黑河嫩江2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前黑河嫩江2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?河南模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?32.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（1月份））下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行3.（福建省七年級(jí)上學(xué)期第三次監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（））如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，若在其中三個(gè)正方形A、B、C中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)的面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C．中的三個(gè)數(shù)依次是（）A.1、－3、0B.0、－3、1C.－3、0、1D.－3、1、04.（廣東省深圳市寶安區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是（）A.a+b＞a-bB.ab＞0C.|b-1|＜1D.|a-b|＞15.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.6有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù)B.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)6.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.a3+a2=2a5C.（2a2）3=2a6D.2a6÷a2=2a47.（北京市鐵路二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合D.0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)8.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知代數(shù)式3x2-4x的值為9，則6x2-8x-6的值為（）A.3B.24C.18D.129.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，則（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B10.（2021?蕭山區(qū)一模）?-2×3=(???)??A.?-6??B.?-8??C.?-9??D.?-23??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆江西省桑海中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷）將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=_______.12.（云南省保山市騰沖六中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在墻壁上釘一木條，最少需要個(gè)釘子，理由．13.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，A，B，C，D是直線l上的四個(gè)點(diǎn)，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)．（1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（2）如果MN=10cm，BC=6cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（3）如果MN=a，BC=b，求AD的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．14.（江蘇省南京十八中八年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）某種鯨的體重約為1.36×105㎏，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，它精確到位．15.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．16.（四川省成都市青白江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2x2-3x+5=8，那么2x2-3x-1=．17.（初中第七屆“東方杯”七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如果（a+4）x|a+3|+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a2+a-1=．18.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）我們的征途是星辰大海．中國(guó)自主研發(fā)的“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，2021年5月15日“天問(wèn)一號(hào)”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，其搭載的火星車“祝融”安抵烏托邦．“天問(wèn)一號(hào)”經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的近300天的征途行程超過(guò)450000000千米，終于成功抵達(dá)火星，450000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____千米．19.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）①5x+3x2-4y2=5x-（）②-3p+3q-1=3q-（）20.（2021?福建模擬）一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如果96分為優(yōu)秀，以96分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，例如106分記為?+10??分，那么85分應(yīng)記為_(kāi)_____分．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2015屆江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．（1）請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，請(qǐng)直接寫出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積：cm3．22.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）已知代數(shù)式??5x2（1）當(dāng)?x=1??時(shí)，代數(shù)式的值．（2）當(dāng)??5x2-2x=0??時(shí)，求23.（陜西省咸陽(yáng)市西北農(nóng)林科大附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?10，-3，+16，-11，+12，-10，+5，-15，+18，-16（1）當(dāng)最后一名乘客被送到目的地時(shí)，距出發(fā)地點(diǎn)的距離為多少千米？（2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，則這天下午的營(yíng)運(yùn)額為多少？24.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參看數(shù)據(jù)如下：汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）求m，n及y1，y2的表達(dá)式；（2）考慮到運(yùn)用汽車運(yùn)輸方便，只有汽車途中用時(shí)比火車的途中用時(shí)多用2小時(shí)以上（含2小時(shí)），才選用火車運(yùn)輸，問(wèn)此時(shí)運(yùn)用火車運(yùn)輸比用汽車運(yùn)輸至少節(jié)省多少元？25.（湖北省宜昌市城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，M是線段AB上一點(diǎn)，且AB=10cm，C，D兩點(diǎn)分別從M，B同時(shí)出發(fā)時(shí)1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．（1）當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s，求這時(shí)AC+MD的值．（2）若點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，求AM的長(zhǎng)．26.（2022年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（））已知實(shí)數(shù)x，y滿足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．27.觀察如圖所示的圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）圖①中有幾條射線？幾個(gè)角？（2）依次寫出圖②③④中的射線條數(shù)和角的個(gè)數(shù)；（3）仔細(xì)分析，你能總結(jié)出什么規(guī)律？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??選項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項(xiàng)正確，符合題意；?B??選項(xiàng)根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項(xiàng)根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項(xiàng)?3??與故選：?A??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；C、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，兩點(diǎn)之間線段最短和垂線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．3.【答案】【答案】A．【解析】試題分析：由圖可知A對(duì)應(yīng)﹣1，B對(duì)應(yīng)2，C對(duì)應(yīng)0．∵﹣1的相反數(shù)為1，2的相反數(shù)為﹣2，0的相反數(shù)為0，∴A=1，B=﹣2，C=0．故選A．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．4.【答案】【解答】解：由數(shù)軸可得，b＜-1＜0＜a＜1，則a+b＜a-b，ab＜0，|b-1|＞1，|a-b|＞1，故選D．