高中物理學(xué)案第1章第3節(jié)速度

第3節(jié)速度一、平均速度1．物理意義：大致描述一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向。2．文字表述：物體運(yùn)動(dòng)的位移與所用時(shí)間之比，通常用eq\x\to(v)表示。3．公式：eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)。4．方向：平均速度是矢量，其方向與位移方向相同。5．單位：速度的單位是米/秒，符號(hào)為m/s或m·s－1。二、瞬時(shí)速度1．物理意義：準(zhǔn)確描述物體在某位置(時(shí)刻)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向。2．文字表述：物體在某位置(時(shí)刻)的速度。3．標(biāo)矢性：(1)大?。核矔r(shí)速度的大小稱為瞬時(shí)速率，簡稱速率。(2)方向：瞬時(shí)速度是矢量，其方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同。4．瞬時(shí)速度的測量：(1)原理：用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度大小代替。(2)方法：①光電門法。用光電門實(shí)驗(yàn)裝置可測物體在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度，認(rèn)為它就是測得的瞬時(shí)速度。②速度計(jì)法。用速度計(jì)可直接讀出物體在某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度的大小?！旧铈溄印扛咚俾房谏系南匏倥浦傅氖瞧骄俣冗€是瞬時(shí)速度？提示：瞬時(shí)速度。【質(zhì)疑批判】學(xué)習(xí)了速度以后，小明得到了如下結(jié)論：①勻速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于瞬時(shí)速度。②瞬時(shí)速度和平均速度都可以精確描述變速運(yùn)動(dòng)。③瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，平均速度的大小叫平均速率。④瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt→0時(shí)的平均速度。⑤物體的平均速度為零，則物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。⑥子彈以速度v從槍口射出，v指瞬時(shí)速度。你的判斷：正確的結(jié)論有①④⑥。【情境實(shí)踐】如圖所示，自行車、公共汽車都沿平直道路行駛，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表。思考：如何比較A和B的運(yùn)動(dòng)快慢？初始位置/m經(jīng)過時(shí)間/s末位置/mA.自行車沿平直道路行駛020100B.公共汽車沿平直道路行駛010100提示：它們經(jīng)過的位移相同都是100m，A用的時(shí)間長(20s)，B用的時(shí)間短(10s)。在位移相同的情況下，時(shí)間短的運(yùn)動(dòng)得快，即公共汽車比自行車快。【教材拓展】P26【科學(xué)書屋】激光測速儀測量的是真正的瞬時(shí)速率嗎？提示：不是，它測量的是很短時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，近似等于瞬時(shí)速率。一、對(duì)速度的理解(物理觀念——運(yùn)動(dòng)觀念)【情境探究】如圖甲所示，一架飛機(jī)，在2s內(nèi)飛行了1360m；圖乙中某同學(xué)在12s內(nèi)跑完了100m。飛機(jī)與這位同學(xué)，誰運(yùn)動(dòng)得更快？提示：飛機(jī)和這位同學(xué)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，發(fā)生的位移也不同，要比較運(yùn)動(dòng)的快慢，就要求出速度。飛機(jī)：v1＝eq\f(Δs1,Δt1)＝eq\f(1360m,2s)＝680m/s同學(xué)：v2＝eq\f(Δs2,Δt2)＝eq\f(100m,12s)＝8.3m/s所以飛機(jī)比這位同學(xué)運(yùn)動(dòng)得快?！灸芰π纬伞?．速度的概念兩點(diǎn)提醒：(1)這里的速度指運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值，而不再是初中所學(xué)的路程與時(shí)間的比值。(2)兩種速度的定義并不矛盾，因?yàn)槌踔兄谎芯縿蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，不關(guān)注運(yùn)動(dòng)方向，路程即位移大小。2．速度的定義式：(1)公式v＝eq\f(Δs,Δt)中的Δs是物體運(yùn)動(dòng)的位移，不是路程。(2)v＝eq\f(Δs,Δt)是速度的定義式，不是決定式，不能認(rèn)為v與位移Δs成正比、與時(shí)間Δt成反比。3．速度的標(biāo)矢性：(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。