小學(xué)六年級奧數(shù)題

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)小學(xué)六年級奧數(shù)題題目一：在一個(gè)圓形花壇上，小明想要種植僅含有紅色和黃色兩種花的圖案。他規(guī)劃了以下三種方式進(jìn)行種植：

-方案1：將紅色花和黃色花交替種植，首先種植紅色花；-方案2：將紅色花和黃色花交替種植，首先種植黃色花；-方案3：紅色花和黃色花任意種植，沒有規(guī)定首先種植哪種花。已知小明準(zhǔn)備購買的紅色花有3盆，黃色花有4盆，他想統(tǒng)計(jì)一下這三種種植方式下的不同花壇圖案的數(shù)目。解題思路方案1和方案2是同一種情況，只是紅色花和黃色花的種植順序不同。所以我們只需要求出方案1的圖案數(shù)，然后乘以2即可。方案3的圖案數(shù)等于紅色花和黃色花的組合數(shù)。紅色花盆的個(gè)數(shù)為3，黃色花盆的個(gè)數(shù)為4，所以方案3的圖案數(shù)為C(3+4,3)。方案1與方案2的圖案數(shù)對于方案1來說，首先種植紅色花，我們的選擇是在4個(gè)位置中挑選3個(gè)位置來放紅色花，那么剩下的一個(gè)位置自然是放黃色花的。所以方案1的圖案數(shù)等于C(4,3)=4。對于方案2來說，首先種植黃色花，我們的選擇是在4個(gè)位置中挑選3個(gè)位置來放黃色花，那么剩下的一個(gè)位置自然是放紅色花的。所以方案2的圖案數(shù)也等于C(4,3)=4。所以方案1與方案2的圖案數(shù)之和為4+4=8。方案3的圖案數(shù)方案3的圖案數(shù)等于紅色花和黃色花的組合數(shù)，即C(3+4,3)=C(7,3)。根據(jù)組合數(shù)的計(jì)算公式，C(7,3)=7!/(3!*(7-3)!)=7!/(3!*4!)=7*6*5/(3*2*1)=35。所以方案3的圖案數(shù)為35。結(jié)論小明在三種種植方式下的不同花壇圖案的數(shù)目為：方案1與方案2的圖案數(shù)：8方案3的圖案數(shù)：35題目二：小明參加一場數(shù)學(xué)競賽，需要填寫一個(gè)數(shù)獨(dú)表。數(shù)獨(dú)表是一個(gè)9x9的方陣，其中已經(jīng)有一部分?jǐn)?shù)字填入了表格中，小明需要根據(jù)已有的數(shù)字規(guī)則，填入缺失的數(shù)字。已知數(shù)獨(dú)表的規(guī)則如下：-表格中的每個(gè)空格都要填入一個(gè)1-9之間的數(shù)字；-每個(gè)數(shù)字在同一行、同一列和同一3x3方格內(nèi)只能出現(xiàn)一次；-數(shù)獨(dú)表中的一些數(shù)字已經(jīng)填寫在了表格中，小明需要根據(jù)這些已知數(shù)字來確定其他的數(shù)字。數(shù)獨(dú)表數(shù)獨(dú)表解題思路數(shù)獨(dú)問題可以使用遞歸的方法求解。我們從數(shù)獨(dú)表的左上角開始遍歷，找到一個(gè)空格，然后依次嘗試填入數(shù)字1-9，檢查是否滿足數(shù)獨(dú)表的規(guī)則。如果滿足規(guī)則，則繼續(xù)向后遍歷下一個(gè)空格；如果不滿足規(guī)則，則返回上一個(gè)空格，嘗試填入下一個(gè)數(shù)字。當(dāng)遍歷到數(shù)獨(dú)表的最后一個(gè)格子時(shí)，且該格子滿足數(shù)獨(dú)表的規(guī)則，我們就找到了一個(gè)解。數(shù)獨(dú)表的求解過程根據(jù)題目中給出的數(shù)獨(dú)表，我們可以進(jìn)行如下的求解過程：從數(shù)獨(dú)表的左上角開始遍歷，找到第一個(gè)空格（坐標(biāo)為1,1）；填入數(shù)字1，檢查該數(shù)字在同行、同列、同3x3方格內(nèi)是否重復(fù)。發(fā)現(xiàn)數(shù)字1在第1行已經(jīng)出現(xiàn)過，不滿足數(shù)獨(dú)表的規(guī)則，嘗試填入下一個(gè)數(shù)字；填入數(shù)字2，檢查該數(shù)字在同行、同列、同3x3方格內(nèi)是否重復(fù)。發(fā)現(xiàn)數(shù)字2在第1行已經(jīng)出現(xiàn)過一次，不滿足數(shù)獨(dú)表的規(guī)則，嘗試填入下一個(gè)數(shù)字；…填入數(shù)字5，檢查該數(shù)字在同行、同列、同3x3方格內(nèi)是否重復(fù)。發(fā)現(xiàn)數(shù)字5在第1行和第2行已經(jīng)出現(xiàn)過，不滿足數(shù)獨(dú)表的規(guī)則，嘗試填入下一個(gè)數(shù)字；填入數(shù)字6，檢查該數(shù)字在同行、同列、同3x3方格內(nèi)是否重復(fù)。發(fā)現(xiàn)數(shù)字6在第1行和第2行已經(jīng)出現(xiàn)過，不滿足數(shù)獨(dú)表的規(guī)則，嘗試填入下一個(gè)數(shù)字；填入數(shù)字7，檢查該數(shù)字在同行、同列、同3x3方格內(nèi)是否重復(fù)。發(fā)現(xiàn)數(shù)字7在同一列已經(jīng)出現(xiàn)過一次，不滿足數(shù)獨(dú)表的規(guī)則，嘗試填入下一個(gè)數(shù)字；…填入數(shù)字9，檢查該數(shù)字在同行、同列、同3x3方格內(nèi)是否重復(fù)。發(fā)現(xiàn)數(shù)字9在同一列已經(jīng)出現(xiàn)過一次，不滿足數(shù)獨(dú)表的規(guī)則，嘗試填入下一個(gè)數(shù)字；由于數(shù)獨(dú)表的求解過程比較復(fù)雜，為了節(jié)省篇幅，在此不再一一列舉。最終，經(jīng)過多次嘗試，我們找到了數(shù)獨(dú)表的一個(gè)可行解。結(jié)論根據(jù)給定的數(shù)獨(dú)表，經(jīng)過求解，可以得到一個(gè)可行解。該可行解如下：數(shù)獨(dú)表解數(shù)獨(dú)表解總結(jié)通過解析題目中的小學(xué)六年級奧數(shù)題，我們了解了其中涉及