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到b＜-1＜0＜a＜1，從而可以判斷各選項(xiàng)中式子是否正確．5.【答案】【答案】D【解析】本題考查的是有理數(shù)平方的性質(zhì)根據(jù)有理數(shù)平方的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次分析即可。A、平方是它本身的數(shù)是1和0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的平方是1，的相反數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0的平方是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)，正確；故選D。6.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a2）3=4a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a6÷a2=2a4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算分別化簡(jiǎn)求出答案．7.【答案】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，所以A錯(cuò)誤；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，所以B正確；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，所以C錯(cuò)誤；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以D錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，結(jié)合相關(guān)概念進(jìn)行判斷即可，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．8.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式3x2-4x的值為9，∴3x2-4x=9則6x2-8x-6=2（3x2-4x）-6=2×9-6=12．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)已知得出3x2-4x=9，再將原式變形得出答案．9.【答案】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故選A．【解析】【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式，再比較出其大小即可．10.【答案】解：?-2×3=-6??．故選：?A??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可解答本題．本題考查了有理數(shù)的乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘．二、填空題11.【答案】53°【解析】12.【答案】【解答】解：把一根木條釘牢在墻壁上需要2個(gè)釘子；其理論依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：2；兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)過(guò)同一平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線．13.【答案】【解答】解：（1）∵M(jìn)B=2cm，NC=1.8cm，∴MB+NC=3.8，∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=7.6，∴AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6（cm），故答案為：12.6；（2）∵M(jìn)N=10cm，BC=6cm，∴BM+CN=MN-BC=10-6=4，∵∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=8，∴AD=AB+CD+BC=8+6=14（cm），故答案為：14；（3）∵M(jìn)N=a，BC=b，∴BM+CN=a-b，∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN），∴AB+CD=2（a-b），∵AD=AB+CD+BC，∴AD=2（a-b）+b=2a-2b+b=2a-b．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和，可得（MB+CN）的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB與MB的關(guān)系，CD與CN的關(guān)系，根據(jù)線段的和，可得答案；（2）先根據(jù)線段的和與差，計(jì)算出BM+CN的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB與MB的關(guān)系，CD與CN的關(guān)系，根據(jù)線段的和，可得答案；（3）根據(jù)（2）的解題過(guò)程，即可解答．14.【答案】【解答】解：近似數(shù)1.36×105精確到千位．故答案為：千．【解析】【分析】根據(jù)最后一位所在的位置就是精確度，即可得出答案．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：∵2x2-3x+5=8，∴2x2-3x=3，∴2x2-3x-1=3-1=2，故答案為：2．【解析】【分析】先根據(jù)2x2-3x+5=8，可得2x2-3x=3，再把2x2-3x的值整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：∵（a+4）x|a+3|+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a+3|=1，a+4≠0．解得a=-2．將a=-2代入得：原式=（-2）2+（-2）-1=4-2-1=1．故答案為：1．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知|a+3|=1，a+4≠0，可求得a的值，然后在代入計(jì)算即可．18.【答案】解：?450000000=4.5×1?0故答案為：?4.5×1?0【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?019.【答案】【解答】解：①5x+3x2-4y2=5x-（4y2-3x2）．②-3p+3q-1=3q-（3p+1），故答案為：4y2-3x2，3p+1．【解析】【分析】去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．20.【答案】解：?85-96=-11??，故答案為：?-11??．【解析】高于96分記作正數(shù)，那么低于96分記作負(fù)數(shù)，85比96低11分，故記作?-11??．考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，具有相反意義的量一個(gè)用正數(shù)表示，則與之相反的量就用負(fù)數(shù)表示三、解答題21.【答案】【答案】（1）多了一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示；（2）12【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征結(jié)合圖形即可判斷；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可求得結(jié)果.（1）多了一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示：（2）由題意得折疊而成的長(zhǎng)方體的體積考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體的體積公式22.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時(shí)，??5x2（2）??5x2分解因式得：?x(5x-2)=0??，可得?x=0??或?5x-2=0??，解得：?x=0??或?x=2【解析】（1）把?x=1??代入代數(shù)式計(jì)算即可求出值；（2）求出已知方程的解即可得到?x??的值．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）+10+（-3）+（+16）+（-11）+（+12）+（-10）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16），=10-3+16-11+12-10+5-15+18-16=6．答：小李將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，在出發(fā)地東6千米處；（2）由題意，這天下午的營(yíng)運(yùn)額為：（|+10|+|-3|+|+16|+|-11|+|+12|+|-10|+|+5|+|-15|+（+18）+（-16）=（10+3+16+11+12+10+5+15+18+16）×7=812元．答：這天下午的營(yíng)運(yùn)額為812元．【解析】【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負(fù)情況確定最后的位置；（2）求出所有行車記錄的絕對(duì)值的和，再乘以7元即可．24.【答案】【解答】解：（1）由函數(shù)圖象知，當(dāng)運(yùn)輸路程x=100時(shí)，汽車、火車的運(yùn)輸總費(fèi)用均為650元，根據(jù)題意得200+270×=650，解得m=60；n+240×=650，解得n=410；設(shè)汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1與運(yùn)輸路程x間的函數(shù)關(guān)系式為：y1=k1x+b1，∵當(dāng)運(yùn)輸路程x=0km時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用即裝卸費(fèi)用為200元；∴將x=0、y=200和x=100、y=650代入函數(shù)關(guān)系式得，解得；∴汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1與運(yùn)輸路程x間的函數(shù)關(guān)系式為：y1=4.5x+200；設(shè)火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2與運(yùn)輸路程x間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=k2x+b2；將x=0、y=410和x=100、y=650代入函數(shù)關(guān)系式得，解得，∴火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2與運(yùn)輸路程x間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=2.4x+410．（2）∵汽車途中用時(shí)比火車的途中用時(shí)多用2小時(shí)以上（含2小時(shí)）∴-≥2，解得x≥300；記運(yùn)用火車運(yùn)輸比用汽車運(yùn)輸節(jié)省W元，則w=y1-y2=4.5x+200-（2.4x+410）=2.1x-210∵W隨x的增大而減小，且x≥300；∴當(dāng)x=3