2.1 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（第2課時(shí)） 課件 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

2.1兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系第2課時(shí)垂線(xiàn)1復(fù)習(xí)引入(1)如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，則∠1=∠__，∠3=∠__，理由是___________．24對(duì)頂角相等(2)若將“二線(xiàn)四角”圖中的一個(gè)角變成直角，兩條直線(xiàn)就具有了特殊的位置關(guān)系，此時(shí)我們稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相______，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做______，若用符號(hào)表示這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，則應(yīng)記作________．垂直垂足AB⊥CD以角定線(xiàn)1復(fù)習(xí)引入(3)請(qǐng)嘗試從下面三幅圖中分別找出具有這種特殊位置關(guān)系的線(xiàn)，并用符號(hào)表示．a(chǎn)bcdegfa⊥bc⊥de⊥fe⊥gg⊥f1復(fù)習(xí)引入2探究新知【做一做】(1)你能借助三角尺在一張白紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線(xiàn)嗎？【做一做】(2)如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線(xiàn)嗎？2探究新知【做一做】(3)你能用折紙的方法折出互相垂直的直線(xiàn)嗎，試試看！2探究新知【想一想】

(1)如圖，點(diǎn)A在直線(xiàn)l上，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，你能畫(huà)出多少條？如果點(diǎn)A在直線(xiàn)l外呢？2探究新知結(jié)論1：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)___________________與已知直線(xiàn)垂直．有且只有一條直線(xiàn)【想一想】(2)如圖，點(diǎn)P是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn)O是垂足．點(diǎn)A，B，C在直線(xiàn)l上，比較線(xiàn)段PO，PA，PB，PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？2探究新知結(jié)論2：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，___________．垂線(xiàn)段最短【想一想】(3)如圖，過(guò)點(diǎn)A作l的垂線(xiàn)，垂足為B，線(xiàn)段AB的_____叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離．長(zhǎng)度2探究新知【議一議】(1)如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線(xiàn)段____的長(zhǎng)度．BN3學(xué)以致用【議一議】(2)如圖，要把水渠中的水引到水池C，需在渠岸AB上開(kāi)溝．在AB上的何處開(kāi)溝就能使水渠到水池C的距離最短？請(qǐng)你在圖中找到符合題意的開(kāi)溝處D，并說(shuō)明這樣開(kāi)溝距離最短的道理．答：___________________________________________________．直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短點(diǎn)D即為開(kāi)溝處3學(xué)以致用(1)兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相______，其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做________，兩條直線(xiàn)具有這種特殊位置關(guān)系時(shí)，通常用符號(hào)“__”來(lái)表示．(2)平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)________________與已知直線(xiàn)垂直．直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，____________．(3)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)向這條直線(xiàn)作垂線(xiàn)，該點(diǎn)與垂足確定的線(xiàn)段的____就是該點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離．(4)本節(jié)課涉及到的數(shù)學(xué)思想方法有______________________．垂直垂足⊥有且只有一條直線(xiàn)垂線(xiàn)段最短長(zhǎng)度一般到特殊、分類(lèi)思想4盤(pán)點(diǎn)收獲1.如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線(xiàn)，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．互為對(duì)頂角B5當(dāng)堂檢測(cè)2.如圖，AB⊥CD于點(diǎn)B，BE是∠ABD的平分線(xiàn)，則∠CBE的度數(shù)為_(kāi)___度．3.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是___________________________________________________．135直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短5當(dāng)堂檢測(cè)4.如圖，AC⊥BC，CD⊥AB于D，圖中共有__個(gè)直角，圖中線(xiàn)段____的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到AB的距離，線(xiàn)段____的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到BC的距離．3CDAC5當(dāng)堂檢測(cè)1.必做題：學(xué)習(xí)經(jīng)歷案上的作業(yè)題2.選做題：如圖，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=