期中期末復(fù)習之計算題組-中考數(shù)學(xué)復(fù)習（浙教版）（解析版）

專題7.5專項復(fù)習之計算題組(7天計劃)

【第1天】

題量：22^限時：30分鐘選題：各校22年期中期末真題

【期中專項訓(xùn)練】

1.(2022?廣東?惠州市惠陽區(qū)新城學(xué)校七年級期中)計算：-12+|-2-1|+6>^-勺

【答案】-l?

【分析】直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案

【詳解】解：原式=—1+3÷6×(—

6

1

=-1------

12

1

=-1—

12

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

2.(2022,襄州?七年級期末)計算：(―3§—2.4)+(―J—(+4

【答案】-6

【分析】先算同分母分數(shù)，再計算加減法；

解：(一3|)-(-2.4)+(-{)-(+4|)

【詳解】原式=(—+2.4—1—4.4

=(-3∣-∣)+(2.4-4.4)

——4-2

——6

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級

運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注

意各個運算律的運用，簡化運算過程.

3.(2022?惠州惠城區(qū)?七年級期末)計算:[^l+(^S]+[1+(^l)×(^l)]

【答案】?

【分析】先算乘法，再去括號，再算同分母分數(shù)，再計算加減法;

【詳解】解：卜：+(-§]+]+(-9X

原式=

232

=-1g+ι+?

r(4+1)+(^l+0

_1_1

35

_2

15

4.(2022?昆山?七年級期末)計算：(—I)，—￡—0+0?4X(―1J+(―2)2口

【答案】K

OO

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算;

【詳解】解:(―I)4--G)+0?4X(―I：)+(―2)2j

原式=l-{∣-"+∣x(-∣)+4]}

β~E-G^?)]

=1^[β+?)-∣]

_13

一36

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級

運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注

意各個運算律的運用，簡化運算過程.

5.(2022?鹽城?七年級期末)計算:[(2∣+3[)儂T)+(2|—3了卜$21)

【答案】τ

【分析】根據(jù)乘法分配律簡便計算.

【詳解】解：[(2∣+3j(2|-3：)+(2|-3丁卜(3：一2|)

原式=9|+3：+2|一3弘2|一3習+(3：-2|)

=5^X(-1)

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級

運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注

意各個運算律的運用，簡化運算過程.

6.(2022?云南?彌勒市朋普中學(xué)七年級期中)計算：(|一卷+嵩一I)+(—制

【答案】-10

【分析】先有理數(shù)除法運算，再利用乘法分配律簡便運算，最后加減運算即可求解；

【詳解】解：原式==傳—2-1)X(-30)

?3IU65/

=J2X(-30)-?1×(-301)+?×(9-30)-1×(-30)

=-20÷3-5÷12

=-25+15

=-10

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和運算順序是解答的關(guān)鍵.

7.(2022,黑龍江?同江市第三中學(xué)七年級期中)先化簡，再求值：

(2a2h+2ab2y)—[2(α2b—1)+3ab2+2],其中Q=2,b=—2.

【答案】-8

【分析】去括號并合并同類項，化簡為：-代入求值即可；

【詳解】解：原式=2Ib+2ab2—(2a2b-2+Sab2÷2)

=2a2b+2ab2—2a2b—3ab2

=-ab2,

當α=2,b=—2時，原式=-2×(―2)2=—8；

【點睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，計算過程中注意運算順序，以及去括號時括號前為負號時，

括號內(nèi)每一項都需要變號.

8.(2022?黑龍江?同江市第二中學(xué)七年級期中)先化簡，再求值：：a—2(a—]爐)+(—∣α+[b2)其中α=

—1Tb=13.

【答案】12

【分析】原式去括號，合并同類項，化簡為：-3Q+∕√,代入求值即可.

【詳解】解：原式WQ—2Q+：匕2—弓Q+g匕2

=-3a+b2,

當Q=-1>b=-3時，原式二—3X(—1)+(—3)2=12.

【點睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，計算過程中注意運算順序，以及去括號時括號前為負號時，

括號內(nèi)每一項都需要變號.

9.(2022?合肥,七年級期末)先化簡，再求值：-3[y-(3/-3孫)]一[y+2(4/-4Xy)],其中-%y

_1

4,

【答案】χ2-xy-4y,16

【分析】先去括號，根據(jù)整式的加減化簡，然后將字母的值代入求值即可求解.

【詳解】解：-3[y-(3X2-3xy)]-[y÷2(4x2-4xy)]

=-3y+3(3X2-3xy)-y-2(4x2-4xy)

=-3y+9X2—9xy—y—8x2+8xy

=X2-xy-4y,

當X=-4,y=：時，

原式=(-4)2-(-4)χL-4χL

44

=16+1-1

=16.

