得.故選:B.19．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某企業(yè)不斷自主創(chuàng)新提升技術(shù)水平，積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來(lái)取得了顯著效果.據(jù)悉該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，其中種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如圖所示.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．年甲系列產(chǎn)品收入比年的多B．年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比年的企業(yè)年總收入還多C．年丁系列產(chǎn)品收入是年丁系列產(chǎn)品收入的D．年戊系列產(chǎn)品收入是年戊系列產(chǎn)品收入的倍【答案】C【分析】利用已知條件可分別得出年和年種系列產(chǎn)品所占總收入的比例，結(jié)合該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，逐一檢驗(yàn)選項(xiàng)，得出答案．【詳解】對(duì)于A，年甲系列產(chǎn)品收入占了總收入的，年甲系列產(chǎn)品收入占了總收入的，而該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，故年甲系列產(chǎn)品收入比年的多，正確；對(duì)于B，年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和占了總收入的，該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，故年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比年的企業(yè)年總收入還多，正確；對(duì)于C，年丁系列產(chǎn)品收入占了總收入的，年丁系列產(chǎn)品收入占了總收入的，而該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，故年丁系列產(chǎn)品收入是年丁系列產(chǎn)品收入的，錯(cuò)誤；對(duì)于D，年戊系列產(chǎn)品收入占了總收入的，年戊系列產(chǎn)品收入占了總收入的，而該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，故年戊系列產(chǎn)品收入是年戊系列產(chǎn)品收入的倍，正確；故選：C20．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）隨著若卡塔爾世界杯的舉辦，全民對(duì)足球的熱愛(ài)程度有所提高，組委會(huì)在某場(chǎng)比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取了若干名球迷對(duì)足球“喜愛(ài)度”進(jìn)行調(diào)查評(píng)分，把喜愛(ài)程度較高的按年齡分成5組，其中第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有32人，第三組中女性球迷有4人，則第三組中男性球迷人數(shù)為（

）A．16 B．18 C．20 D．24【答案】C【分析】由已知可求出第一組與第二組的頻率之和，進(jìn)而得到樣本容量.然后根據(jù)第三小組的頻率，即可求出第三小組的人數(shù)，得出答案.【詳解】由題意結(jié)合頻率分布直方圖可得，第一組與第二組的頻率之和為，第三組頻率為.因?yàn)榈谝唤M與第二組共有32人，所以樣本容量，所以，第三組人數(shù)為，所以第三組中男性球迷人數(shù)為.故選：C.21．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）重慶因夏長(zhǎng)酷熱多伏旱而得名“火爐”，八月是重慶最熱、用電量最高的月份．下圖是沙坪壩區(qū)居民八月份用電量（單位：度）的頻率分布直方圖，其分組區(qū)間依次為：[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300)，[300,320]．(1)求直方圖中的x；(2)在用電量為[240,260)，[260,280)，[280,300)，[300,320]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則用電量在[240,260)的用戶應(yīng)抽取多少戶？【答案】(1)0.0075；(2)5戶.【分析】（1）根據(jù)頻率之和為求得.（2）根據(jù)分層抽樣的知識(shí)求得正確答案.【詳解】（1）依題意，，解得.（2）用電量為[240,260)，[260,280)，[280,300)，[300,320]的四組用戶頻率的比為：，所以，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則用電量在[240,260)的用戶應(yīng)抽取戶.22．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）為了讓學(xué)生更多地了解冬奧知識(shí)，石家莊某中學(xué)舉行了一次“冬奧知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名考生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)的情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率40.080.1610160.32合計(jì)50(1)填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）.(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖.(3)若成績(jī)?cè)趦?nèi)的學(xué)生獲得二等獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生為多少人？【答案】(1)答案見(jiàn)解析(2)直方圖見(jiàn)解析(3)【分析】（1）在頻率分布表中，各組的頻數(shù)頻率樣本容量，再根據(jù)頻率的和等于1建立等式解之即可；（2）根據(jù)頻率分布表補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）首先求出樣本中成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率，結(jié)合共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽可得答案.