小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元《長方體（一）》作業(yè)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

數(shù)學(xué)五下北師大版二、長方體（一）

單元組織J自然單元口重組單元

方式

序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1長方體的認(rèn)識PU,P13

課時(shí)2長方體的認(rèn)識P12,P13

信息3展開與折疊P14,P15

4長方體的表面積P16,P17

5露在外面的面P18,P19

6練習(xí)二P20,P21

、單元分析

學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識了長方體、正方體，對長方形、正方形的周

長和面積的計(jì)算有了一定的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)

長方體和正方體，本單元的主要內(nèi)容有：長方體、正方體基本特點(diǎn)的

認(rèn)識，長方體、正方體的展開圖，長方體、正方體的表面積，長方體

或正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。本單元通過四個(gè)活動引導(dǎo)學(xué)生展

開學(xué)習(xí)“長方體的認(rèn)識”“展開與折疊（長方體、正方體的展開圖）”

“長方體的表面積”“露在外面的面”。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.通過觀察、操作等活動，認(rèn)識長方體、正方體的基本特點(diǎn)及其展開

圖。

2.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并

能解決生活中一些簡單的問題。

3.經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動過程，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律

的能力。

4.結(jié)合長方體和正方體的教學(xué)，受到“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)

認(rèn)真計(jì)算、仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)

課標(biāo)，題量3-4大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性

化，探究性、實(shí)踐性，題量為3-6大題，要求學(xué)生有選擇的完成）。

具體設(shè)計(jì)體系如下：

基礎(chǔ)性作業(yè)

作業(yè)設(shè)計(jì)體系

發(fā)展性作業(yè)

五、課時(shí)作業(yè)

長方體的認(rèn)識

基礎(chǔ)性作業(yè)

一疊刮畫紙，疊放整齊后，它是一個(gè)長方體嗎？如果變彎曲呢？如果

斜放著呢？請同學(xué)們用今天所學(xué)到的長方體的特征來解釋。

猜一猜：

（1）、長10米，寬2.5米，高3米的物體是什么？

（2）、長、寬、高均為5.7厘米的正方體物體時(shí)什么？

逢年過節(jié)的時(shí)候，家門口都要掛燈籠。淘氣也想要做一個(gè)長方體的燈

（2）、左面的面積是（）平方厘米

（3）＞面積為108厘米的面有（）面和（）面。

（4）、要制作這個(gè)長方體的燈籠，需要（）厘米的木條。

幾袋小棒，哪袋小棒能組成長方體？哪袋不能?

小棒長度根數(shù)

5厘米4根

第一袋6厘米4根

7厘米4≡

小棒長度根數(shù)

第二袋5厘米

6厘米6根

7厘米

小棒長度根數(shù)

5厘米1根

6厘米O根

7厘米Iw

發(fā)展性作業(yè)

一個(gè)長方體的長、寬、高分別為8cm、6cm、5cm,這個(gè)長方體的棱長

總和是多少厘米？

一個(gè)長方體的棱長之和是96分米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長之和

是多少分米？

把24個(gè)棱長是1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以有幾

種擺法？把各種擺法的長方體的長、寬、高分別記錄下來。

把兩個(gè)棱長1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的棱長總和

是多少厘米？

一個(gè)長方體長6厘米，寬5厘米，高5厘米，把它的長、寬、高各增

加1厘米，得到一個(gè)新的長方體，問新的長方體的棱長總和是多少？

長方體的認(rèn)識

基礎(chǔ)性作業(yè)

判斷：

正方體的每一個(gè)面都有4條棱，正方體有6個(gè)面，所以正方體

有24條棱。O

如果長方體有兩個(gè)相對的面是正方形，那么其余的四個(gè)面的面

積都相等。（）

有兩個(gè)面是正方形的長方體一定是正方體。O

有三個(gè)面是正方形的長方體一定是正方體。O

一個(gè)長方體中有四個(gè)面完全一樣，那么另外兩個(gè)面一定是正方

形。（）

長方體（不包括正方體）除了相對的面相等，也可能有兩個(gè)相

鄰的面相等。（）

一個(gè)長方體長12厘米，寬18厘米，高7厘米，把它切成一個(gè)

