基于模糊集與聚類(lèi)分析的大學(xué)生成績(jī)影響因素的研究

--基于模糊集與聚類(lèi)分析的大學(xué)生成績(jī)影響因素的研究摘要隨著教育的發(fā)展與普及，大學(xué)生也越來(lái)越多，1949年，新中國(guó)成立，全國(guó)大學(xué)生人數(shù)僅有11.7萬(wàn)；1978年，改革開(kāi)放，全國(guó)大學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)到86.7萬(wàn)；而去年，中國(guó)大學(xué)生在校人數(shù)達(dá)到3700萬(wàn)！[1]隨著大學(xué)生人數(shù)的快速增長(zhǎng)，暴露出來(lái)的問(wèn)題也越來(lái)越多，如：學(xué)科專(zhuān)業(yè)的設(shè)置優(yōu)化不夠好，科研水平不夠強(qiáng)，成果轉(zhuǎn)化率不夠高。事實(shí)上，這類(lèi)問(wèn)題直接或間接的和大學(xué)生的綜合素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力和科研能力。然而，由于網(wǎng)絡(luò)的普及，創(chuàng)造了豐富的垃圾網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)由于大學(xué)生思想懈怠的原因，學(xué)生的整體素質(zhì)有所下降。而最直觀反應(yīng)出大學(xué)生的整體素質(zhì)與能力無(wú)疑就是其平時(shí)考試的成績(jī)，而影響大學(xué)生的最終成績(jī)的因素也是多種多樣的，找出這些因素及其影響方式，并在這些地方進(jìn)行優(yōu)化與發(fā)展，可以明顯提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力本文選取13個(gè)可能存在的影響成績(jī)的因素，首先對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理，隨機(jī)選取數(shù)據(jù)，進(jìn)行屬性值的初始化處理，然后對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析及聚類(lèi)分析，最后找出影響大學(xué)生成績(jī)的主要因素和次要因素。關(guān)鍵詞：學(xué)生成績(jī)；影響因素；模糊集；聚類(lèi)分析；主成分分析；方差分析

TheStudyofLoanPricinginCommercialBankwithRAROCModelAbstractWiththedevelopmentandpopularizationofeducation,therearemoreandmorecollegestudents.In1949,thePeople'sRepublicofChinawasestablished,andthenumberofcollegestudentsnationwidewasonly117,000;in1978,thenumberofcollegestudentsnationwideincreasedto867,000;Thenumberofschoolsreaches37million![1]Withtherapidincreaseinthenumberofcollegestudents,moreandmoreproblemshavealsobeenexposed,suchas:theoptimizationofthesettingofdisciplinesisnotgoodenough,thelevelofscientificresearchisnotstrongenough,andtheconversionrateofresultsisnothighenough.Alltheseproblemshaveadirectorindirectrelationshipwiththeoverallqualityofcollegestudents,learningabilityandscientificresearchability.However,duetothepopularityoftheInternet,thecreationofInternetspam,andtheslackingofcollegestudents’thoughts,theoverallqualityofcollegestudentshasdeclined.Themostintuitivereflectionoftheoverallqualityandabilityofcollegestudentsisundoubtedlytheirusualtestscores,andthefactorsthataffectthefinalscoreofcollegestudentsarealsodiverse.Findoutthesefactorsandtheirimpactmethods,andoptimizeanddevelopintheseplaces,Cansignificantlyimprovetheoverallqualityandabilityofcollegestudents.Thisarticleselects13possiblefactorsthataffectperformance,firstfuzzifiesthecollecteddata,randomlyselectsthedata,initializestheattributevalues,thenperformsprincipalcomponentanalysisandclusteranalysisontheprocesseddata,andfinallyfindsOutofthemainfactorsandsecondaryfactorsthataffecttheperformanceofcollegestudents.KeyWords:Studentperformance;influencingfactors;fuzzyset;clusteranalysis;principalcomponentanalysis；varianceanalysis目錄1緒論 11.1課題背景及意義 11.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 21.2.1國(guó)外相關(guān)研究現(xiàn)狀 21.2.2國(guó)內(nèi)相關(guān)研究現(xiàn)狀 31.3論文的內(nèi)容 42商業(yè)銀行貸款定價(jià)的理論與發(fā)展 62.1貸款定價(jià)的理論基礎(chǔ) 62.1.1古典利率理論 62.1.2凱恩斯的流動(dòng)性偏好理論 62.1.3新古典可貸資金利率理論 72.2貸款定價(jià)理論的發(fā)展 72.2.1成本加成定價(jià)模型 72.2.2價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型 82.2.3客戶盈利性分析模型 93RAROC貸款定價(jià)模型及修正 103.1RAROC貸款定價(jià)模型 103.2RAROC貸款定價(jià)模型的修正 123.2.1“經(jīng)濟(jì)資本占用成本”風(fēng)險(xiǎn)因子的修正 123.2.2基于巴塞爾協(xié)議Ⅲ的修正 133.2.3預(yù)期損失和經(jīng)濟(jì)資本的確定方法 144RAROC模型修正后的實(shí)證分析 174.1模擬案例 174.2單筆初始RAROC貸款定價(jià) 174.3修正后的單筆RAROC貸款定價(jià) 20結(jié)論 22致謝 23參考文獻(xiàn) 24附錄 26目錄按章、節(jié)、條三級(jí)標(biāo)題編寫(xiě)，要求標(biāo)題層次清晰。目錄中的標(biāo)題要與正文中標(biāo)題一致。目錄中應(yīng)包括緒論、論文主體、結(jié)論、致謝、參考文獻(xiàn)、附錄等。1緒論1.1課題背景及意義隨著我國(guó)高校教育改革的不斷深入，全國(guó)大部分高校的招生規(guī)模迅速發(fā)展，招生專(zhuān)業(yè)和招生人數(shù)都大幅增加。近年來(lái)，隨著高等教育的普及、平民化進(jìn)程的加快，特別是自1999年以來(lái)，全國(guó)高校大面積擴(kuò)招，使大學(xué)教育的方式由精英式教育變?yōu)榇蟊娀逃?，?dǎo)致大學(xué)生數(shù)量急速增長(zhǎng)，然而，高等教育的質(zhì)量不容樂(lè)觀。目前，為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的要求，各高校都正面臨著一個(gè)難題——改革，而高校體制改革中的核心環(huán)節(jié)是教學(xué)資源管理制度的改革。教學(xué)管理水平的強(qiáng)弱，直接影響著課堂教學(xué)環(huán)境質(zhì)量的提升，從而影響到人才培養(yǎng)的進(jìn)程。而各地方新建的本科院校，大多是由多個(gè)兄弟院校合并而成，整頓資源后的高校在招生專(zhuān)業(yè)和招生人數(shù)上都急劇攀升，可是管理水平卻滯后許多。高等教育的發(fā)展前途堪憂，特別是地方高校，面臨著教師人才隊(duì)伍的流失及信息的滯后，想要快速發(fā)展和提升，路還漫漫。進(jìn)入地方本科院校的大學(xué)生，首先，和其他院校的學(xué)生一樣，大學(xué)生活更加豐富多彩，人際關(guān)系也復(fù)雜。但是，地方高校的學(xué)生相比于重點(diǎn)大學(xué)、綜合性大學(xué)的學(xué)生，高考成績(jī)較差，大學(xué)起點(diǎn)較低。另外，市場(chǎng)對(duì)人才的需求隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也發(fā)生著翻天覆地的變化，沒(méi)有響亮的名牌稱號(hào)，沒(méi)有一技之長(zhǎng)，特別是中國(guó)教育主要還是以成績(jī)來(lái)衡量的體制下，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)尤顯重要。學(xué)生沒(méi)有好的學(xué)業(yè)成績(jī)，就業(yè)難度增加，心理問(wèn)題加大。正是在這種背景下，大學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的影響因素成為眾多教育研究者的關(guān)注熱點(diǎn)，各種觀點(diǎn)和爭(zhēng)論也層出不窮。