難點(diǎn)詳解青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章事件的概率專項(xiàng)訓(xùn)練試題（含答案解析）

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章事件的概率專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．4號(hào)2、小亮有兩件上衣，分別為藍(lán)色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（）A． B． C． D．3、在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（

）A．5 B．8 C．12 D．154、下列事件中，是必然事件的是（

）A．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．汽車?yán)鄯e行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈5、在一個(gè)不透明的裝子中有若干個(gè)除顏色外完全相同的小球，如果其中有6個(gè)紅球，且摸出紅球的概率是，則袋子中小球的總個(gè)數(shù)是（

）A．25 B．40 C．60 D．306、某班甲、乙、丙三個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組準(zhǔn)備向全班同學(xué)展示成果，現(xiàn)通過(guò)抽簽確定三個(gè)小組展示的先后順序．三個(gè)小組排列的順序有（）種不同可能．A．3 B．6 C．9 D．127、下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈 B．367人中至少有2人的生日相同C．打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫片 D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上8、某魚塘里養(yǎng)了若干條草魚、100條鯉魚和50條羅非魚，通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右．可估計(jì)該魚塘中魚的總數(shù)量為（

）．A．300 B．200 C．150 D．2509、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇C．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中D．實(shí)心鉛球投入水中，下沉10、下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．離離原上草，一歲一枯榮 B．太陽(yáng)每天從東方升起C．打開(kāi)電視，正在播放新聞 D．鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、小林?jǐn)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，他把第一次擲得的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)記為y，則分別以這兩次擲得的點(diǎn)數(shù)值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰好在直線上的概率是______．2、一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是女孩的概率是____．3、小華為學(xué)?！百s續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動(dòng)布置會(huì)場(chǎng)，在一個(gè)不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機(jī)摸出兩根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶，1根黃色緞帶的概率是_____．4、四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點(diǎn)數(shù)記為，放回后再抽取一張點(diǎn)數(shù)記為，則點(diǎn)在直線上的概率為_(kāi)_____．5、小華為學(xué)?！百s續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動(dòng)布置會(huì)場(chǎng)，在—個(gè)不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機(jī)摸出根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、小南為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，從本校九年級(jí)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的本月體測(cè)成績(jī)（滿分均為50分，將體測(cè)成績(jī)記為x）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．甲班20名學(xué)生的體測(cè)成績(jī)?cè)?5＜x＜50分?jǐn)?shù)段的數(shù)據(jù)為：49、48、49、49、48、49、47、49乙班20名學(xué)生的體測(cè)成績(jī)?yōu)椋?0、45、44、48、50、49、50、49、47、45、48、46、49、47、49、49、48、50、49、50甲、乙兩班抽取的學(xué)生體側(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：甲班乙班平均分47.647.6眾數(shù)50b中位數(shù)a48.5方差18.246.1449分及以上人數(shù)所占百分比70%50%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)a＝，b＝，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩班中哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生體測(cè)成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條即可）；(3)該校九年級(jí)有1600名學(xué)生參加本月的體測(cè)，估計(jì)這次體測(cè)成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)是多少？2、在一副撲克牌中取3張牌，牌面數(shù)字分別是3、4、5，洗勻后正面朝下放在桌面上．