江蘇省張家港市梁豐中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

江蘇省張家港市梁豐中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．的值是（）A． B． C． D．4．在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．15．如圖，沿射線方向平移到（點(diǎn)E在線段上），如果，，那么平移距離為（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm6．()A．2019 B．-2019 C． D．7．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±18．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．9．下列各組中的兩個單項(xiàng)式，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與a B．與 C．與 D．與10．若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．12．分解因式：________.13．設(shè)某數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示“比某數(shù)的2倍多3的數(shù)”：______．14．用四舍五人法，將數(shù)0.34082精確到千分位大約是_________________________．15．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”；②“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”．上面說法正確的是（填序號）__________．16．如圖，線段OA=1，其中點(diǎn)記為，A的中點(diǎn)記為，A的中點(diǎn)記為，A的中點(diǎn)記為，如此繼續(xù)下去……，則當(dāng)時，O_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為，1．（1）如圖，如果點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動．運(yùn)動時間為秒．①，兩點(diǎn)間的距離為__________；②運(yùn)動秒時，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為__________，__________；（用含的代數(shù)式表示）③當(dāng)，兩點(diǎn)相遇時，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是__________；（2）如圖，若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，，現(xiàn)點(diǎn)繞著點(diǎn)以每秒轉(zhuǎn)的速度順時針旋轉(zhuǎn)（一周后停止），同時點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，，兩點(diǎn)能否相遇？若能相遇，求出點(diǎn)的運(yùn)動速度，若不能相遇，請說明理由．18．（8分）如圖①，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON同時開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）若∠AOB＝140°，當(dāng)t＝2秒時，∠MON＝，當(dāng)t＝4秒時，∠MON＝；（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時，兩個角∠NOB與∠COM中的其中一個角是另一個角的2倍．（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有∠COM＝3∠CON，請直接寫出的值．19．（8分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后，小亮的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是小亮通過收集整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學(xué)生；（2）將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乘車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．20．（8分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計(jì)算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計(jì)算過程．21．（8分）（1）計(jì)算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：22．（10分）學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人?23．（10分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．24．（12分）計(jì)算：（+1）0+﹣（﹣）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】原式表示1的四次冪的相反數(shù)，求出即可．【詳解】﹣14=﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×，選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．4、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.5、A【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，

易得平移的距離=BE=8-5=3cm，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點(diǎn)．6、A【分析】利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進(jìn)而得出答案．【詳解】.故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是2．8、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)題意得n＜m，?n＞m，則?n＞m＞0＞?m＞n，以此可做出選擇．【詳解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴?n＞m，∴?n＞m＞0＞?m＞n．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題目中的已知關(guān)系，比較出m，n，?m，?n這四個數(shù)的大小關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵．12、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握各種因式分解方法是解題的關(guān)鍵.13、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1．【詳解】解：比x的2倍多1的數(shù)是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．14、0.341【分析】根據(jù)“求一個小數(shù)的近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運(yùn)用四舍五入取得近似值”進(jìn)行解答即可．【詳解】∵對數(shù)0.34082的萬分位進(jìn)行四舍五入后得到0.341∴0.34082精確到千分位大約是0.341故答案是：0.341【點(diǎn)睛】此題主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留幾位小數(shù)或精確到什么位．15、①③④【解析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯誤；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，正確；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，故錯誤．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】已知線段OA=1，其中點(diǎn)記為，可得A=OA=，O=OA-A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA-A=1-，=OA-A=1-,···由此即可求得O的長度.【詳解】∵線段OA=1，其中點(diǎn)記為，∴A=OA=，∴O=OA-A=1-OA=1-；∵A的中點(diǎn)記為，∴A=A=，∴O=OA-A=1-；∵A的中點(diǎn)記為，∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，正確的找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①30，②，，③-8；（2）能，點(diǎn)的速度每秒8個單位長度或每秒個單位長度【分析】（1）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩數(shù)差的絕對值求解即可；②根據(jù)右加左減的規(guī)律解答即可；③根據(jù)兩點(diǎn)運(yùn)動的路程之和等于，兩點(diǎn)間的距離列方程求出相遇時間，即可求解；（2）分在點(diǎn)C處相遇和在點(diǎn)A處相遇兩種情況求解即可；【詳解】解：（1）①=30；②依題意：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為；③設(shè)秒后點(diǎn)與點(diǎn)相遇：，解得；所以點(diǎn)表示的數(shù)為．（2）答：能．由題意知，點(diǎn)，只能在直線上相遇．①點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到直線上的點(diǎn)時，秒，設(shè)點(diǎn)的速度為每秒個單位長度，依題意得，解得．②點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到直線上的點(diǎn)時，秒，設(shè)點(diǎn)的速度為每秒個單位長度，依題意得，解得．答：點(diǎn)的速度為每秒8個單位長度或每秒個單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，兩點(diǎn)間的距離，以及一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解（2）的關(guān)鍵．18、（1）60°，20°；（2）t＝或2或時；（3）＝．【分析】（1）當(dāng)t=2秒時，線段OM與ON未相遇，根據(jù)∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON計(jì)算即可；當(dāng)t=4時，線段OM與ON已相遇過，根據(jù)∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）計(jì)算即可；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出關(guān)于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【詳解】（1）當(dāng)t＝2s時，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，如圖，當(dāng)t＝4s時，∠MON＝4×10°-（140°-4×30°）＝20°，如圖，故答案為：60°，20°；（2）若∠COM＝2∠BON時，|30°t﹣70°|＝2×10°×t，∴t＝或7（不合題意舍去）當(dāng)∠BON＝2∠COM時，2|30°t﹣70°|＝10°×t，∴t＝2或，綜上所述當(dāng)t＝或2或時，兩個角∠NOB與∠COM中的其中一個角是另一個角的2倍．（3）∵∠COM＝3∠CON，∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°×t＝3（∠BOC﹣10°×t），∴∠AOB＝4∠BOC，∴＝．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系列出算式及等式解題．19、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，步行人數(shù)是25人，占比為50%，即可得到該班總?cè)藬?shù)；（2）騎自行車的比例為20%，由（1）可知騎自行車的人數(shù)；（3）乘車人數(shù)為15人，通過占比乘以即可得到對應(yīng)圓心角的度數(shù).【詳解】（1）名，答：該班共有50名學(xué)生；（2）騎自行車人數(shù)：名，統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（3）乘車人數(shù)占比：，乘車部分所對應(yīng)的圓心角：，答：乘車部分所對應(yīng)的圓心角為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，熟練掌握總體，圓心角，百分比的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)二，沒按順序計(jì)算，乘除是同級運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒有按符號法則正確確定結(jié)果的符號；(2)詳見解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計(jì)算過程，可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】(1)由計(jì)算過程可知，

第一處錯誤在第二步，錯誤的原因是先計(jì)算后面的乘法，沒有按照從左到右的順序計(jì)算；

第二處錯誤在第三步，錯誤的原因是沒有按符號法則正確確定結(jié)果的符號；故答案為：二，沒按順序計(jì)算，乘除是同級運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒有按符號法則正確確定結(jié)果的符號；(2)原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．21、(1)；(2)x=-1【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．(2)根據(jù)一元一次方程的解法解題即可．【詳解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)=16÷(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一樣一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法．22、（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據(jù)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍得出方程，求出x的值；（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，此時甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進(jìn)而求出調(diào)往甲處多少人．【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，列方程得：解得：x=17（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，由此可得方程：∴∴∵，y<m,m，y均為整數(shù)當(dāng)m=91時：（舍去）當(dāng)m=92時：當(dāng)m=93時：（舍去）當(dāng)m=94時