實(shí)數(shù)（說課）完整版

類比(lèibǐ)抽象浙教版七上3.2實(shí)數(shù)(shìshù)說課湘湖初中(chūzhōng)樓春春寧圍初中魯燕娜第一頁，共二十六頁。01教材分析02學(xué)情分析03教法學(xué)法分析04教學(xué)設(shè)計(jì)目錄(mùlù)05最終目標(biāo)第二頁，共二十六頁。01教材分析教材的地位(dìwèi)和作用1.引入了無理數(shù)的概念(gàiniàn)，使學(xué)生把數(shù)的概念(gàiniàn)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。2.進(jìn)一步研究二次根式(gēnshì)、一元二次方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。3.無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴(kuò)展充滿著對立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系。第三頁，共二十六頁。01教材分析教學(xué)(jiāoxué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。

難點(diǎn)：無理數(shù)概念的形成(xíngchéng)過程以及如何將精確地表示在數(shù)軸上第四頁，共二十六頁。01教材分析教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)①、通過對π的意義分析(fēnxī)以及經(jīng)歷用有理數(shù)估算的近似值的過程，認(rèn)識無限不循環(huán)的意義，進(jìn)而認(rèn)識無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；并能正確分辨無理數(shù)。②、通過實(shí)例知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的事實(shí)，并利用數(shù)軸，知道實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值以及大小比較的方法。能正確求出一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值，并能進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較。③、通過學(xué)習(xí)，了解相關(guān)數(shù)學(xué)史，明確數(shù)系擴(kuò)充的必要性，體會逼近和類比的數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第五頁，共二十六頁。02學(xué)情分析知識儲備：學(xué)習(xí)了有理數(shù)，大致知道了有理數(shù)研究的基本路徑，初步接觸了如“π”與“”等具體的一些無理數(shù)。能力儲備：以具體形象思維為主向以抽象邏輯思維為主的轉(zhuǎn)折期，注意具體性、形象性的同時(shí)還要適當(dāng)(shìdàng)的抽象開闊。第六頁，共二十六頁。教法(jiàofǎ)分析學(xué)法(xuéfǎ)分析03教法(jiàofǎ)學(xué)法分析整體性連續(xù)性研究有理數(shù)的基本路徑類比歸納探究分析無理數(shù)、實(shí)數(shù)確定突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)自主探究小組合作觀察類比分析建立概念確定第七頁，共二十六頁。課堂(kètáng)引入有理數(shù)定義(dìngyì)分類(fēnlèi)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)表達(dá)有限小數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)性質(zhì)無限循環(huán)小數(shù)第八頁，共二十六頁。思考(sīkǎo)1：有理數(shù)：有限小數(shù)或無限(wúxiàn)循環(huán)小數(shù)。

我們還學(xué)過不是這兩類的小數(shù)嗎？請你舉例(jǔlì)說一說，并說明理由.劉徽（約公元3世紀(jì)）首創(chuàng)了割圓術(shù)，并用這種方法計(jì)算圓周率π，精確到了千分位。祖沖之（公元429—500年）繼承和發(fā)揚(yáng)了劉徽的割圓術(shù)，計(jì)算圓周率π精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，領(lǐng)先世界1000多年。第九頁，共二十六頁。幫助學(xué)生理清一條研究數(shù)的基本路徑，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)的方法。1屬于基于原有知識基礎(chǔ)上的一個(gè)螺旋上升。2從數(shù)學(xué)史的角度突顯數(shù)學(xué)的理性思維以及應(yīng)用價(jià)值。3設(shè)計(jì)(shèjì)意圖第十頁，共二十六頁。說一說：

分別(fēnbié)說出4，，2這三個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.？2整數(shù)(zhěngshù)有限小數(shù)分?jǐn)?shù)(fēnshù)無限循環(huán)小數(shù)第十一頁，共二十六頁。1.414213562373095048801688724209698078569……=它既不是(bùshi)有限小數(shù),也不是無限(wúxiàn)循環(huán)小數(shù)，

