（湖北專(zhuān)供）高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 1.1集合、常用邏輯用語(yǔ)輔導(dǎo)與訓(xùn)練檢測(cè)卷 理

A組一、選擇題1.下列命題中是假命題的是()(A)x∈R，x3＜0(B)“a>0”是“|a|>0”的充分不必要條件(C)x∈R，2x＞0(D)“a·b>0”是“a，b的夾角為銳角”的充要條件2.(2012·湖北高考)命題“x0∈x03∈Q”的否定是()(A)(B)(C)(D)3.命題“若a>b,則2a>2b”的否命題是()(A)若a>b,則2a≤2b(B)若2a>2b,則a>b(C)若a≤b,則2a≤2b(D)若2a≤2b,則a≤b4.(2012·宜昌模擬)已知條件p:不等式x2+mx+1＞0的解集為R；條件q:指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+3)x為增函數(shù)，則p是q的()(A)充要條件(B)必要不充分條件(C)充分不必要條件(D)既不充分也不必要條件5.設(shè)A={1,2,3},B={x|x?A}，則下列關(guān)系表述正確的是()(A)A∈B(B)AB(C)AB(D)A?B6.(2012·黃石模擬)已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜0}，B={x|2x-1＜},則(A∩B)=()(A)(-∞,-2)∪［-1，+∞)(B)(-∞，-2］∪(-1，+∞)(C)(-∞，+∞)(D)(-2，+∞)7.給出命題：若直線(xiàn)l與平面α內(nèi)任意一條直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)l與平面α垂直，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()(A)3(B)2(C)1(D)08.若“0＜x＜1”是“(x-a)［x-(a+2)］≤0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)(-∞，0］∪［1，+∞)(B)(-1，0)(C)［-1，0］(D)(-∞，-1)∪(0，+∞)9.(2012·山東高考)設(shè)命題p:函數(shù)y=sin2x的最小正周期為命題q:函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng),則下列判斷正確的是()(A)p為真(B)﹁q為假(C)p∧q為假(D)p∨q為真10.定義差集A-B={x|x∈A,且xB}，現(xiàn)有三個(gè)集合A，B，C分別用圓表示，則集合C-(A-B)可表示下列圖中陰影部分的為()二、填空題11.命題函數(shù)f(x)=則____________.12.(2012·咸寧模擬)設(shè)集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4}，A∩B=3，則實(shí)數(shù)a的值是______.13.若命題“x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.14.給出下列四個(gè)結(jié)論：①“若am2＜bm2,則a＜b”的逆命題是真命題；②設(shè)x，y∈R,則“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要條件；③函數(shù)y=loga(x+1)+1(a＞0且a≠1)的圖象必過(guò)點(diǎn)(0，1)；④已知ξ服從正態(tài)分布N(0，σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ＞2)=0.2.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________(填上所有正確結(jié)論的序號(hào)).B組一、選擇題1.(2012·新課標(biāo)全國(guó)卷)已知集合A={1，2，3，4，5}，B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},則B中所含元素的個(gè)數(shù)為()(A)3(B)6(C)8(D)102.(2012·黃岡模擬)命題“x∈［1，2］，x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()(A)a≥4(B)a≤4(C)a≥5(D)a≤53.(2012·孝感模擬)已知全集U=R，集合A={1,2,3,4,5}，B=［2，+∞)，則圖中陰影部分所表示的集合為()(A){0，1，2}(B){0，1}(C){1，2}(D){1}4.(2012·湖北高考)命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是()(A)任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)(B)任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)(C)存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)(D)存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)5.若全集U=R，集合A={x||2x+3|＜5},B={x|y=log3(x+2)}，則(A∩B)=()(A){x|x≤-4或x≥1}(B){x|x＜-4或x＞1}(C){x|x＜-2或x＞1}(D){x|x≤-2或x≥1}6.對(duì)于非空集合A，B,定義運(yùn)算：={x|x∈A∪B，且xA∩B},已知M={x|a＜x＜b},N={x|c＜x＜d}，其中a，b，c，d滿(mǎn)足a+b=c+d,ab＜cd＜0,則=()(A)(a，d)∪(b，c)(B)(c，a］∪［b，d)(C)(a，c］∪［d，b)(D)(c，a)∪(d，b)7.已知p:q:(x-a)(x-3)>0,若的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)(-∞,1)(B)［1,3］(C)［1,+∞)(D)［3,+∞)8.(2012·湖北高考)已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5,x∈N}，則滿(mǎn)足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)49.已知集合A＝{x|-a＜x＜a}，其中a＞0.命題p:1∈A，命題q:2∈A.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則a的取值范圍是()(A)0＜a＜1或a＞2(B)0＜a＜1或a≥2(C)1＜a≤2(D)1≤a≤210.下列命題：①函數(shù)f(x)=x2－2x+3,x∈［-2,0］的最小值為2；②線(xiàn)性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn)；③命題p:x∈R，使得x2+x+1<0，則x∈R,均有x2+x+1≥0；④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5,方差為b+25.其中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)3二、填空題11.