【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，正確的去括號是解題的關(guān)鍵.

10.(2022?南京?七年級期末)化簡：8a2b+2a2b-3b2-4a2b-ab2↑

【答案】6a2b-3b2-ab2

【分析】直接合并同類項即可；

【詳解】解:8a2b+2a2b-3b2-4a2b-ab2

=8a2b+2a2b-4a2b-3b2-ab2

=(8+2-4)a2b-3b2-ab2

=6a2b-3b2-ab2.

【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，掌握移項、合并同類項成為解答本題的關(guān)鍵.

11.(2022,武漢?七年級期末)化簡：

12122I?2

-mzn—mn^—nm^+-ΠΔTΠ.

326

【答案】-∣m2n-??nn2

【分析】直接合并同類項即可.

【詳解】解：im2n-imn2-nm2+i∏2m

326

=θm2n-rim?)+Qn2m—?mn2^

=--m2n—?mn2.

33

【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，掌握移項、合并同類項成為解答本題的關(guān)鍵.

12.(2022?青島?七年級期末)先化簡，后求值：4x2y-[6xy-2CAxy-2)-χ2y]÷l,其中％=-1,y=2.

【答案】5x2y+2×y-3：3

【分析】先去括號，再合并同類項，即可化簡，然后把x、y值代入許即可.

【詳解】解：4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+l

=4x2y-6×y+2(4×y-2)÷x2y+1

=4x2y-6xy+8xy-4+x2y+1

=5x2y+2xy-3,

當X=-Ly=2時'

原式=5χ(-l)2χ2+2χ(-1)×2-3

=10-4-3

=3.

【點睛】本題考查整化簡求值，熟練掌握整式加減混合運算法則、去括號法則是解題的關(guān)鍵.

13.(2022?北京師范大學(xué)亞太實驗學(xué)校七年級期中)計算：∣l-g-V=0Λ25+φ3-|-2|

【答案】

4

【分析】首先計算乘方、開平方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可.

【詳解】解：原式=3—(一9+1—2

O\2，O

3

=--.

4

【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣,

要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要

按照從左到右的順序進行.

14.(2022?河北?廊坊市第十六中學(xué)七年級階段練習)計算：^+∣2-√7∣-^g-l).

【答案】√7

【分析】根據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可.

【詳解】解：原式=∣+√7-2-R

=∣+√7-2-(-∣)

3L1

="+v7-2+-

=√7.

【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.

15.(2022?北京師范大學(xué)亞太實驗學(xué)校七年級期中)解方程：Q-15)2=121

【答案】X=4或％=26：(2)--

4

【分析】根據(jù)平方根的含義和求法，求出X-15的值，進而求出X的值即可.

【詳解】解：???(x-15)2=121,

.?.X-15=-IlWcx-15=11；

解得：X=4或X=26.

【點睛】此題主要考查了平方根的含義和求法.

16.(2022?四川?博睿特外國語學(xué)校八年級期中)解方程：8(X+1)3+125=0

【答案】X=-T

【分析】移項后開立方，即可得出一個一元一次方程，求出即可.

【詳解】解：8(x+l)3+125=0,

8(χ+1)3=-125,

2(x+l)=-5,

7

x=-≡?

【點睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算法則.

【期末專項訓(xùn)練】

17.(2022?四川德陽?七年級期末)解方程：

4(%-2)=3(1+3無)-12

【答案】X=E

【分析】先去括號，再移項、合并同類項，最后把系數(shù)化為1即可得解；

【詳解】

去括號得：4x-8=3+9x-12

移項得：4x-9x=3-12+8

合并同類項得：-5x=-l

系數(shù)化成1得：x=∣.

【點睛】本題考查解方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的求解步驟和求解方法是解題關(guān)鍵.

18.(2022?四川綿陽?七年級期末)解方程：無一=2—當

【答案】×=γ

【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后把系數(shù)化為1即可得解.

【詳解】解:X—三=2—等

去分母得：10×-5(×-l)=20-2(x+2)

去括號得：10×-5x+5=20-2×-4

移項得：10x-5×+2×=-5+20-4

合并同類項得：7x=ll

系數(shù)化為1得：×A

【點睛】本題考查解方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的求解步驟和求解方法是解題關(guān)鍵.

19.(2022?青浦區(qū)?七年級期中)解方程:10-5(x+8)=0；

【答案】x=-6

【分析】根據(jù)去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)系數(shù)化為L求出方程的解即可；

【詳解】解：10-5(x+8)=0

去括號，可得：10-5χ-40=0,

移項，可得：-5X=-10+40,

合并同類項，可得：-5x=30,

系數(shù)化為1,可得：X=-6.

