重慶九龍坡2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前重慶九龍坡2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列因式分解中，正確的個數(shù)為（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）；④ax2-7ax+6a=a（x-1）（x-6）；⑤-2x2y+12xy-18y=-2y（x-3）2．A.2個B.3個C.4個D.5個2.平面上有四個點（沒有三點共線），以這四個點為頂點作三角形，其中銳角三角形最多有（）個．A.3B.2C.1D.03.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P（a+b，2a-b）與點Q（-2，-3）關于x軸對稱，則a=（）A.B.C.-2D.24.（2022年浙江省湖州市八年級上學期期中考試數(shù)學卷）將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說法正確的個數(shù)有（▲）①DF平分∠BDE；②BC長為；③△BFD是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長。A.1個；B.2個；C.3個；D.4個。5.（2021?岱岳區(qū)三模）下列運算正確的是?(???)??A.?53B.??3a2C.?(?a-b)D.?(?6.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2007?開封）下列關于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D.過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行7.（遼寧省遼陽市首山二中八年級（下）期中數(shù)學復習試卷）下列各式：（1-2x），，，+2x，，其中分式共有（）個．A.2B.3C.4D.58.（2020年秋?蘇州校級期末）下列各組條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（）A.一組邊對應相等B.兩組直角邊對應相等C.兩組銳角對應相等D.一組銳角對應相等9.（《第2章一元二次方程》2022年同步測試）下列方程不是整式方程的是（）A.x2-x=1B.0.2x2-0.4x3=0C.=3D.=210.（2016?河南模擬）（2016?河南模擬）如圖所示的是A、B、C、D三點，按如下步驟作圖：①先分別以A、B兩點為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；②再分別以B、C兩點為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（）A.100°B.120°C.132°D.140°評卷人得分二、填空題（共10題）11.若（y-4）（y+m）=y2+ny+8，則m+n的值為．12.（2014中考名師推薦數(shù)學三角形（二）（））如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()13.am?am?ap=．14.（2016?丹陽市模擬）使式子?1x-2??有意義的?x?15.（2022年春?溫州校級期中）（2022年春?溫州校級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C是半圓弧AB上的一點，且∠CAB=40°，點D是BC的中點，點P是直徑AB上的動點，則線段PC+PD的最小值是．16.（2022年春?丹陽市校級月考）已知22×83=2n，則n=；計算：（-）2013×（2）2014=．17.計算（ax+b）（cx+d）的結果為6x2-6x-12，則ad+bc=．18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?湘潭）酒店的平面鏡前停放著一輛汽車，車頂上字牌上的字在平面鏡中的像是IXAT，則這車車頂上字牌上的字實際是．19.（2022年春?江陰市校級月考）計算（-y）6÷（-y）3=；（-0.125）2009×82010=；若x+4y-3=0，則2x?16y=．20.（2022年上海市寶山區(qū)金山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））分解因式：x4+x2-2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?東西湖區(qū)模擬）在如圖的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，?ΔABC??的頂點坐標分別為?A(-5,-1)??，?B(3,3)??，?C(-2,3)??，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，并回答下列問題：（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）畫出?ΔABC??關于?y??軸對稱的圖形△?A'B'C'??；（3）在（2）的基礎上，在?BB'??上畫出點?D??，使?∠B'AD=∠BAD??；（4）在（2）、（3）的基礎上，線段?AB'??和線段?A'B??存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，直接寫出這個旋轉中心的坐標．22.（2016?福州模擬）（2016?福州模擬）如圖，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，交AB于點E（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）當BC=時，求線段AE，AD與圍成陰影部分的面積．23.（2022年春?潮南區(qū)期中）計算：（2+）（2-）-|6-|+（）0．24.（2016?長春模擬）甲、乙兩位同學為校藝術節(jié)制作彩旗，已知每小時甲比乙多制作5面彩旗，甲制作60面彩旗與乙制作50面彩旗所用時間相同．求甲每小時制作采取的數(shù)量．25.（湖南省衡陽市夏明翰中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算（1）（2x+y）（3x-y）（2）（x-2y）2．26.（2021?