在這種情況下，需要運(yùn)用教育學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論視角，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行深入的研究、理性的思考和客觀冷靜的判斷。眾所周知，人們的普遍觀點(diǎn)是：人生的第一個(gè)大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是高考，以前有“高考改變命運(yùn)”“鯉魚(yú)躍龍門(mén)”等說(shuō)法，說(shuō)的就是通過(guò)高考，改變自己的出身。高考成績(jī)作為進(jìn)入大學(xué)的唯一依據(jù)，其作用不言而喻?？忌虾玫拇髮W(xué)，前途無(wú)量。但現(xiàn)在隨著高校招生的大眾化，高考成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生在大學(xué)的學(xué)習(xí)未必能取得較好的學(xué)業(yè)成績(jī)。本科階段學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞直接影響到學(xué)生的全面發(fā)展及綜合能力的提升。高考成績(jī)和大學(xué)成績(jī)的相關(guān)性問(wèn)題的研究上，可以研究高考成績(jī)對(duì)大學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響狀況，可在一定程度上反映出大學(xué)學(xué)習(xí)情況，指導(dǎo)教師教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)等。本研究主要從高考成績(jī)和大學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)相關(guān)性及對(duì)大學(xué)生成績(jī)與高考成績(jī)的回歸分析兩方面進(jìn)行數(shù)據(jù)的研究分析，從而探討其間的關(guān)聯(lián)性及影響程度，提出建設(shè)性的意見(jiàn)。探討學(xué)業(yè)成績(jī)與高考成績(jī)的相關(guān)性問(wèn)題作為本研究的首要問(wèn)題。此外，高考時(shí)填報(bào)的專(zhuān)業(yè)志愿也極大地影響著大學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，專(zhuān)業(yè)志愿的填報(bào)很大程度上反映出學(xué)生對(duì)該專(zhuān)業(yè)的向往程度，從而影響著大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后的學(xué)習(xí)狀態(tài)。經(jīng)筆者了解到，有些學(xué)生由于奉父母之命填報(bào)某專(zhuān)業(yè)就讀，進(jìn)入大學(xué)后想要轉(zhuǎn)入自己喜愛(ài)的專(zhuān)業(yè)，父母也不同意，礙于父母父母的影響，仍留在原專(zhuān)業(yè)讀，專(zhuān)業(yè)課成績(jī)掛起了紅燈，導(dǎo)致畢業(yè)都成問(wèn)題。還有很多的高考生在填報(bào)高考志愿時(shí)具有較大的盲目性，不是根據(jù)自己的優(yōu)勢(shì)填報(bào)自己適合的專(zhuān)業(yè)，而是盲目的跟風(fēng)填報(bào)社會(huì)熱門(mén)專(zhuān)業(yè)，導(dǎo)致熱門(mén)專(zhuān)業(yè)更熱門(mén)，冷門(mén)專(zhuān)業(yè)更無(wú)人問(wèn)津的局面。有些高考生對(duì)自己的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)也看不太清楚，對(duì)大學(xué)和專(zhuān)業(yè)認(rèn)識(shí)不清。很難做出準(zhǔn)確的抉擇。有調(diào)查顯示，如果學(xué)生能有一個(gè)自由和開(kāi)放的專(zhuān)業(yè)選擇機(jī)會(huì)，學(xué)生們往往會(huì)選擇他們熱愛(ài)的專(zhuān)業(yè)就讀，獲得更好的學(xué)業(yè)成績(jī)。相反，則會(huì)因?yàn)闆](méi)有專(zhuān)業(yè)興趣而逃學(xué)、厭學(xué)，無(wú)法繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，無(wú)法獲得相應(yīng)學(xué)分，甚至不能順利畢業(yè)等。本研究提出的問(wèn)題：高考填報(bào)的專(zhuān)業(yè)志愿與大學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系如何？專(zhuān)業(yè)志愿生與調(diào)劑生的大學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?nèi)绾?？高校在教育管理和教學(xué)改革中應(yīng)采取怎樣的措施來(lái)幫助學(xué)生提高學(xué)業(yè)成績(jī)？1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀目前國(guó)內(nèi)外在研究大學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)方面進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究，主要集中在以下方面：有學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度方面與學(xué)業(yè)成績(jī)的研究；有學(xué)生心理研究；有對(duì)專(zhuān)業(yè)的偏好程度與學(xué)業(yè)成績(jī)的研究；有家庭環(huán)境對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響研究；有智力因素和非智力因素對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)影響的研究等。大學(xué)生課程成績(jī)及其影響因素向來(lái)為教育界所關(guān)注，國(guó)內(nèi)外有不少學(xué)者從不同角度分析了各種因素對(duì)大學(xué)生課程成績(jī)的影響情況，如：Angus、武錫環(huán)等運(yùn)用回歸分析法討論了各種人格因素以及學(xué)生個(gè)性對(duì)其學(xué)習(xí)成績(jī)的影響：汪朝杰、張文穎等運(yùn)用相關(guān)性分析和回歸分析探討了生源地、性別、高考成績(jī)等因素對(duì)大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響：祝振兵、王普霞用回歸分析法、顯著性檢驗(yàn)法與驗(yàn)證性因素分析研究了課堂公正以及大學(xué)生學(xué)習(xí)方式對(duì)其學(xué)習(xí)成績(jī)的影響：劉巧芝、楊云蘇等分別設(shè)立了學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)態(tài)度等八因素模型以及數(shù)學(xué)自我效能、數(shù)學(xué)焦慮等三因素模型，運(yùn)用相關(guān)分析法等方法分析了上述因素對(duì)大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響。但是上述文獻(xiàn)往往是預(yù)先設(shè)定某一個(gè)方面或某幾個(gè)方面的因素，然后運(yùn)用各種方法實(shí)證分析預(yù)設(shè)因素是否對(duì)大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)有影響以及有影響的因素影響程度大小，缺少客觀地提取成績(jī)影響因子的研究。張雪霞雖從預(yù)設(shè)因素中運(yùn)用因子分析和方差分析法提取出了4個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)的主要影響因素，但其預(yù)設(shè)因素涉及的方面比較窄，僅涉及學(xué)風(fēng)、教風(fēng)以及考風(fēng)等3方面。[2]1.3論文的內(nèi)容本文一共分為六個(gè)部分。第一部分為緒論，主要鋪敘了研究?jī)?nèi)容、文獻(xiàn)綜述、研究途徑與研究工具、研究意義。明確研究?jī)?nèi)容為大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)受個(gè)人、學(xué)校和家庭3個(gè)層面各種因素的影響。第二部分主要介紹本文所運(yùn)用的一些數(shù)據(jù)處理的研究基礎(chǔ)，例如模糊集與隸屬函數(shù)的概念、聚類(lèi)分析及數(shù)據(jù)結(jié)果所依據(jù)的理論等。并運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)、模糊聚類(lèi)分析、聚類(lèi)分析和主成分分析法從預(yù)設(shè)的潛在成績(jī)影響因素中提取出13個(gè)主要影響因子。對(duì)研究所依據(jù)的數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)分析原理進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。第三部分為本文的重點(diǎn)部分。對(duì)不同高校、不同年級(jí)本科學(xué)生的高考成績(jī)和學(xué)業(yè)成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘中的聚類(lèi)分析技術(shù)可以從這些數(shù)據(jù)集中提取因素的分類(lèi)知識(shí)。首先通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型原始數(shù)據(jù)的模糊處理，建立不同的隸屬函數(shù)進(jìn)而將數(shù)據(jù)初始化，再通過(guò)歐幾里得距離公式建立模糊矩陣，進(jìn)而用模糊聚類(lèi)分析技術(shù)對(duì)這些不確定性數(shù)據(jù)進(jìn)行較切合實(shí)際的數(shù)學(xué)描述，從而能較好地處理影響因素的分類(lèi)問(wèn)題。