2023-2024學年山西省汾西縣數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2023-2024學年山西省汾西縣數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.以下調查適合全面調查的是()

(1)了解全國食用鹽加碘的情況

(2)對一個城市空氣質量指標的檢測

(3)對構成神舟飛船零部件的檢查

(4)對七年級(1)班學生睡眠時間的調查

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(3)

2.若X的算術平方根有意義，則X的取值范圍是()

A.一切數B.正數C.非負數D.非零數

3.深水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端.目前，總人口約36萬.請將36萬用科學計

數法表示，以下表示正確的是()

A.36×104B.3.6×104C.3.6×IO5D.0.36×IO6

4.下列各式計算正確的是()

A.3x+3y=6xyB.x÷x=x2

C.-9y2+6y2=-3D.9a2b-9a2b=0

5.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角NA'O'3'等于已知角NAOB的作法，下列結論不一定成立的是().

C.OCO'D'D.CD=CD'

6.《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易

其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何？”.意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白

銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問

黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重X兩，每枚白銀重y兩，根據題意得()

Wx-9y

A.V

(Ioy+x)-(8x+y)=13

'10y+x=8x+y

9x+13=lly

9x=1Iy

'(8x+y)-(10y+x)=13

9x=lIy

(IOy+x)-(8x+y)=13

7.網紅或明星直播“帶貨”，成為當下重要的營銷方式。數據顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個

產業(yè)帶的商家開啟了超過一萬場直播,直播成交商品超過800萬件。800萬這個數用科學記數法表示為（）

A.8XIO5B.800XIO4C.0.8XIO7D.8×106

8.下列各數：-(-2),(-2)2,-22,（-2）3,負數的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

9.甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，如果要求乙隊的人數是甲隊人數的工，應從乙隊調多少人去甲隊.如果設

3

應從乙隊調X人到甲隊，列出的方程正確的是（)

272+x=2(196-x)

A.-(272-x)=(196-x)

33

-(272+x)=(196-x)D.-×272+x=(196-x)

33

10.已知2∕y2和是同類項，則2加+〃的值是（）

A.6B.5C.4D.2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知：有理數-3.6,7,-8.4,+10,-1,請你通過有理數加減混合運算，使運算結果最大是

12.如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A，處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA重合,

折痕為BD,若NABC=58。，則求NE，BD的度數是.

13.為了從〃個外形相同的雞蛋中找出唯一的一個雙黃蛋，檢查員將這些蛋按1-〃的序號排成一列，第一次先從中取

出序號為單數的蛋，發(fā)現其中沒有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來的位置上又按1、2、3,一編了序號（即原來的2號變?yōu)?

號，原來的4號變?yōu)?號，），又從中取出新序號為單數的蛋進行檢查，仍沒有發(fā)現雙黃蛋；如此繼續(xù)下去，檢查

到最后一個原始編號為8的蛋才是雙黃蛋.那么〃最大值是,如果最后找到的是原始編號為512的雙黃蛋，

則〃的最大值是.

14.如圖，一個正五邊形的五個頂點依次編號為1,2，3,4,5,從某個頂點開始，若頂點編號是奇數，則一次逆

時針走2個邊長；若頂點編號是偶數，則一次順時針走1個邊長.若從編號2開始走，則第2020次后，所處頂點編號

是.

15.若（∕n-2）x∣2,"3∣=6是關于X的一元一次方程，則的值是_.

16.某班同學分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組.設這個班共有X名

學生，則可列方程為一.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個內角的和為180?！埃趯W習平行線的性質之后，可以對這一結論進行推理

論證.

請閱讀下面的推理過程：

如圖①，過點A作OE〃BC

NB=NEAB,NC=NDAC

XVZEAB+ZBAC+ZDAC=ISOo

：.ZB+ZBAC+ZC=ISOo

即：三角形三個內角的和為180。.

閱讀反思：

從上面的推理過程中，我們發(fā)現平行線具有“等角轉化”的功能，將NA4C、NB、NC“湊”在一起，得出角之間的關系.

方法運用：

如圖②，已知ABHDE,求NB+N8C。+No的度數.（提示：過點C作C尸〃A3）

深化拓展：

如圖③，已知ABHCD,點C在點。的右側，NAOC=70。，點B在點A的左側，ZABC=60o,BEZABC,DE

平分NAOC,BE、OE所在的直線交于點E,且點E在A3與Cl）兩條平行線之間，求NBEO的度數.

18.（8分）如圖1,數軸上的點A,B.C依次表示數一2,X,1.某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字O

對齊數軸上的點5,發(fā)現點A對齊刻度1.8cm,點C對齊刻度5.1cm.

（1）AC=個單位長度；由圖可知數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的cm；數軸上的點B表示

數;

￡

FulnFq∣H"iιι∣"[∏∣unιUjiU

_4_______?_?

