2023年廣東省陽江市陽東區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2023年廣東省陽江市陽東區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）

"?-口c?d'I

J

2.下列解方程移項正確的是（）

A.由3x-2=2x-l,得3x+2x=l+2

B.由X-l=2x+2,得X-2x=2-1

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2

D.由2x+l=3-X,得2x+x=3+l

3.下列各式計算正確的是（）

A.3a2-a=IaB.2a-a=a

C.3a+3b=6abD.-ah-ah=0

4.如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，如果開始輸入的X的值為10,那么第1次輸出的結(jié)果是5,返回進(jìn)行第二次運

算，那么第2次輸出的結(jié)果是16,……以此類推，第204次輸出的結(jié)果是（）

是A1

/輸jx/~~**?^^^χ*~*,輸出

I——k→3x+l-

否

A.1B.2C.4D.5

5.下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量；B.了解全國食鹽加碘情況;

C.調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率；D.調(diào)查某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況；

6.3的倒數(shù)是()

A.3B.-3C.-D.--

33

7,若關(guān)于X的方程4m+x=2()的解與方程2x—3=x+l的解相同，則，〃的值為()

A.4B.-4C.-2D.2

8.下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；②若線段AC=BC,則點C是線

段AB的中點；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在

墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線.其中說法正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果N2=30°,則有AC//DE；②NB4E+NCAD=180°；③如果

BC//AD,則有/2=30°；④如果NC4。=150°,必有N4=NC;正確的有(

C.②③④D.①②③④

10.現(xiàn)定義一種新的運算：a*b=(a+b)2÷(b-a),例如：l*2=(l+2f+(2-l)=32÷l=9,請你按以上方法

計算(—2)*1=()

11

C.一D.——

33

11.如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出-一些特殊角.在下列選項中，不能用這副三角板畫出的角度是

)

A.18B.108C.82D.117

12.某商品打八折后價格為。元，則原價為()

A.4元B.20%α元C.-。元D.—0元

45

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺上一件商品進(jìn)價為180元，按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利

60元，求這件商品的標(biāo)價為.

14.計算：?

15.如圖，已知AB//CD,直線MN與AB、C。分別交于點E、F,EG平?分NMEB,FH平分NMFD,

ABHCD,根據(jù)可知ZMEB=ZMFD.

又EG平分NMEB,FH平■濟(jì)NMFD,于是可得NMEG和NMFH的大小關(guān)系是

/MEG____ZMFH.

而/MEG和ZMFH是EG、FH被直線MN所截得的角，

根據(jù)，

可判斷角平分線EG、FH的位置關(guān)系是.

16.已知a+2b=-3,貝!]5-2a-4b=.

17.某種家電商場將一種品牌的電腦按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%,已知該品牌電腦進(jìn)價為9000元，如果設(shè)該

電腦的標(biāo)價為X元，根據(jù)題意得到的方程是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某車間有62個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個.已知

每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的

這兩種零件剛好配套？

19.（5分）作圖題：已知平面上點A,B,C,D.按下列要求畫出圖形：

工

B?

（1）作直線AB,射線CB；

（2）取線段AB的中點E,連接DE并延長與射線CB交于點O；

（3）連接AD并延長至點F,使得AD=DF.

20.（8分）完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據(jù).

如圖，已知ACJLAE垂足為A,BD_LBF垂足為B,Z1=35°,/2=35。.

證明：VZl=Z2=350,

.?.//()

VAC±AE,BD±BF,

ΛZ=Z=90°

又：Nl=/2=35°,

.?.Z=Z

ΛEA/7BF().

21.(10分)解方程:

(1)x+5(2x-1)=3-2(-X-5)

22.（10分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列

各問題：

（一D可[→]0I-（+3）I[+1]

⑴從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少？

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？

⑶從中取出4張卡片，用學(xué)過的運算方法，使結(jié)果為24,如何抽取?寫出運算式子（一種即可）.

23.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A（3α-5,0）為X軸正半軸上一點，點B（OM）為y軸

正半軸上一點，且α為方程3α+7=32-2。的解.