(1)如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少?(2)小明隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字，請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法，求出2張牌牌面數(shù)字相同的概率．3、為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的一體機(jī)設(shè)備，學(xué)校信息技術(shù)處制作了“教室一體機(jī)設(shè)備培訓(xùn)”視頻，并在讀報(bào)課時(shí)間進(jìn)行播放．結(jié)束后為了解初中校部、高中校部各班一體機(jī)管理員對(duì)設(shè)備操作知識(shí)的掌握程度，得分用x（x為整數(shù)）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，對(duì)得分進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：初中一體機(jī)管理員的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：81，85，88．高中一體機(jī)管理員的測(cè)試成績(jī)：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：學(xué)部平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初中88a98高中8888b(1)a＝，b＝．(2)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析．你認(rèn)為（填“初中”或“高中”）的一體機(jī)管理員對(duì)一體機(jī)設(shè)備操作的知識(shí)掌握的更好，請(qǐng)寫出理由；(3)若初中校部有100名一體機(jī)管理員，高中校部有140名一體機(jī)管理員，謗估計(jì)此次瀏試成績(jī)達(dá)到90分及以上的一體機(jī)管理員共有多少人？4、我國(guó)新冠滅活疫苗主要來(lái)自三家生物制品公司，分別是A：科興中維、B：北京所、C：武漢所．滅活疫苗一般需要接種2針，假如一人兩次接種的疫苗的生產(chǎn)公司隨機(jī)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法求出一個(gè)人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率．5、為落實(shí)“十個(gè)一”活動(dòng)，學(xué)校組建了多個(gè)志愿者服務(wù)隊(duì)，小蓋和小呂通過(guò)做游戲決定誰(shuí)優(yōu)先選擇服務(wù)隊(duì)，游戲規(guī)則：兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，如果擲出的點(diǎn)數(shù)之和是小于7的偶數(shù)，由小蓋優(yōu)先選擇服務(wù)隊(duì)；如果擲出的點(diǎn)數(shù)之和是大于6的奇數(shù)，由小呂優(yōu)先選擇服務(wù)隊(duì)，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓周角可得1區(qū)域的圓心角度數(shù)，然后計(jì)算各個(gè)區(qū)域的可能性，比較大小即可得．【詳解】解：1區(qū)域的圓心角為：360°-50°-125°-65°=120°，∴落在1區(qū)域的可能性為：，落在2區(qū)域的可能性為：，落在3區(qū)域的可能性為：，落在4區(qū)域的可能性為：65°360°∵，∴落在3區(qū)域的可能性最大，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查可能性的計(jì)算及大小比較，理解題意，掌握可能性的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是白色上衣和白色褲子的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹(shù)狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，恰好是白色上衣和白色褲子的有1種情況，∴恰好是白色上衣和白色褲子的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【解析】【分析】設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右列出關(guān)于x的方程，求解即可解答．【詳解】解：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=12，即袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是12，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟知經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)所得的頻率可以近似認(rèn)為是事件發(fā)生的概率是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、通常溫度降到0℃以下，純凈的水會(huì)結(jié)冰，是必然事件；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；C、汽車?yán)鄯e行駛5000公里，從未出現(xiàn)故障，是隨機(jī)事件；D、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、D【解析】【分析】根據(jù)有6個(gè)紅球，且摸出紅球的概率是，用6除以出紅球的概率即可．【詳解】解：由題意可得，袋子中大概有球的個(gè)數(shù)是：6÷＝30（個(gè)），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，利用紅球個(gè)數(shù)和紅球出現(xiàn)的概率，估計(jì)總的球數(shù)．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意列舉事件所有的情況即可．【詳解】解：由題意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6種可能；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法．解題的關(guān)鍵在于列舉所有的情況．7、B【解析】【分析】必然發(fā)生的事件是必然事件，根據(jù)定義解答．【詳解】解：A.經(jīng)過(guò)路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；