漢陽區(qū)模擬）如圖，學校計劃建造一塊邊長為?40m??的正方形花壇?ABCD??，分別取四邊中點?E??，?F??，?G??，?H??構成四邊形?EFGH??，四邊形?EFGH??部分種植甲種花，在正方形?ABCD??四個角落構造4個全等的矩形區(qū)域種植乙種花，剩余部分種草坪．每一個小矩形的面積為??xm2??，已知種植甲種花50元??/m2??，乙種花80元??/m2（1）求?y??關于?x??的函數(shù)關系式；（2）當種植總費用為74880元時，求一個矩形的面積為多少？（3）為了縮減開支，甲區(qū)域改用單價為40元??/m2??的花，乙區(qū)域用單價為?a??元??/m2(a?80??，且27.（2021?沈陽模擬）如圖，在梯形?ABCD??中，?AD//BC??，?∠B=90°??，?AB=4cm??，?AD=18cm??，?BC=21cm??，點?P??從點?B??出發(fā)沿射線?BC??方向點?C??以?1cm/s??的速度移動，運動幾秒后三角形?CDP??是等腰三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），錯誤；②x2+4x+4=（x+2）2，正確；③-x2+y2=（x+y）（y-x），錯誤；④ax2-7ax+6a=a（x-1）（x-6）正確；⑤-2x2y+12xy-18y=-2y（x-3）2，正確，則正確的有3個，故選B【解析】【分析】原式各項分解得到結果，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：平面內的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內與之外這兩種情況．（1）如果點D在△ABC之內，由假設知圍繞點D的三個角都是銳角，其和小于270°，這與一個周角等于360°相矛盾，根據(jù)∠ADB、∠BDC、∠ADC三個角一定小于180°，即其中兩個的和一定大于180°，則三個角中最多有2個銳角，即△ABD、△ADC和△BDC中最多有2個銳角三角形，加上△ABC，則圖中最多有3個銳角三角形．（2）如果點D在△ABC之外，由假設知∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB都小于90°，這與四邊形的內角和為360°相矛盾，則四個角中最多有3個銳角，則四個三角形中最多有三個銳角三角形．綜上所述，銳角三角形最多有3個．故選A．【解析】【分析】平面內的四個點（沒有三點共線）可以組成4個三角形．假設以每三個點為頂點的三角形都是銳角三角形，記四個點為A、B、C、D，考慮點D在△ABC之內與之外這兩種情況，利用與已知定理矛盾，從而假設不成立．以此推斷其中銳角三角形最多有3個．3.【答案】【解答】解：∵點P（a+b，2a-b）與點Q（-2，-3）關于x軸對稱，∴，解得：則a=．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．4.【答案】【答案】C【解析】5.【答案】解：?A??、?53?B??、??3a2?C??、?(?a-b)?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運以及完全平方公式運算法則、單項式乘單項式、積的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運以及完全平方公式運算、單項式乘單項式、積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．6.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論．【解析】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．7.【答案】【解答】解：（1-2x），，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．+2x，分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：A、一組邊對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、兩組直角邊對應相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；C、兩組銳角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；D、一組銳角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分別進行分析即可．9.【答案】【解答】解：A、B、C的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．【解析】【分析】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．10.【答案】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以點P為△ABC的外心，所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖可判斷MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，則點P為△ABC的外心，然后根據(jù)圓周角定理可得到∠BPC=2∠BAC．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（y-4）（y+m）=y2+ny+8，∴y2+（m-4）y-4m=y2+ny+8，∴，解得：，則m+n的值為：-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則進而得出m，n的等式求出答案．12.【答案】【答案】10【解析】根據(jù)正方形的面積公式，結合勾股定理，能夠導出正方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．13.【答案】【解答】解：am?am?ap=am+n+p=a2m+p，故答案為：a2m+p．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．14.【答案】解：使式子?1x-2??∴x≠2??．故答案為?x≠2??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于0．