（備用圖）

(圖2)

(1)求出點A,3的坐標(biāo)；

(2)動點尸從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段80-Q4向終點A運動，設(shè)點尸的運動時間為f秒，OP

的長為d,請用含，的式子表示d；

2

(3)在(2)的條件下，當(dāng)三角形4P8的面積是三角形OAB面積的)時，求出，值，并寫出點P坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.

【詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；

B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；

C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；

D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形：符合題意；

故選D

【點睛】

本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)移項要變號判斷即可.

【詳解】A.?3x-2=2xT,得3x-2x=2-l,不符合題意；

B.由x-l=2x+2,得x-2x=2+l,不符合題意；

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2,符合題意；

D.由2x+l=3-x,得2x+x=3-l,不符合題意，

故選C

【點睛】

本題主要考查移項的性質(zhì)，即移項要變號.

3、B

【分析】根據(jù)同類項概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項的法則是只把系數(shù)相加

減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷.

【詳解】A.3/-α不是同類項，不能合并3〃2-α=2α不正確，

B.2a—α=α正確，

C.30+3"不是同類項，不能合并3π+3〃=6或不正確，

D.-劭—a。=-2劭是同類項，但合并不準(zhǔn)確-aO-ab=O不正確，

故選擇：B.

【點睛】

本題考查同類項與合并同類項法則，掌握同類項與合并同類項法則是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解

【詳解】解：由數(shù)據(jù)運算程序得，如果開始輸入的X的值為10,那么：

第1次輸出的結(jié)果是5

第2次輸出的結(jié)果是16

第3次輸出的結(jié)果是8

第4次輸出的結(jié)果是4

第5次輸出的結(jié)果是2

第6次輸出的結(jié)果是1

第7次輸出的結(jié)果是4

綜上可得，從第4次開始，每三個一循環(huán)

由(204-3)÷3=67可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等

故選：A

【點睛】

本題實為代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是通過計算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

5、C

【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率(因為發(fā)芽率偶然因素較多)，所以選C

6、C

【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知.

解：3的倒數(shù)是1.

3

主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握.需要注意的是：

倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，O沒有倒數(shù).

倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

7、A

【分析】根據(jù)題意，解出方程2x-3=x+l的解也是方程4m+x=20的解，代入即可求出m的值.

【詳解】解方程2x—3=x+l,可得x=4,

代入方程4〃?+X=20,得/〃=4,

故選：A.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式

是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：①：符合兩點之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；

②：當(dāng)A、B、C三點不共線時，點C不是線段AB的中點，故②錯誤；

③：射線AB與射線AD只是有公共的起點，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯誤；

④：連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，題目中缺少“長度”二字，故④錯誤；

⑤：符合兩點確定一條直線的原理，故⑤正確.

故答案為：B.

【點睛】

本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和

平行線的性質(zhì)定理判斷④.

【詳解】VZ2=30°,.,.Z1=6O°.

又?.?NE=60°,ΛZl=ZE,：.AC//DE,故①正確；

VZl+Z2=90o,Z2+Z3=90o,即N3AE+NCAO=N1+N2+N2+N3=90°+90°=180°,故②正確；

,.,BC∕∕AD,ΛZl+Z2+Z3+ZC=180o.

又?.,NC=45°,Zl+Z2=90o,ΛZ3=45o,ΛZ2=90β-45°=45°,故③錯誤；

VZD=30o,ZCAD=150o,ΛZCAZ)+ZD=180°,：.AC//DE,ΛZ4=ZC,故④正確.

故選A.

E

B

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)α*0=(α+0)2÷S-α),用-2、1的和的平方除以1與-2的差，求出(-2)*1的值是多少即可.

【詳解】：α*0=(α+0)2÷(0-α),

.?.(-2)*1

=[(-2)+l]2÷[l-(-2)]

=1÷3

~3

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;

同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.

11、C

【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可.

【詳解】A、18o=90o-72o,則18。角能畫出；

B、108°=72°+36°,則108?？梢援嫵觯?/p>

C、82。不能寫成36。、72。、45。、90。的和或差的形式，不能畫出；

D、117°=72°+45°,則117。角能畫出.

故選：C.

【點睛】

此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射

線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù).

12、C

【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價，從而可以解答本題.