第四部分通過(guò)模擬案例對(duì)修正后的RAROC貸款定價(jià)模型進(jìn)行了實(shí)證分析，將修正后的結(jié)果與修正前的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。第四部分利用主成分分析、聚類(lèi)分析與因子分析相結(jié)合的方法，既有利于分析主成分的意義，又可以消除變量間的相互影響，比較適合如本篇論文所研究的這類(lèi)影響因素較多的降維問(wèn)題.本文中首先對(duì)預(yù)設(shè)的13種因素進(jìn)行R型聚類(lèi)；再對(duì)各因素進(jìn)行主成分分析，并從每一類(lèi)因素中提取主成分，最后將各類(lèi)主成分合成以得到大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)主要影響因子。通過(guò)對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)與高考成績(jī)的多元線性回歸分析，進(jìn)一步分析成績(jī)對(duì)大學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響程度。第五部分也為論文的主體部分，本章將進(jìn)一步對(duì)第四部分分析出來(lái)的六個(gè)因素組進(jìn)行方差分析，通過(guò)方差分析的方法，在六個(gè)因素組中分別尋找其中對(duì)于大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)影響最大的因素，從而完成本篇論文的主要目的，尋找影響大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的主要因素。第六部分既為結(jié)論部分，總結(jié)全文并概括研究結(jié)論，并提出提高高校本科生學(xué)業(yè)成績(jī)的有效措施。2研究基礎(chǔ)2.1模糊集2.1.1定義首先給定一個(gè)論域，那么從到單位區(qū)間[0,1]的一個(gè)映射，稱為上的一個(gè)模糊集，或的一個(gè)模糊子集。映射（函數(shù)）叫做模糊集的隸屬函數(shù)：對(duì)每個(gè)，叫做元素對(duì)模糊集的隸屬度。的值越接近于1，表示隸屬于的程度越大；的值越接近于0，表示隸屬于的程度越小。2.1.2表示方法模糊集的常用表示法有下述幾種：（1）解析法，也即給出隸屬函數(shù)的具體表達(dá)式。（2）Zadeh記法，例如。分母是論域中的元素，分子是該元素對(duì)應(yīng)的隸屬度。有時(shí)候，若隸屬度為0，該項(xiàng)可以忽略不寫(xiě)。（3）序偶法，例如，序偶對(duì)的前者是論域中的元素，后者是該元素對(duì)應(yīng)的隸屬度。（4）向量法，在有限論域的場(chǎng)合，給論域中元素規(guī)定一個(gè)表達(dá)的順序，那么可以將上述序偶法簡(jiǎn)寫(xiě)為隸屬度的向量式，如。2.2隸屬度函數(shù)2.2.1定義論域中的任一元素，都有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，則稱為上的模糊集，對(duì)于，我們就稱之為對(duì)的隸屬度。當(dāng)在中發(fā)生變動(dòng)時(shí)，就是一個(gè)函數(shù)，稱為的隸屬函數(shù)。隸屬度的大小離1越接近，表示屬于的程度越高；相反的，的大小離0越接近，表示屬于的程度越低。用取值于區(qū)間的隸屬函數(shù)定量表示屬于的程度高低。隸屬度屬于模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)函數(shù)里的概念：模糊綜合評(píng)價(jià)方法是一種對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的較為優(yōu)秀的多因素決策方法，評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示就是它的特點(diǎn)。[3]2.2.2基本分類(lèi)模糊控制應(yīng)用的基礎(chǔ)是隸屬度函數(shù)，能否用好模糊控制的關(guān)鍵之一就是能否構(gòu)造準(zhǔn)確的隸屬度函數(shù)。雖然說(shuō)隸屬度函數(shù)的確定過(guò)程應(yīng)該是不帶主觀因素的,但不同的人對(duì)于同一個(gè)模糊概念的理解又各不相同,所以,隸屬度函數(shù)的確定又不可避免的帶有部分主觀因素。隸屬度函數(shù)的確立迄今為止還并沒(méi)有一套成熟的方法,大多數(shù)系統(tǒng)仍舊是在經(jīng)驗(yàn)與試驗(yàn)的基礎(chǔ)上確立的。所以,不同的人針對(duì)同一個(gè)模糊概念會(huì)建立不完全相同的隸屬度函數(shù),盡管隸屬度函數(shù)不完全相同,但只要反映的模糊概念相同,在處理實(shí)際模糊信息的問(wèn)題中仍然殊途同歸，可以得到一個(gè)相同的結(jié)果。下面介紹幾種較為常用的方法：（一）隸屬度函數(shù)模糊統(tǒng)計(jì)模糊統(tǒng)計(jì)法的基本思想是：在論域上有一個(gè)確定元素和一個(gè)可變動(dòng)的清晰集合，對(duì)于確定元素是否屬于清晰集合作出清晰的判斷。雖然不同的試驗(yàn)者確定的清晰集合的邊界不同,但確定的不同邊界都對(duì)應(yīng)于同一個(gè)模糊集。模糊統(tǒng)計(jì)法的計(jì)算步驟是:在每次統(tǒng)計(jì)中,固定,相對(duì)的，變化的值,作n次試驗(yàn),按下式進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果：對(duì)的隸屬頻率=的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)n隸屬頻率隨著n的增大會(huì)逐漸趨向穩(wěn)定,對(duì)的隸屬度值就是這個(gè)穩(wěn)定值。模糊概念中的隸屬程度可以通過(guò)這種方法較直觀地反映,但相對(duì)于其較為簡(jiǎn)單的算法，它的計(jì)算量會(huì)相當(dāng)大。[4]（二）專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)根據(jù)有經(jīng)驗(yàn)的人的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給出模糊信息的處理算式或相應(yīng)權(quán)系數(shù)值來(lái)確定隸屬函數(shù)的另一種行之有效的方法——專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法。在大多數(shù)情況下,首先初步確定一個(gè)較為接近最后結(jié)果的隸屬函數(shù),然后再通過(guò)“學(xué)習(xí)”和實(shí)踐檢驗(yàn)逐步修改和完善，最后的得出較為準(zhǔn)確的隸屬函數(shù)，而每次實(shí)踐的結(jié)果正是檢驗(yàn)和調(diào)整隸屬函數(shù)的依據(jù)。（三）隸屬度函數(shù)二元對(duì)比排序第三種方法是一種更加較實(shí)用的確定隸屬度函數(shù)的方法——二元對(duì)比排序法。它通過(guò)對(duì)多個(gè)事物之間的兩兩對(duì)比來(lái)確定某種特征下的順序,由此來(lái)決定這些事物對(duì)該特征的隸屬函數(shù)的大體形狀。根據(jù)對(duì)比測(cè)度不同,二元對(duì)比排序法可分為相對(duì)比較法、相似優(yōu)先對(duì)比法、優(yōu)先關(guān)系定序法和對(duì)比平均法等2.3聚類(lèi)分析2.3.1定義聚類(lèi)分析是指簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)對(duì)象的集合分組為由類(lèi)似的對(duì)象組成的多個(gè)類(lèi)的分析過(guò)程。聚類(lèi)（Clustering）就是一種尋找數(shù)據(jù)之間內(nèi)在結(jié)構(gòu)的技術(shù)，其把全體數(shù)據(jù)實(shí)例組織成一些被稱作為簇的相似組。處于同一個(gè)簇中的數(shù)據(jù)實(shí)例彼此相似，處于不同簇中的實(shí)例彼此差距較大。而聚類(lèi)通過(guò)定義一個(gè)距離或者相似性系數(shù)來(lái)定義數(shù)據(jù)之間的相似性。圖2.1顯示了一個(gè)按照數(shù)據(jù)對(duì)象之間的距離進(jìn)行聚類(lèi)的示例，并將距離相近的數(shù)據(jù)對(duì)象劃分為一個(gè)簇。圖2.1聚類(lèi)分析聚類(lèi)分析可以被應(yīng)用在數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中，可以通過(guò)聚類(lèi)分析的方法處理有著較復(fù)雜結(jié)構(gòu)的多維數(shù)據(jù)。比如：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚集，使復(fù)雜結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。尋找數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的依賴關(guān)系時(shí)也可以使用聚類(lèi)分析的方法，從而去除或合并有密切依賴關(guān)系的數(shù)據(jù)項(xiàng)。聚類(lèi)分析也可以為某些數(shù)據(jù)挖掘方法（如關(guān)聯(lián)規(guī)則、粗糙集方法），提供預(yù)處理功能。在商業(yè)上，聚類(lèi)分析被用來(lái)發(fā)現(xiàn)不同的客戶群，是細(xì)分市場(chǎng)的有效工具，而且在研究消費(fèi)者行為，尋找新的潛在市場(chǎng)行，能對(duì)不同的客戶群的特征進(jìn)行刻畫(huà)。在生物上，聚類(lèi)分析被用來(lái)對(duì)動(dòng)植物及它們的基因進(jìn)行分類(lèi)，并能獲取對(duì)種群固有結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。