【初中數(shù)學(xué)】一元一次不等式第一課時課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

人教版七年級下冊

9.2《一元一次不等式》

第一課時1、知識與技能：了解一元一次不等式的概念；會解簡單的一元一次不等式，能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。2、過程與方法：通過學(xué)生觀察、推理、類比、分析，得到一元一次不等式的概念；類比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解過程；用數(shù)形結(jié)合的方法理解一元一次不等式的解集。3、情感態(tài)度與價值觀：體會自主與合作學(xué)習(xí)的快樂，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比的思想方法。一

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重點：

了解一元一次不等式的概念，會解簡單的一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。

教學(xué)難點：

掌握解一元一次不等式的步驟和不等號方向改變問題。

教學(xué)重點、難點課前復(fù)習(xí)問題導(dǎo)入探索新知練習(xí)鞏固能力提高二課堂小結(jié)作業(yè)布置（一）、課前復(fù)習(xí)..320..150用不等式表示：（1）

x>32

（2）

x≤15

（1）（2）（2）在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)該注意什么？數(shù)軸方向、原點、單位長度、大于或小于用空心點，大于等于或小于等于用實心點（3）不等式有什么性質(zhì)？（二）、問題導(dǎo)入問題1：什么是一元一次方程？

只含一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1?的方程。問題2：x-7>26與x-7=26有什么不同？該式子應(yīng)該如何命名？為什么？一元一次不等式：只含一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1

的不等式。（三）、探索新知1、解方程：x-7=26，-2（1+x）=4，要求學(xué)生回憶一元一次方程的解法,并要求學(xué)生說出每一步的步驟和依據(jù)。

解：x-7=26移項，得x=26+7合并同類項，得x=33。

解：

-2（1+x）=4

去括號，得-2-2x=4

移項，得-2x=4+2

合并同類項，得-2x=6

系數(shù)化1，得x=-3。（1）復(fù)習(xí)（三）、探索新知2、學(xué)生對比一元一次方程嘗試解一元一次不等式：x-7>26，-2（1+x）>4，要求學(xué)生寫出每一步的步驟和依據(jù)。

解：x-7>26

移項，得x>26+7合并同類項，得x>33。

解：-2（1+x）>4去括號，得-2-2x>4

移項，得-2x>4+2

合并同類項，得-2x>6

系數(shù)化1，得x<-3。為什么不等號的方向改變？不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。（2）類比（3）探索（1）33、-3等數(shù)據(jù)能不能使上面的兩個不等式成立，類比一元一次方程的解，看他們是不是不等式的解，不等式的解與方程的解有什么不同，從而給出不等式解集的概念。再次通過類比方法，培養(yǎng)他們的思維能力。

老師引導(dǎo)學(xué)生類比歸納：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步變形為x=a(a為常數(shù))的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步變形為x﹥a(x≥a)，x﹤a(x≤a)的形式。從而區(qū)分一元一次方程和一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。（三）、探索新知（四）、能力提高例題：解不等式并用數(shù)軸表示解集（1）2（1+x)<3（2）例題（1）要求學(xué)生先自主探索，嘗試用解一元一次方程的解法來解這個不等式。例題（2）讓學(xué)生先獨立思考后用化歸的思想，將不等式化為一般不等式來解。學(xué)生代表上黑板板演，教師邊講解邊規(guī)范書寫方式。解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(1)2(x-1)≥4(x+1)，

（2）。

（五）、練習(xí)鞏固應(yīng)該注意什么？數(shù)軸方向、原點、單位長度、大于或小于用空心點，大于等于或小于等于用實心點（1）什么是一元一次不等式？（2）解一元一次不等式的一般步驟有哪些？（3）注意事項：不等式兩邊都乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號__________。（六）、課堂小結(jié)1.(必做)教材P126習(xí)題9.2第1題的6道小題。2.(選做）教材P126習(xí)題9.2第10題.（七）、作業(yè)布置

9.2一元一次不等式(第一課時）一元一次不等式的概念：只含一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1

的不等式。例題：

(1)2（1+x)<3(2)板書設(shè)計解：去括號，得2+2x<3

移項，得2x<3-2

合并同類項，得2x<1

系數(shù)化1，得x<1/2解：去分母，得3（2+x）≥2（2x-1）去括號，得