難點詳解青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第8章投影與識圖專項攻克練習(xí)題（無超綱）

九年級數(shù)學(xué)下冊第8章投影與識圖專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列幾何體中，主視圖是（）A． B．C． D．2、如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．3、如圖，下面正三棱柱的左視圖是（

）A． B． C． D．4、如圖，這是一個機械模具，則它的俯視圖是（

）A． B． C． D．5、如圖，正方形紙板的一條對角線垂直于地面，紙板上方的燈（看作一個點）與這條對角線所確定的平面垂直于紙板．在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（）A． B． C． D．6、在下面的四個幾何體中，主視圖是三角形的是（

）A． B． C． D．7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P(2，2)是一個光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)．則木桿AB在x軸上的投影長為（

）A．3 B．4 C．5 D．68、如圖所示，該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．9、棱長為a的小正方體按照如圖所示的規(guī)律擺放，從上面看第100個圖，得到的平面圖形的面積為（

）A．100a B． C． D．10、如圖是一個幾何體的三種視圖，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列為_____．2、老師用10個1cm×1cm×1cm的小正方體擺出一個立體圖形，它的主視圖如圖①所示，且圖中任意兩個相鄰的小正方體至少有一條棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老師拿出一張3cm×4cm的方格紙（如圖②），請小亮將此10個小正方體依主視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，小亮擺放后的幾何體表面積最大為_____cm2．（小正方體擺放時不得懸空，每一小正方體的棱均與水平線垂直或平行）3、當(dāng)我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的圖形叫做物體的一個____．視圖也可以看作物體在某一個方向的光線下的____投影，對于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能____．4、下面是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個方向看到的圖形，至少要_______個小正方體構(gòu)成這個幾何體．5、身高相同的小穎和小麗，一天晚上，她們站在同一路燈下的不同位置，在燈光的照射下，小穎的投影比小麗的投影長，我們可以判斷小穎和小麗離燈光較遠的是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，一個廣告牌擋住了路燈的燈泡．小李、小張、路燈的燈桿及小趙在同一平面內(nèi)．(1)畫出該路燈燈泡所在的位置O；(2)畫出表示小趙身高的線段AB．2、如圖，是由7個棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體，請分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；3、如圖，路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵小樹，它的影子是MN．（1）畫出路燈的位置(用點P表示)；（2）在圖中畫出表示小樹的線段．4、把邊長為1厘米的10個相同正方體如圖擺放．(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；(2)該幾何體的表面積為cm3；(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．5、作圖題：如圖，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．請在方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看，左邊是一個矩形，右邊是一個正方形．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征及俯視圖可直接進行排除選項．【詳解】解：如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是；故選C．【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖的定義（從左面觀察物體所得到的視圖）即可得．【詳解】解：這個正三棱柱的左視圖是，故選：C．【點睛】本題考查了左視圖，熟記左視圖的定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的線用實線表示．【詳解】解：從上面看可得兩個并排放著兩個正方形，左邊正方形內(nèi)有一個內(nèi)切圓．故選：D．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5、D【解析】【分析】因為中心投影物體的高和影長成比例，正確的區(qū)分中心投影和平行投影，依次分析選項即可找到符合題意的選項【詳解】因為正方形的對角線互相垂直，且一條對角線垂直地面，光源與對角線組成的平面垂直于地面，則有影子的對角線仍然互相垂直，且由于光源在平板的的上方，則上方的邊長影子會更長一些，故選D【點睛】本題考查了中心投影的概念，應(yīng)用，利用中心投影的特點，理解中心投影物體的高和影長成比例是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：A．該圓錐主視圖是等腰三角形，故選項A符合題意；B．該正方體主視圖是正方形，故選項B不符合題意；C．該三棱柱的主視圖是矩形，故選項C不符合題意；D．該圓柱主視圖是矩形，故選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．7、D【解析】【分析】利用中心投影，延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，證明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的長．【詳解】解：延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD=1，PE=2，AB=3，∵AB//A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴，即，∴A′B′=6，故選：D．【點睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點是從一點出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．8、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個長方形，長方形的中間有一條橫向的虛線．故選：C．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】先探究第100個圖形俯視圖所看到的小正方形的個數(shù)，再結(jié)合每個小正方形的面積為從而可得答案.【詳解】解：（1）∵第1個圖有1層，共1個小正方體，第2個圖有2層，第2層正方體的個數(shù)為1+2=3，第3個圖有3層，第3層正方體的個數(shù)為1+2+3=6，第n層時，正方體的個數(shù)為1+2+3+…+n=n（n+1），當(dāng)n=100時，第100層的正方體的個數(shù)為×100×101=5050，從上面看第100個圖，看到了5050個小正方形，所以面積為：故選B【點睛】本題考查的是三視圖，俯視圖的面積，掌握“正方體堆砌圖形的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、B、C的俯視圖都和題干中給出的圖形不符，故不符合題意，故選：D．【點睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、③④①②【解析】【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長．【詳解】解：西為③，西北為④，東北為①，東為②，將它們按時間先后順序排列為③④①②，故答案是：③④①②．【點睛】本題考查平行投影的特點和規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握在不同時刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長．2、52【解析】【分析】為了使幾何體的表面積最大，盡量使小正方體不共面，如圖，10個小正方體俯視圖中這樣擺放時，幾何體的表面積最大．【詳解】解：如圖，10個小正方體像俯視圖中這樣擺放時，幾何體的表面積最大，最大值＝3×6+2×10+14＝52(cm2)，故答案為：52．【點睛】本題考查了已知幾何體的主視圖求最大表面積問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確畫出使表面積最大的擺法．3、

