2023年高考物理知識點復(fù)習(xí)與真題 功能關(guān)系

功能關(guān)系

一、真題精選（高考必備）

L（2010?上海?高考真題）高臺滑雪運動員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運動員機械能的轉(zhuǎn)換

關(guān)系是

A.動能減少，重力勢能減少B.動能減少，重力勢能增加

C.動能增加，重力勢能減少D.動能增加，重力勢能增加

2.（2014?廣東?高考真題）如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板,

楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程

中（）務(wù)置食

A.緩沖器的機械能守恒

B.摩擦力做功消耗機械能

C.墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能吃4

D.彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

3.（2019?浙江?高考真題）奧運會比賽項目撐桿跳高如圖所示,下列說法不氐硬的是（)

A.加速助跑過程中，運動員的動能增加

B.起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加

C.起跳上升過程中，運動員的重力勢能增加

D.越過橫桿后下落過程中，運動員的重力勢能減少動能增加

4.（2008?廣東?高考真題）一個25kg的小孩從高度為30〃的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為20"∕s.

HXg=10m∕s2,關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是（）

A.阻力做功500./B.合外力做功50./

C.重力做功500JD.支持力做功501

5.（2014,上海?高考真題）靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力.不計空氣阻

力，在整個上升過程中，物體機械能隨時間變化關(guān)系是（）

EE

6.（2012?安徽,高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的圓弧軌道.半徑OA水平、。3豎直，一個質(zhì)

量為〃?的小球自A正上方P點由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達最高點8時恰好對軌道沒有壓力，已知4P=2R,

重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（）

A.重力做功2〃ZgR

B.機械能減少"ZgR

C.合外力做功mgR

D.克服摩擦力做功;，咫R

7.（2013?全國?高考真題）如圖所示，一固定斜面傾角為一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底

端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于重力加速度的大小g?物塊上升的最大高度為H,則

此過程中，物塊的（）

A.動能損失了2mgH

B.動能損失了mgH

C.機械能損失了mgH

D.機械能損失了±m(xù)gH

8.（2007?海南?高考真題）如圖，卷揚機的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移

動.在移動過程中，下列說法正確的是

題9圖

A.F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和

B.F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力勢能

D.F對木箱做的功等于木箱增加的機械能與木箱克服摩擦力做的功之和

9.（2012?重慶,高考真題）圖所示為一種擺式摩擦因數(shù)測量儀,可測量輪胎與

地面間動摩擦因數(shù)，基主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接

擺錘的輕質(zhì)細桿。擺錘的質(zhì)量為“，細桿可繞軸。在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,

擺錘重心到。點距離為以測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與。等高的位置處靜止釋放。擺錘到最低點

附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離S（S＜乙），之后繼續(xù)擺至與豎直方向成6角的最高位置。若擺錘對地面的

壓力可視為大小為尸的恒力，重力加速度為g，求

⑴擺錘在上述過程中損失的機械能；

⑵在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；

⑶橡膠片與地面之間的動摩擦因數(shù)。

10.（2015?北京?高考真題）如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計。物塊（可視為質(zhì)點）

的質(zhì)量為，在水平桌面上沿X軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為〃。以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點。，當

彈簧的伸長量為X時，物塊所受彈簧彈力大小為F=區(qū)，Z為常量。

/

/

n≡n

O/χ2χ3X

（1）請畫出F隨X變化的示意圖；并根據(jù)尸-X圖象求物塊沿X軸從。點運動到位置X的過程中彈力所做的功。

（2）物塊由演向右運動到與，然后由月返回到巧，在這個過程中：

a.求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量；

b.求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的"摩擦力勢能”的概念，為什么？

5

11?（2017?全國?高考真題）一質(zhì)量為8.00x104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面.飛船在離地面高度1.60×10

m處以7.5χl03m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為IOom/s時下落到地面.取地面為重力勢能零點，在飛

船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9?8m∕s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

⑴分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；

（2）求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，己知飛船在該處的速度大小是其進入大

氣層時速度大小的2.0%.

12.（2010?全國?高考真題）如圖，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一

豎直擋板.M相對于N的高度為h,NP長度為S.一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈

性碰撞后停止在水平軌道上某處.若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數(shù)為μ,求

物塊停止的地方與N點距離的可能值.