速度的方向就是物體的運(yùn)動(dòng)方向。(2)比較兩個(gè)速度是否相同時(shí)，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。提醒速度的大小，是用物體(質(zhì)點(diǎn))運(yùn)動(dòng)的位移的大小Δs跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間Δt的比值來表示的，這個(gè)比值越大，表明物體運(yùn)動(dòng)得越快，其位置變化得就越快?！景咐痉丁俊镜淅?多選)下列說法正確的是()A．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量B．物體的位移越大，則其速度越大C．A物體的位移大于B物體的位移，則A物體的速度一定大于B物體的速度D．速度描述物體的位置變化的快慢，速度大表示物體位置變化快【解析】選A、D。速度是矢量，速度的大小表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，速度的方向表示物體運(yùn)動(dòng)的方向，選項(xiàng)A正確；速度的大小可根據(jù)位移、時(shí)間求解，在時(shí)間關(guān)系不確定的情況下，只根據(jù)位移關(guān)系不能確定速度的大小，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；速度表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，即物體位置變化的快慢，選項(xiàng)D正確?！菊`區(qū)警示】(1)公式v＝eq\f(s,t)是速度的定義式，不是決定式，因而不能認(rèn)為速度與位移成正比、與時(shí)間成反比；物體的速度可利用一段時(shí)間t內(nèi)物體發(fā)生的位移s求解，但速度與位移s、時(shí)間t的大小無關(guān)。(2)初中階段學(xué)習(xí)的“速度”與高中階段學(xué)習(xí)的速度意義不同，初中時(shí)用路程與時(shí)間的比值表示“速度”，高中時(shí)用位移與時(shí)間的比值定義速度?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】以下對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)快慢的比較，說法正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越少，速度就越大B．物體通過的位移越長，速度就越大C．物體通過相同的位移所用的時(shí)間越多，速度就越小D．速度越大的物體，通過的位移就越大【解析】選C。速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，通過相同的位移，所用的時(shí)間越短，速度越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快，或者說相同的時(shí)間內(nèi)，通過的位移越大，速度越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)為了比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢，可以采用的方法有()A．在位移相同的情況下，比較所用時(shí)間的長短，時(shí)間越長的運(yùn)動(dòng)越快B．在位移相同的情況下，比較所用時(shí)間的長短，時(shí)間越長的運(yùn)動(dòng)越慢C．在時(shí)間相同的情況下，比較所通過的位移大小，位移越大的運(yùn)動(dòng)越快D．在時(shí)間相同的情況下，比較所通過的位移大小，位移越大的運(yùn)動(dòng)越慢【解析】選B、C。利用速度可以表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，而速度的定義是單位時(shí)間內(nèi)通過的位移，當(dāng)位移相同時(shí)，則可以通過比較時(shí)間的長短來判斷物體運(yùn)動(dòng)的快慢，時(shí)間越長的運(yùn)動(dòng)越慢，B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，可以比較位移的大小，位移越大的運(yùn)動(dòng)越快，C正確，D錯(cuò)誤。二、平均速度和瞬時(shí)速度的比較(科學(xué)思維——科學(xué)推理)【情境探究】出現(xiàn)此問題的主要原因是什么？提示：混淆了瞬時(shí)速度和平均速度的概念?！灸芰π纬伞科骄俣人矔r(shí)速度區(qū)別對(duì)應(yīng)關(guān)系與一段時(shí)間或一段位移對(duì)應(yīng)與某一時(shí)刻或某一位置對(duì)應(yīng)物理意義粗略描述物體在一段時(shí)間內(nèi)或一段位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢矢量性矢量，與位移的方向相同矢量，沿軌跡上某一點(diǎn)的切線方向聯(lián)系(1)eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)中，當(dāng)t→0時(shí)，平均速度可看成瞬時(shí)速度(2)兩者的大小無必然聯(lián)系，即瞬時(shí)速度大，平均速度不一定大【案例示范】【典例】(多選)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，AB，ABC，ABCD，ABCDE四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是1s，2s，2.5s，3s。