視圖

正

不同【解析】略4、7【解析】【分析】從正面入手，再結(jié)合左面和上面在大腦中構(gòu)建它的立體圖，并借助畫圖得出答案．【詳解】得出如下立體圖即可輕松數(shù)出小正方體的個數(shù)為7個故答案為7【點睛】本題考查由三視圖推測立體圖，考查學(xué)生的空間想象能力，結(jié)合三個方向的圖去構(gòu)建空間立體圖形是解題關(guān)鍵．5、小穎【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點進行判斷即可．【詳解】中心投影的特點是：等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體的影子短，離點光源遠的物體的影子長，故離燈光較遠的是小穎．故答案為：小穎．【點睛】本題考查了中心投影的問題，掌握中心投影的特點是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)作圖見解析(2)作圖見解析【解析】【分析】（1）如圖，分別連接ME，NF并延長交點為O，O點即為燈泡的位置；（2）如圖，連接OD，過B點作底面的垂線，交OD于點A，AB即為小趙的身高．(1)解：由題意知在同一平面內(nèi)，故如圖，分別連接ME，NF并延長交點為O，可知O點即為燈泡的位置；(2)解：由題意知，如圖，連接OD，過B點作底面的垂線，交OD于點A，AB即為小趙的身高；【點睛】本題考查了投影的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于理解投影的含義．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖的含義，分別畫出從正面，從左面，從上面看到的平面圖形即可.【詳解】解：如圖，主視圖，左視圖，俯視圖如下：【點睛】本題考查的是畫簡單組合體的三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、（1）見解析；（2）見解析．【解析】【分析】（1）連接CA并延長與FD的延長線交于點P，點P即路燈的位置；（2）連接PN，作MG垂直于MN與PN交于點G，線段GM即為表示小樹的線段．【詳解】解：（1）如圖，連接CA并延長與FD的延長線交于點P，點是路燈的位置．（2）如圖，連接PN，作MG垂直于MN與PN交于點G，線段表示小樹．【點睛】此題考查了中心投影，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心投影的性質(zhì)．4、(1)見解析；(2)38；(3)3【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何體三視圖的畫法解答；（2）將各個不同方向的正方形面積相加即可得到答案；（3）為不影響主視圖和俯視圖，可不改變底部的個數(shù)，增加高度即可，據(jù)此分析解答．(1)解：如圖：(2)解：該幾何體的表面積=7+7+6+6+6+6=38（cm3），故答案為