-24。I二3。5￡

圖1圖2

（2）已知7是數軸上一點（不與點A、點8、點C重合），點尸表示的數是t,點P是線段87的三等分點，?TP=IBP.

①如圖3,當一2VfVl時，試試猜想線段CT與AP的數量關系，并說明理由；

②若∣257-3AP∣=1,請直接寫出所有滿足條件的f的值.

圖3

19.（8分）如圖，A、B、C三點共線，點M是AC的中點,點N是BC的中點，AB=8,AM=5,求CN長.

20.（8分）如圖，NAoB=NC00=90°,OC平分NAO8,ZBOE=ZNDOE,試求NCoE的度數.

22??2I21?

3xy-2xy^-2?xy——xy?+xy'+3孫,其中X=-,y=

3

22.（10分）在預防新型冠狀病毒期間，電子體溫槍成為最重要的抗疫資源之一.某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件

各一個組成，加工廠每天能生產甲部件600個，或者生產乙部件400個，現要在30天內生產最多的該種電子體溫槍，

則甲、乙兩種部件各應生產多少天？

23.（10分）某車間接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任務.如果每天加工150個，則恰好按期完成；如果

每天加工200個，則可比原計劃提前5天完成.

（1）求這批零件的個數；

（2）車間按每天加工200個零件的速度加工了〃，個零件后，提高了加工速度，每天加工250個零件，結果比原計劃

提前6天完成了生產任務，求，”的值.

24.（12分）如圖，射線。仞上有三點4,8,。，滿足。4=40皿，A8=30cm,BC=20cm.點P從點。出發(fā)，沿OM

方向以2cm∕秒的速度勻速運動，點。從點C出發(fā)在線段CO上向點。勻速運動，兩點同時出發(fā)，當點。運動到點。時,

點P,Q停止運動.

⑴若點Q運動速度為3cm∕秒，經過多長時間P,Q兩點相遇？

⑵當PB=224時，點。運動到的位置恰好是線段OB的中點，求點。的運動速度；

⑶自點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E尸，求OB二A一的值.

EF

OABCM

OABCM

備用圖

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、C

【分析】根據全面調查和抽樣調查的特點對選項逐一分析即可.

【詳解】解：(I)了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調查；

(2)對一個城市空氣質量指標的檢測，適合抽樣調查；

(3)對構成神舟飛船零部件的檢查，事關重大，適合全面調查；

(4)對七年級(1)班學生睡眠時間的調查，范圍較小，適合全面調查；

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事

關重大的調查往往選用普查.

2、C

【分析】根據平方根有意義的條件判斷即可.

【詳解】4有意義的條件為:XmL

故選C.

【點睛】

本題考查平方根有意義的條件,關鍵在于熟記條件.

3、C

【分析】科學記數法的表示形式為aX10n的形式，其中IWlaIVlO,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時,

小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時,

n是負數.

【詳解】36萬=360000=3.6X1.

故選：C.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aXl(＞n的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

4、D

【分析】根據合并同類項的法則即可求出答案.

【詳解】(A)3x與3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；

(B)x÷x=2x,故B錯誤；

(C)-9y2+6y2=-3y2,故C錯誤；

（D）9a2b-9a2b=0,D選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查合并同類項，解題的關鍵是正確理解合并同類項的法則，本題屬于基礎題型，

5、B

【分析】根據作一個角等于已知角的的作圖方法解答.

【詳解】解：作圖的步驟：

①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O',作射線OAT以O,為圓心，OC長為半徑畫弧，交CrV于點C，；

③以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D，；

④過點P作射線（TBl

二NA'CΓB，就是與NAOB相等的角；

：.A.OC-OD,正確；

BQC不一定等于CD,錯誤；

C.OC=OD',正確；

D.CD=CD',正確，

故選B.

【點睛】

本題考查了作圖-基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關鍵，屬于基礎題.

6、D

【分析】根據題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（U）枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1

枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量關系列出方程組即可.

【詳解】設每枚黃金重X兩，每枚白銀重y兩，

由題意得：］（10y+x）M8x+y）=13'

故選D.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系.

7、D

【分析】根據科學記數法的表示方式表示即可.

【詳解】800萬=8000000=8XIO，

故選D.

【點睛】

本題考查科學記數法的表示,關鍵在于熟練掌握科學記數法的表示方法.

8、B

【分析】先根據有理數的乘方化簡，再根據負數的定義即可判斷.

【詳解】-(-2)=2,(-2)2=4,-22=-4,(-2)3=-8,負數共有2個.

故選B.

【點睛】

本題考查了有理數的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘方.

9、C

【解析】試題解析：解：設應該從乙隊調X人到甲隊，196-X=L(272+x),故選C.