B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故該項(xiàng)符合題意；

C.打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；

D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率估計(jì)出概率，利用概率公式求得草魚的數(shù)量即可．【詳解】∵通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，∴捕撈到草魚的概率約為0.5，設(shè)有草魚x條，根據(jù)題意得：＝0.5，解得：x＝150，該魚塘中魚的總數(shù)量為(條)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚出現(xiàn)的頻率可以計(jì)算出魚的數(shù)量．9、D【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】A.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不符合題意；B.從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇，是不可能事件，不符合題意；C.籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中，是隨機(jī)事件，不符合題意；D.實(shí)心鉛球投入水中，下沉，是必然事件，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A.離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；B.太陽(yáng)每天從東方升起，是必然事件；C.打開(kāi)電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；D.鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°，是不可能事件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的情況，再利用概率公式求得答案．【詳解】解：列表如下：第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∵共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的有：（1，6），（2，4），（3，2），∴點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、##0.25【解析】【分析】利用直接列舉法列舉出所有可能的結(jié)果，再找出兩個(gè)孩子都是女孩的結(jié)果，利用概率公式求解即可．【詳解】解：所有可能的結(jié)果：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共4種，符合兩個(gè)孩子都是女孩條件的結(jié)果是：（女，女）共1種，所以兩個(gè)孩子都是女孩的概率是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了用直接列舉法求概率，用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【解析】【分析】列表知共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：紅紅黃黃紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）由表知，共有12種等可能的情況，恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的有8種結(jié)果，所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．4、##【解析】【分析】根據(jù)題意列表求得所有可能，再判斷有多少個(gè)點(diǎn)在直線上，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，列表如下12341234共有16種不同可能結(jié)果，其中只有，在直線上．故點(diǎn)在直線上的概率為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】畫樹(shù)狀圖共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，再由概率公式即可求解【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，得：共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)49，49，見(jiàn)解析(2)甲班成績(jī)較好，見(jiàn)解析(3)估計(jì)這次體測(cè)成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)520人【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得甲班學(xué)生成績(jī)處在中間位置的兩個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)段的最后兩個(gè)數(shù)：49，49，即可計(jì)算中位數(shù)；觀察乙班數(shù)據(jù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)；根據(jù)甲班得50分的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可得；（2）根據(jù)表格得出甲班的平均數(shù)與乙班一樣、但中位數(shù)，眾數(shù)均大于乙班，即可得出哪個(gè)班成績(jī)較好；（3）兩個(gè)班級(jí)中，甲班滿分的有：（人），乙班滿分4人，滿分所占抽查學(xué)生成績(jī)的比例為，總?cè)藬?shù)乘以滿分人數(shù)即可估計(jì)出結(jié)果．(1)解：由題意及條形統(tǒng)計(jì)圖可得：甲班得50分的學(xué)生人數(shù)為：人，甲班學(xué)生成績(jī)處在中間位置的兩個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)段的最后兩個(gè)數(shù)：49，49，故中位數(shù)：，∵乙班20名學(xué)生的體測(cè)成績(jī)49出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴．故答案為：49，49；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)甲班成績(jī)較好，理由：甲班的平均數(shù)與乙班一樣、但中位數(shù)，眾數(shù)均大于乙班；(3)解：兩個(gè)班級(jí)中，甲班滿分的有：（人），乙班滿分4人．∴估計(jì)這次體測(cè)成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)是：（人）．答：估計(jì)這次體測(cè)成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)是520人．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息及補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求取中位數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)樣本估計(jì)總體，依據(jù)數(shù)據(jù)比較好壞等，熟練掌握從條形統(tǒng)計(jì)圖獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）由把一副撲克牌中的3張牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到兩張牌面數(shù)字相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【小題1】解：∵把一副撲克牌中的3張牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上，∴從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是；【小題2】畫樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，抽到兩張牌面數(shù)字相同的有3種情況，∴抽到兩張牌面數(shù)字相同的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、(1)85，100(2)高中，理由見(jiàn)解析(3)96人【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，可以得到a、b的值；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以從中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)說(shuō)明理由，注意本題答案不唯一，符合實(shí)際即可；（3）利用樣本估計(jì)總體，分別求出兩個(gè)校部測(cè)試成績(jī)達(dá)到90分及以上的一體機(jī)管理員的人數(shù)，再相加即可．(1)解：由直方圖可知，初中一體機(jī)管理員的測(cè)試成績(jī)15個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，∵初中一體機(jī)管理員的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：81，85，88，∴中位數(shù)a＝85，∵高中一體機(jī)管理員的測(cè)試成