（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第26練任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)[基礎(chǔ)保分練]1.sin960°的值為________.2.1200°的角屬于第________象限角.3.已知α為鈍角，若4α的終邊與α的終邊重合，則α＝________.4.若α是第三象限角，則180°－α是第________象限角.5.已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在第________象限.6.將67°30′化為弧度為________.7.(2018·如東模擬)半徑為3cm，圓心角為120°的扇形面積為________cm2.8.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________.9.設(shè)角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(－3,4)，則sinα－cosα的值是________.10.設(shè)角α是第二象限的角，且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(cos\f(α,2)))＝－coseq\f(α,2)，則eq\f(α,2)是第________象限角.[能力提升練]1.(2018·揚(yáng)州模擬)已知θ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2)))，在單位圓中角θ的正弦線、余弦線、正切線分別是MP，OM，AT，則它們從大到小的順序?yàn)開_______.2.若角α的終邊與eq\f(8,5)π的終邊相同，則在[0,2π]上，終邊與eq\f(α,4)的終邊相同的角有________.3.已知扇形的圓心角為θ，其弧長(zhǎng)是其半徑的2倍，則eq\f(sinθ,|sinθ|)＋eq\f(|cosθ|,cosθ)＋eq\f(|tanθ|,tanθ)＝________.4.若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心角是2rad，則扇形的面積是________cm2.5.(2019·鹽城期中)若鈍角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(\r(3),2)))，則tanα＝________.6.已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3,2)π))，且滿足eq\r(\f(1－sinα,1＋sinα))＋eq\f(1,cosα)＝2，則cos2α＋2sin2α＝________.答案精析基礎(chǔ)保分練1.－eq\f(\r(3),2)2.二3.120°4.四5.二6.eq\f(3π,8)7.3π8.29.eq\f(7,5)10.三能力提升練1.AT>MP>OM2.eq\f(2,5)π，eq\f(9,10)π，eq\f(7,5)π，eq\f(19,10)π解析由題意可知，α＝2kπ＋eq\f(8,5)π(k∈Z)，則eq\f(α,4)＝eq\f(kπ,2)＋eq\f(2,5)π(k∈Z)，當(dāng)k＝0時(shí)，eq\f(α,4)＝eq\f(2,5)π；當(dāng)k＝1時(shí)，eq\f(α,4)＝eq\f(9,10)π；當(dāng)k＝2時(shí)，eq\f(α,4)＝eq\f(7,5)π；當(dāng)k＝3時(shí)，eq\f(α,4)＝eq\f(19,10)π；而當(dāng)k＝4時(shí)，eq\f(α,4)＝eq\f(12,5)π?[0,2π]；當(dāng)k＝－1時(shí)，eq\f(α,4)＝－eq\f(1,10)π?[0,2π]；綜上可得，終邊與eq\f(α,4)的終邊相同的角有eq\f(2,5)π，eq\f(9,10)π，eq\f(7,5)π，eq\f(19,10)π.3.－14.165.－eq\r(3)解析因?yàn)辄c(diǎn)P在單位圓上，所以m2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))2＝1，∴m2＝eq\f(1,4)，∵α為鈍角，所以m<0，∴m＝－eq\f(1,2)，∴由三角函數(shù)定義得tanα＝eq\f(\f(\r(3),2),－\f(1,2))＝－eq\r(3).6.eq\f(9,5)解析因?yàn)棣痢蔱q\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，所以eq\r(\f(1－sinα,1＋sinα))＋eq\f(1,cosα)＝eq\r(\f(1－sinα1－sinα,1＋sinα1－sinα))＋eq\f(1,cosα)＝eq\f(1－sinα,－cosα)＋eq\f(1,cosα)＝eq\f(sinα,cosα)，則eq\f(sinα,