新北師大版四年級上4簡便運(yùn)算專題

./運(yùn)算定律與簡便計(jì)算〔一加減法運(yùn)算定律1.加法交換律定義：兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變字母表示：例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法結(jié)合律定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。字母表示：注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用,如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話,那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置,再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例1.用簡便方法計(jì)算下式：〔163+16+84〔276+15+24〔3140+639+860舉一反三：〔146+67+54〔2680+485+120〔3155+657+2453.減法交換律、結(jié)合律注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法交換律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。字母表示：例2.簡便計(jì)算：198-75-98276-59-176減法結(jié)合律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。字母表示：例3.簡便計(jì)算：〔1369-45-155〔2896-580-1204.拆分、湊整法簡便計(jì)算拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候,我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和,然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如：103=100+3,1006=1000+6,…湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候,我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式,然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如：97=100-3,998=1000-2,…注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯,但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。例4.計(jì)算下式,能簡便的進(jìn)行簡便計(jì)算：〔189+106〔256+98〔3658+997隨堂練習(xí)：計(jì)算下式,怎么簡便怎么計(jì)算〔1730+895+170〔2820-456+280〔3900-456-244〔489+997〔5103-60〔6458+996〔7876-580+220〔8997+840+260〔9956—197-56〔二乘除法運(yùn)算定律1.乘法交換律定義：交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。字母表示：例如：25×63×48×39×1252.乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。字母表示：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：25×4=100,25×40=1000,250×4=1000,250×40=10000,…125×8=1000,125×80=10000,1250×8=10000,1250×80=100000,…5×2=10,5×20=100,50×2=100,50×20=1000,…例5.簡便計(jì)算：〔125×9×4〔225×12〔3125×56舉一反三：簡便計(jì)算〔125×17×04〔2125×33×8〔332×25×125〔440×23×25〔548×125×80〔650×125×163.乘法分配律定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。字母表示：,或者是簡便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè),一個(gè)要掌握它和它的逆運(yùn)算。例6.簡便計(jì)算：〔1125×〔8＋16〔2150×63＋36×150＋150〔312×36＋12×42＋12×220〔433×13＋33×79＋33×12簡便計(jì)算〔二——加減乘除綜合簡便計(jì)算除了乘法分配律經(jīng)常單獨(dú)使用外,大多數(shù)的簡便計(jì)算都同時(shí)包括了加減法、乘除法的運(yùn)算定律率,看下面例題：例7.利用乘法分配律計(jì)算：〔18×〔125＋15〔246×99例8.簡便計(jì)算：〔197×15〔2102×99〔335×8＋35×6－4×35例9.簡便計(jì)算：〔148×1001〔257×999〔3539×236＋405×236＋236×56例10.簡便計(jì)算：〔1125×25×32〔2600÷25÷4〔325×64×125例11.簡便計(jì)算：〔117×62＋17×31＋7×17〔293×36＋567×36＋36×341-36例12.簡便計(jì)算：〔116×56－16×13＋16×61－16×4〔243×23＋18×23＋481×23－23×4424.除法交換律、結(jié)合律類似于加減法的運(yùn)算定律,除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運(yùn)算定律率衍生出來的。除法交換律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),交換這兩個(gè)除數(shù)的位置商不變。字母表示：例13.簡便計(jì)算：1000÷25÷401000÷4÷50除法結(jié)合律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于被除數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。字母表示：例14.簡便計(jì)算：100÷25÷41000÷125÷8舉一反三：簡便計(jì)算〔180÷5÷4〔210000÷125÷8〔31000÷8÷25課后作業(yè)：用簡便方法計(jì)算〔1〔155＋356＋〔345＋144〔2978－156－244〔324×25〔499×3〔5103×37〔612.5×〔100－8〔7300÷25÷4〔86000÷8÷125〔913×57＋13×32＋13×13〔10104×45－958－142隨堂練習(xí)：簡便計(jì)算〔163＋71＋37＋29〔285－17＋15－33〔334＋72－43－57＋28<499×85〔5103×26〔697×15＋15×4〔725×32×125〔864×25×125〔926×〔5＋8〔1022×46＋22×59－22×2〔1117.5×463＋175×547－175〔1226×35＋26×45＋26×19＋2