中職數(shù)學(xué)課件8.3 曲線的方程

8.3曲線的方程【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解曲線與方程的概念.2.會求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo).3.掌握求點(diǎn)的軌跡方程的一般方法.【知識回顧】1.曲線與方程的關(guān)系如果曲線C和方程F(x,y)=0之間存在如下關(guān)系:(1)曲線C上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿足F(x,y)=0;(2)以方程F(x,y)=0的解(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上.則稱曲線C是方程F(x,y)=0的曲線,方程F(x,y)=0是曲線C的方程.【例題精解】【例1】下面四點(diǎn)不在曲線x-2xy+y=2上的是 (

) A.(1,-1) B.(-1,1) C.(1,1) D.(2,0)【分析】本題是選擇題用驗(yàn)證法將四個選項(xiàng)代入方程得A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)均滿足方程,選C.【例3】求直線2x-3y+3=0與拋物線x2=3y的交點(diǎn).【例4】一動點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離等于它到直線x=-1的距離,求動點(diǎn)的軌跡方程.【同步訓(xùn)練】【答案】C一、選擇題1.已知曲線的方程:y2-2x+2y-1=0與點(diǎn)(0,0)、(1,1)、(-1,1)、(-1,-1),這四個點(diǎn)中,在此曲線上的點(diǎn)的個數(shù)是 (

) A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【答案】D3.曲線x2+y2=1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個數(shù)為 (

) A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【答案】A5.方程x2-y2=0表示的曲線是 (

) A.兩條相交直線 B.兩條平行直線 C.兩條重合直線 D.一個點(diǎn)【答案】C【答案】B7.動點(diǎn)P到點(diǎn)(1,-2)的距離為3，則動點(diǎn)P的軌跡方程是 (

) A.(x+1)2+(y-2)2=9 B.(x-1)2+(y+2)2=9 C.(x+1)2+(y-2)2=3 D.(x-1)2+(y+2)2=3【答案】D8.直角坐標(biāo)系內(nèi)到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是 (

) A.y=x B.y=-x

C.y=|x| D.y=±x【答案】A【答案】C二、填空題11.點(diǎn)A(m,n)是拋物線y=x2+2x+1上的一點(diǎn),若m=-1,則n=

;若n=4,則m=

.

12.直線x-y-2=0和y=2x+b的交點(diǎn)為(1,p),則p=

,b=

.

13.直線y=x和拋物線y=x2+2x-6的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.

14.方程x2+y2=0表示的曲線是

.15.到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于3的動點(diǎn)的軌跡方程是

.

0-3或1-1-3(-3,-3)或(2,2)一個點(diǎn)(0,0)x2+y2=9三、解答題16.求曲線y=x-2被拋物線y=-x2截得的線段長.17.動點(diǎn)P到點(diǎn)A(3,0)的距離等于它到點(diǎn)B(-6