【詳解】（1）解：由已知樣本容量為50，故第二組的頻數(shù)為，第三組的頻率為，第四組的頻數(shù)為：，頻率為：，故頻率分布表為：分組頻數(shù)頻率40.0880.16100.20160.32120.24合計(jì)501（2）解：頻率分布直方圖如下所示：（3）解：樣本中成績(jī)?cè)诘念l率為，所以估計(jì)該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生為人.【高分突破】一、單選題23．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)GDP增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)價(jià)值．如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖是某單位結(jié)合近幾年的數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出做出的預(yù)測(cè)．則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．運(yùn)營(yíng)商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)【答案】C【分析】根據(jù)圖示，逐一分析選項(xiàng)，即可得答案.【詳解】由圖象可得，5G的直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加，故A正確；設(shè)備制造商的直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩，故B正確；設(shè)備制造商在各年的直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中在前期處于領(lǐng)先地位，而后期是信息服務(wù)商處于領(lǐng)先地位，故C錯(cuò)誤；2025年開(kāi)始信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)，故D正確.故選：C.24．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加B．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多C．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢D．2050年南美洲及大洋洲人口之和與歐洲人口基本持平【答案】C【分析】結(jié)合圖像逐一辨析即可.【詳解】由折線圖可以看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加，故A正確：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故B正確：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知2050年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平，故D正確：三幅統(tǒng)計(jì)圖并不能得到各個(gè)洲人口增長(zhǎng)速度的快慢，故C錯(cuò)誤．故選：C．25．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下圖為2012年─2021年我國(guó)電子信息制造業(yè)企業(yè)和工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速情況折線圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．2012年─2021年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額逐年遞增B．2012年─2021年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額逐年遞增C．2012年─2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額均較上一年實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)，且其增速均快于當(dāng)年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速D．2012年─2021年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值大于電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值【答案】C【分析】根據(jù)折線圖給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可判斷出答案.【詳解】對(duì)于A，2018年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速為負(fù)數(shù)，從2017到2018利潤(rùn)總額下降，故A不正確；對(duì)于B，2015年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速為負(fù)數(shù)，從2014到2015利潤(rùn)總額下降，2019年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速為負(fù)數(shù)，從2018到2019利潤(rùn)總額下降，故B不正確；對(duì)于C，2012年─2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速均為正數(shù)，所以利潤(rùn)總額均較上一年實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)，且其增速均大于當(dāng)年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速，故C正確；對(duì)于D，2012年─2021年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值為，2012年─2021年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值為，，故D不正確.