2023年崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

PAGE九年級(jí)數(shù)學(xué)共5頁(yè)第10頁(yè)崇明縣2023學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)〔測(cè)試時(shí)間：100分鐘，總分值：150分〕考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．3．考試中不能使用計(jì)算器．一、選擇題〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1．以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是……………………〔▲〕 (A) (B) (C) (D)2．以下說(shuō)法不一定成立的是…………………〔▲〕 (A)假設(shè)，那么 (B)假設(shè)，那么 (C)假設(shè)，那么 (D)假設(shè)，那么3．拋物線的對(duì)稱軸為…………〔▲〕 (A)直線 (B)直線 (C)直線 (D)直線4．一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差異，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為…………〔▲〕 (A) (B) (C) (D)FEADBCMO5．如圖，正六邊形FEADBCMO正六邊形的邊心距和弧的長(zhǎng)分別為…………〔▲〕(A)、 (B)、〔第5題圖〕(C)、 (D)、〔第5題圖〕6．以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是…………〔▲〕(A)對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形(B)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形(C)對(duì)角線相等的四邊形是矩形(D)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形二、填空題〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕7．購(gòu)置單價(jià)為元的筆記本3本和單價(jià)為元的鉛筆5支應(yīng)付款▲元．8．分解因式：▲．9．方程的解為▲．10．函數(shù)的定義域?yàn)椤?1．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是▲．12．如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為▲．13．崇明縣校園足球運(yùn)動(dòng)正在蓬勃開(kāi)展，某校學(xué)生“足球社團(tuán)〞成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：那么“足球社團(tuán)〞成員年齡的中位數(shù)是▲歲．年齡〔歲〕1112131415人數(shù)3371214M14．如圖，在的中，按以下步驟作圖：MC①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，C兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；DBA②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．DBA〔第14題圖〕N假設(shè)，，那么的度數(shù)為▲．〔第14題圖〕NACDB〔第16題圖〕15．一斜坡的坡比為，坡角為，那么ACDB〔第16題圖〕16．如圖，在中，AD是邊BC上的中線，設(shè)向量，，如果用向量、表示向量，那么▲．17．如果一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的一邊為的兩部〔第18題圖〕ABC〔第18題圖〕ABCMN“協(xié)調(diào)邊〞．當(dāng)“協(xié)調(diào)邊〞為3時(shí)，它的周長(zhǎng)為▲．18．如圖，中，，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，連接BM，那么BM的長(zhǎng)是▲．三、解答題〔本大題共7題，總分值78分〕19．〔此題總分值10分〕計(jì)算：20．〔此題總分值10分〕解方程組：21．〔此題總分值10分，其中每題各5分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，yxOAyxOAMB〔第21題圖〕〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．〔此題總分值10分，其中第(1)小題4分，第(2)小題6分〕如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于該城市的南偏東20°方向200千米的海面P處，并以20千米/時(shí)的速度向P處的北偏西65°PQ的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時(shí)速度不斷擴(kuò)張．〔1〕當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到千米；當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到千米；〔2〕當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市O距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說(shuō)明理由．〔參考數(shù)據(jù),〕．OOQP北南西東〔第22題圖〕23．〔此題總分值12分，其中每題各6分〕正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，作，垂足為H，BH的延長(zhǎng)線分別交AC、CD于點(diǎn)G、P．〔第23題圖〕A〔第23題圖〕ABCDPGOFHE〔2〕求證：．24．〔此題總分值12分，其中每題各4分〕〔第24題圖〕yxOKACHGDEB，一條拋物線的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是這條拋物線上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為，且，過(guò)點(diǎn)D作軸，垂足為K，DK分別交線段AE〔第24題圖〕yxOKACHGDEB〔1〕求這條拋物線的解析式；〔2〕求證：；〔3〕當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值．〔備用圖〕yxOACEB

25．〔此題總分值14分，其中第(1)小題4分，第(〔備用圖〕yxOACEB如圖，BC是半圓O的直徑，，過(guò)線段BO上一動(dòng)點(diǎn)D，作交半圓O于點(diǎn)A，聯(lián)結(jié)AO，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)H，BH的延長(zhǎng)線交半圓O于點(diǎn)F．〔1〕求證：；〔2〕設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕如圖2，假設(shè)聯(lián)結(jié)FA并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，當(dāng)與相似時(shí)，求BD的長(zhǎng)度．〔第25題圖1〕〔第25題圖1〕ABDOEHFC〔第25題圖2〕〔第25題圖2〕CODBGAFHEE

