2023魯科版新教材高中物理選擇性必修第一冊同步練習(xí)-第2章 機械振動復(fù)習(xí)提升

本章復(fù)習(xí)提升

易混易錯練

易錯點1忽視簡諧運動的方向性

1.一個做簡諧運動的物體,頻率為25Hz,那么它從一側(cè)最大位移的中點,振動到另一側(cè)最大位移的中點所用

的時間（）

A.等于0.01s

B.一定小于0.01s

C.可能大于0.01s

D.無法確定

易錯點2忽視簡諧運動的周期性

2.（多選）一水平彈簧振子做簡諧運動,每隔時間t,振動物體的位移總是大小和方向都相同,每隔右振動物體

的速度總是大小相等、方向相反,則（）

A.彈簧振子的周期可能小于:

B.每隔右振動物體的加速度總是相同的

C.每隔今振動物體的動能總是相同的

D.每隔右彈簧的長度總是相同的

易錯點3不清楚彈簧振子周期和振幅的決定因素

3.如圖所示,一輕彈簧一端固定，另一端連接物塊構(gòu)成彈簧振子,該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成

的。物塊在光滑水平面上左右振動,振幅為A。,周期為T。,當(dāng)物塊向右運動通過平衡位置時,a、b之間的黏膠

脫開，以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T,則AA。（選填或）,T

T。（選填“W”或“=”）。

易錯點4不清楚單擺振幅的影響因素

4.一個單擺,如果擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍,擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減為原來的最則單擺的（）

A.頻率不變,振幅不變

B.頻率不變,振幅改變

C.頻率改變,振幅不變

D.頻率改變,振幅改變

易錯點5驅(qū)動力周期、振動周期和固有周期區(qū)分不清

5.如圖所示,在一根張緊的水平繩上掛有5個單擺,其中b擺擺球質(zhì)量最大,其余4個擺擺球質(zhì)量相等,擺長

關(guān)系為Lc>Lb=Ltt>L?>Lz現(xiàn)將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度后釋放,經(jīng)過一段時間后,其余各擺均振動起

來,達到穩(wěn)定時的情況是（）

Λ.4個單擺的周期‰>Td>Ta>Te

B.4個單擺的頻率fc=fd=t=f,

C.4個單擺的振幅AC==Ad=Aa=Ae

D.4個單擺中d擺的振幅最小,且Ae<At.

思想方法練

一、對稱法

1.（2020河北承德一中期中）如圖所示,一質(zhì)點做簡諧運動,0點為平衡位置,質(zhì)點先后以相同的速度依次通過

M、N兩點,歷時1s,質(zhì)點通過N點后再經(jīng)過1s,第2次通過N點,在這2S內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm。

則質(zhì)點的振動周期和振幅分別為（）

-MO~N-

A.3s,6cmB.4s,9cm

C.4s,6cmD.2s,8cm

二、圖像法

2.一個做簡諧運動的彈簧振子,周期為T,振幅為A0設(shè)振動物體第一次從平衡位置運動到X片處所經(jīng)歷的最

短時間為3第一次從最大位移處運動到X=S處所經(jīng)歷的最短時間為t2,關(guān)于t∣和t2,以下說法正確的是

（）

A.tι=t2B.tι<t2C.tι>t2D.無法判斷

3.如圖所示，甲質(zhì)點在Xi軸上做簡諧運動,0,為其平衡位置,Al、Bl為其所能到達的最遠處。乙質(zhì)點沿Xz軸從

Az點開始做初速度為零的勻加速直線運動。已知AO=A2（k甲、乙兩質(zhì)點分別經(jīng)過5、O,時速率相等,設(shè)甲質(zhì)

點從??運動到Oi的時間為t∣,乙質(zhì)點從A2運動到O2的時間為t2,則()

