概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-目錄概率論基礎(chǔ)01隨機(jī)變量及其分布02大數(shù)定律與中心極限定理03數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)04概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門學(xué)科，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支下面我們將對(duì)這門學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)要總結(jié)1概率論基礎(chǔ)概率論基礎(chǔ)1.1隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件：在試驗(yàn)中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，但在大量重復(fù)試驗(yàn)中呈現(xiàn)某種規(guī)律性的事件概率：用于度量隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值古典概型：在等可能情況下，計(jì)算事件的概率概率空間：定義了三要素：樣本空間、樣本點(diǎn)和概率測(cè)度概率論基礎(chǔ)1.2條件概率與獨(dú)立性條件概率：在已知事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率獨(dú)立性：兩個(gè)事件的發(fā)生互不影響全概率公式：在多個(gè)兩兩獨(dú)立的事件中，已知其中任意k個(gè)事件發(fā)生的條件下，剩余事件發(fā)生的概率概率論基礎(chǔ)1.3貝葉斯公式與逆概率貝葉斯公式：在已知后驗(yàn)概率的情況下，計(jì)算先驗(yàn)概率的公式逆概率：已知一個(gè)事件發(fā)生的情況下，另一個(gè)事件發(fā)生的概率2隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布2.1隨機(jī)變量及其函數(shù)隨機(jī)變量：取值具有不確定性的變量函數(shù)：由一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量組成的函數(shù)隨機(jī)變量及其分布2.2離散型隨機(jī)變量及其分布離散型隨機(jī)變量：取值有限的隨機(jī)變量分布列：描述離散型隨機(jī)變量取值的概率分布期望與方差：描述離散型隨機(jī)變量的平均值與波動(dòng)情況隨機(jī)變量及其分布2.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布連續(xù)型隨機(jī)變量：取值無(wú)限的隨機(jī)變量密度函數(shù)：描述連續(xù)型隨機(jī)變量取值的概率分布期望與方差：描述連續(xù)型隨機(jī)變量的平均值與波動(dòng)情況3大數(shù)定律與中心極限定理大數(shù)定律與中心極限定理3.1大數(shù)定律大數(shù)定律：描述在大量重復(fù)試驗(yàn)中，頻率穩(wěn)定接近于概率的現(xiàn)象切比雪夫大數(shù)定律：在獨(dú)立同分布的情況下，均值的穩(wěn)定性伯努利大數(shù)定律：在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，頻率穩(wěn)定接近于概率的現(xiàn)象大數(shù)定律與中心極限定理3.2中心極限定理中心極限定理：描述在獨(dú)立同分布的情況下，隨機(jī)變量的和的分布近似于正態(tài)分布的現(xiàn)象。*棣美弗-拉普拉斯定理：中心極限定理的一種形式，用于處理二項(xiàng)分布近似正態(tài)分布的情況4數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)4.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念總體與樣本：研究對(duì)象的全體稱為總體，從總體中抽取的一部分個(gè)體稱為樣本統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的一些量，用于估計(jì)總體的某些特征。如均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等點(diǎn)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法。如用樣本均值