上海市長寧區(qū)2021年高一上學期《數(shù)學》期末試卷與參考答案

上海市長寧區(qū)2021年高一上學期《數(shù)學》期末試卷與參考答案一、填空題本大題共12小題，每小題3分，共36分，答案填在答題紙相應位置。1.已知全集為，集合，則________.答案：2.函數(shù)的定義域為________.答案：3.若冪函數(shù)在區(qū)間上是嚴格減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是________.答案：4.設一元二次方程的兩個實根為、，則________.答案：425.已知，，若α是β充分條件，則m的取值范圍是________.答案：，6.若，則x的取值范圍是________.答案：7.設a、b都為正數(shù)，且，則的最小值為________.答案：18.設關于x的不等式與的解集分別為A、B，則不等式組的解集可以用集合A、B的運算表示為________.答案：9.已知，，試用a、b表示________.答案：10.已知函數(shù)的最小值為-2，則實數(shù)a=________.答案：11.設關于x的方程解集為M，關于x的不等式的解集為N，若集合，則________.答案：12.若函數(shù)的值域為，則實數(shù)m的取值范圍為________.答案：二、選擇題本大題共4小題，每小題3分，共12分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。13.下列四組函數(shù)中，兩個函數(shù)相同的是（）.A.和 B.和C.和 D.和答案：C14.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）.A. B. C. D.答案：B15.在同一直角坐標系中，二次函數(shù)與冪函數(shù)圖像的關系可能為（）A. D.答案：A16.已知“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題，給出下列四個命題：①M的元素不都是P的元素；②M的元素都不是P的元素；③存在且；④存在且；這四個命題中，真命題的個數(shù)為（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：B三、解答題本大題共5小題，共52分，解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知集合，集合求集合.答案：18.化簡下列代數(shù)式（1）；（2）.答案：（1）；（2）.19.甲、乙兩城相距100km，某天然氣公司計劃在兩地之間建天然氣站P給甲、乙兩城供氣，設P站距甲城.xkm，為保證城市安全，天然氣站距兩城市的距離均不得少于10km.已知建設費用y（萬元）與甲、乙兩地的供氣距離（km）的平方和成正比（供氣距離指天然氣站到城市的距離），當天然氣站P距甲城的距離為40km時，建設費用為1300萬元.（1）把建設費用y（萬元）表示成P站與甲城的距離x（km）的函數(shù)，并求定義域；（2）求天然氣供氣站建在距甲城多遠時建設費用最小，并求出最小費用的值.答案：（1）；（2）天然氣供氣站建在距甲城50km時費用最小，最小費用的值為1250萬元.20.設.（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）求證：函數(shù)在R上是嚴格增函數(shù)；（3）若，求t的取值范圍.答案：（1）奇函數(shù)，證明見解析；（2）證明見解析；（3）或．21.設．（1）求不等式的解集M