40.居r

x

—,---->-----■-----?-l

&O1B2

---'1----1-----?XJ

A.tι~?2B.tι>t2

C.tι<t2D.無法比較ti、t2

三、整體法-隔離法

4.一輕質(zhì)彈簧直立在水平地面上,其勁度系數(shù)k=400N∕m,彈簧的上端與盒子A連接在一起,盒子內(nèi)裝物體B,B

的上、下表面恰與盒子接觸,如圖所示。A和B的質(zhì)量mΛ=∏to=lkg,g?10m/s；不計阻力。先將A向上抬高

使彈簧伸長5cm,后由靜止釋放A,A和B一起沿豎直方向做簡諧運動。已知彈簧的彈性勢能取決于彈簧的形

變大小,試求：

(1)盒子A的振幅；

(2)物體B的最大速率；

(3)當(dāng)A、B的位移為正的最大和負的最大時,A對B的作用力的大小。

答案全解全析

本章復(fù)習(xí)提升

易混易錯練

1.C物體振動的頻率f=25Hz,則周期τ="=θ?04s,簡諧運動中,越靠近平衡位置,物體運動速度越大,如果

經(jīng)過兩點時速度方向相同，物體從一側(cè)最大位移的中點運動到平衡位置的時間小于《從平衡位置運動到另

一側(cè)最大位移的中點所用的時間也小于看則總時間小于今即小于0.01s;如果經(jīng)過兩點時速度方向相反,則

由簡諧運動的對稱性知,物體恰好運動了半個周期,運動時間為T=0?02s,故C正確,A、B、D錯誤。

錯解分析

誤認為物體經(jīng)過兩點時運動方向一定相同,從而錯選B0本題中只給出運動的始末位置,而未指明運動方向，

運動方向存在多種可能性。

2.AC一水平彈簧振子做簡諧運動,每隔時間t,振動物體的位移總是大小和方向都相同,說明t為振動周期

的整數(shù)倍,每隔上的時間,振動物體的速度總是大小相等,方向相反,說明:是半個振動周期的奇數(shù)倍,故t為振

動周期的奇數(shù)倍，即t=(2n+l)T(其中n=0,1,2,3,???),則有T扁(其中n=0,1,2,3,???),所以彈簧振子的周期

可能小于A正確;每隔g的時間,振動物體的速度總是大小相等、方向相反,說明位移大小相等、方向相反,

根據(jù)aY可知振動物體的加速度總是大小相等、方向相反,故加速度不同,B錯誤;每喏的時間,振動物體的

速度總是大小相等、方向相反,故動能相同,c正確;每隔事的時間,振動物體的速度總是大小相等、方向相反,

說明位移大小相等、方向相反,彈簧的長度不同(可能一次壓縮、一次拉長)，D錯誤。

錯解分析

很多同學(xué)習(xí)慣把所有問題都限定在一個周期內(nèi)，而沒有考慮在時間t內(nèi),振動物體可能已經(jīng)完成多次全振動。

3.答案<≠

解析當(dāng)物塊向右通過平衡位置時,a、b之間的黏膠脫開,振子的質(zhì)量減小,速度不突變,彈簧振子的機械能

減小,振幅減小,則有A<M;對于彈簧振子,其做簡諧運動的周期取決于振子的質(zhì)量以及彈簧的勁度系數(shù),可知

振子的質(zhì)量減小,周期一定改變,則有TWT。。

錯解分析

誤認為彈簧振子的周期與單擺的周期相似,也與質(zhì)量無關(guān),從而導(dǎo)致周期關(guān)系錯填。規(guī)避此類錯誤的方

法:記住彈簧振子做簡諧運動的周期公式T=2"。（注:此公式高中階段一般不用來定量計算，只用來定性分

析），利用此公式可直接分析周期的變化,但僅限于選擇題、填空題,計算題不能直接應(yīng)用（除非題目中給出該

公式）。

4.B由單擺周期公式T=2n￡可知，決定單擺周期的是擺長及當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，與擺球的質(zhì)量、運動速度

均無關(guān),故頻率不變,C、D錯誤。決定振幅的是外在因素,反映在單擺的運動中，可以從能量角度去觀察;擺球

在平衡位置（即最低點）時的動能為Ek=ImV2,當(dāng)m增加為原來的4倍,速度減為原來的9時,動能不變,擺球在最

高點的重力勢能也不變,而重力勢能Ep=mgh,m增大,則h變小,振幅減小,A錯誤,B正確。

錯解分析

誤認為只要擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變,振幅就不變,從而錯選A。規(guī)避此類錯誤需明確:單擺的振幅是

由外在因素決定的,其大小要通過擺球到達的最大高度判斷,不能認為機械能不變振幅就不變。

5.B將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度后釋放,其他4個單擺都做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力

的頻率,所以4個單擺的頻率相同,周期也一樣,故A錯誤,B正確；當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于振動物體的固有頻率

時,物體的振幅最大,即達到共振,根據(jù)T=2πjl,d擺擺長與b擺擺長相等,則驅(qū)動力的周期等于d擺的固有

周期,發(fā)生共振,所以d擺振幅最大,故C、D錯誤。

錯解分析

有些同學(xué)直接根據(jù)公式T=2nF比較4個單擺的周期,進而造成錯解。規(guī)避此類錯誤需明確：公式T=2n1為

單擺固有周期的表達式,若單擺做受迫振動，只有發(fā)生共振時,單擺振動周期才等于固有周期。

思想方法練

1.C做簡諧運動的質(zhì)點,先后以相同的速度通過M、N兩點,可判定M、N兩點關(guān)于平衡位置O對稱,所以質(zhì)

點由M到O所用的時間與由O到N所用的時間相等,則質(zhì)點由平衡位置O到N點所用的時間t,=0.5s;因通

過N點后再經(jīng)過t=lS質(zhì)點以方向相反、大小相等的速度再次通過N點,則知質(zhì)點從N點到最大位移處所用

的時間t2=0.5s,因止匕質(zhì)點振動的周期是T=4X（t,+t2）=4so題中2S內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為振幅的2倍，

所以振幅Aqcm=6cm。選C。

方法點津

質(zhì)點通過關(guān)于平衡位置對稱的兩點時,其速率一定相等,根據(jù)題意可確定M、N關(guān)于0對稱,進而根據(jù)時間、

距離的對稱性分析周期和振幅。

2.B以彈簧振子在平衡位置向正方向運動的時刻為計時起點,畫出振動物體的x-t圖像如圖所示,從圖像可

知tl<t2,選Bo

A

A

2

0

方法點津

畫出振動物體的x-t圖像,直接從圖中看出兩段運動時間的大小關(guān)系,省去了對運動過程的分析,更為簡捷、

直觀。

3.C已知AQI=A2O2,甲、乙兩質(zhì)點分別經(jīng)過01、O,時速率相等,結(jié)合題意,作出甲質(zhì)點從小到，與乙質(zhì)點從

Az至IJOz過程的v-t圖像如圖所示,易得出tι<t2,故選Co

方法點津

兩質(zhì)點的運動性質(zhì)不同,無法根據(jù)運動學(xué)公式直接求解,作出它們的v-t圖像,便可運用幾何知識輕松確定運

動時間關(guān)系。

4.答案(DIOCm(2)√2m/s(3)10N30N

解析(1)A、B在平衡位置時,