是無限(wúxiàn)不循環(huán)小數(shù)。第十二頁，共二十六頁。從平方與平方根為互逆運(yùn)算出發(fā)，用平方“逼近”得到寫成成小數(shù)形式后具體每位上的數(shù)值。1從“數(shù)”本身的角度出發(fā)，讓學(xué)生去體會開不盡的情況。2Excel中公式的設(shè)置，讓學(xué)生學(xué)會嘗試探究，獲取經(jīng)驗(yàn)。3設(shè)計(jì)(shèjì)意圖第十三頁，共二十六頁。Whynot?第十四頁，共二十六頁。Whynot?第十五頁，共二十六頁。概念(gàiniàn)提出π無理數(shù)（數(shù)學(xué)(shùxué)危機(jī)）表示(biǎoshì)兩種不同類型的小數(shù)實(shí)數(shù)1.本堂課以“小數(shù)”為切入口，自然順暢地通過小數(shù)數(shù)域的“封閉”著手，得出無理數(shù)和實(shí)數(shù)的相關(guān)概念。2.基于有理數(shù)研究的基本路徑，學(xué)生通過活動(dòng)進(jìn)一步理解和拓寬對無限不循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識，深刻理解無理數(shù)的含義，最終得出實(shí)數(shù)的概念。3.利用數(shù)學(xué)危機(jī)，豐富認(rèn)識，激發(fā)興趣。第十六頁，共二十六頁。1.在這些(zhèxiē)數(shù)中，屬于無理數(shù)的有：

（填序號）.練一練2：②⑤⑨2.寫出四個(gè)不同(bùtónɡ)的無理數(shù).第十七頁，共二十六頁。鞏固無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。對幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行辨析，如：

和無理數(shù)；和分?jǐn)?shù)；和開不盡根號的無理數(shù)。1開放題，一方面進(jìn)一步考查學(xué)生對無理數(shù)概念的理解和鞏固，另一方面通過收集、交流、補(bǔ)充、整理等嘗試歸納出無理數(shù)的三種類型。2第十八頁，共二十六頁。改編(gǎibiān)1.變“固定圖形”為“折紙活動(dòng)”2.活動(dòng)設(shè)計(jì)(shèjì)傾向于用形來說明數(shù)。第十九頁，共二十六頁。思考(sīkǎo)2：能否(nénɡfǒu)將表示在數(shù)軸上？01-1

實(shí)數(shù)(shìshù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。第二十頁，共二十六頁。利用有理數(shù)研究基本路徑(lùjìng)自然的過渡到實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表達(dá)，感受一一對應(yīng)關(guān)系。在數(shù)軸(shùzhóu)上表示用了兩種形式，一種是的近似值，一種是的準(zhǔn)確值。12通過觀察、發(fā)現(xiàn)有理數(shù)性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣(tóngyàng)適用。34從學(xué)生的認(rèn)知水平上來看，更加自然易懂，通過形得到性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。書本：先概念再表示本課：先表示后概念第二十一頁，共二十六頁。添加文本信息05最終目標(biāo)1.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中注重學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，通過學(xué)生自主探究得到“無理數(shù)”概念，從而得到實(shí)數(shù)(shìshù)的概念，在“合作學(xué)習(xí)”中加深對實(shí)數(shù)概念的理解。2.學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的研究路徑，通過類比歸納，得出研究無理數(shù)（實(shí)數(shù)）的研究路徑。類比能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)知識的遷移，達(dá)到活躍思維(sīwéi)，豐富想象力,有益于培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知力和抽象能力。3.在教學(xué)活動(dòng)中，適時(shí)調(diào)整學(xué)生對無理數(shù)的片面認(rèn)識，并通過練習(xí)及時(shí)檢測學(xué)生對于實(shí)數(shù)的掌握，為學(xué)生提供及時(shí)適當(dāng)(shìdàng)的反饋，在輕松融洽的課堂評價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)。第二十二頁，共二十六頁。π第一次抽象：獲得研究(yánjiū)對象第二次抽象：獲得(huòdé)研究的數(shù)學(xué)表征無限(wúxiàn)不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)研究對象的體系化構(gòu)建分類幾何表達(dá)：數(shù)軸性質(zhì)相反數(shù)絕對值大小比較有理數(shù)體系實(shí)數(shù)第二十三頁，共二十六頁。添加文本信息05最終目標(biāo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多是概念教學(xué)，而概念形成主要是從感性具體(jùtǐ)到理性具體(jùtǐ)的第一次數(shù)學(xué)抽象，本節(jié)課第一次抽象獲得研究對象：π和由彼理性具體到此理性具體的第二次抽象，可以用弱抽象與強(qiáng)抽象的方法構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)概念，本節(jié)課第二次抽象獲得研究的數(shù)學(xué)表征(biǎozhēnɡ)——無理數(shù)。在概念教學(xué)時(shí)，教師重視聯(lián)系實(shí)際，讓實(shí)數(shù)概念的有充分的現(xiàn)實(shí)意義。

第二十四頁，共二十六頁。謝謝(xièxie)大家李衛(wèi)星(wèixīng)名師工作室第二十五頁，共二十六頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)類比(lèibǐ)抽象。1.引入了無理數(shù)的概念，使學(xué)生把數(shù)的概念從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。難點(diǎn)：無