在保險(xiǎn)行業(yè)上，它可以根據(jù)住宅類(lèi)型、價(jià)值、地理位置來(lái)鑒定城市的房產(chǎn)分組，同時(shí)可以通過(guò)平均消費(fèi)來(lái)鑒定汽車(chē)保險(xiǎn)單持有者的分組。在互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用上，聚類(lèi)分析可以在網(wǎng)上進(jìn)行文檔歸類(lèi)。在電子商務(wù)上，聚類(lèi)分析通過(guò)分組聚類(lèi)出具有相似瀏覽行為的客戶，并分析客戶的共同特征，從而幫助電子商務(wù)企業(yè)了解自己的客戶，向客戶提供更合適的服務(wù)。[5]2.3.2聚類(lèi)分析方法的類(lèi)別目前已經(jīng)有大量的聚類(lèi)算法被人們發(fā)明出來(lái)。在具體的問(wèn)題中，可以通過(guò)比較數(shù)據(jù)的類(lèi)型、聚類(lèi)的目的和具體應(yīng)用方面來(lái)確定具體使用的聚類(lèi)算法。現(xiàn)階段聚類(lèi)算法主要分為5大類(lèi)：基于劃分的聚類(lèi)方法、基于層次的聚類(lèi)方法、基于密度的聚類(lèi)方法、基于網(wǎng)格的聚類(lèi)方法和基于模型的聚類(lèi)方法。基于劃分的聚類(lèi)方法基于劃分的聚類(lèi)方法是一種自頂向下的方法，對(duì)于給定的n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象的數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)對(duì)象組織成k(k≤n)個(gè)分區(qū)，其中，每個(gè)分區(qū)代表一個(gè)簇。圖2.1就是基于劃分的聚類(lèi)方法的示意圖。基于劃分的聚類(lèi)方法中，最經(jīng)典的就是k-平均（k-means）算法和k-中心（k-medoids）算法，很多算法都是由這兩個(gè)算法改進(jìn)而來(lái)的。基于劃分的聚類(lèi)方法的優(yōu)點(diǎn)是，收斂速度快，缺點(diǎn)是，它要求類(lèi)別數(shù)目k可以合理地估計(jì)，并且初始中心的選擇和噪聲會(huì)對(duì)聚類(lèi)結(jié)果產(chǎn)生很大影響。基于層次的聚類(lèi)方法基于層次的聚類(lèi)方法是指對(duì)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行層次分解，直到滿足某種條件為止。該算法根據(jù)層次分解的順序分為自底向上法和自頂向下法，即凝聚式層次聚類(lèi)算法和分裂式層次聚類(lèi)算法。（1）自底向上法。首先，每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象都是一個(gè)簇，計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)象之間的距離，每次將距離最近的點(diǎn)合并到同一個(gè)簇。然后，計(jì)算簇與簇之間的距離，將距離最近的簇合并為一個(gè)大簇。不停地合并，直到合成了一個(gè)簇，或者達(dá)到某個(gè)終止條件為止。簇與簇的距離的計(jì)算方法有最短距離法、中間距離法、類(lèi)平均法等，其中，最短距離法是將簇與簇的距離定義為簇與簇之間數(shù)據(jù)對(duì)象的最短距離。自底向上法的代表算法是AGNES(AGglomerativeNESing)算法。（2）自頂向下法。該方法在一開(kāi)始所有個(gè)體都屬于一個(gè)簇，然后逐漸細(xì)分為更小的簇，直到最終每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象都在不同的簇中，或者達(dá)到某個(gè)終止條件為止。自頂向下法的代表算法是DIANA（DivisiveANAlysis）算法?；趯哟蔚木垲?lèi)算法的主要優(yōu)點(diǎn)包括，距離和規(guī)則的相似度容易定義，限制少，不需要預(yù)先制定簇的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)簇的層次關(guān)系?；趯哟蔚木垲?lèi)算法的主要缺點(diǎn)包括，計(jì)算復(fù)雜度太高，奇異值也能產(chǎn)生很大影響，算法很可能聚類(lèi)成鏈狀。圖2.2層次聚類(lèi)算法基于密度的聚類(lèi)方法基于密度的聚類(lèi)方法的主要目標(biāo)是尋找被低密度區(qū)域分離的高密度區(qū)域。與基于距離的聚類(lèi)算法不同的是，基于距離的聚類(lèi)算法的聚類(lèi)結(jié)果是球狀的簇，而基于密度的聚類(lèi)算法可以發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。基于密度的聚類(lèi)方法是從數(shù)據(jù)對(duì)象分布區(qū)域的密度著手的。如果給定類(lèi)中的數(shù)據(jù)對(duì)象在給定的范圍區(qū)域中，則數(shù)據(jù)對(duì)象的密度超過(guò)某一閾值就繼續(xù)聚類(lèi)。這種方法通過(guò)連接密度較大的區(qū)域，能夠形成不同形狀的簇，而且可以消除孤立點(diǎn)和噪聲對(duì)聚類(lèi)質(zhì)量的影響，以及發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，如圖2.3所示。基于密度的聚類(lèi)方法中最具代表性的是DBSAN算法、OPTICS算法和DENCLUE算法。圖2.2是基于層次的聚類(lèi)算法的示意圖，上方是顯示的是AGNES算法的步驟，下方是DIANA算法的步驟。這兩種方法沒(méi)有優(yōu)劣之分，只是在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)及想要的簇的個(gè)數(shù)，來(lái)考慮是自底而上更快還是自頂而下更快。圖2.3密度聚類(lèi)算法基于網(wǎng)格的聚類(lèi)方法基于網(wǎng)格的聚類(lèi)方法將空間量化為有限數(shù)目的單元，可以形成一個(gè)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，所有聚類(lèi)都在網(wǎng)格上進(jìn)行?；舅枷刖褪菍⒚總€(gè)屬性的可能值分割成許多相鄰的區(qū)間，并創(chuàng)建網(wǎng)格單元的集合。每個(gè)對(duì)象落入一個(gè)網(wǎng)格單元，網(wǎng)格單元對(duì)應(yīng)的屬性空間包含該對(duì)象的值，如圖2.4所示?；诰W(wǎng)格的聚類(lèi)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是處理速度快，其處理時(shí)間獨(dú)立于數(shù)據(jù)對(duì)象數(shù)，而僅依賴于量化空間中的每一維的單元數(shù)。這類(lèi)算法的缺點(diǎn)是只能發(fā)現(xiàn)邊界是水平或垂直的簇，而不能檢測(cè)到斜邊界。另外，在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)，網(wǎng)格單元的數(shù)目會(huì)隨著屬性維數(shù)的增長(zhǎng)而成指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。圖2.4基于網(wǎng)格的聚類(lèi)算法基于模型的聚類(lèi)方法基于模型的聚類(lèi)方法是試圖優(yōu)化給定的數(shù)據(jù)和某些數(shù)學(xué)模型之間的適應(yīng)性的。該方法給每一個(gè)簇假定了一個(gè)模型，然后尋找數(shù)據(jù)對(duì)給定模型的最佳擬合。假定的模型可能是代表數(shù)據(jù)對(duì)象在空間分布情況的密度函數(shù)或者其他函數(shù)。這種方法的基本原理就是假定目標(biāo)數(shù)據(jù)集是由一系列潛在的概率分布所決定的。圖2.5對(duì)基于劃分的聚類(lèi)方法和基于模型的聚類(lèi)方法進(jìn)行了對(duì)比。左側(cè)給出的結(jié)果是基于距離的聚類(lèi)方法，核心原則就是將距離近的點(diǎn)聚在一起。右側(cè)給出的基于概率分布模型的聚類(lèi)方法，這里采用的概率分布模型是有一定弧度的橢圓。圖2.5聚類(lèi)方法對(duì)比示意圖2.5中標(biāo)出了兩個(gè)實(shí)心的點(diǎn)，這兩點(diǎn)的距離很近，在基于距離的聚類(lèi)方法中，它們聚在一個(gè)簇中，但基于概率分布模型的聚類(lèi)方法則將它們分在不同的簇中，這是為了滿足特定的概率分布模型。在基于模型的聚類(lèi)方法中，簇的數(shù)目是基于標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字自動(dòng)決定的，噪聲或孤立點(diǎn)也是通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)字來(lái)分析的?；谀Ｐ偷木垲?lèi)方法試圖優(yōu)化給定的數(shù)據(jù)和某些數(shù)據(jù)模型之間的適應(yīng)性。2.4相關(guān)分析相關(guān)分析是研究?jī)煞N或多種現(xiàn)象之間相互關(guān)系，并探討其關(guān)聯(lián)方向以及相關(guān)程度，是一種統(tǒng)計(jì)方法，專(zhuān)門(mén)用來(lái)研究隨機(jī)變量的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)是用來(lái)衡量變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)。樣本相關(guān)系數(shù)用r表示，取值范圍為[-1，1]。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高；相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近0，相關(guān)性越小，變量之間的線性相關(guān)程度越低。如兩者呈正相關(guān)，r呈正值，r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí)，所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上；點(diǎn)的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對(duì)值越小。