集合M={x|＞0},集合N={y|y=}，則M∩N=______.12.下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是______.①命題“若x≠1,則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0,則x=1”②若命題p：x∈R,x2+x+1≠0，則x∈R，x2+x+1=0③若p∨q為真命題，則p,q均為真命題④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件13.某班有學(xué)生60人，其中體育愛(ài)好者有32人，電腦愛(ài)好者有40人，還有7人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好電腦，則班上既愛(ài)好體育又愛(ài)好電腦的學(xué)生有____人.14.(2012·武漢模擬)由命題“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命題，得m的取值范圍是(-∞，a)，則實(shí)數(shù)a的值是______.答案解析A組1.【解析】選D.當(dāng)a，b的夾角為0時(shí)，a·b>0，故選D.2.【解析】選D.該特稱(chēng)命題的否定為“”.3.【解析】選C.“a>b”的否定是“a≤b”，“2a>2b”的否定是“2a≤2b”，故否命題是“若a≤b，則2a≤2b”.4.【解析】選C.因?yàn)椴坏仁絰2+mx+1＞0的解集為R，故有m2-4＜0,∴-2＜m＜2.又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)f(x)=(m+3)x為增函數(shù)，所以m+3＞1，m＞-2，故p?q,p≠q，故選答案C.5.【解析】選A.由題意知B={{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，故A∈B.6.【解析】選A.B={x|x＜-1},∴A∩B={x|-2≤x＜-1},∴(A∩B)=(-∞,-2)∪［-1,+∞).7.【解析】選A.根據(jù)線(xiàn)面垂直的定義可知，原命題正確，所以逆否命題也正確；命題的逆命題為：若直線(xiàn)l與平面α垂直，則直線(xiàn)l與平面α內(nèi)任意一條直線(xiàn)垂直，正確，所以否命題也正確，所以在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是3,故選A.8.【解析】選C.(x-a)［x-(a+2)］≤0?a≤x≤a+2,由集合的包含關(guān)系知：?a∈［-1，0］.【方法技巧】根據(jù)充要性求參數(shù)取值范圍的策略(1)簡(jiǎn)化條件與結(jié)論;(2)根據(jù)條件與結(jié)論的關(guān)系,得到集合間的包含關(guān)系;(3)根據(jù)集合間的包含關(guān)系列不等式(組)求解.9.【解析】選C.函數(shù)y=sin2x的最小正周期為T(mén)==π，所以命題p假，函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=kπ(k∈Z)對(duì)稱(chēng)，所以命題q假，為真，p∨q為假.10.【解析】選A.如圖所示，A-B表示圖中陰影部分，故C-(A-B)所含元素屬于C，但不屬于圖中陰影部分，故選A.11.【解析】全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題,故函數(shù)f(x)=答案：x∈R,函數(shù)f(x)=＞312.【解析】由題意知，a2+4＞3,故a+2=3,即a=1.經(jīng)驗(yàn)證，a=1符合題意.答案：113.【解析】因?yàn)椤啊睘榧倜}，則“”為真命題.因此Δ=9a2-4×2×9≤0,故答案：14.【解析】①的逆命題為：“若a＜b,則am2＜bm2”，當(dāng)m=0時(shí)，命題不成立.根據(jù)充分條件和必要條件的判斷可知②正確.當(dāng)x=0時(shí),y=loga1+1=1,所以函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0，1),所以③正確；根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性可知P(-2≤ξ≤0)=P(0≤ξ≤2),P(ξ＞2)=P(ξ＜-2),所以P(ξ＞2)==0.1,所以④錯(cuò)誤，所以正確的結(jié)論有②③.答案：②③B組1.【解析】選D.利用集合的概念及其表示求解，注意元素的特性.∵B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},A={1,2,3,4,5},∴x=2,y=1;x=3,y=1,2;x=4,y=1,2,3;x=5,y=1,2,3,4.∴B={(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)}.∴B中所含元素的個(gè)數(shù)為10.2.【解析】選C.若命題為真，則a≥x2,故a≥4為充要條件，充分不必要條件為a≥5.3.【解析】選D.陰影部分的元素x∈A且xB，即A∩選項(xiàng)D符合要求.4.【解析】選B.由特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題可知否定為任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù).5.【解析】選D.A={x||2x+3|＜5}={x|-4＜x＜1},B={x|y=log3(x+2)}={x|x+2＞0}={x|x＞-2},所以A∩B={x|-2＜x＜1},所以(A∩B)={x|x≥1或x≤-2},故選D.6.【解析】選C.由題意得：a＜c＜0＜d＜b,所以MN=(a，c］∪［d，b).也可以利用舉特例：如a=-5,b=4,c=-3,d=2.【易錯(cuò)提醒】解答本題時(shí)易因搞不清a，b，c，d的關(guān)系而無(wú)法求解，錯(cuò)誤的原因是不理解條件a+b=c+d,ab＜cd＜0所致.7.【解析】選C.<0?<0?(x-1)(x+1)<0?p:-1<x<1;當(dāng)a≥3時(shí)，q:x<3或x>a；當(dāng)a<3時(shí)，q:x<a或x>3.的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，即p?q且qp，可推出a的取值范圍是a≥1.8.【解析】選D.由題意可得，A={1,2}，B={1，2，3，4}.又∵A?C?B，∴C={1,2}或{1,2,3}或{1，2，4}或{1，2，3，4}，故選D.9.【解析】選C.由已知得p真q假，即1∈A且2A，故1＜a≤2，故選C.10.【解析】選D.函數(shù)在［－2,0］上的最小值為f(0)=3，所以①不正確.線(xiàn)性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)一定過(guò)()，不一定過(guò)樣本點(diǎn)，所以②不正確.③正確.x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5,方差為b，所以④不正確，所以錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)為3，故選D.11.【解析】M={x|x<0或x>1}，N={y|y≥0}，