湖州市高二上學期期終樣卷數(shù)學試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精浙江省湖州市2011學年上學期高二數(shù)學期終樣卷一、選擇題1。拋物線的焦點坐標是A。B.C。D。2.若集合，則“”是“”的A.充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知是橢圓的兩個焦點，是該橢圓過的弦,且滿足，則等于A。B。C.D。4.過點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為A。B.C。D.5.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是A.若，則B.若,則C.若，則D。若,則6.表面積為的圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，則圓錐的底面半徑為A.B.C。D。7.直線的傾斜角的范圍是A.B。C。D。第8題圖8。已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于第8題圖A.B。C。D。9。點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是A。B。C.D。10。如圖，是平面的一條斜線段,為斜足，與成，且,上的動點滿足到的距離為，則動點的軌跡為第10題圖A。直線B。圓C.拋物線D第10題圖二、填空題11.直線與的距離是_________。12。點關(guān)于直線的對稱點的坐標是.13.在空間直角坐標系中，已知的坐標分別為，則線段在坐標平面上的射影的長度為______________.14.中,，，以為焦點的雙曲線過的頂點，則雙曲線的離心率為_________。15。在正方體中,是棱上一點，且，則異面直線與所成角的余弦值為_________.16。已知直線，的交點在一個定圓上，則該圓的標準方程為____________。17.已知是球表面上的點，平面，,，，則球的表面積等于______________.（球的表面積為)三、解答題18。已知命題，命題，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.19。一幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示。⑴判斷直線與的位置關(guān)系(無需證明）；⑵連，說明多面體的結(jié)構(gòu).(說明是幾棱柱或幾棱錐或幾棱臺或由其中的若干種的組合即可）⑶求這個幾何體的體積。44俯視圖444左視圖224主視圖第19題圖直觀圖20.在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切.⑴求圓的方程；⑵如果圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱,求的值；⑶若對圓上的任意動點，均有成立，求實數(shù)的最大值.21。如圖，四邊形為矩形，平面，，為上的點，且平面.⑴設(shè)分別在線段上，且滿足，求證:平面；⑵求證：；第21題圖⑶求二面角第21題圖22.橢圓的中心在原點,短軸長為，長軸長為,左焦點為，直線與軸交于點，且.⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)直線與橢圓交于兩點,點關(guān)于軸的對稱點為。試問當變化時，直線是否經(jīng)過軸上的定點？若是，寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是,請說明理由。一、選擇題題號12345678910答案CACCCACBDD二、填空題11.12。13.14.15。16。17。三、解答題18。解：由已知得得;得。由是的必要不充分條件，即是的充分不必要條件，得，4左視圖44主視圖4左視圖44主視圖4224俯視圖第19題圖直觀圖19。解:⑴和是異面直線；⑵多面體是以為頂點，為底面的四棱錐；⑶由三視圖知直觀圖中，平面,平面，底面為邊長為的正方形，，平面，面為直角梯形,,所以幾何體的體積為.20。解：⑴的半徑，的方程為;⑵由已知得直線過，⑶令，則由題意知直線與圓有公共點，所以到其距離不大于半徑，即，故依題意有，所以的最大值為。21.⑴證明：在上取靠近的三等分點,連,則由知,又,,平面，平面，所以平面，同理：平面，又平面，所以平面平面，而平面，所以平面；⑵證明：平面，平面,平面，平面，平面，平面,平面，平面，.⑶由⑵知可如圖建立空間直角坐標系,因為，故取中點,可得為平面的法向量，因為,平面，所以為平面的法向量，又在上，故為中點。在所建立的坐標系下，各點的坐標為，所以點的坐標為,點的坐標為，即,，所以二面角的余弦值為，所以二面角為.22.解：⑴由，即，又，橢圓的方程為.⑵化為，令，得直線過定點，由知該直線斜率存在，故可設(shè)其方程為,聯(lián)立消，得，設(shè)，則，且.由直線斜率，得直線的