吉林市豐滿區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市豐滿區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a4=a12B.3a2?2a3=6a6C.（-2x2y）3=-8x6y3D.（-3a2b3）2=6a4b62.（2022年秋?重慶校級(jí)期末）解關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A.-7B.-5C.-3D.13.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?-(?x-y)B.??a2C.?(?D.??a24.（2021?皇姑區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?16B.??3-2C.?(???3D.?(???25.（2021?長(zhǎng)沙）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.?2a+3a=6a??C.??a8D.?(?6.（2016?南陵縣一模）下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2?a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy7.（2016?玄武區(qū)一模）（2016?玄武區(qū)一模）如圖，將等邊△ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的，長(zhǎng)度不變，AB、BC的長(zhǎng)度也不變，則∠ABC的度數(shù)大小由60°變?yōu)椋ǎ〢.（）°B.（）°C.（）°D.（）°8.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中只有3條對(duì)稱軸的圖形是（）A.角B.等邊三角形C.長(zhǎng)方形D.圓9.（2021?城關(guān)區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?D??為?BC??上一點(diǎn)，?∠1=∠2??，?∠3=∠4??，?∠BAC=105°??，則?∠DAC??的度數(shù)為?(???)??A.?80°??B.?82°??C.?84°??D.?86°??10.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面因式分解錯(cuò)誤的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2-8x+16=（x-4）2C.2x2-2xy=2x（x-y）D.x2+y2=（x+y）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.分式，，，中是最簡(jiǎn)分式的有．12.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則AE=．13.（甘肅省白銀二中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））已知多項(xiàng)式4y2+1與一個(gè)單項(xiàng)式的和是一個(gè)多項(xiàng)式的平方．請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式．（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）14.（江蘇省揚(yáng)大附中東部分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江蘇校級(jí)期中）如圖，四邊形ABCD中，連接AC，BD，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，并且AD=4.5，BD=7，5，則CD的長(zhǎng)為．15.在關(guān)于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．16.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，菱形?ABCD??中，直線?EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?AB=6??，?∠ABC=60°??，?BG=2??，則?EF=??______．17.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）觀察下列的變形及規(guī)律：=1-；=-；=-；…（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=；（2）證明你的結(jié)論；（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：++．18.分式與的最簡(jiǎn)公分母為．19.（湘教版八年級(jí)下冊(cè)《第2章分式》2022年單元檢測(cè)訓(xùn)練卷A（一））分式方程：叫做分式方程．解分式方程步驟：．20.在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，PM⊥MQ．P、Q分別在邊AC、BC上．嘗試探究：在如圖中，若AC=BC，連接CM后請(qǐng)?zhí)骄縋M與MQ的數(shù)量關(guān)系是并加以證明．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模）如圖，已知平行四邊形?ABDC??中，?E??，?F??是對(duì)角線?BC??上兩點(diǎn)，且滿足?BF=CE??．求證：?AF//DE??．22.（安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣北城力高學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察日歷下列問題請(qǐng)你試一試．你一定行．請(qǐng)你探究：有陰影方框中的數(shù)字有什么關(guān)系嗎？同時(shí)用表格中的字母表示其規(guī)律．23.如圖所示，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時(shí)有OC∥PE（1）求證：PC=OC；（2）若弦CD=12，求tan∠OPD的值．24.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）0.1252012×（-8）2013（2）（3）12×（）11×（-2）3．25.（2012秋?和平區(qū)期中）一輛出租車從某地出發(fā)，在一條東西走向的接到上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正），記錄如下（8＜x＜24，單位：km）；（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；（2）這輛出租車一共行駛了多少路程（用含x的式子表示）？26.（山東省濟(jì)寧市鄒城四中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）2x2-3（2）4x4-9．27.（棗莊）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．（1）觀察圖1、2中所畫的“L”型圖形，然后各補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使圖1中所成的圖形是軸對(duì)稱圖形，圖2中所成的圖形是中心對(duì)稱圖形；（2）補(bǔ)畫后，圖1、2中的圖形是不是正方體的表面展開圖？（填“是”或“不是”）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2?2a3=6a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2x2y）3=-8x6y3，正確；D、（-3a2b3）2=9a4b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．2.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-1）得，x-6=m，∵分式方程有增根，∴x-1=0，解得x=1，∴m=1-6=-5．故選：B．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．3.【答案】解：?A??、原式??=-x2?B??、原式??=2a2?C??、原式??=x2?D??、原式??=a5故選：?C??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則等知識(shí)．4.【答案】解：?A??、?16?B??、??3-2?C??、?(???3?D??、?(???2故選：?D??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪：??a0=1(a≠0)??；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：??a-p=15.【答案】解：?A??．??a3?B??．?2a+3a=5a??，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．??a8?D??．?(?故選：?A??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別判斷得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、4x2y-2xy2不能合并，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，即可解答．7.【答案】【解答】設(shè)∠ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)閚，則AC=，由AC=AB，解得n=，故選D．