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵.

20.(2022?遼寧撫順?七年級期中)解方程：4(2-χ)-3(x+l)=12；

【答案】X=-I

【分析】去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1,按步驟計算即可；

【詳解】解：4(2-χ)-3(Λ-+1)=12,

去括號得，8-4χ-3χ-3=12,

移項合并同類項得，-7x=7,

系數(shù)化為1,得，X=-1;

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，整式化簡求值，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟和去括號

合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵.

21.(2022?合肥經(jīng)濟開發(fā)區(qū)?七年級期中)解方程：

3x+l3x-2Y

----------=1.

48

【答案】XW

【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)系數(shù)化為1,求出方程的解即可.

【詳解】解：?-??l

去分母，可得：2(3x+l)-(3Λ--2)=8,

去括號，可得：6x+2-3x+2=8,

移項，可得：6x-3x=8-2-2,

合并同類項，可得：3x=4,

系數(shù)化為1,可得：X=I.

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵.

22?(2022?遼寧撫順七年級期中)解方程：簽=1-寧;

【答案】x=l

4

【分析】去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1,按步驟計算即可；

【詳解】解：手=1-手，

64

去分母得，2(X+3)=12-3(3-2x),

去括號得，2x+6=12-9+6x,

移項合并同類項得，4x=3,

系數(shù)化為1得，X=K

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟和去括號合并同類項法則,

是解題的關(guān)鍵.

【第2天】

題量：22J1限時：30分鐘選題：各校22年期中期末真題

【期中專項訓(xùn)練】

1.(2022?云南?彌勒市朋普中學(xué)七年級期中)計算：-12020+(-2)3χ(-J-∣-i-6∣

【答案】-4

【分析】先有理數(shù)的乘方運算和絕對值運算、再乘法運算，最后加減運算即可求解.

【詳解】解：原式=—1+(—8)X—|—7|

=-1+4-7

=-4.

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和運算順序是解答的關(guān)鍵.

2.(2022?江蘇鹽城?七年級期中)計算：(44+白X(-24)

468

【答案】17

【詳解】試題分析：根據(jù)乘法分配律和乘法法則計算即可；

試題解析：(I)(H+px(-24)

468

qC7

=(-：)×(-24)+(號X(-24)+；X(-24)

=18+20-21

=17

3.(2022?吉林長春?七年級期中)計算：一14一(一5m+牛X(-2尸.

【答案】-17

【詳解】試題分析：

這道有理數(shù)的混合運算題，在確定好運算順序，按相關(guān)法則計算時，需特別注意：-14計算結(jié)果的符號問題.

試題解析：

原式=-1+苫X(X(-8)=-1+(-16)=-17.

4.(2022?佛山?七年級期中)計算：(U+3工」)+(△卜23x87.6-23x12.4.

49121836

【答案】-2410

【詳解】試題分析:

解這道有理數(shù)的混合運算題時，第一個部分先變除為乘，再用乘法分配律去括號進行計算，后兩個部分逆

用乘法分配律可以使運算更簡便.

原式=G-∣+ξ-?×(-36)-23×(87.6+12.4)

=-9+8-111+2-23×IOO

=-110-2300

=-2410.

5.(2022?江蘇鹽城?七年級期中)-l4-(l-0.5)×i-[2-(-3)2]-∣-∣∣

【答案】5

【詳解】根據(jù)乘方的意義，絕對值，結(jié)合有理數(shù)的混合運算的順序計算即可.

試題解析：-IyL05)*/[2-(-3)2]—卜I]

=-l→?-[2-9]-∣

=-1-1+7

=5

6.(2022?廈IJ?七年級期中)計算(-81)+2'X(―g)+8+(―2)+：+

【答案】18

【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則和運算律計算即可，解題時注意運算符號，避免出錯.

試題解析：(-81)÷2j×(~~)÷8÷(-2)÷?÷(~?)

441

=-81×-×(—)×-+2×4×2

998

=2+16

=18

7.(2022天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心七年級期中)先化簡，再求值：α-2(iα-i?2)+(-∣α÷ih2).其

中b=--

Q=-2,2

【答案】—a+b2—

14

【分析】先去括號，合并同類項，得到化簡的結(jié)果，再把α=∣,b=-?弋入化簡后的代數(shù)式，從而可得答

案.

【詳解】解：原式=a—Tα+∣b2-∣α+[b2

=-a+h2

當a=∣,h=-??,

原式=_1+(_3)2

=-?+?

