第六章 邊界層流動

第6章邊界層流動

(BoundaryLayerTheory)

Background:

粘性繞流的流動特征與粘性阻力，阻力產(chǎn)生與減阻。L.Prandtl:aGerman(1904)，———近代流體力學(xué)的奠基人。

邊界層與阻力

——FlowOverImmersedBodiesWing：streamlinedbody

Bluntedbodies90%byswimmer’sshape；10%byfrictionbetweenskinorcostumeandthewater.

Newfabrictakesdragoutofswimming9.1邊界層的概念

——LargeReynoldsNumberFlow

低速飛機(jī)：L＝30m，

U0=100m/s，n=1.5×10-5m2/s

高速船舶：U0=50kn≈25m/s:Re>>1

流動意味著粘性力相對于慣性力很小，忽略粘性？

1.大Re數(shù)繞流流場的特征

（CharacteristicsofFlowPastanObject)

邊界層定義：速度梯度很大的薄層。粘性在該薄層內(nèi)起作用。全流場分成二個(gè)流動區(qū)域（PlandtlBLModel）：

d(x)u(x,y)xyU0oUe圖6.1.1平壁面繞流的邊界層0.99UeUeLUeRe>>1尾渦區(qū)外部勢流邊界層流δ圖6.1.2大Re數(shù)繞流流場劃分uysuUe外區(qū)（y>

）：幾何尺度x~L，y~L；流動尺度u~U0，v~U0。

可略去粘性的作用，無粘流。

內(nèi)區(qū)（y<

）：幾何尺度x~L，y~

。速度梯度大，考慮粘性。

2.邊界層厚度(StandardBoundaryLayerThickness)名義厚度定義：u=0.99Ue

處的y值

(x)

。Re大時(shí)邊界層很薄，約為毫米的量級。

邊界層內(nèi)慣性力與粘性力之比屬同量級:3.邊界層位移厚度(BoundaryLayerDisplacementThickness)定義：

物理意義：用于邊界層精確計(jì)算時(shí)修正物面Ueδ*DCBAD’C’A’δ*d0.99Uexy圖9.1.3邊界層排擠厚度厚度為

的理想流體進(jìn)入邊界層時(shí)的流量損失等于損失了厚度為

*的理想流體的流量

*Ue。它被排向主流，使主流的流線較勢流流線外移

*。相當(dāng)于勢流中物體增加了

*(x)厚度。

4.邊界層動量損失厚度(BoundaryLayerMomentumThickness)

定義：

物理意義：邊界層內(nèi)損失的動量相當(dāng)于厚度為q的理想流體動量。

Ueδ*DCBAD’C’A’δ*d0.99Uexy圖9.1.3邊界層排擠厚度動量定理：

幾個(gè)厚度比較：

它們都是流向位置x

的函數(shù)，隨x的增加而增厚。

5.

邊界層的基本特征

(basiccharactersofBL)（1）邊界層很?。海?）邊界層內(nèi)速度梯度很大，粘性不可忽略：（3）邊界層內(nèi)壓力沿壁面法向不變，等于外部勢流壓力：（4）邊界層內(nèi)速度分布具有漸進(jìn)性：（5）邊界層內(nèi)流動是有旋流動（6）邊界層內(nèi)流動也有層流、絮流兩種流態(tài)。6.2邊界層微分方程

(BoundaryLayerDifferentialequation)

不可壓縮流體、平面、定常粘性流動1、Plandtl（普朗特）邊界層微分方程（1904年首次提出）2、微分方程的精確解——H.Blasius（布拉修斯）解法（1908年首次提出），后來L.Howarth（霍華斯）(1938)給出更精確的數(shù)值結(jié)果。6.3邊界層的分離及控制——

(BLFlowSeparationanditscontrol)

two-dimensional

axisymmetric

three-dimensional

Flowclassification

StreamlinedbodiesLiftandDragBluntedbodies

6.3.1邊界層的分離1.流動分離及其產(chǎn)生原因

關(guān)心的問題：流動分離原因？發(fā)生分離的判據(jù)?分離流特性？

123S5邊界層外緣E圖6.3.1邊界層內(nèi)的流動示意圖邊界層流動的動力學(xué)過程：慣性力、壓力梯度、粘性力之相對平衡。

（動能）（層外主流）（阻滯）

1－3：順壓梯度區(qū)3－5：逆壓梯度區(qū)S：分離點(diǎn)S點(diǎn)后：分離區(qū)邊界層分離的條件：①存在逆壓梯度區(qū)；②壁面或粘性對流動的阻滯。

2.邊界層分離的判別準(zhǔn)則

——Plandtl分離判據(jù)（二維定常邊界層流動）。

確定分離點(diǎn)S的位置

在分離點(diǎn)處分離點(diǎn)S的位置與物體形狀和邊界層流動狀態(tài)有關(guān):層流邊界層容易分離；湍流邊界層不易分離，分離點(diǎn)將后移、尾跡變窄。3.分離流動的特性

邊界層離體，形成尾流（尾跡）。123S5邊界層外緣E圖9.5.1邊界層內(nèi)的流動示意圖分離的結(jié)果：機(jī)翼升力下降、阻力增加；噪聲增大；出現(xiàn)縱向、橫向渦激振蕩。

產(chǎn)生壓差阻力（形狀阻力）；6.3.2邊界層的控制重要性:流動分離常給工程上帶來很大危害。例如：機(jī)翼表面嚴(yán)重分離，將造成失速、螺旋槳槳葉諧鳴、效率降低、空化、振動等；引起葉輪機(jī)械機(jī)械能損失、劇烈喘振和旋轉(zhuǎn)失速，甚至造成結(jié)構(gòu)破壞。因此，控制邊界層分離