江蘇省鎮(zhèn)江市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題

1.計算:

2.一個多邊形的內(nèi)角和是1800°,則這個多邊形的邊數(shù)為.

3.熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細(xì)菌，阻止病菌傳播.經(jīng)測量，醫(yī)用外

科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

4.如圖所示，a∕∕b,Zl=130o,則N2的度數(shù)是.

5.因式分解：Iah-4u=.

6.三角形的三邊長為2,a,5,如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是.

7.若一?ffw?16是一個完全平方式，則常數(shù)m的值為.

8.如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中NCOB=.

ADC

9.如圖，直線m〃n,NAoB的兩邊分別于直線n、m交于點A、B,已知NAoB=I20°,則/2-Nl

10.若2ι?3y-3=O,則4年

11.如圖，已矢口NA+NB+NC+ND=230°,則NCED二

BΛ

12.如圖，將aABC沿BC方向平移到aDEF（B、E、F在同一條直線上），若NB=46°,AC與DE相交

于點G,NAGD和NDFB的平分線GP、FP相交于點P,則NP=°.

二、單選題

13.下列計算正確的是（）

2,,7i

A?β+<r≡<jB.(2uΛf2trb

C.ɑ'+J■JD.(-UI-H

14.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）

A.(2χ-y)(2x+y)B.(x-y)(-y-x)

C.(b-a)(b+a)D.(-2x+y)(2x-y)

15.如圖，在4/8C中，比'邊上的高為(

C.BFD.CG

16.如圖，下列條件中：不能判定AB〃CD的條件是（）

A.ZB+ZBCD=180oB.Z1=Z2

C.Z3=Z4D.ZB=Z5

17.已矢口a-b=2,貝U1-旨-4b的值為()

A.5B.4C.2D.1

18.如圖，C是線段AB上的一點，分別以AC,BC為邊在同側(cè)作正方形，若AB=8,兩正方形的面積和

為48,則AAFC的面積是()

A.8B.6C.4D.2

三、解答題

19.計算與化簡：

(1)2?6χ2(π1?

(2)(2<J)+ɑ,；(-</)'

(3)(2v?r1(2Λr)?4v∣VV)

(4)(d^∕>+∣∣(<j∕>Γ)

20.因式分解:

(1)X2-9

(2)2a(χ-y)+b(y-χ)

(3)x3y-6x2y÷9xy

21.數(shù)學(xué)課上老師與同學(xué)們一起利用球的體積公式廿計算出地球的體積約是∣.O8“()：立方千

米，接著老師問道：“科學(xué)家們正在尋找一顆星球，也可以近似地看做球體，它的半徑是地球的IoOOO

倍，那么這樣的星球它的體積約是多少立方千米？”請你嘗試計算.

22.如圖，在每個小正方形的邊長為1的方格紙中，AABC的頂點都在格點上，在方格紙內(nèi)將AABC經(jīng)

過一次平移后得到aA'B'C',圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B'.

(1)利用網(wǎng)格畫出AABC的高AD；

(2)在方格紙中畫出平移后的aA'B'C；

(3)在AABC平移到aA'B，C,的過程中，線段BC掃過的面積為

23.如圖，已知直線AB〃CD,ZB=50o,NBEC=25°,EC平分NBEF.

(1)請說明AB〃EF的理由；

(2)求/DCE的度數(shù).

24.閱讀材料：怎樣證實“兩直線平行，同位角相等”

本節(jié)中，我們用疊合的方法發(fā)現(xiàn)了“兩直線平行，同位角相等”.事實上，這個結(jié)論可以運用已有

的基本事實，通過說理加以證實.

如圖，直線AB、CD被直線EF所截，ΛB∕∕CD,NI與N2是同位角.

假設(shè)NIHN2,那么可以通過直線AB與EF的交點0作直線GH,使NEOH=N2,直線GH與直線AB

是兩條直線.

根據(jù)基本事實“同位角相等，兩直線平行"，由NEOH=N2,可以得到GH〃CD.