24

5

~----

4,

【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，考查去括號，合并同類項，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

8.(2022?巢湖,七年級期末)先化簡，再求值：3(2χ2y+χy2)一(5久2y+3盯2),其中比一1∣+(y+3)2=0.

【答案】/y;-1

【分析】先去括號，再合并同類項，再求出X和y的值，再代入化簡后的結(jié)果計算即可.

【詳解】解:3(2x2y+xy2)—(5x2y+3xy2)

=6x2y+3xy2-5x2y-3xy2

2

=xyf

0∣x-l∣+(y+∣)2=0,

又I2∣χ-l∣≥θ.(y+∣)2≥0,

毗-I=O,y?=0.

ELc=I,JV=2

當R=1,y=-3時，

原式=∕y

=12×(-?)

2

=-1

2,

【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵.

9.(2022?遼寧?彰武縣第三初級中學(xué)七年級期中)化簡：4X2+5xy-2(2x2-χy)

【答案】7孫

【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果；

【詳解】解：原式=4/+5χy-4x2+2xy

-Jxy

10.(2022?合肥?七年級期末)先化簡再求值：2a2-[8ab+2(ab-4α2)]+ab,已知(a+1尸+∣b-2∣=0

【答案】10a2-9ah,28

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a,b的值，然后根據(jù)整式的加減進行化簡，將a,b的值代入計算即可求解.

【詳解】解：0(a+l)2+∣h-2∣=O,

團a+l=O,b-2=0,

團4=-1,b=2,

02a2—[8ab+2(Qb—4a2)]+ab

=2az—8ab—2(ah-4a2)+ab

=2a2-8ab—2ab÷8a2+ab

=IOa2—9ab,

當4=-1,〃=2時，

原式=IO×(-1)2-9X(-1)×2

=10+18

=28.

【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

11.(2022,黑龍江?哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校七年級期中)先化簡，求值

|%2-(3/+3盯一》2)+(>2+2盯+,2),其中％=一(y=-2.

【答案】-xy+y2,多項式值為3

【分析】先去括號，再合并同類項，然后代入數(shù)值計算即可.

【詳解】解：原式=IX2-3χ2一3χy+gy2+(%2+2χy+∣y2

2732

=(§+§-3)/+(2-3)xy+(ξ+ξ)y2

=-xy+y2?

當X=—y=-2時;

原式=?[]X(-2)]+(-2)2=-1+4=3.

【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵.

12.（2022?遼寧?彰武縣第三初級中學(xué)七年級期中）先化簡，再求值：α2-2（α2-∣fe2）+3（α2-262）,其中

a=-14,h1=-1.

2

【答案】2ɑ2+b2;2；

4

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把α與。的值代入計算即可求出值.

【詳解】解：原式=02-2a2+7b2+3a2-6b2

=2a2+b2,

2

當a=-1,6=］時，原式=2X（―I）2+G）=2%

【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

13.（2022?北京?垂楊柳中學(xué)七年級期中）計算：√16+V∑7+|1-√2∣-√2.

【答案】6

【分析】利用平方根、立方根性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義化簡，再合并同類二次根式即可.

【詳解】解：√16+V27+∣l-√2∣-√2

=4+3+V2-1—V2

=6.

【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，包括求一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，以及絕對值，同時考查了合并同

類二次根式，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵.

14.（2022?北京市懷柔區(qū)第五中學(xué)七年級期末）計算：√25-Vz8-（√Σ）-∣-√2∣.

【答案】5-√2

【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運算法則求解即可.

【詳解】解：原式=5—（一2）—2—a

=5+2-2-√2

=5—V2.

【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟知算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，絕對值的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

15.（2022?全國?八年級專題練習）解方程：（x+1）3-27=0

【答案】X=2

【分析】先移項，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】解：(x+1)3-27=0,

(X+1)3=27,

x+l=3,

x=2

【點睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.(2022?廣東?珠海市鳳凰中學(xué)七年級期中)解方程：3(X-I)2=27.

【答案】X=4或X=—2

【分析】根據(jù)求一個數(shù)的平方根解方程即可.

2

【詳解】3(%-1)=27

(x-I)2=9

?X-1=+3

.?.X=4或X=—2

【點睛】本題考查了根據(jù)平方根解方程，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.平方根：如果x2=a,則X叫做a

的平方根，記作"±√i"(a稱為被開方數(shù)).

【期末專項訓(xùn)練】

17.(2022?桐城二中?七年級期中)解方程：4-3x=2(3-x);

【答案】x=-2

【分析】按照一元一次方程的解法：去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可得到答案；

【詳解】解：4—3x=2(3-X)

去括號得：4—3x=6—2x,

移項合并得：一無=2,

系數(shù)化為1得：X=-2；

【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1.

熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

18.(2022?蘇州?七年級期中)解方程：9-2x=7-6(X-5)；

【答案】x=7

【分析】先去括號，再移項，合并，系數(shù)化為1即可；

【詳解】解：去括號，得9-2Λ=7-6Λ+30

移項，得-2x+6x=7+30-9

合并，得4Λ=28

系數(shù)化為1,得x=7；

【點睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解題步驟是解題關(guān)鍵.

19.(2022?廣州?七年級期中)解方程.3L7(X-I)=3-2(x+3)

【答案】x=5

【分析】方程去括號，移項，合并同類項，把X系數(shù)化為L即可求出解；

【詳解】3X-7(Λ-l)=3-2(x+3)

去括號，得3X-7X+7=3-2X-6

移項，得3x—7X+2Λ=3—6—7

合并同類項，得-2x=-10

化系數(shù)為1,得x=5

【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化

為1,求出解即可.

20.(2022?珠海,七年級期中)解方程："一咚I=L

3O

【答案】m-3

【分析】先去分母，再去括號，移項，合并，系數(shù)化為1即可.

【詳解】去分母，得2(2x+l)-(5x√L)=6,

去括號，得4x+2-5x+l=6

移項，合并得-X=3

系數(shù)化為1,得ma

【點睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解題步驟是解題關(guān)鍵.

21.(2022?安慶?七年級期中)解方程：—=1.

64

【答案】x=-l

【分析】按照一元一次方程的解法：去分母，去括號，移項合并，最后系數(shù)化為1，即可得到答案.

【詳解】解：——F=I

64

去分母得：2(1-2x)-3(X-I)=12,

去括號得：2—4x—3x+3=12>

移項得：-4x-3X=12-5,

合并同類項得：-7x=7,

系數(shù)化為1得：X=-I.

【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1.

熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

22.(2022?南漳?七年級期中)解方程.與上一1=竽

24

【答案】X=W

4

【分析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】學(xué)一I=牛

24

去分母，得2(3x+2)-4=2χ-l

去括號，得6Λ+4-4=2X-1

移項、合并同類項，得4x=-l

系數(shù)化為1，得》=一；

【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化

為1,求出解即可.

【第3天】

題量：22?限時：30分鐘選題：各校22年期中期末真題

【期中專項訓(xùn)練】

1.(2022?河南洛陽?七年級期末)計算-甘-(-2)×∣×[2-(-3)2].

【答案】0

【分析】先計算乘方，再計算除法，最后計算減法；

【詳解】原式=2-8+4,

=2-2,

=O

【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.

2.(2022?山東濟寧?七年級期中)itW-5.53+4.26+(-8.47)-(-2.38)

【答案】-7.36

【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加法進行計算.

【詳解】-5.53+4.26+(-8.47)-(-2.38)

=-5.53+4.26-8.47+2.38

=-5.53-8.47+4.26+2.38

=-14+6.64

=一7.36；

【點睛】此題考察有理數(shù)的運算，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.

3.(2022?廣州?七年級期末)用簡便方法計算6翌X(-6)

36

【答案】-41f

【分析】(1)將6∣∣寫成(7)，再根據(jù)乘法分配律進行計算即可

【詳解】解：(l)6?×(-6)

OO

=(7W)Xi)

1

=-42+—

6

一

=-41-5；

6

【點睛】此題考察有理數(shù)的乘法分配律及其逆運算，將帶分數(shù)拆分成與其相近的整數(shù)加減其它分數(shù)表示的

方法，再根據(jù)乘法分配律計算很簡便.

4.(2022?河南洛陽七年級期末)計算-甘-(-2)×∣×[2-(-3)2].

【答案】-γ?

【分析】)先計算乘方，再計算乘法，最后算減法.

【詳解】原式=-l+∣x(-7),

_14

^'1'T,

_17

T'

【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.

5.(2022?四川成都?七年級期中)計算：-32-35-I-7∣+18×(-1)2

【答案】-49

【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，

要先做絕對值內(nèi)的運算.

【詳解】-32-35-I-7∣+18×(-1)2

=-9-35-7+18×i

=-9-35-7+2

=-49.

【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，依據(jù)運算順序正確計算是解此題的關(guān)鍵.

6.(2022?渭南?七年級)用簡便方法計算:999xll畤+333x(一目一999xl8∣.

【答案】99900.

【分析】將333X(-|)寫成999×(-∣),再利用乘法分配律的逆運算進行計算即可求得結(jié)果.

【詳解】解：原式=999x∣ll噲+(-J-18∣]

=999X100

=99900.