二、強基訓(xùn)練（高手成長基地）

1.（2021?湖南?明達中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，一塊質(zhì)量為M的長木板停在光滑的水平面上，長木板的左端有

擋板，擋板上固定一個水平輕質(zhì)小彈簧。一個質(zhì)量為根的小物塊（可視為質(zhì)點）以水平速度W從長木板的最右端開

始向左運動，與彈簧發(fā)生相互作用后（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)），最終又恰好相對靜止在長木板的最右端。以下

說法正確的是（）

T(RTOO-0'

A.物塊的最終速度為TVo

B.長木板的最終速度為W

c.彈簧的最大彈性勢能為辭國］

2（M+∕w）

D.長木板和小物塊組成的系統(tǒng)最終損失的機械能為辭%

2.（2022?遼寧?沈陽捷登教育培訓(xùn)學(xué)校模擬預(yù)測）"風(fēng)洞實驗”指在風(fēng)洞中安置飛行器或其他物體模型，研究氣體流

動及其與模型的相互作用，以了解實際飛行器或其他物體的空氣動力學(xué)特性的一種空氣動力實驗方法。在下圖所示

的矩形風(fēng)洞中存在大小恒定的水平風(fēng)力，現(xiàn)有一小球從“點豎直向上拋出，其運動軌跡大致如下圖所示，其中M、

N兩點在同一水平線上，。點為軌跡的最高點，小球在M點動能為9J,在。點動能為16J,不計空氣阻力，下列

說法正確的是（）

A.小球的重力和受到的風(fēng)力大小之比為4:3

B.小球落到N點時的動能為73J

C.小球在上升和下降過程中機械能變化量之比為1:3

D.小球從用點運動到N點過程中的最小動能為5.76J

3.（2014?湖北黃石?高三期中）某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在

固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力為定值.輕桿向右移動不超過L時，裝置可安全工作.若一小車分別以初動

能Ekl和Ek2撞擊彈簧，導(dǎo)致輕桿分別向右移動L/4和L.已知裝置安全工作時，輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑

動摩擦力，且不計小車與地面間的摩擦.比較小車這兩次撞擊緩沖過程，下列說法正確的是

m

川AM/

A.小車撞擊彈簧的初動能之比為1：4B.系統(tǒng)損失的機械能之比為L4

C.兩次小車反彈離開彈簧的速度相同D.兩次小車反彈離開彈簧的速度不同

4.（2020?黑龍江?大慶實驗中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖所示，在傾角為6=30"的足夠長的固定的光滑斜面上，有一質(zhì)

量為M=3&g的長木板正以%=10,“∕s的初速度沿斜面向下運動，現(xiàn)將一質(zhì)量〃2=1伙的小物塊（大小可忽略）輕放

在長木板正中央，已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)〃=乎，設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重

力加速度g取IOm/S?.

（1）求放上小物塊后，木板和小物塊的加速度大??；

（2）要使小物塊不滑離長木板，長木板至少要有多長；

（3）假設(shè)長木板長L=I6〃?，在輕放小物塊的同時對長木板施加一沿斜面向上的F=45N的恒力，求小物塊在長木板

上運動過程中F所做的功及系統(tǒng)機械能的增量.

5.（2021?四川?成都七中高三期中）如圖所示，一斜面體固定在水平地面上，傾角為生30。，高度為/J=1.5m°一薄

木板B置于斜面頂端,恰好能保持靜止,木板下端連接有一根自然長度為LO=O.2m的輕彈彈簧,木板總質(zhì)量為機=Ikg,

總長度為L=2.0m°—質(zhì)量為M=3kg的小物塊A從斜面體左側(cè)某位置水平拋出，該位置離地高度"=1.7m,物塊A

經(jīng)過一段時間后從斜面頂端沿平行于斜面方向落到木板上并開始向下滑行，已知A、B之間的動摩擦因數(shù)〃=*,

木板下滑到斜面底端碰到擋板時立刻停下，物塊A最后恰好能脫離彈簧，且彈簧被壓縮時一直處于彈性限度內(nèi)，最

大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m∕s?,不計空氣阻力。求:

⑴物塊A落到木板上的速度大小V；

⑵木板與擋板碰撞前的瞬間，木板和物塊的速度大小;

