繪制點、直線和平面的投影圖(園林制圖)

直線的投影

學習目標

掌握直線的種類及其投影特性，掌握線段實長與傾角的求作方法，了解兩直線的空間位置關系。

一、直線的投影

直線的三面投影

直線的三面投影——立體圖

二、直線的投影特性

一般位置直線是指與三個投影面都傾斜的直線。特殊位置直線是指與三個投影面中的某一個投影面垂直或平行的直線。

各種位置的直線

各種位置的直線——立體圖

1．一般位置直線

一般位置直線的各面投影均不反映實長，且傾斜于投影軸。

一般位置直線的投影

2．特殊位置直線

特殊位置的直線，即垂直于投影面和平行于投影面的直線。（1）投影面垂直線

①水平面垂直線，簡稱鉛垂線，指垂直于H面的直線。②正面垂直線，簡稱正垂線，指垂直于V面的直線。③側面垂直線，簡稱側垂線，指垂直于W面的直線。

投影面垂直線的投影特性：投影面的垂直線在它所垂直的投影面內的投影積聚為一點；其他兩個投影均反映直線的實長，并分別垂直于相應的投影軸。表1

投影面垂直線的投影特性

（2）投影面平行線

①水平面平行線，簡稱水平線,指平行于H面的直線。②正面平行線，簡稱正平線，指平行于V面的直線。③側面平行線，簡稱側平線，指平行于W面的直線。

投影面平行線的投影特性：投影面的平行線在它所平行的投影面內的投影反映直線的實長，同時反映直線與另兩個投影面的傾角；其他兩個投影均縮短，但分別平行于相應的投影軸。

表2

投影面平行線的投影特性

三、兩直線的相對位置

1．相交兩直線

兩直線在空間相交，則它們的同面投影也相交，且兩直線交點的投影必是兩直線投影的交點。

相交兩直線的投影

相交兩直線的投影——立體圖

2．平行兩直線

兩直線在空間相互平行，則它們的同面投影也相互平行。

平行兩直線的投影

平行兩直線的投影

——同面投影平行兩直線的投影——兩條側平線的三面投影3．異面兩直線

異面兩直線既不平行，也不相交。并有可見性問題。

異面兩直線的投影

異面兩直線的投影——立體圖

平面的投影學習目標

掌握平面的種類及其投影特性平面的投影特性

1．一般位置平面

對三個投影面都傾斜的平面，稱為一般位置平面。它在三個投影面的投影，都不反映它的實形，但與原幾何形狀相仿。

2．特殊位置平面

特殊位置平面是指與投影面相平行或相垂直的平面。（1）投影面的平行面

①水平面平行面，簡稱水平面，指平行于水平投影面H的平面。②正面平行面，簡稱正平面，指平行于正立投影面V的平面。③側面平行面，簡稱側平面，指平行于側立投影面W的平面。

投影面平行面的投影特性：投影面平行面的投影在它所平行的投影面內的投影反映實形；在其他二個投影面的投影積聚為一條直線，并分別平行于相應的投影軸。

投影面平行面的投影特性

（2）投影面垂直面

①水平面垂直面，簡稱鉛垂面，指垂直于水平投影面H的平面。②正面垂直面，簡稱正垂面，指垂直于正立投影面V的平面。③側面垂直面，簡稱側垂面，指垂直于側立投影面W的平面。

投影面垂直面的投影特性：投影面垂直面的投影在它所垂直的投影面的