下列說法正確的是()A．物體在AB段的平均速度大小為1m/sB．物體在ABC段的平均速度大小為eq\f(\r(5),2)m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度D．物體在AB段的平均速度與ABCDE段的平均速度相同【解析】選A、B、C。物體在AB段的位移大小為1m，因此由公式v＝eq\f(s,t)，得v1＝1m/s，選項(xiàng)A正確；物體在ABC段位移的大小為s2＝eq\r(1＋4)m＝eq\r(5)m，所以v2＝eq\f(s2,t2)＝eq\f(\r(5),2)m/s，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)公式v＝eq\f(s,t)知，當(dāng)物體位移無限小，時(shí)間無限短時(shí)，平均速度可替代瞬時(shí)速度，位移越小平均速度越能代表某位置的瞬時(shí)速度，故C正確；在ABCDE段的平均速度v3＝eq\f(s3,t3)＝eq\f(3,3)m/s＝1m/s，但是方向與物體在AB段的平均速度方向垂直，故物體在AB段的平均速度與ABCDE段的平均速度不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！疽?guī)律方法】計(jì)算平均速度的方法(1)由eq\x\to(v)＝eq\f(Δs,Δt)求出平均速度，平均速度的方向與位移方向相同。(2)若為勻速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；若Δt非常小，可近似認(rèn)為eq\x\to(v)等于初始時(shí)刻的瞬時(shí)速度?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1．(多選)下面描述速度的幾個(gè)說法中正確的是()A．子彈以790m/s的速度擊中目標(biāo)指平均速度B.信號(hào)沿運(yùn)動(dòng)神經(jīng)傳播的速度大約為10m/s指瞬時(shí)速度C.京滬高速鐵路測試時(shí)的列車最高速度可達(dá)484km/h，指的是瞬時(shí)速度D．臺(tái)風(fēng)以360km/h的速度向東北方向移動(dòng)指平均速度【解析】選C、D。子彈擊中目標(biāo)時(shí)對(duì)應(yīng)一個(gè)瞬間，為瞬時(shí)速度，故A錯(cuò)誤；信號(hào)沿運(yùn)動(dòng)神經(jīng)傳播的速度大約為10m/s，是一段過程中的速度，為平均速度，故B錯(cuò)誤；列車的最高速度指的是瞬時(shí)速度，故C正確，臺(tái)風(fēng)以360km/h的速度向東北方向移動(dòng)指平均速度，故D正確。2．在某次駕駛車輛過程中，聽到導(dǎo)航儀提醒“前方2km擁堵，通過時(shí)間估計(jì)需要25min”。根據(jù)導(dǎo)航儀提醒，下列推斷合理的是()A．汽車將勻速通過前方2kmB．此處的“2km”為該路段的位移大小C．根據(jù)此信息不能求出此時(shí)汽車的瞬時(shí)速度D.通過前方2km的過程中，汽車的平均速度大約為1.3m/s【解析】選C。由于前方道路擁堵，故汽車不能勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此處的“2千米”為該路段的路程，不是位移，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由“前方2千米擁堵，通過時(shí)間估計(jì)需要25分鐘”可知通過前方這2千米路程的過程中，汽車的平均速率大約為eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(2×103m,25×60s)≈1.3m/s，不能求出平均速度，更不能求出此時(shí)的瞬時(shí)速度，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】中國天氣網(wǎng)2020年10月28日發(fā)布第19號(hào)臺(tái)風(fēng)“天鵝”最新消息：今年第19號(hào)臺(tái)風(fēng)“天鵝”于昨晚在菲律賓以東的西北太平洋洋面生成，其中心今天早晨5點(diǎn)鐘位于菲律賓馬尼拉東偏南方向約3530千米的洋面上，就是北緯6.0度、東經(jīng)152.1度，中心附近最大風(fēng)力8級(jí)(20米/秒)，中心最低氣壓995百帕，七級(jí)風(fēng)圈半徑70～100千米。預(yù)計(jì)，“天鵝”將以每小時(shí)35千米左右的速度向西偏北方向移動(dòng)，強(qiáng)度逐漸加強(qiáng)……報(bào)道中兩個(gè)速度數(shù)值分別指()A.瞬時(shí)速度、平均速度B.平均速度、瞬時(shí)速度C.瞬時(shí)速度、瞬時(shí)速度D.平均速度、平均速度【解析】選A。