盡可能大的正方體，這個(gè)正方體的棱長是8厘米。（）

一個(gè)長方體（非正方體）中可能有4個(gè)面是正方形。（）

一個(gè)長方體中最多有4條棱長度相等。O

正方體中不能出現(xiàn)長方形的面。（）

用8個(gè)相同的小正方體可以拼成一個(gè)稍大一些的正方體。O

發(fā)展性作業(yè)

找一個(gè)形狀是長方體或正方體的物品，并與同伴說一說它的頂點(diǎn)，面

和棱。

長方體有（）個(gè)面，6個(gè)面都是（）（也有可

能兩個(gè)相對的面是正方形），相對面的面積（）。

長方體（或正方體）都有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條

棱，正方體每條棱長度（）。

通過測量，我的文具盒長（）厘米，寬（）厘

米，高（）厘米。

用一根長160分米的鐵絲做成一個(gè)長方體框架，長20分米，寬5分

米，高是多少分米?

用鐵絲焊一個(gè)長15Cm,寬8cm,高6cm的長方體框架，至少需要多少

厘米長的鐵絲?

展開與折疊

基礎(chǔ)性作業(yè)

下面圖形折疊后，O能圍成正方體。

右面的圖形能折成正方體的是（）0

發(fā)展性作業(yè)

如果有一個(gè)正方體。它的展開圖可能是下面四個(gè)展開圖中的（）O

將下面的硬紙片沿虛線折起來,便可折成一個(gè)正方體。問:這個(gè)正方體2號面對

將1、2、3、4、5、6分別填入正方體的展開圖中（如下圖），使相對面上的數(shù)

字相加的和都是7。

長方體的表面積

基礎(chǔ)性作業(yè)

判斷：正方體的棱長擴(kuò)大5倍，表面積擴(kuò)大10倍。O

正方體的棱長擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍。O

求下列圖形的表面積。（單位：cm）

長方體：長12cm,寬9cm,高6cmo

正方體：棱長8cm

底面為正方形的長方體，高8厘米。如果把它的高增加?,表面積就增加

24厘米。長方體的底面邊長是O厘米。

將三個(gè)棱長是3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，如圖，這個(gè)長方體的長是O

厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米；拼成的長方體的表面積比拼前減少

了（）平方厘米。

發(fā)展性作業(yè)

一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長是0.5米的正方形，長2.5米.如果

用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只，需要多少平方米的鐵皮？

一個(gè)長方體的游泳池，長20米，寬18米，水深2.5米，如在四

壁和底面抹水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

做一個(gè)長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米,

至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至

少需要多少錢買玻璃？

一個(gè)房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。

現(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多

少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千

克？

正方體的棱長總和是24厘米,表面積是（）平方厘米°A.8B.24C.288

正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.8

一個(gè)長方體的長、寬、高各擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大（）倍。A.3B.9C.27

兩個(gè)完全一樣的長方體，長6厘米，寬4厘米，高2厘米，把它拼成

一個(gè)大長方體，表面積最小是多少平方厘米？

一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的表面積是原來的（）倍。

把一個(gè)棱長為3分米的正方體切成兩個(gè)長方體，表面積增加了（）

平方分米。

把4個(gè)棱長為1厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積最

大是多少平方厘米？有幾種拼法？

一個(gè)長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的2倍，表面積擴(kuò)大到原來

的O倍。

一個(gè)長方體的長、寬、高都縮小到原來的?

,它的表面積就（）。

有一個(gè)棱長是6厘米的正方體，如果把這個(gè)正方體切分成棱長是2厘

米的小正方體，那么這些小正方體的表面積之和是多少？

用3個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積比原來3

個(gè)正方體的表面積之和少了64平方厘米，求原來每個(gè)正方體的表面

積。

一個(gè)棱長為1分米的正方體，從一個(gè)角挖去一個(gè)1立方厘米的小正方

體后，表面積是OO

露在外面的面

基礎(chǔ)性作業(yè)

長方體或正方體六個(gè)面的總面積叫做它們的。

判斷題。（對的打“J”，錯(cuò)的打“義”）

1、底面是正方形的長方體一定是正方體。（）

2、有六個(gè)面、八個(gè)頂點(diǎn)，十二條棱的立體圖形一定是長方體。

)

