第七章 第3講 電容器 帶電粒子在電場中的運動

每課一測高考成功方案第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每課一得第3講電容器帶電粒子在電場中的運動第七章圖7－3－1回扣一靜電現(xiàn)象的解釋1.如圖7－3－1所示，在真空中把一絕緣導體向帶負電的小球緩慢地靠近(不相碰)，則下列說法中正確的是(

)A．B端的感應(yīng)電荷越來越多B．導體內(nèi)電場強度越來越大C．感應(yīng)電荷在M點產(chǎn)生的電場強度大于在N點產(chǎn)生的電場強度D．感應(yīng)電荷在M點和N點產(chǎn)生的電場強度相等解析：絕緣導體向帶電體移動過程中，導體中電荷受到的外電場的作用力變大，使電荷不斷移動，故A對；由于導體緩慢移動，所以移動過程導體可視為總是處于靜電平衡狀態(tài)，其內(nèi)部電場強度(感應(yīng)電荷的電場強度與外電場的電場強度疊加)應(yīng)等于零，故B錯；要使合電場強度等于零，感應(yīng)電荷在M、N兩點的電場強度應(yīng)與電荷Q在M、N兩點產(chǎn)生的電場強度大小相等、方向相反，由E＝kQ/r2可知感應(yīng)電荷在M點產(chǎn)生的電場強度大于在N點產(chǎn)生的電場強度，故C對D錯。答案：AC2.下列說法正確的是(

)A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全B．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C．小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死D．打雷時，呆在汽車里比呆在木屋里要危險解析：金屬衣可以起到屏蔽作用，比絕緣衣安全，A錯誤；金屬汽油筒可以防止靜電，所以比塑料汽油桶安全，B正確；由于小鳥兩腳間距離很小，在單根輸電線上小鳥兩腳間電壓非常小，所以小鳥不會被電死，C錯誤；汽車的外殼是金屬材料，起到靜電屏蔽作用，D錯誤。答案：B回扣二電容器電容3．下列說法不正確的是(

)A．電容器是儲存電荷和電能的元件，只有帶電的容器才稱為電容器B．任何兩個彼此絕緣又相距很近的導體，都能組成一個電容器，這與兩個導體是否帶電無關(guān)C．充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電場能，儲存在電容器中D．放電過程是將儲存在電容器中的電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能解析：無論帶不帶電，兩個互相靠近又彼此絕緣的導體都構(gòu)成電容器，A錯誤，B正確；電容器的充電和放電過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，C、D均正確。答案：A4．[雙選]電容器電容的定義式C＝Q/U可知(

)A．若電容器不帶電，則電容C為零B．電容C與電容器所帶電荷量Q成正比，與電壓U成反比C．電容C與所帶電荷量Q多少無關(guān)D．電容在數(shù)值上等于使兩板間的電壓增加1V時所需增加的電荷量解析：電容器電容的大小由電容器自身決定，與帶電與否、所帶電荷量Q的多少均無關(guān)；根據(jù)C＝Q/U可知，當電容器電壓發(fā)生變化時，帶電荷量也發(fā)生變化，但兩者比值保持不變。綜上所述，本題正確選項為C、D。答案：CD5．關(guān)于平行板電容器的說法錯誤的是(

)A．將兩極板的間距加大，電容將增大B．將兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小C．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等，厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大解析：影響平行板電容器電容大小的因素有：隨正對面積的增大而增大；隨兩極板間距離的增大而減?。辉趦蓸O板間放入電介質(zhì)，電容增大。由此可知B、C選項正確。對D選項，實際上是減小了平行板的間距，所以D也對。答案：A回扣三帶電粒子在電場中的運動6．帶電粒子在電場中的加速(1)處理方法：利用動能定理：qU＝________________。(2)適用范圍：____________。7．帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(1)研究條件：帶電粒子________于電場方向進入勻強電場。

(2)處理方法：類似于________運動，應(yīng)用運動的合成與分解的方法。①沿初速度方向做__________運動，運動時間t＝_______。②沿電場方向，做初速度為零的____________運動?；乜鬯氖静ü艿脑?．[雙選]示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖7－3－2所示。如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的 (

)圖7－3－2A．極板X應(yīng)帶正電B．極板X′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電D．極板Y′應(yīng)帶正電解析：根據(jù)亮點的位置，偏向XY區(qū)間，說明電子受到電場力作用發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，因此極板X、極板Y應(yīng)帶正電。答案：AC2．電容器兩類問題比較分類直接與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小，Q變小，E變小C變小，U變大，E不變S變大C變大，Q變大，E不變C變大，U變小，E變小?r變大C變大，Q變大，E不變C變大，U變小，E變小[名師點睛]