當(dāng)r=0時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間無(wú)直線關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，可以將兩變量間相關(guān)性的強(qiáng)弱分為以下幾個(gè)級(jí)別：當(dāng)∣r∣≥0.8時(shí)，視為高度相關(guān)；當(dāng)0.5≤∣r∣＜0.8時(shí)，視為中度相關(guān)；當(dāng)0.3≤∣r∣＜0.5時(shí)，視為低度相關(guān)；當(dāng)0＜∣r∣＜0.3，表明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度極弱，在實(shí)際應(yīng)用中可視為不相關(guān)。2.5方差分析由方差分析(AnalysisofVariance，簡(jiǎn)稱ANOVA)，又稱“變異數(shù)分析”，是R.A.Fisher發(fā)明的，用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動(dòng)狀。造成波動(dòng)的原因可分成兩類(lèi)，一是不可控的隨機(jī)因素，另一是研究中施加的對(duì)結(jié)果形成影響的可控因素。方差分析的基本原理是認(rèn)為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來(lái)源有兩個(gè)：(1)實(shí)驗(yàn)條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和的總和表示，記作SSb，組間自由度dfb。(2)隨機(jī)誤差，如測(cè)量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示，記作SSw，組內(nèi)自由度dfw?？偲钇椒胶蚐St=SSb+SSw。組內(nèi)SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內(nèi)dfw=n-m，組間dfb=m-1，其中n為樣本總數(shù)，m為組數(shù))，得到其均方MSw和MSb，一種情況是處理沒(méi)有作用，即各組樣本均來(lái)自同一總體，MSb/MSw≈1。另一種情況是處理確實(shí)有作用，組間均方是由于誤差與不同處理共同導(dǎo)致的結(jié)果，即各樣本來(lái)自不同總體。那么，MSb>>MSw(遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于)。MSb/MSw比值構(gòu)成F分布。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來(lái)自相同的總體如果經(jīng)過(guò)計(jì)算，組間均方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)均方，則推翻原假設(shè)，說(shuō)明樣本來(lái)自不同的正態(tài)總體，說(shuō)明處理造成均值的差異有統(tǒng)計(jì)意義。否則承認(rèn)原假設(shè)，樣本來(lái)自相同總體，處理間無(wú)差異。

3對(duì)成績(jī)影響因素的模糊聚類(lèi)分析學(xué)生成績(jī)擁有大量的因素影響數(shù)據(jù)。在這些海量數(shù)據(jù)中，隱藏著大量的有價(jià)值的因素信息。聚類(lèi)分析技術(shù)可以將性質(zhì)、特征近似的數(shù)據(jù)對(duì)象歸屬在相同的群集中，利用此技術(shù)能有效的分辨出最重要的影響因素，為相應(yīng)因素提供更為針對(duì)性的改善，從而并最終達(dá)到提高學(xué)生成績(jī)的目的。由于在不同學(xué)生的數(shù)據(jù)中存在大量的模糊性概念，例如父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、作業(yè)完成情況、宿舍氛圍等這些數(shù)據(jù)難以采用經(jīng)典數(shù)學(xué)的集合論對(duì)其進(jìn)行定義和劃分，所以采用模糊聚類(lèi)分析技術(shù)可以對(duì)這些不確定性數(shù)據(jù)進(jìn)行較切合實(shí)際的數(shù)學(xué)描述，從而能較好地找出影響學(xué)生成績(jī)的因素。3.1原始數(shù)據(jù)的模糊處理將原始學(xué)生成績(jī)影響因素?cái)?shù)據(jù)分為4種類(lèi)型，分別是布爾型、數(shù)值型、類(lèi)屬型和空值。利用隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)這4種類(lèi)型的數(shù)據(jù)的初始化處理。3.1.1布爾屬性的的隸屬函數(shù)布爾屬性值相對(duì)來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單，在本次分析中僅有“課前是否預(yù)習(xí)”，“你是否參加社團(tuán)和學(xué)生會(huì)”是以布爾形式存在。設(shè)是整個(gè)數(shù)據(jù)域，n為中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，是“是”或者“否”的個(gè)數(shù)，則隸屬函數(shù)為（3.1）3.1.2數(shù)值屬性的隸屬函數(shù)數(shù)值屬性值包括很多種情形，如與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月）、自習(xí)次數(shù)（每周）、與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）等都是以數(shù)值形式存在的?？梢詫?duì)數(shù)值屬性值進(jìn)行分類(lèi)，相同的數(shù)值屬性值可以劃分同一類(lèi)。設(shè)是整個(gè)數(shù)據(jù)域，n為中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，是總類(lèi)數(shù)，是第個(gè)類(lèi)，是類(lèi)包含的屬性值的個(gè)數(shù)，則屬性值的隸屬函數(shù)為(3.2)3.1.3類(lèi)屬屬性值的隸屬函數(shù)類(lèi)屬屬性值是一種分類(lèi)的屬性，如：父母受教育程度、父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度、個(gè)人學(xué)習(xí)興趣、自我學(xué)習(xí)滿意程度、作業(yè)完成程度等，這些值都是從有限分類(lèi)集中取得某一類(lèi)值。將相同屬性值劃分為同一類(lèi)，其隸屬函數(shù)主要考慮各類(lèi)屬性值個(gè)數(shù)在總的分類(lèi)集中所占的比例。設(shè)是整個(gè)數(shù)據(jù)域，n為中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)；是屬性的分類(lèi)數(shù)，是第個(gè)類(lèi)，是類(lèi)包含的屬性值的個(gè)數(shù)，則類(lèi)屬屬性值的隸屬函數(shù)為：（3-3）3.1.4空值屬性值的隸屬函數(shù)空值屬性值對(duì)應(yīng)于其所屬的屬性值特性，前面上述的3種屬性值中都可能出現(xiàn)空值。如果某個(gè)屬性的空值個(gè)數(shù)和總的元素個(gè)數(shù)之比例超過(guò)限定閩值，可以在聚類(lèi)分析時(shí)不考慮此屬性；對(duì)于比例低于的屬性，可根據(jù)空值的個(gè)數(shù)所占總數(shù)的比例，設(shè)定3個(gè)等級(jí)(高、中、低)，高比例對(duì)應(yīng)最高隸屬度，中比例對(duì)應(yīng)中等隸屬度，低比例對(duì)應(yīng)最低隸屬度，其隸屬函數(shù)如公式(1)所示，式中是第個(gè)元素、第個(gè)屬性的屬性值，為空值所占比例，對(duì)應(yīng)高比例閩值，對(duì)應(yīng)低比例閾值.（3-4）3.1.5學(xué)生成績(jī)影響因素?cái)?shù)據(jù)的模糊處理下面通過(guò)實(shí)例來(lái)分析學(xué)生成績(jī)因素影響的模糊處理過(guò)程，為了討論方便，采用14個(gè)屬性作為分類(lèi)屬性，回收問(wèn)卷數(shù)為211份，問(wèn)卷填寫(xiě)數(shù)205份。因數(shù)據(jù)偏多，故只選取前50人、6因素?cái)?shù)據(jù)呈現(xiàn)，研究分析依然按205人、12因素分析。表3.1學(xué)生成績(jī)影響因素?cái)?shù)據(jù)序號(hào)父母受教育程度父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度課前是否主動(dòng)預(yù)習(xí)自習(xí)次數(shù)（每周）學(xué)習(xí)興趣與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）……1大學(xué)十分關(guān)注否5很感興趣1.52初中較為關(guān)注是5一般23小學(xué)從不關(guān)注是0很感興趣14博士十分關(guān)注否7一般15初中較為關(guān)注是5沒(méi)興趣1.56大學(xué)十分關(guān)注否5一般27小學(xué)從不關(guān)注否7一般19高中偶爾關(guān)注否5一般210高中偶爾關(guān)注是3一般1.511初中較為關(guān)注是5沒(méi)興趣1.512大學(xué)十分關(guān)注否7一般213初中較為關(guān)注否5沒(méi)興趣1.514初中較為關(guān)注否5很感興趣1.515博士十分關(guān)注否3很感興趣1.516研究生十分關(guān)注是0很感興趣1.517小學(xué)從不關(guān)注否5一般1.518高中偶爾關(guān)注是1一般220高中偶爾關(guān)注否5一般1.521小學(xué)從不關(guān)注是5一般222大學(xué)十分關(guān)注是5一般223大學(xué)十分關(guān)注否1沒(méi)興趣224研究生十分關(guān)注否7一般225高中偶爾關(guān