3、一個(gè)長方體中最多有4條棱長度相等。（）

4、一個(gè)正方體紙盒放在桌面上，露在外面的面有5個(gè)。（）

下圖是一個(gè)體的展開圖，請量出它的長、寬、高。

長（）厘米

寬（）厘米

高（）厘米

把一個(gè)棱長為10厘米的正方體紙盒放在墻角處（如右圖）,有（盧7

個(gè)面露在外面，露在外面的的面積是（）厘米2。

把3個(gè)棱長為10厘米的正方體紙箱放在墻角處（如右圖），有（）

個(gè)面露在外面，露在外面的面積是（）厘米2。徨.

如上圖，3個(gè)棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處還有沒有別.

擺法？露在外面的面積是否有變化?

將小正方體按下面方式擺放在地上。

1個(gè)小正方體有（）個(gè)面露在外面，2個(gè)小正方體有（)

個(gè)面露在外面，3個(gè)小正方體有（）個(gè)面露在外面。按照這樣

的方式擺放，8個(gè)小正方體有（）個(gè)面露在外面。

右圖是校運(yùn)動會的領(lǐng)獎臺示意圖，它由4個(gè)棱長為去分米的」

正方體組成，有（）個(gè)面露在外面，露在外面的面積目—

是（）分米2。—一

數(shù)一數(shù)，分別有幾個(gè)面露在外面？

共有（）個(gè)面露在外面。共有（）個(gè)面露在外面。

給放在地面上的正方體無蓋木箱露在外面的表面涂油漆，已知正方體

木箱的棱長是L4米，要涂油漆的面積有多大？

為了美化教室環(huán)境，學(xué)校為每個(gè)班級制作了6個(gè)棱長為50Cm的正方

體儲物柜。

①和你的伙伴們研究下，怎么擺更合理呢，請說明你們的理由.

②如果還想把露在外面的面刷成漂亮的顏色，需要粉刷的面積是多

少？

發(fā)展性作業(yè)

數(shù)一數(shù)，分別有幾個(gè)面露在外面?

5個(gè)棱長5分米的正方體木箱堆放在墻角處（如圖），有幾個(gè)面N

露在外面?露在外面的面的面積是多少平方分米？

練習(xí)二

基礎(chǔ)性作業(yè)

把6個(gè)棱長為3厘米的小正方體拼成一個(gè)大長方體，它的表面積是多

少平方厘米？（有兩種拼法）

把6個(gè)棱長為3分米的小正方體拼成一個(gè)大長方體，有幾種拼法？它

們的表面積分別是多少平方分米？

把一個(gè)表面積為48平方厘米的正方體，切成兩個(gè)完全相同的長方體

后，表面積增加了O平方厘米。

發(fā)展性作業(yè)

用長4cm、寬2cm、高Icm的長方體木塊拼成一個(gè)正方體，至少要用

（）個(gè)這樣的長方體木塊。

123413

6是正方體（）的展開圖。

用3個(gè)^CTcm,寬ICn1,高2cm的小長方體拼成一個(gè)大

長方體，可能有哪幾種情況?它們的表面積各是

多少？

右圖為校運(yùn)動會領(lǐng)獎臺示意圖，它由6個(gè)棱長為4分米的正方

體組成。仔細(xì)觀察并回答下面的問題。

（1）圖中有幾個(gè)面露在外面？（2）露在外面的面積是多少平

方分米？

把一些相同的小正方體豎向緊貼墻角放時(shí)，每增加一個(gè)小正方體，露

在外面的面就增加（）個(gè)，當(dāng)增加10個(gè)時(shí)，露在外面的面就增加（）

個(gè)。

六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)

判斷：

一個(gè)長方體，如果相鄰的兩個(gè)面都是正方形，它就是正方體。

O

正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍,表面積就擴(kuò)大到原來的6倍。

O

用4個(gè)邊長是1厘米的正方形拼成個(gè)大正方形和一個(gè)大長方

形，它們的面積相等。O

把4個(gè)棱長1厘米的小正方體木塊成拼成一個(gè)大的長方體，大

長方體的表面積最小是18厘米。O

從由5個(gè)棱長3厘米的小正方體拼成的長方體中拿走1個(gè),表面積（）。

A.減少了18cr∏2B.減少了36CI∏2C.減少了45C?！?

