河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)濱區(qū)2022-2023學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案 人教版)

2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)濱區(qū)鐵路一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在﹣25%，0.0001，0，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）某星球直徑約56700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米3．（3分）下列說法中正確的是（）A．延長直線AB B．直線BA與直線AB是同一條直線 C．經(jīng)過三點(diǎn)可作一條直線 D．直線AB的長為2cm4．（3分）如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣25．（3分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字的對面上的文字是（）A．考 B．試 C．加 D．油6．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣2a﹣a＝﹣a B．﹣（a﹣b）+3a＝2a﹣b C．x2+5y﹣4x2﹣3y＝﹣3x2+2y D．2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）＝﹣5a﹣12b7．（3分）如圖，某海域有A，B，C，O四個(gè)小島，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，小島C在∠AOB的平分線上，則∠AOC的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°8．（3分）如圖是嘉淇的答卷，他答對的題數(shù)是（）姓名：嘉淇判斷題．①絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)．（√）②2的倒數(shù)是﹣2．（×）③將8.20382精確到0.01為8.21．（×）④10°36'＝10.6°．（√）⑤40°的補(bǔ)角是50°．（√）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子的結(jié)果是正數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．bc C．c2﹣a2 D．|a﹣b|﹣|c﹣b|10．（3分）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．則下列說法中可能成立的是（）A．b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B．c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù) C．c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D．c為負(fù)數(shù)，a為負(fù)數(shù)二．填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）比較大?。憨仼?.3（填“＞”或“＜”）．12．（3分）如圖，在燈塔O處觀測到輪船M位于北偏西54°12′36″的方向，同時(shí)輪船N在北偏東16.12°的方向，那么∠MON的大小為．13．（3分）若關(guān)于a，b的兩個(gè)多項(xiàng)式a2+2ab﹣b2與﹣2a2+mab+2b2的和是二次二項(xiàng)式，則m的值為．14．（3分）如圖，已知線段AB＝16cm，點(diǎn)M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分別為AM，AB的中點(diǎn)，則PQ的長為．15．（3分）根據(jù)如圖所示程序，若n＝6，則m＝．三．解答題（共75分）16．（12分）計(jì)算：（1）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6×3；（2）﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]；（3）4x﹣3（20﹣x）＝5x﹣7（20﹣x）；（4）﹣＝2．17．（11分）（1）計(jì)算：3x+2（x﹣）﹣（x+1）；（2）計(jì)算：5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）；（3）先化簡再求值：5a2﹣[4a﹣3（1﹣3a）+3a2]，其中a＝．18．（6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形．已知四點(diǎn)A、B、C、D．①畫直線AB；②連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；③畫射線AD、BC，交于點(diǎn)P．19．（8分）對a、b定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（a，b）＝ab2﹣2ab，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如T（1，2）＝1×22﹣2×1×2＝0．（1）求T（2，﹣1）的值；（2）計(jì)算T（k+1，3）；（3）若T（x+2，﹣2）＝﹣16，求x的值．20．（9分）探究活動(dòng)：（1）將圖1中陰影部分裁剪下來，重新拼成圖②一個(gè)長方形，則長表示為，寬為．（2）則圖2中陰影部分周長表示為．知識應(yīng)用：運(yùn)用你得到的公式解決以下問題（3）計(jì)算：已知a＝5m﹣3n，b＝3m+5n，則圖2中陰影部分周長是多少？21．（9分）如圖，點(diǎn)B在線段AC上．按要求完成下列各小題．（1）尺規(guī)作圖：在圖中的線段AC的延長線上找一點(diǎn)D，使得CD＝AB；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，圖中共有條線段，比較線段大?。