瞬時(shí)速度表示質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻或某位置時(shí)的速度，平均速度表示質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間或某段位移內(nèi)的速度；20米/秒指臺(tái)風(fēng)中心的最大速度，是瞬時(shí)速度，以每小時(shí)35千米左右的速度向西偏北方向移動(dòng)指的是一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的速度，是平均速度，選項(xiàng)A正確。三、平均速度與平均速率的計(jì)算(科學(xué)思維——科學(xué)推理)【情境探究】按照平均速度的定義，學(xué)生繞操場一周的平均速度為零，但平時(shí)我們?nèi)哉f到跑步速度，平時(shí)說的速度是何意義？提示：日常生活中的“跑步速度”指的是跑步過程中的平均速率，其大小等于路程與時(shí)間的比值。在曲線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小不等于平均速率?！灸芰π纬伞?．計(jì)算平均速度的方法：(1)選取一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體為研究對(duì)象。(2)選取一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程為研究過程，并確定相應(yīng)的s及t。(3)由eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)求出平均速度，平均速度的方向與位移方向相同。若為勻速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；若t非常小，可近似認(rèn)為eq\x\to(v)等于t內(nèi)某時(shí)刻的瞬時(shí)速度。2．幾個(gè)容易混淆的概念：(1)平均速度：位移與時(shí)間的比值，平均速度＝eq\f(位移,時(shí)間)。(2)平均速率：路程與時(shí)間的比值，平均速率＝eq\f(路程,時(shí)間)。(3)瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡稱速率；平均速度的大小不是平均速率，只有在單一方向的直線運(yùn)動(dòng)中兩者才大小相等。【典例】如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑r＝20cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)沿逆時(shí)針方向勻速率運(yùn)動(dòng)，在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)eq\f(3,4)圓周到達(dá)B點(diǎn)，π取3.14。求：(1)質(zhì)點(diǎn)的位移和路程；(2)質(zhì)點(diǎn)平均速度的大小和平均速率?！舅季S導(dǎo)引】程序內(nèi)容提取信息(1)從A點(diǎn)逆時(shí)針勻速率運(yùn)動(dòng)。(2)在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)eq\f(3,4)圓周到達(dá)B點(diǎn)。情境轉(zhuǎn)化(1)勻速率運(yùn)動(dòng)指的是速度大小不變。(2)沿eq\f(3,4)圓周運(yùn)動(dòng)路程和位移不相等。選擇規(guī)律(1)平均速度＝eq\f(位移,時(shí)間)(2)平均速率＝eq\f(路程,時(shí)間)【解析】(1)質(zhì)點(diǎn)的位移是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)的有向線段，則位移大小為線段AB的長度由題圖中幾何關(guān)系可知位移Δx＝eq\r(r2＋r2)＝eq\r(2)r≈28.3cm質(zhì)點(diǎn)位移的方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的路程為軌跡的長度，則l＝eq\f(3,4)×2πr＝eq\f(3,4)×2π×20cm＝94.2cm。(2)根據(jù)平均速度的定義得v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(28.3cm,2s)＝0.1415m/s根據(jù)平均速率的定義得v′＝eq\f(l,Δt)＝eq\f(94.2cm,2s)＝0.471m/s。答案：(1)28.3cm，方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)94.2cm(2)0.1415m/s0.471m/s【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，設(shè)無往返運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度相同B.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同C.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)刻的平均速度都相同D.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同【解析】選A。位移與該段時(shí)間的比值叫平均速度。