這樣，過點0就有兩條直線AB、GH都與CD平行.這與基本事實“過直線外一點有且只有一條直線與

這條直線平行”矛盾.

這說明NlHN2的假設(shè)不正確，于是Nl=N2.

解決問題：若一0且尸()，請你用以上方法說明：Z(Λ?if.

25.一天小明和小麗玩紙片拼圖游戲，他們發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種類型的紙片可以拼出一些圖形來解

釋某些等式，例如，由圖2,我們可以得至Um?2∕>NαO=J+.

—

(圖3〉〈圖4〉

(1)由圖3可以解釋的等式是；

(2)用邊長為a的正方形卡片1張，邊長分別為a,b的長方形卡片6張，邊長為b的正方形卡片

9張，用這16張卡片拼成一個正方形，則這個正方形的邊長為；

(3)小麗用5個長為b,寬為a的長方形按照圖4方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形

中未被覆蓋的兩個部分，設(shè)左上角的面積為S∣,右下角的面積為S2,當(dāng)BC的長變化時，S「S1的值始

終保持不變，求a與b的數(shù)量關(guān)系.

26.(1)【問題提出】在AABC中，點P是線段BC的中點.在圖1中，過點P畫一條直線平分AABC的

面積.

(2)【問題探究】育才中學(xué)“思維暢想”社團(tuán)的同學(xué)們又研究了這樣一個問題：如圖2,在AABC

中，點P是線段BC的中點.若點E是線段BP上一點(不與點B、P重合)，能否過E作直線平分AABC

的面積？小明給出了如下畫法：

作線段AC的中點D；(2)連接DE、BD；(3)過B作BMilDE交AC于點M；(4)連接EM,則直線EM平分

?ΛBC的面積.

小明畫法正確嗎？請你說明理由.

(3)【問題延伸】在四邊形ABCD中，點P是AD上一點，請選擇圖3或圖4過點P作直線PQ平分四

邊形ABCD的面積.

A

答案

1?α’

2.十二

3.l.56χ∣04

4.50°或50度

5.2a(h2)

6.12

7.+?

8.105°

9.60°

10.8

11.50

12.67

13.D

14.D

15.A

16.B

17.B

18.C

19.(1)解：原式-4+6/1

=Y+3-l

=-2

(2)解：原式-4J?/?/')

=4aα-06

≡3σ4

(3)解：原式一)二?4?i4T2

=-J2?4盯

(4)解:原式-(〃by1

=/—2ub+b：—1

20.(1)解：x2-9

=(x+3)(x-3)；

(2)解：2a(χ-y)+b(y-χ)

=2a(χ-y)-b(χ-y)

=(2a-b)(x-y)；

(3)解：x：'y-6x》+9xy

=Er-9)

=v?ir-3)^.

21.解：設(shè)地球的半徑為r千米，則該星球的半徑為IOi千米.

因為匕.=}(∣0'r)'=$10"∕=10'K"

=Io"噎”而噎”=1.08x10”千米3，所以%?=IO%I.Q8χ∣0"=I.Q8χlθ”(千米3).

22.(1)解：如圖所示AD即為所求；

(2)解：如圖，ANB,C,為所作;

(3)24

23.(1)解：VECWZBEF,ZBEC=250,ΛZBEF=2ZBEC=50o,

VZB=50o,ΛZB=ZBEF,ΛΛB∕∕EF.

(2)解：?.?AB"CD,AB∕∕EF,ΛCD∕∕EF,ΛZC+ZCEF=180°,

YEC平分NBEF,ZBEC=250,ΛZCEF=ZBEC=250,ΛZC=155°.

24.解：假設(shè).X+j=(χ+j丁，

,.*(V?y):=F+2,p?]：，-π?。，

即X=O或y=0,這與且＞二°相矛盾，.?.假設(shè)“+/Y'+”.不成立,

于是：rtVz∣Λ?I)'.

25.(1)(a+2b)(2a+b)