3

點睛：考查了一元一次方程的應用，得到調動后的兩隊的人數的等量關系是解決本題的關鍵.

10、A

【分析】由2dy2和—_1丁，""是同類項，可知相同字母的指數相同，據此列式求出相和"的值，然后代入計算即可.

3-

【詳解】由題意得，

3∕n=6,n=2,

??//I=2f

?φ?2m+"=2χ2+2=6

故選A.

【點睛】

本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵,所含字母相同，并且相同字母的

指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程(或方程組)求解即可.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】當(+10+7)-(-3.6-8.4-1)時，計算的結果最大，據此即可求解.

【詳解】解：(+10+7)-(-3.6-8.4-1)

=17+13

=1.

故答案是：L

【點睛】

本題主要考查了有理數的加減混合運算，正確理解當(+10+7)-(-3.6-8.4-1)時，計算的結果最大是關鍵.

12、32°

【詳解】

解：T根據折疊得出NABC=NA，BC,ZEBD=ZErBD,

XVZABC+ZA,BC+ZEBD+ZE,BD=180o,

.?.ZABC+ZE,BD=90o,

VZABC=58o,

二NE'BD=32°,

故答案為：32。.

13>151

【分析】根據題意第二次剩下的4=22的倍數，第三次剩下的8=23的倍數，以此類推，即可求得結果.

【詳解】第一次先從中取出序號為單數的蛋，雙黃蛋不在單數號中，

故一定在偶數號中，

根據題意：

這些偶數號蛋，按原來的2號變?yōu)?號，原來的4號變?yōu)?號，…，

實際上即在最初的編號當中去掉2倍的數，保留4=22倍的數，

按此規(guī)律，

第三次檢查時，

雙黃蛋又在最初的8=2,的倍數號內，

根據最后一個原始編號為8的蛋是雙黃蛋，

即23=8，

.?n的最大值是2J1=15;

所以如果最后找到的是原始編號為512=29的雙黃蛋，

貝!|n的最大值是2∣°-1=1023.

故答案為：15,L

【點睛】

本題考查了規(guī)律型-數字的變化類，解決本題的關鍵是根據題意尋找規(guī)律.

14、1

【分析】根據“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.

【詳解】解：根據題意，從編號為2的頂點開始，

第1次移位到點3,

第2次移位到達點1,

第3次移位到達點4,

第4次移位到達點1,

第1次移位到達點3,

第6次移位到達點1,

第7次移位到達點4,

第8次移位到達點1,

依此類推，可以發(fā)現結果按四次移位為一次循環(huán)，即按照3,1,4,I循環(huán)，

V2020÷4=101,

.?.第2020次移位為第101個循環(huán)的第4次移位，到達點L

故答案為：L

【點睛】

本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據“移位”的定義，找出每4次移位為一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關鍵.

15、1

【分析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1,系數不為0,則這個方程是

一元一次方程.據此可列出式子求出m的值.

f∣2m-3∣=l

【詳解】由一元一次方程的特點得I°二，

Jn-2≠0

解得：m=l.

故答案為1.

【點睛】

解題的關鍵是根據一元一次方程的定義，未知數X的次數是1這個條件，此類題目可嚴格按照定義解題.

XX

16、一=--L

86

【分析】設這個班學生共有X人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關系為后來的比原來的增加了2組，根據此

列方程求解.

【詳解】設這個班學生共有X人，

YY

根據題意得：-=7-2.

o6

故答案是：?=7-2.

86

【點睛】

此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，其關鍵是找出等量關系及表示原來和后來各多少組.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、方法運用：360。；深度拓展：65°

【分析】方法運用：過C作C廣〃AH根據平行線的性質得到NO=NFCZ）,NB=NBCF,然后根據已知條件即可得

到結論；

深化拓展：過點E作E尸〃A5,然后根據兩直線平行內錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求NBEO的

度數.

【詳解】方法運用：解：過點C作C尸〃A8

INB=NBCF

CF//ABAB//DE

.,.CF//DE

'ND=NDCF

,：NBC。+NBCF+NOCF=360°

ZB+ZBCD+ZD=360o

深化拓展：過點E作EF〃4B

.?.ZBEF=ZABE

又YBE平分NABC,NABC=60°

ΛZBEF=ZABE=-NABC=30°

2

'：EF//AB,AB//CD

：.EF//CD

.?.NDEF=NEDC

又?.?0E平分N4OC,ZADC=IO0

；.NDEF=NEDC=—NAOC=35°

2

二ZBED=ZBEF+ZDEF=30o+35o=65o

【點睛】

本題主要考查平行線的性質和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關鍵.

157

18、(1)6,0.6,-5；(2)猜想：AP=-CT,證明見解析；(3)仁一15或仁一13或U——或U——.