故選：C26．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生為了了解會(huì)議用水的飲用情況，對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水飲用情況進(jìn)行調(diào)查，會(huì)議前每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會(huì)議后了解到所發(fā)的礦泉水飲用情況主要有四種：A．全部喝完；B．喝剩約；C．喝剩約一半；D．其他情況．該數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，本次調(diào)查中會(huì)議所發(fā)礦泉水全部喝完的人數(shù)是（

）A．40 B．30 C．22 D．14【答案】C【分析】由兩幅統(tǒng)計(jì)圖可得喝剩約的人有40人，所占可得參加該會(huì)議人數(shù)，再由喝剩約一半的百分比、其他情況的人數(shù)可得答案.【詳解】由兩幅統(tǒng)計(jì)圖可得喝剩約的人有40人，所以該會(huì)議共有人，所以喝剩約一半的有人，而其他情況共有8人，所以本次調(diào)查中會(huì)議所發(fā)礦泉水全部喝完的人數(shù)是人.故選：C.27．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）根據(jù)第七次全國(guó)人口普查結(jié)果，居住在城鎮(zhèn)的人口為90199萬(wàn)人，占全國(guó)人口的，與第六次全國(guó)人口普查相比，城鎮(zhèn)人口比重上升14.2個(gè)百分點(diǎn)．隨著我國(guó)新型工業(yè)化、信息化和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的深入發(fā)展和農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)移人口市民化政策落實(shí)落地，10年來(lái)我國(guó)新型城鎮(zhèn)化進(jìn)程穩(wěn)步推進(jìn)，城鎮(zhèn)化建設(shè)取得了歷史性成就．如圖所示的是歷次全國(guó)人口普查城鄉(xiāng)居住人口及城鎮(zhèn)居住人口比重的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．這七次全國(guó)人口普查鄉(xiāng)村居住人口先增加后減少B．城鎮(zhèn)居住人口的比重的中位數(shù)為C．鄉(xiāng)村居住人口的極差不超過(guò)25000萬(wàn)D．這七次全國(guó)人口普查鄉(xiāng)村居住人口的平均數(shù)超過(guò)城鎮(zhèn)居住人口的平均數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)知識(shí)即可判斷．【詳解】對(duì)，由圖可知這七次全國(guó)人口普查鄉(xiāng)村居住人口先增加后減少，A正確；對(duì)B，由圖可知城鎮(zhèn)居住人口的比重的中位數(shù)為，B正確；對(duì)C，由圖可知鄉(xiāng)村居住人口的極差超過(guò)25000萬(wàn)，C錯(cuò)誤；對(duì)D，由圖可知，村居住人口的整體數(shù)據(jù)基本都大于城鎮(zhèn)居住人口的數(shù)據(jù)，故這七次全國(guó)人口普查鄉(xiāng)村居住人口的平均數(shù)超過(guò)城鎮(zhèn)居住人口的平均數(shù)，D正確．故選：C．二、多選題28．（2023春·江西贛州·高一校聯(lián)考期中）2016年至2022年，我國(guó)全社會(huì)研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入持續(xù)上升，經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度情況如圖所示，則（

）A．2016年至2022年，我國(guó)每年R&D經(jīng)費(fèi)與GDP之比的極差為B．2016年至2022年，我國(guó)每年R&D經(jīng)費(fèi)總量的分位數(shù)為22144億元C．2016年至2022年，我國(guó)R&D經(jīng)費(fèi)總量的平均數(shù)大于20000億元D．2016年，我國(guó)GDP小于783850億元【答案】ACD【分析】根據(jù)極差的計(jì)算公式，可判定A正確；根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法，可判定B錯(cuò)誤；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，可判定C正確；根據(jù)GDP的計(jì)算方法，可判定D正確.【詳解】由2016年至2022年，我國(guó)每年R&D經(jīng)費(fèi)與GDP之比的極差為，所以A正確.因?yàn)?，所?016年至2022年，我國(guó)每年R&D經(jīng)費(fèi)總量的分位數(shù)為24393億元，所以B錯(cuò)誤；從2016年至2022年我國(guó)每年經(jīng)費(fèi)總量的數(shù)據(jù)，可得2016年至2022年我國(guó)R&D經(jīng)費(fèi)總量的平均數(shù)為，所以C正確；因?yàn)?，所?016年我國(guó)GDP小于783850億元，所以D正確.故選：ACD.29．（2023·高一單元測(cè)試）為了慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)召開(kāi)，某校開(kāi)展了“愛(ài)祖國(guó)?跟黨走”的知識(shí)答題競(jìng)賽，若參賽學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，現(xiàn)隨機(jī)抽取了400名學(xué)生的成績(jī)，進(jìn)行適當(dāng)分組后，畫(huà)出如下頻率分布直方圖，則（