本題中A、B、C三個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)位移相同，大小是MN的長度，方向是由N指向M，所以它們的平均速度相同，A選項(xiàng)正確；速度是表征質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的矢量。本題中B質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)，速度方向恒定，A、C兩質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻在變，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；平均速率是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。規(guī)定物體在Δt時(shí)間內(nèi)通過的路程Δs與Δt之比為平均速率，即eq\x\to(v)＝eq\f(Δs,Δt)。本題中A、C兩質(zhì)點(diǎn)均為曲線運(yùn)動(dòng)，且A、C兩質(zhì)點(diǎn)的平均速率相等，它們均大于B質(zhì)點(diǎn)的平均速率，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。2．(多選)時(shí)速達(dá)到350km的鄭州到西安的高速客運(yùn)專線開始運(yùn)營，方便了人們出行。已知鄭州到西安的線路全長505km，列車總長200m，動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)間約2h。根據(jù)上述信息可知()A．由于動(dòng)車組列車總長200m，故動(dòng)車組列車在從鄭州到西安正常運(yùn)行時(shí)不能視為質(zhì)點(diǎn)B．動(dòng)車組列車在從鄭州到西安正常運(yùn)行時(shí)的速率約為250km/hC．動(dòng)車組列車在從鄭州到西安正常運(yùn)行時(shí)的平均速度約為350km/hD．由題目信息不能求出動(dòng)車組列車在從鄭州到西安正常運(yùn)行時(shí)的平均速度【解析】選B、D。鄭州到西安的線路全長505km，而動(dòng)車組列車總長200m，列車的長度相對(duì)兩地之間的距離可以忽略，故能看作質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；動(dòng)車組列車在從鄭州到西安正常運(yùn)行時(shí)的平均速率約為v＝eq\f(505km,2h)≈250km/h，選項(xiàng)B正確；因?yàn)椴恢类嵵莸轿靼驳奈灰?，所以不能確定平均速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確?！景胃哳}組】1.小明坐出租車到車站接人后返回出發(fā)地，司機(jī)打出全程的發(fā)票如圖所示，由發(fā)票中的信息可知()A．11：26指時(shí)間B．出租車的位移為23.0kmC．出租車的平均速度是0D．出租車的平均速度是46km/h【解析】選C。11：26是上車時(shí)刻，不是時(shí)間，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；23.0km是出租車運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，是路程，不是位移，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；整個(gè)過程中出租車的位移為零，根據(jù)平均速度的定義知，平均速度為零，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。2．如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個(gè)系統(tǒng)中B為一個(gè)能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時(shí)小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后又被B盒接收，從B盒發(fā)射超聲波開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t0再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時(shí)間圖像。求：(1)超聲波的速度大??；(2)物體的平均速度大小?！窘馕觥?1)小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖后，超聲波經(jīng)過eq\f(1,2)t1時(shí)間到達(dá)被測物體并被反射折回，再經(jīng)過eq\f(1,2)t1時(shí)間又被小盒子B接收，該過程中，超聲波經(jīng)過的路程為2s1，所以超聲波的速度為v聲＝eq\f(2s1,t1)。(2)被測物體在eq\f(1,2)t1時(shí)刻第一次反射超聲波，在t0＋eq\f(1,2)(t2－t0)即eq\f(1,2)(t2＋t0)時(shí)刻第二次反射超聲波，該過程中被測物體發(fā)生的位移為s2－s1，所以物體的平均速度為v＝eq\f(s2－s1,\f(1,2)（t2＋t0）－\f(1,2)t1)＝eq\f(2（s2－s1）,t2－t1＋t0)答案：(1)eq\f(2s1,t1)(2)eq\f(2（s2－s1）,t2－t1＋t0)【拓展例題】考查內(nèi)容：速度、速率、平均速度和平均速率的辨析【典例】汽車沿直線從甲地開往乙地。