333

【分析】(1)根據兩點間的距離解答即可；

(2)①先根據P是線段BT的三等分點得：BP=?BT=?(t+5),再根據兩點間的距離分別表示CT和AP的長解答即

33

可；

②分四種情況進行討論，根據∣2BT-3AP∣=1列方程解答即可.

【詳解】(1)AC=I-(-2)=6(個單位長度)，

AC=5.1-1.8=3.6cm,

3.6八一

—=1).0,

6

即數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的0.6cm,

/.1.8=0.6(-2-x),

x=-5,

即數軸上的點B表示.5,

故答案為：6；0.6；-5；

(2)①如圖3,猜想：AP=^CT,

理由是：?.?TP=2BP,

：.8P=；6T=；?+5),

VAB=-2-(?5)=3,

1141

???ΛP=AB-BP=3--(r+5)=--r+-=-(4-0,

ΛCT=l-t,

ΛAP=-CTi

3

②分四種情況：

i)如圖1,當t>l,則點P在A的右邊，

BAPCT

---------?------?—?----------??A

-5-24/

圖4

114

ΛBT=t+5,AP=BP-AB=-(t+5)-2>=-t--,

V∣2BT-3AP∣=1,

Λ2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,

2Q+5)-3(gf一?∣J=1或2?+5)一3(?一?∣)=-1,

解得：t=-13(不符合題意)，t=-15(不符合題意)，

ii)如圖3,當-2VtVl時，

,.?∣2BT-3AP∣=1,

Λ2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,

由①得：2?+5)-3,$+()=1,

解得：t——?,

或(/+5)-3［一1+g)=7,

7

解得：t=--(不符合題意)，

iii)如圖5,當-5VtV-2時，

BPTAC

---------------1-----1------------------------?----A

-5t-24

圖5

114

.?.BT=t+5,AP=AB-BP=3—(￡+5)=—/+—,

V∣2BT-3AP∣=1,

/.2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,

由①得：2(f+5)-3^-→+∣j=l,

解得：r=-∣(不符合題意)，

或(r+5)-3,%+g)=-l,

7

解得：/=--，

iiii）如圖6,當tV-5時，

彳74dq

~↑*~^534~*"

圖6

114

：?BT=-5-t,AP=BP+AB=—（-5-f）+3=-+§9

V∣2BT-3AP∣=1,

.?2BT-3AP=1或2BT-3AP=-b

2（一5T）T一5+加，

解得：t=-15,

或2（一5一.）一3（一？+|^=一1,

解得：t=?13,

57

綜上，t=15或t=?13或，=—或，=----

33

【點睛】

本題考查了一元一次方程和數軸、絕對值的運用，解答時根據三等分點的等量關系和線段的和差建立方程是關鍵.

19、1

【分析】先求出AC長，再求出BC長，根據線段的中點求出CN即可.

【詳解】解：???AM=5,M為AC的中點，

.φ.AC=2AM=10,

VAB=8,

ΛBC=AC-AB=10-8=2,

?.?N為BC的中點，

ACN=-BC=I.

2

【點睛】

本題考查了求兩點之間的距離和線段的中點，能求出BC的長和得出CN=BBC是解此題的關鍵.

20、75

【分析】根據角平分線的定義以及余角的性質求得NBOD的度數，然后根據NBOE=2NDOE即可求解.

【詳解】??OC平分NAOB,

ΛZAOC=ZBOC=45o,

又?.?NCOD=90°,

.φ.ZBOD=45o

VZBOE=2ZDOE,

ΛZDOE=15o,ZBOE=30o,

ZCOE=45o+30o=75o.

【點睛】

本題考查了角度的計算，正確求得NBoD的度數是關鍵.

21

21、xy+xy9--.

【分析】先計算括號內的整式的加減，再去括號，計算整式的加減，然后將x、y的值代入計算即可得.

【詳解】原式=3χ2y-Q92—2xy÷3X2y+Ay)÷3xy2,

=3x2y-(^2xy2-xy÷3x2γ)÷3Λy2,

2222

=3Xy-Ixy+xy-3xy+3xy9

2

=χy+砂，

收一1殂值42IrlYlrH1

將X——■>y——二代入得：原式=Ay+XV—XH—×——.

2-3，2{3)2{3)9

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵.

22、甲部件應制作1天，則乙部件應制作18天.

【分析】設甲部件應制作X天，則乙部件應制作(30-x)天，分別表示出甲部件和乙部件的個數，根據某品牌電子體

溫槍由甲、乙兩部件各一個組成，得出甲部件的個數=乙部件的個數，列出方程求解即可.

【詳解】解：設甲部件應制作X天，則乙部件應制作(30-x)天，

由題意得：600x=400(30-x),

解得：x=l.

所以，乙部件應制作30-x=30-l=18(天).

答：甲部件應制作1天，則乙部件應制作18天.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據