（江蘇版）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.7 二次函數(shù)（測）-江蘇版高三全冊數(shù)學(xué)試題

專題2.7二次函數(shù)班級__________姓名_____________學(xué)號___________得分__________(滿分100分，測試時(shí)間50分鐘)一、填空題：請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上(共10題，每小題6分，共計(jì)60分)．1.【2016-2017學(xué)年度江蘇蘇州市高三期中調(diào)研考試】已知函數(shù)，若對于定義域內(nèi)的任意，總存在使得，則滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．【答案】【解析】2．【泰州中學(xué)2016-2017年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測】函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是．【答案】【解析】試題分析：由題意得3．【泰州中學(xué)2016-2017年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測】設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】試題分析：結(jié)合圖像知4.【蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）2017屆高三上學(xué)期期中】已知函數(shù)，．若的最大值是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．【答案】【解析】5．【江蘇省南通中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】已知函數(shù)是奇函數(shù)且函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為▲．【答案】(1，3]【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，，所以，所以的單調(diào)增區(qū)間為，因此6．【江蘇省南通中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】已知函數(shù)函數(shù)，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．【答案】【解析】試題分析：，所以要有4個(gè)零點(diǎn)，需滿足7．【2017屆高三七校聯(lián)考期中考試】已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則▲．【答案】【解析】試題分析：，所以8.“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的________條件．【答案】充分不必要【解析】函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)，則滿足對稱軸－eq\f(－4a,2)＝2a≤2，即a≤1，所以“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件．9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A(a，a)，P是函數(shù)y＝eq\f(1,x)(x>0)圖象上一動點(diǎn)．若點(diǎn)P，A之間的最短距離為2eq\r(2)，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為________．【答案】－1或eq\r(10)10.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x.若對任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥[f(x)]2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．【答案】(－∞，－eq\f(3,2))【解析】由題意f(x)＝2|x|，故f(x＋a)≥[f(x)]2，可化為2|x＋a|≥(2|x|)2＝22|x|，即|x＋a|≥2|x|，所以3x2－2ax－a2≤0對任意的x∈[a，a＋2]恒成立．令g(x)＝3x2－2ax－a2，只要g(a)≤0且g(a＋2)≤0即可，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤0，,8a＋12≤0，))解得a≤－eq\f(3,2).二、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。(共4題，每小題10分，共計(jì)40分)．11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象：(1)寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函數(shù)g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1，2])，求函數(shù)g(x)的最小值.【答案】(1)(－1，0)，(1，＋∞)(2)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－2x（x＞0），,x2＋2x（x≤0）.))(3)g(x)min＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2a（a≤0），,－a2－2a＋1（0＜a≤1），,2－4a（a＞1）.))12．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；(3)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間．【答案】(1)最小值是－1，最大值是35.(2)a≤－6或a≥4.(3)單調(diào)遞增區(qū)間是(0,6]，單調(diào)遞減區(qū)間是[－6,0]．13.已知函數(shù)f(x)＝x－k2＋k＋2(k∈Z)滿足f(2)<f(3)．(1)求k的值并求出相應(yīng)的f(x)的解析式；(2)對于(1)中得到的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在q>0，使函數(shù)g(x)＝1－qf(x)＋(2q－1)x在區(qū)間[－1,2]上的值域?yàn)閑q\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－4，\f(17,8)))？若存在，求出q；若不存在，請說明理由．【答案】存在q＝2【解析】(1)∵f(2)<f(3)，∴f(x)在第一象限是增函數(shù)．故－k2＋k＋2>0，解得－1<k<2.又∵k∈Z，∴k＝0或k＝1.當(dāng)k＝0或k＝1時(shí)，－k2＋k＋2＝2，∴f(x)＝x2.(2)假設(shè)存在q>0滿足題設(shè)，由(1)知g(x)＝－qx2＋(2q－1)x＋1，x∈[－1,2]．∵g(2)＝－1，∴兩個(gè)最值點(diǎn)只能在端點(diǎn)(－1，g(－1))和頂點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2q－1,2q)，\f(4q2＋1,4q)))處取得．而eq\f(4q2＋1,4q)－g(－1)＝eq\f(4q2＋1,4q)－(2－3q)＝eq\f(4q－12,4q)≥0，∴g(x)max＝eq\f(4q2＋1,4q)＝eq\f(17,8)，g(x)min＝g(－1)＝2－3q＝－4.解得q＝2，∴存在q＝2滿足題意．14.已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b<1，g(x)＝f(x