⑶彈簧被壓結(jié)到最短時的彈性勢能。

6.(2021?湖南?高三專題練習(xí))如圖所示，質(zhì)量M=2kg、高/7=0.2〃?的長木板靜止在粗糙的水平地面上，長木板與地

面間的動摩擦因數(shù)μι=O?L在長木板上放置一個質(zhì)量kg,大小可以忽略的鐵塊，離左端B點的距離為1〃?，鐵

塊與木板間的動摩擦因數(shù)μz=0.3,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m∕s2,不計空氣阻力。若在長木板上施加

一個水平向右的恒力F,求：

⑴要想將長木板從鐵塊下抽出，水平向右的恒力F應(yīng)滿足的條件；

⑵若水平向右的恒力F=16N,鐵塊與長木板分離時，兩者的速度各為多大；

⑶接(2)問，求鐵塊落地前的整個過程中，鐵塊、長木板和地面組成的系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量。

7.(2022?全國?高三專題練習(xí))如圖所示，小物塊A、8由跨過定滑輪的輕繩相連，A位于水平傳送帶的右端，B置

于傾角為30。的光滑固定斜面上，輕繩分別與斜面、傳送帶平行，傳送帶始終以速度w>=2m∕s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，某

時刻A從傳送帶右端通過細繩帶動B以相同初速率v∕=5m∕s運動，方向如圖，經(jīng)過一段時間A回到傳送帶的右端,

已知A、B的質(zhì)量均為lkg,A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1,斜面、輕繩、傳送帶均足夠長，B不會碰到定滑輪，

定滑輪的質(zhì)量與摩擦均不計，g取Iom/S?,求：

(I)A向左運動的總時間：

(2)A回到傳送帶右端的速度大小；

⑶上述過程中，A與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的總熱量。

8.（2021?浙江省春暉中學(xué)高三階段練習(xí)）小伙同學(xué)設(shè)計的某款游戲裝置由軌道A8CQ,圓弧軌道和自行設(shè)計軌道三

部分構(gòu)成。如圖所示，該裝置豎直放置；裝置中軌道ABCD的動摩擦因數(shù)均為"=05其余軌道摩擦不計。A氏CD

為水平面，BC為斜面，AB與BC、BC與CO間均由長度不計的圓弧連接，C點上方有一圓弧形彈性小擋板K,擋

板末端水平。E點在。點的正上方，QE間距不計。8點到E點的豎直高度Λ=0.08m,ABCC的水平長度為L=O.12m；

在水平軌道AB的左側(cè)放有一彈射裝置，己知彈簧的彈性勢能大小與彈簧的壓縮量的平方成正比。將一可視為質(zhì)點，

質(zhì)量w?lkg的物體緊貼彈簧由靜止釋放彈出，當彈簧的壓縮量為d時，物體由E點進入半徑R=0.2m的半圓弧軌道

EFG運動，物體在此軌道最高點恰好不受任何擠壓。忽略小物體在各軌道交接處因碰撞帶來的機械能的損失。

（1）當彈簧的壓縮量為d時，求小物體在半圓弧軌道中運動時的最小速度及此情況下彈射裝置彈簧的初始彈性勢

能；

（2）當彈簧的壓縮量為L5d時，求物體在運動至尸點處對圓形軌道的壓力;

（3）調(diào)整彈簧的壓縮量和半圓弧軌道的半徑后，小伙同學(xué)在距G點正下方H=3m處自行設(shè)置了一頂點在G點正下

方，傾角為。=60。的足夠長的固定斜面，要使物體最終打到斜面上的落點與G點的距離最短，求通過G點的速度

盯為多大？

三、參考答案及解析

（一）真題部分

1.C

【解析】滑雪運動員躍下過程中，重力做正功，重力勢能減小，動能增加，C對，ABD錯.

2.B

【解析】通過克服摩擦力做功，系統(tǒng)的機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，結(jié)合能量守恒定律分析即可.

解：A、通過克服摩擦力做功，系統(tǒng)的機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，故機械能減小，故A錯誤；

B、通過克服摩擦力做功，系統(tǒng)的機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，故B正確；

C、墊塊的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能和內(nèi)能，故C錯誤；

D、彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，故D錯誤.故選B.