【點睛】此題考察有理數(shù)的乘法分配律及其逆運算，要將每組乘法中的一個因式寫成同一個數(shù)的形式，再

利用乘法分配律的逆運算進行運算，以達到簡便的目的.

7.(2022?黑龍江?哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校期中)先化簡，再求值：3X2-[7x-(4x-3)-∣x2],其中X=

-1.

【答案】∣X2-3X-3,\

【分析】先去括號，合并同類項進行化簡，然后把X=-I代入計算，即可得到答案.

【詳解】解：原式=3∕-7X+4X-3+^χ2

=-X2—3x—3,

2

當X=-1時，原式==I×1—3×(―1)—3=

【點睛】本題考查了整式的加減一化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算法則正確地進行化簡.

8.(2022?黑龍江牡丹江七年級期末)先化簡，再求值：3盯一T(6Λ>-12√∕)+2(3個一5xzy2),其中∣x-

i∣+(y+2)2=0

【答案】6盯一4/)2,-10

【分析】根據(jù)去括號法則，合并同類項法則，對整式的加減化簡，然后根據(jù)非負數(shù)的意義求得x、y的值，

再代入求值即可.

【詳解】解：3xy-：(63，-12Xy)+2(3孫-5xY)

=3xy-3xy+6x2y2+6xy-10x2y2

=6孫-4x2y2,

團Wwl+⑶+2)2=O

取-：=0,y+2=0?

ELv=∣,y=-2f

團原式=6χgχ(-2)-4χ(g)2χ(-2)2=-6-4=-10.

【點睛】本題主要考查了整式加減運算及絕對值和平方的非負性，能根據(jù)幾個非負數(shù)的和為。判斷出這幾

個數(shù)同時為0是解本題的關(guān)鍵.

9.(2022?河南周口,七年級期中)先化簡，再求值：-xy+3x2-(2xy-x2)-3(x2-孫+y2),其中x,y滿足

(x+l)2+∣y-2|=0.

【答案】f-3y2,-11

【分析】先根據(jù)整式的加減混合運算法則化簡原式，再根據(jù)平方式和絕對值的非負性求出X、》代入化簡

式子中求解即可.

【詳解】解：-xy+3x2-(z?'-?2)-3(x2-χy+y2)

="xy+3x2-2XV+Λ2-3x2+3xy~3y2

=x2-3y2,

Ex,y滿足(x+l)2+∣j-2∣=0,且(x+l)2≥0,∣y-2∣≥0,

0k+l=O,y—2=0,

解得：x="l,y=2,

團原式=(-1)2-3×22=l-12=-ll.

【點睛】本題考查整式加減中的化簡求值、平方式和絕對值的非負性，熟記整式加減混合運算法則是解答

的關(guān)鍵.

10.(2022?遼寧大連,七年級期末)先化簡，再求值：2(Q2I?+QJ?2)—1(—3。2人)+—3ɑ∕√),其中Q=

b=-1.

【答案】》2匕+；Qb2,_4

22

【分析】先去括號，然后根據(jù)合并同類項的知識可得出最簡整式，從而代入。及〃的值即可得出答案.

【詳解】解：2(a2b+ab2)-∣(-3a2b)÷∣(α2h-3ah2)

=2a2b+2ab2+2a2b-i--a2b--ab2

22

=-α2hΛ--ab2

22

當Q=Lb=?1時

原式得=2XlX61；-∣-i×1×1=-2+l=-4

2222

【點睛】本題考查了整式的加減及化簡求值的知識，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉

及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}型.

11.(2022?湖北咸寧?七年級期中)先化簡后求值：3χ2y-∣2%y2-2(yχ一|%2y)],其中久=5,y=-1.

【答案】-2Xy2+2Xy,

【分析】先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，再代入求值.

【詳解】解：原式=3R2y-2xy2+Zvy-3x2y

=-2xy2+2Λ3?

當x=5,j=-2時，

原式=_￡.

【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則.

12.(2022?內(nèi)蒙古赤峰?七年級期末)先化簡，再求值:2(x2y+xy2)-3(x2y-x)-2xy2-2y,其中x,y

的值滿足∣%+2∣+(y-2)2=0

【答案】-x2y+3x-2y,-18

【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得x、y的值，根據(jù)去括號、合并同類項，可

化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.

【詳解】解：由∣x+2|+2)2=0得

x+2=0,y-2=0.

解得x=-2,y≈2.

2(x2y+xy2)-3(x2y-x)-2xy2-2y

=2x2y+2xy2—3x2y+3%—2xy2—2y

=-x2y+3%—2y,

當×=-2?y=2時，原式=—(—2)2X2+3X(—2)—2×2=—18.