如下圖是由8個(gè)小正方體拼成的，如果把這個(gè)圖形

的表面涂上紅色，那么只有1面涂紅色的有（）

個(gè)小正方體：有兩個(gè)面涂紅色的有（）個(gè)小正方

N體;有3個(gè)而涂紅色的有O個(gè)小正方體;有4個(gè)而

,涂紅色的有（）個(gè)小正方體;有5個(gè)面涂紅色的有

（）個(gè)小正方體。

把一個(gè)正方體的6個(gè)刖

面展開，如右圖。右上

在展開圖中標(biāo)出剩

下三個(gè)面的名稱。

長方體（不含正方體）最多有O條棱長度相等。

A.4B.8C.12

將一張長方形的紙折起來以后形.

成了兩個(gè)角，其中Nl=30。，求?

N2的度數(shù)。

把棱長是2厘米的3個(gè)正方體，拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的棱長

之和是（），表面積是Oo

一個(gè)正方體的棱長是3分米，把它的外表面全部涂上油漆，然后切成

棱長為1分米的小正方體。其中一面有漆的有O個(gè)，兩面有漆的有

（）個(gè)，三面有漆的有O個(gè)，沒有漆的有O個(gè)。

把三個(gè)棱長都是4厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少了O

平方厘米。

將三個(gè)棱長3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的長是O

厘米，寬是O厘米，高是（）厘米；拼成的長方體的表面積比拼前

減少了（）平方厘米。

一間長9米，寬6米，高4米的教室，粉刷它的屋頂和墻壁，扣除門

窗面積24平方米，如果每平方米用刷墻粉200克，一共需要刷墻粉

多少千克？

用8個(gè)棱長1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積可能是（）平

方厘米，也可能是（）平方厘米或（）平方厘米。

下圖是由O個(gè)棱長為1厘來的正方體搭成的，將這個(gè)立體圖形的

表面涂上紅色。其中只有三面涂上紅色的正方體有O個(gè)，只有四

面涂上紅色的正方體有O個(gè)。只有五面涂上維皿方體有O

個(gè),涂上紅色的面的面積是O平方厘米。

七、作業(yè)的批改方式：

學(xué)生互批和教師自批相結(jié)合的方式。

八、作業(yè)完成時(shí)間:

每一課時(shí)基礎(chǔ)性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)25分鐘。單元質(zhì)量檢

測作業(yè)35分鐘。

九、設(shè)計(jì)意圖

針對不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，滿足不同學(xué)習(xí)情況的

學(xué)生，真正做到分層布置作業(yè)?；A(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)打牢四基的重

要性，拓展性作業(yè)和單元質(zhì)量檢測作業(yè)的設(shè)計(jì)有易有難，既重視基礎(chǔ)

又重視能力的培養(yǎng)。所有題目的設(shè)計(jì)都從生活出發(fā)，貼近學(xué)生的生活,

又有對學(xué)過知識的應(yīng)用。各個(gè)環(huán)節(jié)的題目可以根據(jù)學(xué)情適當(dāng)選做，基

礎(chǔ)差的學(xué)生可以只做簡單題，其他同學(xué)也可以挑戰(zhàn)難題。

十、作業(yè)設(shè)計(jì)反思

從課堂反饋和課后反饋來看，65%的學(xué)生作業(yè)完成的非常好，

10%的學(xué)生在挑戰(zhàn)題上沒做，25%的學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些出現(xiàn)錯(cuò)誤的

學(xué)生，有幾個(gè)共同點(diǎn)，一是基礎(chǔ)不好；二是做題不細(xì)心，不認(rèn)真讀題,

數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤等。通過學(xué)生互批和教師自批，揪出了部分學(xué)生的錯(cuò)誤,

并幫助他們改正過來。也幫助沒有做錯(cuò)的學(xué)生鞏固了學(xué)過的知識。通

過本單元課程的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生對本單元作業(yè)掌握較好，同時(shí)也提高

學(xué)生對完成作業(yè)的興趣。而與我而言，讓我知道今后作業(yè)還需要進(jìn)一

步完善，