3.B

【解析】加速助跑過程中速度增大，動能增加，A正確；撐桿從開始形變到撐桿恢復(fù)形變時，先是運動員部分動能

轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能，后彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的動能與重力勢能，桿的彈性勢能不是一直增加，B錯誤；起跳上

升過程中，運動員的高度在不斷增大，所以運動員的重力勢能增加，C正確；當運動員越過橫桿下落的過程中，他

的高度降低、速度增大，重力勢能被轉(zhuǎn)化為動能，即重力勢能減少，動能增加，D正確.

4.B

【解析】A.根據(jù)動能定理，阻力做功為Wf=Wg機∕=700J,A錯誤；

B.合外力對物體所做的功等于動能的變化，有：W=gm∕=50J,B正確；

C.重力做功，叫〃=750J,C錯誤；

D.支持力與位移垂直，做功為零，D錯誤。故選B。

5.C

【解析】恒力做功的大小等于機械能的增量，撤去恒力后，物體僅受重力，只有重力做功，機械能守恒.設(shè)在恒力

作用下的加速度為a,則機械能增量E=R?=F?g4/,知機械能隨時間不是線性增加，撤去拉力后，機械能守恒,

則機械能隨時間不變，故C正確.

6.D

【解析】A.重力做功只與豎直高度有關(guān)，故重力做功為：mgR,選項A錯誤；

C.恰好到達B點有〃吆=喑

由動能定理知由P運動8的過程中，合外力所做的功為W=gw"]"gR

選項C錯誤；

D.由P至Ij8,由mgR—叼=/機4

可得：克服摩擦力做功為3，咫凡選項D正確：

B.有上分析知在由P運動到B的過程中，機械能的減少量為;mgR,選項B錯誤。

故選D。

7.AC

【解析】AB.已知物體上滑的加速度大小為g,由動能定理得：動能損失等于物體克服合外力做功為:

=%=%=mg-2H=ImgH,故A正確B錯誤；

CD.設(shè)摩擦力的大小為人根據(jù)牛頓第二定律得：wgsin30°+?=∕w∕=wg,

解得：f=05mg,

則物塊克服摩擦力做功為：Wf=f-2H=05"g-2H=mgH,

根據(jù)功能關(guān)系可知機械能損失了故C正確D錯誤.

8.CD

【解析】對木箱進行受力分析，找出在木箱運動中有哪些力做功，做什么功，同時結(jié)合功能關(guān)系找出能量之間的轉(zhuǎn)

化，由動能定理及機械能守恒可得出各功及能量之間的關(guān)系.

解：在木箱移動過程中，受力分析如圖所示.這四個力中，有重力、拉力和摩擦力做功.

重力做負功使重力勢能增加，摩擦力做負功產(chǎn)生熱能.因為物體加速運動，根據(jù)動能定理，合力做的功等于動能的

增量.

而機械能等于動能與重力勢能之和，

故F做的功等于木箱增加的動能與重力勢能以及克服摩擦力所做的功，所以AB錯誤，CD正確答案：CD.

9.(l)0f=∕n^Lcosθ;(2)W∣=-mgLcosθ;(3)μ=cos^

Fs

【解析】⑴擺錘在上述過程中損失的機械能，等于重力勢能的減小量回E=NgLcosB

⑵在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功W=TWgLCOSe

⑶由能量關(guān)系〃Es=Wf

橡膠片與地面之間的動摩擦因數(shù)"型

10.(I)圖象如圖所示;

Wf=-μmg(^,x3-xx-x2),見詳解

【解析】(1)在尸-X圖象中，面積為外力拉彈簧時外力所做的功

彈簧的彈力對其做負功W=-gfcf2

（2）a?分段研究：從4到與過程中，彈簧的彈力做負功，為叫

從*3到々過程中，彈簧的彈力做正功，為％=；H4-考）

2

則全過程彈簧的彈力作功為叫+%=-；嵐4-%l）

由功能關(guān)系△弓=-W

得AEp=；k（x；_x；）

b.物體向右由X1運動到匕的過程摩擦力作功叫=-jumg（x3-xl）

物體由由七返回到演的過程摩擦力做功wf2=-jJg（Xj-Xz）

全程摩擦力做功叱=%+%=-HmgQX3-X]-XJ

若物體直接由七位置運動到々位置，摩擦力做功為=-μmg（x2-xl）

可知，兩次沿不同路徑從相同出發(fā)點運動到同一位置，摩擦力做功不同，說明摩擦力做功與路徑有關(guān)。

而彈簧彈力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，因此存在彈性勢能的概念，根據(jù)勢能的定義可知，不存在摩擦力