)注是7很感興趣1.526小學(xué)從不關(guān)注否7一般127高中偶爾關(guān)注否5沒(méi)興趣1.528研究生十分關(guān)注否1沒(méi)興趣129高中偶爾關(guān)注否1沒(méi)興趣230初中較為關(guān)注是5一般131博士十分關(guān)注是3一般1.532大學(xué)十分關(guān)注否5很感興趣233大學(xué)十分關(guān)注是5沒(méi)興趣1.534高中偶爾關(guān)注否5沒(méi)興趣135初中較為關(guān)注是1沒(méi)興趣136初中較為關(guān)注否5沒(méi)興趣137大學(xué)十分關(guān)注否5一般138大學(xué)十分關(guān)注是7一般139初中較為關(guān)注否5沒(méi)興趣1.540博士十分關(guān)注是3很感興趣241初中較為關(guān)注是7很感興趣1.542高中偶爾關(guān)注否3一般1.543博士十分關(guān)注否0一般144博士十分關(guān)注否5一般245小學(xué)從不關(guān)注否3一般1.546博士十分關(guān)注否3沒(méi)興趣147高中偶爾關(guān)注否5沒(méi)興趣1.548小學(xué)從不關(guān)注否5沒(méi)興趣249博士十分關(guān)注否5一般1.550博士十分關(guān)注是0沒(méi)興趣1.5…………3.1.5屬性值的初始化處理（一）布爾屬性值（1）課前是否主動(dòng)預(yù)習(xí)（2）您是否參加社團(tuán)和學(xué)生會(huì)呢（二）類(lèi)屬屬性值（1）父母文化程度（2）父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度（3）學(xué)習(xí)興趣（4）逃課次數(shù)（5）自我學(xué)習(xí)滿意程度（6）作業(yè)完成情況（7）宿舍同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)你的影響 （三）數(shù)值屬性值（1）與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月），根據(jù)屬性值的取值劃分區(qū)間為:[0，3]；:[4,8]；:[9,12]（2）自習(xí)次數(shù)（每周），根據(jù)屬性值的取值劃分區(qū)間為：:[0，2]；:[3,5]；:[6,7]（3）與導(dǎo)師交流時(shí)間（每次），根據(jù)屬性值的取值劃分區(qū)間為：:[0，1]；:[1,1.8]；:[1.8,2.5]（4）高考成績(jī)，根據(jù)屬性值的取值劃分區(qū)間為：:[400，500]；:[500,600]；:[600,750]（四）空值屬性無(wú)3.1.6初始化數(shù)據(jù)表3.2學(xué)生成績(jī)影響因素初始化數(shù)據(jù)序號(hào)父母受教育程度父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度課前是否主動(dòng)預(yù)習(xí)自習(xí)次數(shù)（每周）學(xué)習(xí)興趣與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）……10.14630.31210.73170.53170.22440.419520.2390.23560.26820.53170.39020.287830.19510.19510.26820.25850.22440.292740.0780.31210.73170.20980.39020.292750.2390.23560.26820.53170.39110.419560.14630.31210.73170.53170.39020.287870.19510.19510.73170.20980.39020.292790.25370.25370.73170.53170.39020.2878100.25370.25370.26820.53170.39020.4195110.2390.23560.26820.53170.39110.4195120.14630.31210.73170.20980.39020.2878130.2390.23560.73170.53170.39110.4195140.2390.23560.73170.53170.22440.4195150.0780.31210.73170.53170.22440.4195160.08780.31210.26820.25850.22440.4195170.19510.19510.73170.53170.39020.4195180.25370.25370.26820.25850.39020.2878200.25370.25370.73170.53170.39020.4195210.19510.19510.26820.53170.39020.2878220.14630.31210.26820.53170.39020.2878230.14630.31210.73170.25850.39110.2878240.08780.31210.73170.20980.39020.2878250.25370.25370.26820.20980.22440.4195260.19510.19510.73170.20980.39020.2927270.25370.25370.73170.53170.39110.4195280.08780.31210.73170.25850.39110.2927290.25370.25370.73170.25850.39110.2878300.2390.23560.26820.53170.39020.2927310.0780.31210.26820.53170.39020.4195320.14630.31210.73170.53170.22440.2878330.14630.31210.26820.53170.39110.4195340.25370.25370.73170.53170.39110.2927350.2390.23560.26820.25850.39110.2927360.2390.23560.73170.53170.39110.2927370.14630.31210.73170.53170.39020.2927380.14630.31210.26820.20980.39020.2927390.2390.23560.73170.53170.39110.4195400.0780.31210.26820.53170.22440.2878410.2390.23560.26820.20980.22440.4195420.25370.25370.73170.53170.39020.4195430.0780.31210.73170.25850.39020.2927440.0780.31210.73170.53170.39020.2878450.19510.19510.73170.53170.39020.4195460.0780.31210.73170.53170.39110.2927470.25370.25370.73170.53170.39110.4195480.19510.19510.73170.53170.39110.2878490.0780.31210.73170.53170.39020.4195500.0780.31210.26820.25850.39110.4195…………3.2初始化數(shù)據(jù)的聚類(lèi)在數(shù)據(jù)的初始化完成以后，就可以進(jìn)行聚類(lèi)，采用模糊矩陣聚類(lèi)方法。設(shè)論域?yàn)?表3.2)，元素個(gè)數(shù)為(15)，進(jìn)行聚類(lèi)的步驟如下：3.2.1建立論域U的的模糊相似關(guān)系矩陣RR的階數(shù)為，利用歐幾里得距離公式，可以計(jì)算R矩陣的元素，式中m是屬性個(gè)數(shù)，是第i行、第k列的屬性值。經(jīng)過(guò)計(jì)算后，得到R矩陣如表3.3所示（3.5）表3.3模糊相似關(guān)系矩陣1.000.191.000.120.181.000.170.140.181.000.120.180.040.181.000.180.130.140.130.141.000.140.150.170.090.170.111.000.170.180.140.210.150.200.211.000.170.140.130.190.130.180.200.121.000.200.060.170.130.170.120.160.190.151.000.120.190.140.130.140.190.160.160.130.181.000.080.190.110.160.110.180.150.160.150.190.111.000.160.140.120.190.120.170.200.120.020.150.130.151.000.130.180.150.150.150.200.170.140.120.170.080.090.121.000.180.180.190.140.210.160.110.180.220.180.200.160.220.181.000.180.090.150.150.160.090.130.190.160.120.200.170.160.190.161.000.120.160.090.200.090.150.180.130.110.170.160.130.100.140.200.151.000.150.160.170.100.170.120.070.220.210.160.170.150.200.180.120.130.191.000.130.180.060.180.050.130.170.150.120.180.140.120.110.150.200.160.080.181.000.170.130.190.050.190.140.100.190.180.120.140.150.180.130.120.140.190.120.191.003.3聚類(lèi)（1）取，對(duì)成績(jī)影響因素劃分6類(lèi)：第一因素組群：父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度、父母受教育程度；第二因素組群：高考成績(jī)；第三因素組群：與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）、與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月）；第四因素組群：作業(yè)情況、學(xué)習(xí)興趣、逃課次數(shù)（每周）、上課前是否主動(dòng)預(yù)習(xí)、自習(xí)次數(shù)（每周）；第五因素組群：自我學(xué)習(xí)滿意程度、宿舍同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)你的影響；第六因素組群：是否參加社團(tuán)和學(xué)生會(huì)；（2）取λ=0.773,對(duì)成績(jī)影響因素劃分4類(lèi)：第一因素組群：父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度、父母受教育程度；第二因素組群：高考成績(jī)；第三因素組群：與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）、與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月）、作業(yè)情況、學(xué)習(xí)興趣、逃課次數(shù)（每周）、上課前是否主動(dòng)預(yù)習(xí)、自習(xí)次數(shù)（每周）、自我學(xué)習(xí)滿意程度；第四因素組群：是否參加社團(tuán)和學(xué)生會(huì)、宿舍同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)你的影響；綜上，在一定條件下，學(xué)生成績(jī)影響因素劃分是一項(xiàng)重要措施。