）A．在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有120人B．圖中的值為C．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)約為D．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的分位數(shù)為【答案】ACD【分析】根據(jù)成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的頻率計(jì)算成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，即可判斷；根據(jù)學(xué)生成績(jī)的都在50分至100分之間的頻率之和為1可求得的值，即可判斷；按照頻率分布直方圖中中位數(shù)的計(jì)算過(guò)程即可判斷；按照頻率分布直方圖中百分位數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可判斷.【詳解】由題意，成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為，故正確；由，得，故錯(cuò)誤；由于前3組的頻率和，前4組的頻率和，所以中位數(shù)在第4組，設(shè)中位數(shù)為，則，得，故正確；低于90分的頻率為，設(shè)樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)為，則，解得，故正確.故選：.30．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某科技學(xué)校組織全體學(xué)生參加了主題為“創(chuàng)意之匠心，技能動(dòng)天下”的文創(chuàng)大賽，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組的取值區(qū)間均為左閉右開(kāi)），畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），下列說(shuō)法正確的是（

）A．在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有160人B．圖中的值為0.020C．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)約為86.7D．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的80%分位數(shù)為95【答案】ACD【分析】對(duì)于A，由頻率分布直方圖求出的頻率，再乘以400可得結(jié)果，對(duì)于B，由各組的頻率和為1可求得結(jié)果，對(duì)于C，先判斷中位數(shù)所在的區(qū)間，再列方程求解，對(duì)于D，根據(jù)百分位數(shù)的定義求解.【詳解】由題意，成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為，故A正確；由，得，故B錯(cuò)誤；由于前3組的頻率和，前4組的頻率和，所以中位數(shù)在第4組，設(shè)中位數(shù)為，則，得，故C正確；低于90分的頻率為，設(shè)樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)為，則，解得，故D正確.故選：ACD.31．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）2022年北京冬奧會(huì)給中國(guó)冰雪產(chǎn)業(yè)帶來(lái)快速發(fā)展，冰雪運(yùn)動(dòng)人數(shù)快速上升，冰雪運(yùn)動(dòng)市場(chǎng)需求得到釋放，并引領(lǐng)相關(guān)戶外用品行業(yè)市場(chǎng)增長(zhǎng).下面是2013年至2020年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次（萬(wàn)人次）與同比增長(zhǎng)率（與上一年相比）的統(tǒng)計(jì)情況，則下面結(jié)論中正確的是（

）A．2013年至2020年，2019年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次最多B．2013年至2020年，2015年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率最高C．2013年到2020年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次在2020年首次出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)D．2013年至2020年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的年增加量相近【答案】ABC【分析】根據(jù)折線圖以及條形圖，結(jié)合選項(xiàng)即可逐一求解.【詳解】由條形圖知，2013年至2020年，2019年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次達(dá)2000萬(wàn)人次，故滑雪人次最多，故A正確，根據(jù)同比增長(zhǎng)率折線圖可知2015年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率最高，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次在2020年首次出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，故B，C正確，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的年增加量不相近，故錯(cuò)誤.故選：ABC32．（2021秋·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述正確的是（）A．與去年同期相比2018年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)B．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省C．2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)D．去年同期河南省的GDP總量不超過(guò)4000億元【答案】ABD【分析】根據(jù)柱型圖與折線圖的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的結(jié)論逐一判斷即可，判斷過(guò)程注意增長(zhǎng)量與增長(zhǎng)率的區(qū)別與聯(lián)系.