勢能的概念。

11.（l）4.0×108J,2.4×10I27（2）9.7X108J

【解析】（1）飛船著地前瞬間的機械能為4=3相片+0①

式中，m和VO分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率.由①式和題給數(shù)據(jù)得

s

E0=4.0×IOJ（2）

設(shè)地面附近的重力加速度大小為g,飛船進入大氣層時的機械能為^^mvl+mgh?

式中，W）是飛船在高度1.6χl05rn處的速度大小.由③式和題給數(shù)據(jù)得B,=2.4xl0∣2J④

120

（2）飛船在高度"=600m處的機械能為與=彳皿痂匕）2+mf>h'⑤

2IOO

由功能原理得W=七-&,⑥

式中，W是飛船從高度60Om處至著地瞬間的過程中克服阻力所做的功.由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得W=9.7X1O8J⑦

12.2s--或一-2s.

【解析】根據(jù)功能原理，在物塊從開始下滑到靜止的過程中，物塊重力勢能減小的數(shù)值A(chǔ)Ep與物塊克服摩擦力所做

功的數(shù)值W相等，即AEP=W①

設(shè)物塊質(zhì)量為m,在水平滑道上滑行的總路程為s一則AEp=mgh②

W=HmgS，③

設(shè)物塊在水平軌道上停止的地方與N點的距離為d.若物塊在與P碰撞后,在到達圓弧形軌道前停止,則s，=2s—d④

聯(lián)立①②③④式得d=2s—3⑤

此結(jié)果在:≤2s時有效.若上＞2s,則物塊與P碰撞后，可再一次滑上圓弧形軌道，滑下后在水平軌道上停止，此

時有s'=2s+d⑥

聯(lián)立①②③⑥式得d=二一2s

(二)強基部分

1.D

【解析】AB.小物塊從開始位置滑動到最后相對長木板靜止過程，小物塊與長木板組成的系統(tǒng)動量守恒，以Vo的方

向為正方向，則有mvo=(m+M)Vi

解得以=—竺號，故AB錯誤；

m-?-M

CD.小物塊從開始位置滑動到最左端的過程，小物塊與長木板組成的系統(tǒng)動量守恒，則有

mvo=(∕∏÷Λ√)Vi

解得Vl=

+M

22

由能量守恒定律，得廝,”+Q+g(∕n+M)V1=^mvo

Q=FfL

小物塊從開始位置滑動到最右端的過程中，由能量守恒定律，得

Q'+T(w+Λ∕)V22—^mvo2

Q=Ff(2L)

聯(lián)立解得即=WJ,M"片

2(Λ∕+m)

即彈簧的最大彈性勢能為Epm=

系統(tǒng)損失的機械能為AE=O=2(圖W)

故C錯誤D正確。故選Do

2.BCD

【解析】A.設(shè)風(fēng)力大小為F,小球重力大小為〃際，0、M兩點間的水平距離為制，豎直距離為人根據(jù)豎直上拋

運動規(guī)律有/?=旦①

2g

對小球從M運動到O的過程，根據(jù)動能定理有自-〃磔z=(16-9)J②

由題意可知gmf=9J③

根據(jù)牛頓第二定律可得小球在水平方向的加速度大小為?=-④

m

小球從M運動到。所用時間為f=%⑤

g

根據(jù)運動學(xué)公式有西⑥

F4

聯(lián)立①②③④⑤⑥解得菽=§⑦，故A錯誤；

B.M、N兩點間的水平距離為x=g4(2f)2⑧

設(shè)小球落到N點時的動能為功，根據(jù)動能定理有Eld-gm*=Fr⑨

聯(lián)立③⑤⑦⑧⑨解得Eu=73J⑩

故B正確；

C.設(shè)0、N兩點間的水平距離為X2,根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的推論可知

土=:?

X23—

根據(jù)功能關(guān)系可知，小球運動過程中，風(fēng)力對小球做的功等于其機械能的變化量，則小球在上升和下降過程中機械

△EFx1

能變化量之比為廣^=τx=w?