【解析】【分析】設(shè)∠ABC的度數(shù)為n，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式把已知條件代入計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：A、角有一條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)正確；C、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出各圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，進(jìn)而得出答案．9.【答案】解：?∵∠BAC=105°??，?∴∠2+∠3=75°??①，?∵∠1=∠2??，?∠3=∠4??，?∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2??②，把②代入①得：?3∠2=75°??，?∴∠2=25°??，?∴∠DAC=105°-25°=80°??．故選：?A??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決．此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），正確，不合題意；B、x2-8x+16=（x-4）2，正確，不合題意；C、2x2-2xy=2x（x-y），正確，不合題意；D、x2+y2=（x+y）2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：是最簡(jiǎn)二次分式；==，不是最簡(jiǎn)二次分式；是最簡(jiǎn)二次分式；=，不能約分，是最簡(jiǎn)二次分式；分式，，，中是最簡(jiǎn)分式的有，，，故答案為：，，．【解析】【分析】先把分式的分子和分母分別分解因式，看看能否約分即可．12.【答案】【解答】解：連接EC，如圖所示：由題意可得，OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE?BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，繼而可得AE?BC=10，則可求得AE的長(zhǎng)．13.【答案】【解答】解：代數(shù)式4y2+1與一個(gè)單項(xiàng)式的和是一個(gè)整式的完全平方，這個(gè)單項(xiàng)式可以是4y或-4y．故答案為：4y或-4y．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．14.【答案】【解答】解：如圖，以CD為邊作等邊△CDE，連接AE．∵∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE．又∵∠ADC=30°，∴∠ADE=90°．在Rt△ADE中，AE=7.5，AD=4.5，于是DE==6，∴CD=DE=6．故答案為6．【解析】【分析】首先以CD為邊作等邊△CDE，連接AE，利用全等三角形的判定得出△BCD≌△ACE，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)即可．15.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知數(shù)，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知數(shù)，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．16.【答案】解：如圖，設(shè)?EF??與?GH??交于?O??點(diǎn)，過?A??作?AL⊥BC??于點(diǎn)?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點(diǎn)?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點(diǎn)?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點(diǎn)?N??，連接?AC??，?BD??，?∵EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?∴??點(diǎn)?O??為對(duì)稱中心，是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，??S四邊形?∴??菱形?ABCD??是中心對(duì)稱圖形，?∴BG=DH=2??，?AE=CF??，?∵?對(duì)角線?AC??，?BD??將菱形?ABCD??面積四等分，即??SΔAOB??∴S四邊形??∴SΔOFC?∵OC??平分?∠BCD??，?OK⊥BC??，?ON⊥CD??，?∴OK=ON??，?∴???1?∴FC=DH=2??，?∴AE=FC=2??，在??R??t?Δ?A?∴AL=ABsin60°=6×32=3?∵A??作?AL⊥BC??于點(diǎn)?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點(diǎn)?M??，?AD//BC??，?∴∠ALM=∠EML=∠AEM=90°??，?∴??四邊形?ALME??為矩形，?∴AE=LM=2??，?AL=EM=33?∴MC=BC-BL-LM=6-3-2=1??，?∴FM=FC-MC=2-1=1??，在??R??t故答案為：?27【解析】設(shè)?EF??與?GH??交于?O??點(diǎn)，過?A??作?AL⊥BC??于點(diǎn)?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點(diǎn)?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點(diǎn)?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點(diǎn)?N??，連接?AC??，?BD??，根據(jù)性質(zhì)點(diǎn)?O??為對(duì)稱中心，是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形可求?BG=DH=2??，?AE=CF??，根據(jù)??S四邊形FOHC??=SΔCOD?=14?S菱形??，可得??SΔOFC??=SΔOHD??，可證17.【答案】【解答】（1）解：=-；（2）證明：右邊=-=-===左邊，所以猜想成立．（3）原式=（-+-+-），=（-），=?，=×，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)分母的變化直接猜想得出即可；（2）利用分式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出即可；（3）利用拆項(xiàng)法變形可得=×（-），進(jìn)而可得=（-），=（-），然后再計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：∵==，=-，∴分式與的最簡(jiǎn)公分母為4（x-1）2．故答案為：4（x-1）2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程；解分式方程的基本思想是把分式方程化為整式方程，最后要注意驗(yàn)根．故答案是：分母中含有未知數(shù)．①去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；②解整式方程；③驗(yàn)根．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義（分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程）進(jìn)行填空；解分式方程的基本思想是將分式方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，但去分母時(shí)可能與原方程不是同解方程，故最后要注意驗(yàn)根．20.【答案】【解答】解：連接CM，在△ABC中，AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，則AM=MB=MC，CM⊥AB，∴∠PAM=∠MCQ=45°，∴PM⊥MQ，∴∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，在△AMP和△CQM中，，∴△AMP≌△CQM（ASA），∴MP=MQ，故答案是：相等．【解析】【分析】連接CM，根據(jù)AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，證得AM=MB=MC，CM⊥AB，∠PAM=∠MCQ=45°，由PM⊥MQ推出出∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，即可證得△AMP≌△CQM，由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABDC??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠ABE=∠DCF??，又?∵BF=CE??，?∴CDE?ΔABF(SAS)??，?∴∠CED=∠AFB??，?∴∠DEB=∠CFA??，?∴AF//DE??．【解析】可由題中條件判斷出?ΔCDE?ΔABF??，得出?∠CED=∠AFB??，即?∠DEB=∠CFA??，進(jìn)而可求證?DE??與?AF??平行．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)方框中相離的兩個(gè)數(shù)與位于一列上的兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系即可確定．23.【答案】【解答】（1）證明：∵PG平分∠EPF，∴∠CPO=∠APO．∵OC∥PE，∴∠COP=∠APO，∴∠CPO=∠COP，∴PC=OC．（2）解：過點(diǎn)O作OH⊥CD于H，如圖所示：根據(jù)垂徑定理可得CH=DH=CD=6，∴PH=PC+CH=OC+CH=10+6=16．在Rt△CHO中，