（1）分式無意義????分母為零；（2）分式有意義????分母不為零．15.【答案】【解答】解：作出D關于AB的對稱點D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點C在⊙O上，∠CAB=40°，D為的中點，即=，∴∠BAD′=∠CAB=20°．∴∠CAD′=60°．∴∠COD′=120°，∵OC=OD′=AB=1，∴CD′=．故答案為：．【解析】【分析】作出D關于AB的對稱點D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長度，在△COD′中根據(jù)邊角關系即可求解．16.【答案】【解答】解：∵22×83=22×29=211=2n，∴n=11．（-）2013×（2）2014=(-×2)2013×2=(-1)2013×=-1×=-，故答案為：11，-．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，即可解答．17.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則去括號，進而得出答案．18.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質，注意與實際問題的結合．【解析】IXAT是經(jīng)過鏡子反射后的字母，則這車車頂上字牌上的字實際是TAXI．故答案為TAXI．19.【答案】【解答】解：（-y）6÷（-y）3=（-y）9=-y9；（-0.125）2009×82010=（-0.125×8）2009×8=-1×8=-8；∵x+4y-3=0，∴x+4y=3，∴2x?16y=2x?（24）y=2x?24y=2x+4y=23=8．故答案為：-y9；-8；8．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的運算法則進行計算即可．20.【答案】【答案】將x2看作整體，常數(shù)項-2可以寫成-1×2，-1+2）=1，符合x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解，再利用平方差公式分解．【解析】原式=（x2+2）（x2-1），=（x2+2）（x+1）（x-1）．故答案為：（x2+2）（x+1）（x-1）．三、解答題21.【答案】解：?(l)∵CA=?32+?∴CA=CB??，?∴ΔABC??是等腰三角形；（2）如圖，△?A'B'C′??為所作；（3）如圖，點?D??為所作；（4）這個旋轉中心的坐標為?(0,-1)??或?(0,9)??．【解析】（1）利用勾股定理計算出?CA??，然后根據(jù)三角形分類確定?ΔABC??的形狀；（2）利用關于?y??軸對稱的點的坐標特征寫出?A′??、?B′??、?C′??的坐標，然后描點即可；（3）在?AB??上找出格點?E??使?AE=AB′??，再利用網(wǎng)格特點確定?EB′??的中點，然后根據(jù)等腰三角形的性質畫出?∠B′AB??的平分線得到?D??點；（4）利用?AB′??與?A′B??關于?y??軸對稱，則它們的延長線的交點為旋轉中心，或作?AB′??與?A′B??的垂直平分線，兩垂直平分線的交點為旋轉中心．本題考查了作圖?-??軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．22.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=75°，∴∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=45°；（2）過點D作DF⊥AB與F，在RT△BDF中，∠FBD=45°，BD=BC=，∴BF=DF=BDsin45°=×=1，在RT△BDF中，∠A=30°，∴AD=2DF=2，AF=，∴AB=AF+BF=+1，∴S陰影=S△ABD-S扇形BDE=AB?DF-?π?()2=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)AB=AC，利用三角形內角和定理求出∠ABC、∠BCD的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠ABD的度數(shù)；（2）過點D作DF⊥AB與F，在RT△BDF中和RT△BDF中分別求出DF、BF、AF的長，即可知AB的長，最后根據(jù)S陰影=S△ABD-S扇形BDE列式可求得．23.【答案】【解答】解：原式=12-6-（6-）+1=6-6++1=+1．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪計算法則、絕對值的性質計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．24.【答案】【解答】解：設乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做（x+5）面彩旗，依題意有=，解得：x=25．經(jīng)檢驗：x=25是原方程的解．x+5=25+5=30．答：甲每小時做30面彩旗．【解析】【分析】可設乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做（x+5）面彩旗，根據(jù)等量關系：甲做60面彩旗所用的時間=乙做50面彩旗所用的時間．由此可得出方程求解．25.【答案】【解答】解：（1）（2x+y）（3x-y）=6x2-2xy+3xy-y2=6x2+xy-y2，（2）（x-2y）2=x2-4xy+4y2．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式的法則進行計算即可，（2）根據(jù)完全平方公式進行計算即可．26.【答案】解：（1）?∵E??，?F??，?G??，?H??分別為正方形?ABCD??各邊的中點，?∴??四邊形?EFGH??為正方形且??S正方形?∴y=800×50+4x?80+(800-4x)×10=280x+48000??；（2）當?y=74880??時，?280x+48000=74880??，解得：?x=96??，?∴??一個矩形的面積為??96m2（3）由題意得?800×40+4ax+(800-4x)×10=55000??，?∴(a-10)x=3750??，?∴???a=3750設矩形的一條邊為?t???m??，則另一條邊為?(20-t)m??，?∴x=t?(20-t)?=-t?∵-1?<?0??，?∴??當?t=10??時，??xmax?∴