ΔE2FX23

故C正確：

D?小球在重力和風(fēng)力的合力場中做類斜拋運動，當小球速度方向與合力方向垂直時動能最小，根據(jù)前面分析可知

合力與豎直方向的夾角。的正切值為tang=q?

根據(jù)速度的合成與分解可得小球從M點運動到N點過程中的最小速度為

%=%sin°=.?

解得最小動能為Ekm=卷Ew)=5.76J?

故D正確。故選BCD。

3.BC

【解析】A、小車把彈簧壓縮到x=g時，兩者一起推動桿向右減速運動，這個過程中，桿受到的摩擦力不變，彈簧

的壓縮量X先增大，到車與桿的速度相等時X保持不變，直到桿的速度減為0,這一過程中，小車的動能轉(zhuǎn)化為彈

簧的彈性勢能和克服摩擦力做功；則有：Ek=Ep+fχ.因輕桿的位移之比為：1：4；故克服摩擦力做功之比為1：

4；而彈簧的彈性勢能相等，故初動能之比不等于1：4；故A錯誤；B、對系統(tǒng)來說，重力及彈力之外的其他力做

功等于損失的機械能；由A的分析可知，系統(tǒng)損失的機械能之比為L4：故B正確；C、由于彈簧的壓縮量相同,

故具有的彈性勢能相同；則由機械能守恒定律可知，小車反彈離開彈簧的速度相等；故C正確，D錯誤；故選BC.

4.(l)12.5m∕s2;2.5m∕s2;(2)10m；(3)90J；0；

【解析】(1)小物塊在長木板上滑動時受到的沿板的滑動摩擦力大小為：

由牛頓第二定律得：

對〃、物塊：mgsinθ+f=mal

2

解得：al=12.5m∕s

對長木板：Mg?,mθ-f=Ma1

2

解得：a2=2.5m∕s

(2)當小物塊與長木板共速時：vl=a^=v0+a2ti

解得：ti=Is,vl=12.5m∕s

共速后，小物塊與長木板一起加速，相對位移：Ax=號

故長木板的長度至少為∕=2?x=l()m

(3)由牛頓第二定律得：

對〃、物塊：mgsinθ+f=maf

2

解得：αl=I2.5m∕s,方向沿斜面向上

對長木板：F+f-Mgsinθ=Mai

2

解得：a4=12.5m∕s,方向沿斜面向上

當小物塊與長木板共速時，貝∣J:

v2=a,t2=v0-a4t2

解得：t2=0.4s,v2=5m∕s

此時小物塊位移：xlv2t2=Im

長木板位移：x2=-^-∕2=3m

共速后，假設(shè)小物塊與長木板一起減速，則對整體：F-(M+m)gsinθ=(M+m)a5

解得%=6.25m∕s2,方向沿斜面向上

此時對小物塊有：f-mgsinθ=ma5,解得了=11.25N>7.5N=(居

所以小物塊將相對于長木板向下滑動

對小物塊有：f-mgsmθ=mab

2

解得：a6=2.5m∕s,方向沿斜面向上

對長木板有：F-f-Mgsinθ=Ma7

解得：%=7.5m&,方向沿斜面向上

=x

小物塊從長木板上滑落時，則有：V2Z1-?aftt^-(v2Γ3—?aηt1)~+x2~ι

解得：J=2s

此時小物塊速度：匕=%-4G=0,位移：?=y^3=5m

長木板速度：v5=v-0Z=-10m∕s

273位移：X4=G=-5m

則小物塊從輕放到長木板中央到滑落，長木板位移：x5=x2+x4=-2m,方向沿斜面向上

W=-Fx5=90J

ρ=Affl=90J

系統(tǒng)機械能增量為：ΔE=W-β=0

綜上所述本題答案是：(I)12.5m∕s2;2?5m∕s2;(2)10m；(3)90J；0；

5.(l)4m∕s；(2)vA=Vβ=3m∕s;(3)5J

2

【解析】⑴物塊A落到木板前做平拋運動，豎直方向2g(H-II)=vy

得vy-2r∩∕s

物塊A落到木板時的速度大小為V=v?1=4m∕s

sin30°

(2)由木板恰好靜止在斜面上，得到斜面與木板間的摩擦因數(shù)〃。應(yīng)滿足

得〃。=tan30。=乎

〃儂in30°=μomgcos30°

物塊A在木板上滑行時，以A為對象有如=尸Mges30：MgsZ20°=2.5,n7s2

M

方向沿斜面向上。

I”**「。斗“電七〃MgCoS30°+'"gsin30°-"(M+m)gcos30°

以木板B為對象有a=--------------------------------------(-I------------------------=7.5m∕s2