λ越大分層越詳細(xì)，針對(duì)性越強(qiáng)。模糊聚類(lèi)分析恰好反映了學(xué)生成績(jī)的影響因素劃分，便于進(jìn)行下一步更為關(guān)鍵影響因素的探究，也便于制定一系列幫助學(xué)生提高學(xué)生成績(jī)的措施。

4不同因素對(duì)成績(jī)影響的主成分分析及聚類(lèi)分析本章主要研究學(xué)校、學(xué)生、教師和社會(huì)各個(gè)方面對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，研究范圍雖然廣泛，但卻沒(méi)有體現(xiàn)出主體因素，因子分析就是通過(guò)對(duì)諸多因素的相關(guān)性研究，用提取的少數(shù)幾個(gè)因素來(lái)表示原來(lái)因素的主要信息，以達(dá)到濃縮數(shù)據(jù)的目的，因子分析的基本問(wèn)題就是要確定因子載荷，下面主要對(duì)影響學(xué)生成績(jī)的各種因素進(jìn)行因子分析，并對(duì)其分析結(jié)果進(jìn)行解釋?zhuān)唧w的分析步驟和結(jié)果如下：4.1研究對(duì)象采用整群抽樣的方式在不同大學(xué)、不同年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了240個(gè)人，共發(fā)放問(wèn)卷300份，回收有效問(wèn)卷205份。調(diào)查對(duì)象涉及不同學(xué)校、不同專(zhuān)業(yè)，通過(guò)與學(xué)生交流、對(duì)學(xué)生的觀察以及參考文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)了涵蓋個(gè)人、學(xué)校、家庭和社會(huì)4個(gè)層面的13個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)潛在影響因素(分別用表示，詳情見(jiàn)表4.1)的調(diào)查表；對(duì)于每個(gè)因素，調(diào)查表中分別設(shè)置了2—4個(gè)選擇支以供選擇。4.2調(diào)查過(guò)程與分析方法調(diào)查采用網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷測(cè)試的方式，在身邊同學(xué)協(xié)助下填寫(xiě)進(jìn)行。調(diào)查問(wèn)卷當(dāng)場(chǎng)回收后，利用EXCEL進(jìn)行問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)以及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，形成了量化問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)表，并采用SPSS21.0和SAS8.0作為數(shù)據(jù)管理與分析軟件。4.3調(diào)查問(wèn)卷量化問(wèn)卷量化工作區(qū)分了成績(jī)正面影響因素和負(fù)面影響因素，對(duì)于成績(jī)正面影響因素各選擇支按照影響越積極賦值越大，對(duì)于負(fù)面影響因素按照影響越大賦值越小的原則進(jìn)行賦值。調(diào)查表賦值后可以得到一份包括13個(gè)因素、205個(gè)樣本的量化調(diào)查表．(見(jiàn)表4.1)4.4學(xué)習(xí)成績(jī)影響因子的提取聚類(lèi)分析與主成分分析相結(jié)合的降維方法既有利于分析主成分的意義，又可以消除變量間的復(fù)共線性，比較適合影響因素較多的降維問(wèn)題。文中首先對(duì)預(yù)設(shè)的13個(gè)因素進(jìn)行R型聚類(lèi)，再對(duì)每一類(lèi)因素分別進(jìn)行主成分分析，從每一類(lèi)因素中客觀提取主成分，最后合成各類(lèi)主成分以得到大學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)主要影響因子。4.5因素聚類(lèi)分析4.5.1聚類(lèi)方法及聚類(lèi)個(gè)數(shù)的確定聚類(lèi)分析（CA）是一種統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，它是研究“物以類(lèi)聚”的一種方法，其中使用最多的是層次聚類(lèi)法。層次聚類(lèi)分析法（HCA）的基本思想是，通過(guò)研究觀察對(duì)象之間的親疏程度，逐步將相似的對(duì)象聚合在一起，直至聚為一類(lèi)。親疏程度的計(jì)算包括２類(lèi)：樣本間距離和小類(lèi)間距離，樣本間距離的測(cè)量方法有歐氏距離、歐氏距離平方、CITYBLOCK距離（布洛克距離）和MAHAL距離（馬氏距離）等。小類(lèi)間距離的測(cè)量方法有最短距離法、最長(zhǎng)距離法、中間距離法、重心法和離差平方和法（Ward法）等。本研究采用SPSS21.0軟件實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)分析，樣本間距離和小類(lèi)間距離分別采用歐式距離平方和ward法測(cè)量。結(jié)合聚類(lèi)分析半偏尺統(tǒng)計(jì)量、偽F統(tǒng)計(jì)量以及偽統(tǒng)計(jì)量來(lái)確定聚類(lèi)個(gè)數(shù)。圖4.1聚類(lèi)分析譜系圖圖4.2聚類(lèi)分析水平冰柱圖（部分?jǐn)?shù)據(jù)）4.6.2聚類(lèi)結(jié)果對(duì)所有因素進(jìn)行Ward聚類(lèi)分析，綜合各統(tǒng)計(jì)量對(duì)于聚類(lèi)數(shù)的建議，確定聚類(lèi)數(shù)為4，因素聚類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表4.1。表4.1ANOVAANOVA聚類(lèi)誤差F顯著性均方自由度均方自由度父母受教育程度.0011.004203.139.709父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度.0001.002203.097.756學(xué)習(xí)興趣3.7611.023203163.123.000與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月）.6771.01920335.733.000自習(xí)次數(shù)（每周）.0131.0052032.625.107與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）.0021.004203.460.498逃課次數(shù)（每周）.0001.001203.062.803自我學(xué)習(xí)滿意程度.0021.005203.285.594作業(yè)情況.0001.011203.042.837上課前是否主動(dòng)預(yù)習(xí).0001.001203.033.855您是否參加社團(tuán)和學(xué)生會(huì)呢？.0001.022203.003.960宿舍同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)你的影響1.0381.02620339.595.000高考成績(jī).0011.013203.072.789由于已選擇聚類(lèi)以使不同聚類(lèi)中個(gè)案之間的差異最大化，因此F檢驗(yàn)只應(yīng)該用于描述目的。實(shí)測(cè)顯著性水平并未因此進(jìn)行修正，所以無(wú)法解釋為針對(duì)“聚類(lèi)平均值相等”這一假設(shè)的檢驗(yàn)。表4.2最終聚類(lèi)中心最終聚類(lèi)中心因素聚類(lèi)12父母受教育程度.1933.1966父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度.2570.2551學(xué)習(xí)興趣.7317.4588與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月）.3396.4554自習(xí)次數(shù)（每周）.3603.3445與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）.3418.3479逃課次數(shù)（每周）.2748.2758自我學(xué)習(xí)滿意程度.3569.3514作業(yè)情況.3637.3668上課前是否主動(dòng)預(yù)習(xí).2572.2562您是否參加社團(tuán)和學(xué)生會(huì)呢？.5468.5478宿舍同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)你的影響.4810.3376高考成績(jī).4023.4066表4.3因素聚類(lèi)表類(lèi)別因素第一類(lèi)A1、A2第二類(lèi)A3第三類(lèi)A4、A12第四類(lèi)A5、A6、A7、A8、A9第五類(lèi)A10、A11第六類(lèi)A13各因子與預(yù)設(shè)因素的線性關(guān)系為：X1=0.789A3+0.755A4+0.606A11+0.439A12…………X2=0.19A9—0.477A12+0.821A5十0.28A6—0.225A3—0.128A9（4.1）4.7主成分分析及因子分析4.7.1主成分提取原則按照因素向量相關(guān)系數(shù)矩陣特征值大于l的原則挑選，每一類(lèi)因素的主成分。