【詳解】由2018年第一季度五省情況圖，知：與去年同期相比，2018年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)，A正確；2018年第一季度GDP增速由髙到低排位第5的是浙江省，故B正確;2018年第一季度總量和增速由高到低排位均居同一位的省有江蘇和河南，共2個(gè),故C不正確；由2017年同期河南省的GDP總量增長(zhǎng)6.6%后達(dá)到2018年的4067.4億元，可得去年同期河南省的GDP總量約為3815.6億元，不超過(guò)4000億元，故D正確.故選：ABD.三、填空題(共0分33．（2023春·河南焦作·高一統(tǒng)考期中）2023年3月1日，“中國(guó)日?qǐng)?bào)視覺(jué)”學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)號(hào)上線.某黨支部理論學(xué)習(xí)小組抽取了10位黨員在該學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)缦?83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，則這10名黨員學(xué)習(xí)成績(jī)的75%分位數(shù)為_(kāi)__________.【答案】【分析】由百分位數(shù)定義可得答案.【詳解】因，則從小到大第8個(gè)成績(jī)?yōu)閷W(xué)習(xí)成績(jī)的75%分位數(shù)，即.故答案為：34．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某校為了了解高三年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，在開(kāi)學(xué)初舉行了一場(chǎng)身體素質(zhì)體能測(cè)試，以便對(duì)體能不達(dá)標(biāo)的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，促進(jìn)他們體能的提升，現(xiàn)從整個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)中抽取100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，并把測(cè)試成績(jī)分成六組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.其中分?jǐn)?shù)在這一組中的縱坐標(biāo)為，則該次體能測(cè)試成績(jī)的分位數(shù)約為_(kāi)__________分.【答案】92【分析】先利用頻率分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，求出，再套公式求出分位數(shù).【詳解】由頻率分布直方圖知，由得：.因?yàn)椋栽摯误w能測(cè)試成績(jī)的分位數(shù)落在內(nèi)，設(shè)其為，則由，解得.故答案為：92.35．（2023春·甘肅酒泉·高一?？茧A段練習(xí)）如圖是根據(jù)我國(guó)部分城市某年6月份的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20，26]，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20，21)，[21，22)，[22，23)，[23，24)，[24，25)，[25，26].已知樣本中平均氣溫低于22°C的城市個(gè)數(shù)為11，樣本中平均氣溫不低于25°C的城市個(gè)數(shù)是_____.【答案】9【分析】由頻率分布直方圖分別求出樣本中平均氣溫低于22°C的城市的頻率和樣本中平均氣溫不低于25°C的城市的頻率，再根據(jù)樣本中平均氣溫低于22°C的城市個(gè)數(shù)為11，求得樣本容量，從而可得出答案.【詳解】由題意可得：平均氣溫低于22°C的頻率為，平均氣溫不低于25°C的頻率為，∴樣本中平均氣溫低于22°C的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本容量為，故樣本中平均氣溫不低于25°C的城市的個(gè)數(shù)為.故答案為：9.36．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）一個(gè)社區(qū)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入（百元）調(diào)查了10000人，將所得數(shù)據(jù)分成如下六組：，，，，，，然后得到如圖所示的頻率分布直方圖．若將這10000人按其月收入也分成相應(yīng)六組，并進(jìn)行分層抽樣抽出200人作進(jìn)一步調(diào)查，則在這一組中應(yīng)抽出______人．【答案】50【分析】由頻率分布直方圖可知這一組所對(duì)應(yīng)頻率，后結(jié)合分層抽樣人數(shù)200人可得答案.【詳解】由頻率分布直方圖可知這一組所對(duì)應(yīng)頻率為，又分層抽樣人數(shù)為200人，則應(yīng)抽?。ㄈ耍?故答案為：.37．（2023·高一單元測(cè)試）圖1為某省某年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2為該省當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)對(duì)以上統(tǒng)計(jì)圖的理解，有下列四個(gè)說(shuō)法：①當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬(wàn)件；②當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月份最高，可能與春節(jié)后快遞恢復(fù)網(wǎng)購(gòu)迎來(lái)噴漲有關(guān)；③從兩圖中看，快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度一致；④從1～4月份來(lái)看，快遞業(yè)務(wù)量與快遞業(yè)務(wù)收入有波動(dòng)，但整體保持高速增長(zhǎng)．其中，正確的說(shuō)法為_(kāi)_____．（寫(xiě)出所有滿足條件的說(shuō)法序號(hào)）【答案】①②③【分析】①分析統(tǒng)計(jì)圖即可得到當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，2月份最低，差值的多少.②分析統(tǒng)計(jì)圖即可得到當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率，進(jìn)而得出結(jié)論.