篈CBD（填“＞”“＜”或“＝”）；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，若BC＝2AB，BD＝6，求線段AD的長度．22．（10分）為推進(jìn)我國“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目．某公司計(jì)劃建設(shè)一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要6周，每周耗資3萬元．（1）若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要幾周完成？共需耗資多少萬元？（2）若需要最遲4周完成工程，請你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．（時(shí)間按整周計(jì)算）23．（10分）以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)，在直線AB的上方作射線OC，使∠BOC＝50°，將一個(gè)直角三角板DOE的直角頂點(diǎn)放在O處，即∠DOE＝90°，且直角三角板DOE在直線AB的上方．（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE在射線OA上，則∠COD＝；（2）如圖2，直角三角板DOE的邊OD在∠BOC的內(nèi)部．①若OE恰好平分∠AOC，求∠COE和∠BOD的度數(shù)；②請直接寫出∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若，求此時(shí)∠BOD的度數(shù)．

參考答案與試題解析一．選擇題1-5:BCBBB6-10:CCBCC二．填空題11．＞12．70°19′48″13．﹣214．6cm15．5或﹣3三．解答題16．解：（1）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6×3＝﹣2+15+18＝13+18＝31；（2）﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（5﹣9）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1+＝﹣；（3）4x﹣3（20﹣x）＝5x﹣7（20﹣x），去括號，得4x﹣60+3x＝5x﹣140+7x，移項(xiàng)，得4x+3x﹣5x﹣7x＝﹣140+60，合并同類項(xiàng)，得﹣5x＝﹣80，系數(shù)化成1，得x＝16；（4）﹣＝2，去分母，得2（x﹣1）﹣（x+1）＝12，去括號，得2x﹣2﹣x﹣1＝12，移項(xiàng)，得2x﹣x＝12+2+1，合并同類項(xiàng)，得x＝15．17．解：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）＝3x+2x﹣1﹣x﹣1＝4x﹣2；（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）＝10a2b﹣2ab2﹣4a2b+2ab2＝6a2b；（3）5a2﹣[4a﹣3（1﹣3a）+3a2]＝5a2﹣（4a﹣3+9a+3a2）＝5a2﹣4a+3﹣9a﹣3a2＝2a2﹣13a+3，當(dāng)a＝時(shí)，原式＝2×（﹣）2﹣7×（﹣）+3＝2×﹣13×（﹣）+3＝++3＝10．18．解：如圖所示．19．解：（1）T（2，﹣1）＝2×（﹣1）2﹣2×2×（﹣1）＝2+4＝6，∴T（2，﹣1）的值為6；（2）T（k+1，3）＝（k+1）×32﹣2（k+1）×3＝9（k+1）﹣6（k+1）＝3（k+1）＝3k+3；（3）T（x+2，﹣2）＝﹣16，（x+2）×（﹣2）2﹣2（x+2）×（﹣2）＝﹣16，4（x+2）+4（x+2）＝﹣16，8（x+2）＝﹣16，x+2＝﹣2，x＝﹣4，∴x的值為﹣4．20．解：（1）由題意可得：圖2長方形的長為：a+b，寬為：a﹣b，故答案為：a+b，a﹣b；（2）圖2中陰影部分周長表示為：2（a+b+a﹣b）＝4a，故答案為：4a；（3）∵a＝5m﹣3n，b＝3m+5n．∴陰影部分周長是4a＝4（5m﹣3n）＝20m﹣12n．21．解：（1）如圖，線段CD即為所求；（2）圖中共有6條線段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：6，＝；（3）由（1）知AB＝CD．因?yàn)锽C＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．22．解：（1）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要x周完成．根據(jù)題意，得．解得x＝2．所以（8+3）×2＝22（萬元）．答：甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬元．（2）設(shè)先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工y周，剩下的由乙單獨(dú)完成．根據(jù)題意，得．解得y＝1．所以4﹣1＝3．所以（8+3）×1+3×3＝20（萬元）．答：選擇先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周最節(jié)省資金．23．解：（1）∵∠DOE＝90°，∴∠DOB＝90°，∵∠BOC＝50°，∴∠COD＝40°，故答案為：40°；（2）如圖②①∵∠BOC＝50°，∴∠AOC＝180°﹣50°＝130°，∵OE恰好平分∠AOC，∴，∴∠BOD＝180°﹣∠AOE﹣∠DOE＝25°；②∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系為：∠COE﹣∠BOD＝40°；∵∠COD＝∠BOC﹣∠BOD，∠COD+∠COE＝90°，∴∠BOC﹣∠BOD+∠COE＝90°，∴∠COE﹣∠BOD＝90°﹣∠BOC．∵∠BOC＝50°，∴∠COE﹣∠BOD＝40°；（3）第一種情況，如圖②，當(dāng)∠COD在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∵∠COD＝∠BOC﹣∠BOD，∠BOC＝50°，∴∠COD＝50°﹣∠BOD．∵