【點睛】本題考查了整式的加減，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵，注意括號前

是負數(shù)去括號全變號，括號前是正數(shù)去括號不變號.

13.(2022?四川?自貢市田家炳中學(xué)七年級期中)計算：|近一6|一￡+|1-夜|+需.

【答案】√3

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、立方根的定義，實數(shù)的加減運算以及乘除運算法則即可求出答案.

【詳解】解：卡+∣ι-+

13

=V3—V2—-+迎—1+-

=V3.

【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，首先要弄清運算順序，利用各種運算法則計算，有時可以利用運算

律來簡化運算.

14.(2022?重慶永川?七年級期末)計算：2√5-J(-3)2_g+陽—2卜

【答案】√3+l

【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根，絕對值和立方根的性質(zhì)化簡，再合并，即可求解.

【詳解】解：2√3—?/(―3)2—V—8+∣V3—21

=2√3-3+2+2-√3

=√3+1

【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

15.解方程：(x+2)3+27=0

【答案】X=-5

【分析】原式進行移項，然后開立方即可計算.

【詳解】(x+2)3=-27

X+2=-3

X=-5.

16.(2022?新疆?烏魯木齊市第九中學(xué)七年級期末)解方程：(2X-1)2=8L

【答案】*=5或%=一4

【分析】根據(jù)求平方根的方法解方程即可.

【詳解】解：0(2x-I)2=81,

02x-1=±9,

I22x-1=9或2x-1=-9,

0x—5或％=-4.

【點睛】本題主要考查了根據(jù)求平方根的方法解方程，熟知求平方根的方法是解題的關(guān)鍵.

【期末專項訓(xùn)練】

17.(2022?廈門?七年級期中)解方程3(2x+5)=2(4x+3)+1

【答案】X=4

【分析】先去括號、然后再移項、合并同類項，最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可；

3(2x+5)=2(4x+3)+1

解：去括號得：6x+15=8x+6+1,

移項，合并同類項得：一2%=一8,

未知數(shù)系數(shù)化為1得：X=4.

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，去分母、去括號、移項、

合并同類項，最后系數(shù)化為1,是解題的關(guān)鍵.

18.(2022?寧波?七年級期中)解方程Wi—哼i=l

?O

【答案】x=-3

【分析】先去分母，再去括號，然后移項，合并同類項后進行計算.

【詳解】解：中一咚i=l

36

去分母得：2X(2x+1)-(5x-1)=6

去括號得：4x+2-5x+l=6

移項得：4x-5x=6-2-1

解得:×=-3.

【點睛】本題考查了解方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握解方程的步驟.

19.(2022?杭州?七年級期中)解方程:Wi-0=3

24

【答案】x=9

【分析】依據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟求解即可.

解：去分母,得2(%+1)—(X-1)=12

去括號，得2x+2-x+l=12

移項，得2x-x=12-1-2

合并同類項，得X=9.

【點睛】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法是解題的關(guān)鍵.

20.(2022?上海?七年級開學(xué)考試)解方程：?-??l.

【答案】X=-52

【分析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求出解.

【詳解】解：去分母得：7(2x-l)-5(3x+2)=35,

去括號得：14x-7-15X-IO=35,

移項得：14x-15x=35+17,

合并得：—X=52,

系數(shù)化為1,得：X=-52.

【點睛】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項,

未知數(shù)系數(shù)化為1.

21.(2022?承德市?七年級期中)解方程：

解方程：4-4(x-3)=2(9-X)

【答案】X=-I

【分析】依據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟求解即可.

解：4-4(x-3)=2(9-x),

去括號得：4-4x+12=18-2x,

移項得：-4x+2x=18-12-4,

合并同類項得：-2x=2,

未知數(shù)系數(shù)化為"1"得：x=-l.

【點睛】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法是解題的關(guān)鍵.

22.(2022?常州?七年級期中)解方程

0.2(3χ-1)-2=0.1(3Λ-+2)-0.5(2χ-3)；

【答案】x=3

【分析】先將方程兩邊的小數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，然后再按照去括號、移項、合并同類項、最后未知數(shù)系數(shù)化為1，

解方程即可.

0.2(3x-1)-2=0.1(3x+2)-0.5(2x-3)

方程可變?yōu)椋?(3X-1)-20=(3x+2)-5(2X-3),

去括號得：6x-2-20=3x+2-IOx+15,

移項，合并同類項得：13x=39,

未知數(shù)系數(shù)化為1得：x=3.

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，去分母、去括號、移項、

合并同類項，最后系數(shù)化為1,是解題的關(guān)鍵.