③分析統(tǒng)計(jì)圖即可得到快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長(zhǎng)率是否一致，業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度是否一致.④分析統(tǒng)計(jì)圖即可得到快遞業(yè)務(wù)量與快遞業(yè)務(wù)收入的波動(dòng)情況，以及整體的變化趨勢(shì).【詳解】對(duì)于①，當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，有4397萬(wàn)件，2月份最低，有2411萬(wàn)件，其差值接近2000萬(wàn)件，所以①正確；對(duì)于②，當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量的同比增長(zhǎng)率分別為55%，53%，62%，58%，均超過(guò)50%，在3月份最高，可能與春節(jié)后快遞恢復(fù)網(wǎng)購(gòu)迎來(lái)噴漲有關(guān)，所以②正確；對(duì)于③，由兩圖易知，快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致，而其業(yè)務(wù)量從高到低變化是3月→4月→1月→2月，業(yè)務(wù)收入從高到低變化也是3月→4月→1月→2月，保持高度一致，所以③正確；對(duì)于④，由圖知，快遞業(yè)務(wù)收入2月對(duì)1月減少，4月對(duì)3月減少，整體不具備高速增長(zhǎng)之說(shuō)，所以④不正確．38．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車(chē)，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款．據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2009年8月15日至8月28日，全國(guó)查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)共28800人，如圖是對(duì)這28800人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)約為_(kāi)_________【答案】4320【分析】根據(jù)頻率分布直方圖結(jié)合醉酒駕車(chē)的含義即得.【詳解】由題意結(jié)合頻率分布直方圖可得，醉酒駕車(chē)，即血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上的人數(shù)約為：.故答案為：4320．四、解答題39．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）共享單車(chē)入駐某城區(qū)5年以來(lái)，因其“綠色出行，低碳環(huán)?！钡睦砟疃鴤涫苋藗兊南矏?ài)，值此5周年之際，某機(jī)構(gòu)為了了解共享單車(chē)使用者的年齡段、使用頻率、滿意度等三個(gè)方面的信息，在全市范圍內(nèi)發(fā)放10000份調(diào)查問(wèn)卷，回收到有效問(wèn)卷6300份，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取160份，分別對(duì)使用者的年齡段、26～35歲使用者的使用頻率、26～35歲使用者的滿意度進(jìn)行匯總，得到如下三個(gè)表格：表（一）使用者年齡段25歲以下26歲～35歲36歲～45歲45歲以上人數(shù)40802020表（二）使用頻率0～6次/月7～14次/月15～22次/月23～31次/月人數(shù)10204010表（三）滿意度非常滿意（10）滿意（9）一般（8）不滿意（7）人數(shù)30202010(1)依據(jù)上述表格完成下列三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖形：

(2)某城區(qū)現(xiàn)有常住人口80萬(wàn)，請(qǐng)用樣本估計(jì)總體的思想，試估計(jì)年齡在26歲～35歲之間，每月使用共享單車(chē)在7～14次的人數(shù).【答案】(1)答案見(jiàn)解析(2)10（萬(wàn)人）【分析】（1）依據(jù)表格完成三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖形即可；（2）由表（一）年齡在26歲～35歲之間的人數(shù)占總抽取人數(shù)的比估算80萬(wàn)人口中年齡在26歲～35歲之間的人數(shù)即可；由表（二）年齡在26歲～35歲之間每月使用共享單車(chē)在7～14次之間的人數(shù)占總抽取人數(shù)的比來(lái)估算年齡在26歲～35歲之間的40萬(wàn)人中每月使用共享單車(chē)在7～14次之間的人數(shù)可得答案.【詳解】（1）（2）由表（一）可知年齡在26歲～35歲之間的有80人，占總抽取人數(shù)的，所以80萬(wàn)人口中年齡在26歲～35歲之間的約有（萬(wàn)人）．由表（二）可知，年齡在26歲～35歲之間每月使用共享單車(chē)在7～14次之間的有20人，占總抽取人數(shù)的，所以年齡在26歲～35歲之間的40萬(wàn)人中，每月使用共享單車(chē)在7～14次之間的約有（萬(wàn)人）40．（2023春·高一課時(shí)練習(xí)）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（單位：噸），一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求直方圖中a的值；(2)設(shè)該市有50萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；(3)若該市政府希望使80%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x（噸），求x的值，并說(shuō)明理由．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位）【答案】(1)(2)，理由見(jiàn)解析(3)【分析】（1）由高×組距=頻率，計(jì)算每組的頻率，根據(jù)所有頻率之和為1，計(jì)算出的值；（2）利用高×組距=頻率，先計(jì)算出每人月均用水量不低于3噸的頻率，再利用頻率×樣本容量=頻數(shù)，計(jì)算所求人數(shù)；（3）將前6組