(1)若在前一半路程的平均速度為v1，后一半路程的平均速度為v2，則汽車全程的平均速度為多少？(2)若汽車在全程所用時(shí)間的前一半時(shí)間的平均速度為v1，后一半時(shí)間的平均速度為v2，則全程的平均速度為多少？(3)若v1≠v2，兩種情況下的平均速度哪個(gè)大？【解析】(1)設(shè)甲、乙兩地的距離為s，前一半路程所用時(shí)間為t1，后一半路程所用時(shí)間為t2，根據(jù)平均速度的定義式：eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)則有eq\x\to(v)＝eq\f(s,t1＋t2)又：t1＝eq\f(\f(s,2),v1)，t2＝eq\f(\f(s,2),v2)解得：eq\x\to(v)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)。(2)設(shè)全程所用時(shí)間為t，前一半時(shí)間的位移為s1＝v1·eq\f(t,2)后一半時(shí)間的位移為s2＝v2·eq\f(t,2)由平均速度的定義式得：eq\x\to(v)′＝eq\f(s1＋s2,t)＝eq\f(v1·\f(t,2)＋v2·\f(t,2),t)＝eq\f(v1＋v2,2)。(3)兩平均速度求差有：eq\x\to(v)′－eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)－eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝eq\f(（v1－v2）2,2（v1＋v2）)≥0，由于v1≠v2，所以有eq\x\to(v)′>eq\x\to(v)即后一種情況的平均速度較大。答案：(1)eq\f(2v1v2,v1＋v2)(2)eq\f(v1＋v2,2)(3)后一種情況下的平均速度較大【拓展閱讀】光電門光電門結(jié)構(gòu)圖如圖所示，當(dāng)物體通過光電門時(shí)光被擋住，計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，當(dāng)物體離開時(shí)停止計(jì)時(shí)，這樣就可以根據(jù)物體大小與運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度；若計(jì)時(shí)裝置具備運(yùn)算功能，使用隨機(jī)配置的擋光片(寬度一定)，可以直接測量物體的瞬時(shí)速度。光電門是由一個(gè)小的聚光燈泡和一個(gè)光敏管組成的，聚光燈泡對(duì)準(zhǔn)光敏管，光敏管前面有一個(gè)小孔可以接收光的照射。光電門與計(jì)時(shí)器是按以下方式連接的。即當(dāng)兩個(gè)光電門的任一個(gè)被擋光時(shí)，計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)；當(dāng)兩個(gè)光電門中任一個(gè)被再次擋光時(shí)，計(jì)時(shí)終止。計(jì)時(shí)器顯示的是兩次擋光之間的時(shí)間間隔。怎樣用光電門測瞬時(shí)速度？提示：實(shí)驗(yàn)裝置如圖b所示，使一個(gè)滑塊從一端墊高的木板上滑下，木板旁有光電門，其中A管發(fā)出光線，B管接收光線。當(dāng)固定在滑塊上的遮光板通過光電門時(shí)，光線被阻擋，計(jì)時(shí)器上可以直接讀出光線被阻擋的時(shí)間。這段時(shí)間就是遮光板通過光電門的時(shí)間。根據(jù)遮光板的寬度Δs和測出的時(shí)間Δt，就可以算出遮光板通過光電門的平均速度v＝eq\f(Δs,Δt)。由于遮光板的寬度Δs很小，因此可以認(rèn)為，這個(gè)平均速度就是滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度。1．(水平1)下列關(guān)于速度的說法正確的是()A．速度是描述物體位置變化的物理量B．瞬時(shí)速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向C．位移方向和瞬時(shí)速度的方向一定相同D．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向是可以改變的【解析】選B。速度是描述物體位置變化快慢的物理量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度的方向即物體運(yùn)動(dòng)的方向，與運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向一致，選項(xiàng)B正確；位移方向和平均速度的方向一致，與瞬時(shí)速度的方向不一定相同，如曲線運(yùn)動(dòng)、往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；勻速直線運(yùn)動(dòng)中速度方向不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(水平1)用同一張底片對(duì)著小球運(yùn)動(dòng)的路徑每隔eq\f(1,10)s拍一次照，得到的照片如圖