【第4天】

題量：22>限時：30分鐘選題：各校22年期中期末真題

【期中專項訓(xùn)練】

1.(2022,山東威海,期末)計算：—IX卜2?X(-卞3—6卜

【答案】(1)-3

【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：-∣×[-22×(-∣)3-6]

=-≡X[-4×(-H)-6]

=-∣χ(?)

215

=——X—

52

=-3

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

2.(2022?全國?七年級期中)計算：(―2)'X(―I)，—13+[―(g)2];

【答案】-5；

4

【詳解】原式=—8X(―1)—13—

=8—13-

4

=S-4.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

3.(2022,全國?七年級期中)計算：—：+(―J)+[—(+：)—4；;

46324

【答案】-5：

O

【詳解】解：⑴一；+1)+：-(+；)_4；

4o?Z4

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

4.(2022?全國?七年級期中)計算題：(—22)+3X(-1)6-(一2)；

【答案】1

【分析】先計算兩個乘方，再計算乘法，最后計算加減：

【詳解】(-22)+3x(-l)6-(-2),

=-4+3+2,

=1

【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.

5.(2022?全國?七年級期中)計算(-1)10×3+(-2)3÷4-145×0.

【答案】1.

【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除法進行計算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加減法.

【詳解】(-1)10×3+(-2)M-145×0

=1×3+(-8)÷4-O

=3+(-2)-O

=1.

【點睛】此題考察有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.

6.(2022,全國,七年級期中)計算題：卜6：+2,+(-+卜3—,；

【答案】(1)-ι∣

【分析】先依次化簡絕對值，再計算加減法；

【詳解MV+2寸+(-8今+卜3寸

=-5÷3?

=-1-

2

【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.

7.(2022?山東威海?期末)計算：2(ab+4b2-3)-3(2αb+2b2-4);

【答案】2h2-4ab+6

【分析】先去括號，然后合并同類項即可；

【詳解】解：2(αh+4b2-3)-3(2αh+2b2-4)

2ab+8h2-6-6ab-6b2+12

=2b2—4ab+6；

【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵.

8.(2022?山東威海?期末)先化簡，再求值：X2—(2x2-4y)+2(x2-y),其中x=-l,y=

【答案】x2+2y,2

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把X與y的值代入計算即可求出值.

【詳解】解：原式=x2-2F+4y+Zr2-2.y

=x2+2y,

當x=-l,y=T時，

原式=1+1=2.

【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

9.(2022?山東威海?期末)計算：—1(2+4xy2

【答案】-∣xy2-2

【分析】先去括號，然后合并同類項即可；

【詳解】解：-：(2+4Xy2一4/)一：(2-彳Xy2

1233123

-~2~Xy+x_2+2Xy—X

=-∣χy2-2;

【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵.

10.(2022?重慶?墊江第八中學(xué)校七年級期中)先化簡再求值：2/+3(7/—9x)—2(爐一3/+4x),其中

X=-1.

【答案】27x2-35%,62

【分析】利用去括號法則，合并同類項法則把整式化簡后代入計算，即可得出答案.

【詳解】解：2x3+3(7x2—9x)-2(x3-3x2+4x)

=2X3+21X2-27x-2X3+6x2-8x

=27x2-35x;

當*=一1時，

原式=27×(-l)2-35×(-l)

=27+35

=62.

【點睛】本題考查了整式的加減一一化簡求值，把整式去括號，合并同類項正確化簡是解決問題得到關(guān)鍵.

11.(2022?山東威海?期末)先化簡，再求值：3a-*α-2b)+3(-2α+b),其中Q=-4,e=1.

【答案】46—∣α,16

【分析】先去括號，然后合并同類項，最后代值計算即可.

【詳(W】解：3Q—5(Q-2b)+3(—2α+/?)

1

=3α-2。+/7-Get+3b

=4b—ZQ,

2

當α=-4,b=g時，原式=4x^-(X(-4)=2+14=16.

【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵.

12.(2022?全國?七年級期中)已知∣(α-5)4+?Eb-Il=0,化簡代數(shù)式-{α3-[7。2人+4αF-

(Sab2-2b3+5bq2)]}并求值.

【答案】2Mb-&匕2+2/,96

【分析】根據(jù)非負性得出Q=5,6=2,再按照去括號、合并同類項的順序化簡代數(shù)式，最后代入求值即可.

【詳解】0∣(α-5)4+^∣ife-l∣=0,

Ξa(chǎn)—5=0,-b—1=O

2f

解出得：Q=S,Z?=2,

化簡Q3—{a3—[7a2b+4ab2—(Sa