4.7.2提取主成分信息結(jié)果表4.4因素名稱及公因子方差公因子方差代碼因素初始提取A1父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度1.000.796A2父母受教育程度1.000.808A3高考成績(jī)1.000.602A4與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）1.000.504A5作業(yè)情況1.000.617A6學(xué)習(xí)興趣1.000.469A7逃課次數(shù)（每周）1.000.507A8上課前是否主動(dòng)預(yù)習(xí)1.000.670A9自習(xí)次數(shù)（每周）1.000.187A10自我學(xué)習(xí)滿意程度1.000.635A11宿舍同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)你的影響1.000.587A12與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月）1.000.621A13您是否參加社團(tuán)和學(xué)生會(huì)呢？1.000.604提取方法：主成分分析法。表4.513因素總方差解釋總方差解釋成分初始特征值提取載荷平方和旋轉(zhuǎn)載荷平方和總計(jì)方差百分比累積%總計(jì)方差百分比累積%總計(jì)方差百分比累積%11.75413.49513.4951.75413.49513.4951.72113.24213.24221.2829.85931.3531.2829.85923.3531.2219.39322.63531.2469.58246.9351.2469.58232.9351.1979.20831.84241.1839.10359.0381.1839.10342.0381.1688.98840.83151.0768.27668.3141.0768.27650.3141.1678.97349.80461.0678.21071.1231.0678.21058.5241.1348.72058.5247.9877.59078.1148.9357.19182.3049.8926.85985.16310.8046.18888.35011.7605.84792.19712.6855.26697.46313.3302.537100.000提取方法：主成分分析法從表4.5的分析結(jié)果可以看出，前6個(gè)主成分的特征值大于1，它們的累積貢獻(xiàn)率為71.123％。由于前6個(gè)主成份的特征值較大，解釋了全部方差的71.123％，因此我們用前6個(gè)主成份來(lái)評(píng)價(jià)影響學(xué)生線性代數(shù)成績(jī)的因素，即約71.123％的總方差可以由這6個(gè)潛在因子進(jìn)行解釋。4.7.3因子分析結(jié)果在各因子表達(dá)式(4.1)中按照因素系數(shù)絕對(duì)值從大到小的原則提取構(gòu)成各因子的主要影響因素，并由此為各因子命名(見(jiàn)表4.6)。表4.6旋轉(zhuǎn)成分矩陣旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a代碼因素成分123456A1父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度.890-.060.024-.026-.032.102A2父母受教育程度.884-.017.082.051-.043.058A3高考成績(jī).107.724.037.018-.125-.228A4與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）-.136.215.674.046.140.213A5作業(yè)情況.237-.267.104.563-.054-.205A6學(xué)習(xí)興趣-.016-.082.756.638.041.047A7逃課次數(shù)（每周）.014-.012-.680.797.064-.044A8上課前是否主動(dòng)預(yù)習(xí)-.151.003-.237.686-.128.264A9自習(xí)次數(shù)（每周）.014-.052-.391A10自我學(xué)習(xí)滿意程度-.012.298.010-.162.741.074A11宿舍同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)你的影響.151-.206-.057.366.543.082A12與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月）.119.289.815.090-.507.375A13您是否參加社團(tuán)和學(xué)生會(huì)呢？.022.012.133.046-.006.775提取方法：主成分分析法。旋轉(zhuǎn)方法：凱撒正態(tài)化最大方差法。a.旋轉(zhuǎn)在9次迭代后已收斂。通過(guò)愷撒正態(tài)化最大方差法，得到了原來(lái)13個(gè)變量在6個(gè)因子上新的因子負(fù)荷．從表3的分析結(jié)果可以看出：因子1支配的變量有、，因子2支配的變量有，因子3支配的變量有、，因子4支配的變量、、、、，因子5支配的變量有、，因子6支配的變量有，故可以認(rèn)為，因子1反映學(xué)生父母各方面的情況，稱為家庭因子；因子2反映高考成績(jī)方面的情況，稱為高考成績(jī)因子；因子3反映的是學(xué)生與導(dǎo)師交流方面的情況，稱為成績(jī)被關(guān)注因子；因子4反映的是學(xué)生作業(yè)及主動(dòng)學(xué)習(xí)情況，稱為求知欲與專(zhuān)注度因子；因子5反映的是宿舍同學(xué)影響及自我滿意度情況，稱為學(xué)習(xí)滿意度及受宿舍影響因子；因子6反映的是學(xué)校學(xué)生環(huán)境情況，稱為學(xué)校人文環(huán)境因子。表4.7主要影響因素與因子命名表代碼因素因素命名X1A1、A2家庭因子X(jué)2A3高考成績(jī)因子X(jué)3A4、A12成績(jī)被關(guān)注因子X(jué)4A5、A6、A7、A8、A9求知欲與專(zhuān)注度因子X(jué)5A10、A11學(xué)習(xí)滿意度及受宿舍影響因子X(jué)6A13學(xué)校人文環(huán)境因子通過(guò)探索性因子分析，從這13個(gè)影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的變量中找出了個(gè)潛在因子，它們分別是：家庭因子、高考成績(jī)因子、成績(jī)被關(guān)注因子、求知欲與專(zhuān)注度因子、學(xué)習(xí)滿意度及受宿舍影響因子、學(xué)校人文環(huán)境因子。它們之間沒(méi)有交叉影響，即每一個(gè)變量只受一個(gè)潛在因子影響，因此這六個(gè)潛在因子是影響所研究學(xué)生群體成績(jī)的主要因素。

5不同因素對(duì)成績(jī)影響的方差分析下面通過(guò)方差分析對(duì)潛在因子所包含的因素進(jìn)行方差分析，以便得出所研究的因素中哪個(gè)因素在潛在因子中的影響力最大，從而為學(xué)校教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生成績(jī)的提高，提供一些有效的指導(dǎo)意見(jiàn)。運(yùn)用SPSS軟件，對(duì)不同因子所包含的因素進(jìn)行方差分析，可以得到如下結(jié)果：5.1對(duì)家庭影響因子A1、A2多因素方差分析表5.1組間效應(yīng)值（主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)）主體間效應(yīng)檢驗(yàn)因變量:V15源III類(lèi)平方和自由度均方F顯著性修正模型.019a5.004.729.602截距17.685117.6853352.802.000父母受教育程度37.348215.002.317.529父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度45.1252.33.1210.510.0.881父母受教育程度*父母對(duì)學(xué)業(yè)關(guān)注程度.0000...誤差1.050199.005總計(jì)241.889205修正后總計(jì)100.069204a.R方=.018（調(diào)整后R方=-.007）從表5.1中可以看出，因素A1在家庭因子A1、A2中的效應(yīng)最顯著，即因素A1對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響大于因素A2。5.2成績(jī)被關(guān)注因子A4、A12的多因素方差分析表5.2組間效應(yīng)值（主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)）主體間效應(yīng)檢驗(yàn)因變量:V15源III類(lèi)平方和自由度均方F顯著性修正模型.017a8.002.399.920截距15.768115.7682938.283.000與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月）.0042.002.394.675與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）.0032.002.799.742與導(dǎo)師交流次數(shù)（每月）*與導(dǎo)師交流時(shí)長(zhǎng)（每次）.0114.003.518.723誤差1.052196.005總計(jì)19.889205修正后總計(jì)1.069204a.R方=.016（調(diào)整后R方=-.024）從表5.2中可以看出，因素A12在成績(jī)被關(guān)注因子A4、A12中的效應(yīng)最顯著，即因素A12對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響大于因素A4。