在分析平行板電容器的電容及其他參量的動態(tài)變化時，必須抓住兩個關(guān)鍵點：(1)緊抓“不變量”，即“控制變量法”；(2)選擇合適的公式分析。[典例必研][例1]

(2011·華附12月)兩塊大小、形狀完全相同的金屬板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖7－3－3 圖7－3－3所示，接通開關(guān)S，給電容器充上電，隨后(

)A．保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電場強度減小B．保持S接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C．斷開S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差不變D．斷開S，減小兩極板的正對面積，則兩極板間的電勢差減小[答案]

BA．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E1答案：C圖7－3－42．[雙選](2011?深圳一模)如圖7－3－4所示，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離(

)A．帶電油滴將沿豎直方向向上運動B．P點的電勢將降低C．帶電油滴的電勢能保持不變D．若電容器的電容減小，極板帶電荷量將減小答案：BD[知識必會]1．帶電粒子在電場中運動時重力的處理(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。[典例必研][例2]

(2011·福建高考)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖7－3－5所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動。已知電場強度的大小分別是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如圖所示。帶電微粒質(zhì)量m＝1.0×10－20kg，帶電量q＝－1.0×10－9C，A點距虛線MN的距離d1＝1.0cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應(yīng)。求：(1)B點距虛線MN的距離d2；(2)帶電微粒從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間t。圖7－3－5[審題指導]

題中“在A、B兩點間往返運動”說明帶電微粒從A點靜止開始先做勻加速運動，后做勻減速運動，到達B點速度恰好為零。[答案]

(1)0.50cm

(2)1.5×10－8s[沖關(guān)必試]3．如圖7－3－6所示，在等勢面沿豎直方向的勻強電場中，一帶負電的微粒以一定初速度射入電場，并沿直線

AB運動，由此可知(

)圖7－3－6A．電場中A點的電勢低于B點的電勢B．微粒在A點時的動能大于在B點時的動能，在A點時的電勢能小于在B點時的電勢能C．微粒在A點時的動能小于在B點時的動能，在A點時的電勢能大于在B點時的電勢能D．微粒在A點時的動能與電勢能之和等于在B點時的動能與電勢能之和解析：一帶負電的微粒以一定初速度射入電場，并沿直線AB運動，其受到的電場力F只能垂直等勢面水平向左，電場強度則水平向右，如圖所示：所以電場中A點的電勢高于B點的電勢，A錯；微粒從A向B運動，則合外力做負功，動能減小，電場力做負功，電勢能增加，C錯，B對；微粒的動能、重力勢能、電勢能三種能量的總和保持不變，所以D錯。答案：B圖7－3－74.如圖7－3－7所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球在B板下方距離為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差UAB應(yīng)為多大？[名師點睛]若位移與入射方向的夾角為α，速度與入射方向的夾角為θ，則tanθ＝2tanα，即粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的l/2處沿直線射出。[典例必研][例3]如圖7－3－9為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點。已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。圖7－3－9(1)求電子穿過A板時速度的大小；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；(3)若要電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？[思路點撥](1)電子在燈絲與A板間的運動中，可用動能定理求穿過A板時的速度大小；(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，沿極板方向的分運動確定運動時間，垂直極板方向做勻加速運動，從而求出側(cè)移量的表達式；(3)由側(cè)移量表達式中的相關(guān)物理量分析應(yīng)采取的措施。[沖關(guān)必試]5．[雙選]如圖7－3－10所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長L＝0.4m，兩板間距離d＝4×10－3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩極板間不帶電，由于重力作用，微粒能落到下板的正中央。已知微粒質(zhì)量m＝4×10－5kg，電荷量q＝＋1×10－8C，則下列說法正確的是(

)圖7－3－10A．微粒的入射速度v0＝10m/sB．電容器上板接電源正極時微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場C．電源電壓為180V時，微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場D．電源電壓為100V時，微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶龃鸢福篈C圖7－3－116.兩塊水平金屬極板A、B正對放置，每塊極板長均為l，極板間距為d。B板接地(電勢為零)、A板電勢為＋U，重力加速度為g。兩個比荷(電荷量與質(zhì)量的比值)均為的帶正電質(zhì)點以相同的初速度沿A、B板的中心線相繼射入，如圖7－3－11所示。第一個質(zhì)點射入后恰好落在B板的中點處。接著，第二個質(zhì)點射入極板間，運動一段時間Δt后，A板電勢突然變?yōu)椋璘并且不再改變，結(jié)果第二個質(zhì)點恰好沒有碰到極板。求：(1)帶電質(zhì)點射入時的初速度v0。(2)在A板電勢改變之前，第二個質(zhì)點在板間運動的時間Δt。[每課一得](1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。(2)分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。(3)此類題型一般有三種情況：一是粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)，二是粒子做往返運動(一般分段研究)，三是粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)