崇明縣2023學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考2023.4一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1．D；2.C；3.A；4.B；5.D；6.C二、填空題：〔本大題12題，每題4分，總分值48分〕7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．14；14．105°；15．；16．；17．8或10；18．三、解答題：〔本大題共7題，總分值78分〕19．解：原式=………………8分………………2分20．解：由②得：，………2分原方程組可化為，…………………2分解得原方程組的解為，………6分21.解：〔1〕∵一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖像經(jīng)過(guò)A〔0，﹣2〕，B〔1，0〕兩點(diǎn)∴解得…………1分∴一次函數(shù)的解析式為………1分設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為∵△OBM的面積是2，M在第一象限內(nèi)∴………………1分∴……………………1分∵點(diǎn)M〔3,4〕在反比例函數(shù)〔m≠0〕的圖像上∴∴反比例函數(shù)的解析式為…………1分〔2〕∵，，，∴………………1分…………1分∵∠AOB=∠AMP=90°∠OBA=∠MBP∴△OAB∽△MPB…………1分∴∴BP=10………………………1分∴P〔11,0〕…………………1分22．〔1〕100；…………各2分〔2〕過(guò)O作OH⊥PQ，垂足為H∴∠OHP=90°由題意得∠OPH=65°20°=45°…………1分∴∵OP=200〔千米〕∴〔千米〕………2分∴〔小時(shí)〕………1分此時(shí)半徑為〔千米〕……………1分∵臺(tái)風(fēng)中心與城市的最短距離為〔千米〕又∵141＞130.5∴這股臺(tái)風(fēng)不會(huì)侵襲這座海濱城市．…………………1分23．〔1〕∵四邊形ABCD是正方形，∴，，，∠AOE=∠BOG=90°……………1分∴OA=OB…………1分∵BH⊥AF，∴∠AHG=90°，∴∠GAH+∠AGH=90°………………1分∵∠BOG=90°∴∠OBG+∠AGH=90°，∴∠GAH=∠OBG……………………1分∴△OAE≌△OBG〔ASA〕……………1分∴AE=BG………………1分〔2〕∵△OAE≌△OBG∴OG=OE∴……………………1分∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，AB∥CD∴……………1分∵∠AHG=∠ABC=90°∴∠FAB+∠ABH=∠CBP+∠ABH=90°∴∠FAB=∠CBP……………………1分∵AF平分∠CAB∴∠FAC=∠FAB∴∠FAC=∠CBP……………………1分∴tan∠FAC=tan∠CBP又∵∠AOE=∠BCP=90°∴tan∠FAC=，tan∠CBP=∴………………………1分∴∴……………1分24．〔1〕解：∵拋物線的頂點(diǎn)為E∴設(shè)拋物線的解析式為〔〕……2分又∵拋物線過(guò)點(diǎn)A∴………………1分∴這條拋物線的解析式為………………1分〔2〕∵A，E，C∴直線AE的解析式為；直線AC的解析式為∵D的橫坐標(biāo)為，DK⊥軸∴…………………1分……………………1分∵K∴，……………1分∴……………………1分〔3〕∵C〔0,3〕，，1°假設(shè)CG=CH，那么=解得，都是原方程的解，但不合題意舍去．所以這種情況不存在?！?分2°假設(shè)GC=GH，那么=解得，都是原方程的解，但不合題意，舍去．∴………………………1分3°假設(shè)HC=HG，那么=解得…………………1分綜上所述：當(dāng)△CGH是等腰三角形時(shí)，的值為或．…1分25．〔1〕證明：∵AD⊥BC，BH⊥AO∴∠ADO=∠BHO=90°…………………1分在△ADO與△BHO中∴△ADO≌△BHO…………1分∴OH=OD…………………1分又∵OA=OB∴AH=BD…………………1分〔2〕聯(lián)結(jié)AB、AF∵AO是半徑，AO⊥弦BF∴∴AB=AF∴∠ABF=∠AFB…………1分在Rt△ADB與Rt△BHA中∴Rt△ADB≌Rt△BHA∴∠ABF=∠BAD…………1分∴∠BAD=∠AFB又∵∠ABF=∠EBA∴△BEA∽△BAF∴∴…………1分∵∴∵∠ADO=∠ADB=90°∴，∴=…………1分∵直徑BC=8，BD=∴∴…………………1分〔3〕聯(lián)結(jié)OF∵∠GFB是公共角，∠FAE＞∠G∴當(dāng)△FAE∽△FBG時(shí)，∠AEF=∠G………………