【詳解】解：由題意可得，

原價為：α÷0.8=α×-=(元)，

84

故選C.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【解析】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價為X元，根據(jù)題意得：0.8x-180=60,解得：x=l.故答案為1元.

14、_x6

【詳解】解：原式=:

故答案為：v?;.

【點睛】

此題考查嘉的乘方，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵.

15、見解析

【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.

［詳解］ABHCD,根據(jù)兩直線平行，同位角相等可知NMEB=ZMFD.

又EG平分NMEB,FH平分NMFD,于是可得NMfG和NMFH的大小關(guān)系是

ZMEG=ZMFH.

而AMEG和NMFH是EG、FH被直線MN所截得的同位角,

根據(jù)同位角相等，兩直線平行，

可判斷角平分線EG、FH的位置關(guān)系是EG〃FH.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

16、11

【分析】將所求代數(shù)式變形再用整體代入法求值即可

【詳解】解：5-2a-4b

=5-2(a+2b)

=5-2X(-3)

=11

【點睛】

此題考查的是用整體代入法求代數(shù)式的值，找到所求代數(shù)式與已知等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

17、90%x=9000（1+20%）

【分析】等量關(guān)系：電腦按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%,即實際售價=標(biāo)價的90%=進(jìn)價的120%.

【詳解】解：根據(jù)題意，得：

90%x=9000（1+20%）.

【點睛】

考核知識點：列一元一次方程.理解單價關(guān)系是關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.

【分析】設(shè)應(yīng)分配X人生產(chǎn)甲種零件，（62-x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根

據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配X人生產(chǎn)甲種零件，

12x×2=23（62-x）×3,

解得x=46,

62-46=16（人）.

故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲,乙的人數(shù),建立方程求解.

19、見解析畫圖.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中

點E,畫射線DE與射線CB交于點O；（3）畫線段AD,然后從A向D延長使DF=AD.

試題解析：如圖所示：

考點：直線、射線、線段.

20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC5FBDiEABiFBP；同位角相等，兩直線平行.

【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC根據(jù)垂直的定義得到NEA8=N尸5G,根據(jù)同位角相等，兩直

線平行得到AEHBF.

【詳解】證明：?.*N1=N2=35°,

ΛAC/7BD(同位角相等，兩直線平行)

VAC±AE,BD±BF,

，NEAC=NFBD=90°

又?.?N1=N2=35°,

.?.ZEAB=ZFBP,

ΛEA/7BF(同位角相等，兩直線平行)

故答案為：AC;BD；同位角相等，兩直線平行；EAC;FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行.

【點睛】

本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

是解題的關(guān)鍵.

21、(1)x=2；(2)x=l.

(分析】按照解一元一次方程的方法和一般步驟進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】(1)去分母，得:x+10x-5=3+2x+10,

移項，得：x+10x-2x=3+10+5,

合并同類項，得：9x=18,

系數(shù)化為1,得：x=2;

(2)去分母，得：5(x+3)-20=-2(2x-2),

去括號，得：5x+15-20=-4x+4,

移項，得：5x+4x=4-15+20,

合并同類項，得：9x=9,

系數(shù)化為1,得：x=l.

【點睛】

本題考查的是解一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并

同類項、系數(shù)化為1.

22、(1)2；(2)-5；(3)答案不唯一,如[一(+3)+(—5)]χ[(—1)2—(+4)]=1.

【分析】(1)抽取兩個數(shù)字，使得之積最大即可；

(2)抽取兩個數(shù)字，使得之商最小即可；

(3)抽取兩個數(shù)字，利用“1”點游戲規(guī)則列出算式即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得，一(+3)x(—5)=2.

則抽取卡片上的數(shù)字分別為一(+3)和-5這2張，積的值最大，最大值為2；

(2)根據(jù)題意得：-5÷(-l)2

則抽取卡片上的數(shù)字分別為一5和(一I/這2張，商的值最小，最小值為一5；

(3)∣-(+3)+(-5)]×[(-l)2-(+4)]=l(答案不唯一).

【點睛】

本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的運算順序是解此題的關(guān)鍵.

23、(1)A(10,0)B(0,5);(2)當(dāng)尸在50上時，d=5-2t.當(dāng)尸在上時，d=2t-5i(3)/=1,P(θ,3),

或者f=U,