Bm

方向沿斜面向下

假設(shè)A與木板達到V共時，A還沒有壓縮彈簧且木板還沒有到達底端，則有

U共="∕√=u一〃Ar解得V3?=3m∕s,r=0.4s

V+L

⑶此過程XA=''"t=1.4m,XB=—^=06m<--------L=Im

22sin30°

故?x=4-XB=0?8m<L-I0=1.8m

說明以上假設(shè)成立。

共速后，由于(M+Mgsi∩3O°=^o(M+m)^cos30o,A與木板B一起勻速到木板與底端擋板碰撞，木板停下，此后A

做勻減速到與彈簧接觸的過程，設(shè)接觸彈簧時A的速度為VA,有

-2%(L-4-X)=W-喙

解得VA=2m∕s

設(shè)彈簧最大壓縮量為A從開始壓縮彈簧到剛好回到原長過程有

2

Q=2μMg×mcos3Q°=；MVA

2

得Q=6J,?=-rn

o

A從開始壓縮彈簧到彈簧最短過程有Epm=^Mv?+Mgxmsin30-∣β=5J

即彈簧壓縮到最短時的彈性勢能為SJo

6.(1)F>12N;(2)5m∕s,3m/s；(3)12.78J

【解析】⑴欲將長木板從鐵塊下抽出，兩者間必存在相對運動，由牛頓第二定律得物塊的加速度4=絲里=ZAg

m

隔離長木板，由牛頓第二定律得尸-4∣("+M)g-22wjg=Mα

代入數(shù)值得尸=12N

即水平向右的恒力尸應(yīng)滿足條件為尸>12N

(2)若水平向右的恒力F=16N,鐵塊相對于長木板發(fā)生相對滑動，對長木板受力分析，由牛頓第二定律得

F-χ∕(M+=Mal

1m)g-μ2mg

代入數(shù)值得q=5m∕s2

鐵塊加速度%=----=μ,g=3m∕s2

m

設(shè)經(jīng)過時間"，鐵塊與木板分離，則;印:-;?:=L

鐵塊離開長木板時長木板與滑塊的速度分別為刃、V2,根據(jù)速度時間公式有

v1=卬1=5m∕s

v2=a2t}=3m∕s

X

⑶由⑵得鐵塊離開長木板過程中長木板運動的位移為=-alt;=2.5m

鐵塊離開長木板后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律，得運動時間為f=梓=后胃s=0.2s

鐵塊離開長木板后，對長木板受力分析，由牛頓第二定律得F-HMg=

解得名=7m∕s2

所以鐵塊離開長木板到落地的時間內(nèi)長木板位移為犬'=卬+；。3〃

解得X'=1.14m

整個過程中，設(shè)鐵塊與木板間因摩擦生的熱為Q/,木板與水平面間因摩擦生的熱為。2,

則Q1=μ2mgL=3.0J

Q2=χ∕1(M+m)gx+,?Mgx'=9.78J

得系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q總=2+2=12.78J

7.(l)2s;(2)3√2m∕s;(3)(7+3√2)j

【解析】⑴A向左減速運動的過程中，剛開始時，A的速度大于傳送帶的速度，以A為研究對象，受到向右的摩擦

力與繩對A的拉力，設(shè)繩子的拉力為4I,以向右為正方向，得

En+μmg=max

以B為研究對象，則3的加速度的大小始終與A相等，3向上運動的過程

o

mgsin30—Fτι=max

聯(lián)立可得％=&洶3；±理=3m∕s2

A的速度與傳送帶的速度相等時所用的時間Z1=什㈠’')=Is

當A的速度與傳送帶的速度相等之后A的速度小于傳送帶的速度，受到的摩擦力變成了向左，設(shè)繩子的拉力