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文檔簡介
2022-2023學(xué)年煙臺市海陽市初二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測卷
(總分120分)
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,滿分30分)。
'x=2
1.已知1'是方程2x+αy=6的一個解,則α的值是()
y=-1
A.2B.—2C.4D.-4
2.設(shè)JGy,z(z≠0)是實數(shù),則下列結(jié)論正確的是()
A.若x>y,則xz>yzB.若土<上,貝∣J3χV4y
4z3z
九V
C.若x<y,則一<工D.若x>y,則x+z>y+z
ZZ
3.下列事件屬于隨機(jī)事件的是()
A.打開電視機(jī),正在播放廣告
B.13人中至少有兩人同生肖
C.拋出一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,點數(shù)為0
D.明天早晨,太陽從東方升起
4.如圖,直線y=x+5和直線y=0r+6相交于點P(20,25),則方程x+5=0r+匕的解是()
A.x=25B.x=20C.X=I5D.x=5
5.在AABC和A4'B'C'中,已知條件:①AB=A笈;②BC=B'C';?AC=AC;④NA=NA';
⑤NB=/?;(S)ZC=ZCo下列選項中,不能保證Z?ABC?A4'6'C'的是()
A.①②③B.②③④C.③④⑤D.③⑤⑥
6.如圖,在AABC中,。是/BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點,OOLAB于點。,OEl
AC于點E,則下列結(jié)論不一定成立的是()
A.OA=OCB.OD=OEC.OA=OBD.AD=EC
7.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下的表格,則符
1
合這一結(jié)果的試驗最有可能是
試驗次數(shù)IOO20030050080010002000
頻率0.3650.280.3300.3340.3360.3320.333
A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
B.在一個裝有3個紅球、6個白球的箱子里(小球除顏色外都相同),從中摸到的是紅球
C.拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的點數(shù)是5
D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)的是反面
8.如圖,直線y∣=αr(αWO)與%=gx+力交于點尸,則下列四個結(jié)論:①α<0,?>0;②當(dāng)x>0時,
A.1個B.2個C.3個D.4個
9.a,6是兩個給定的整數(shù),某同學(xué)分別計算當(dāng)x=-1,1,2,4時,代數(shù)式OX+6的值,依次得到下列
四個結(jié)果,已知其中有三個是正確的,那么錯誤的一個是()
A.~a+b^?B.a+b=5C.2a+b=8D.4o+b=14
10.在解決數(shù)學(xué)實際問題時,常常用到“數(shù)形結(jié)合”思想,比如:∣x+l∣的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)X
的點與表示數(shù)一1的點的距離,,-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)X的點與表示數(shù)2的點的距離。當(dāng)
∣x++|x—2∣取得最小值時,X的取值范圍是()
A.x≤-lB.x≤—1或X22C.-1≤x≤2D.x≥2
二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,滿分18分)
11.命題“如果.=匕,那么/=/"是命題。(填“真”或“假”)
12.若(x+2y+3)2與∣2x+y∣互為相反數(shù),貝∣Jx+y的值為。
13.如圖,在AABC中,NC=90°,DE是AB的垂直平分線,A。恰好平分/B4C,若8C=9,則OE
的長為。
2
14.若關(guān)于x,y的二元一次方程組I"—3)'="〃+3的解滿足%+><0,則w7的最大值為__________
x+5y=5
15.七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明,被譽(yù)為“東方模板”它山五塊等腰直角三角形、一塊正方
形、一塊平行四邊形組成。如圖,某同學(xué)利用七巧板拼成的正方形玩“滾小球游戲”,小球可以在該正
方形上自山滾動,并隨機(jī)地停留在某塊板上,則小球停留在陰影部分的概率是。
16.如圖,長方形ABC。被分割成六個正方形,其中最小正方形的面積等于1,則長方形ABCQ的面積
為。
三、解答題(本大題共8個小題,滿分72分)
17.(本題滿分6分)
已知關(guān)于X,y的方程組I"+2'一6一°,若方程組的解滿足χ+y=θ,求小的值。
x-2y+nu+5=0
18.(本題滿分7分)
某運行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作。若程序操作進(jìn)行
了兩次停止,求X的取值范圍。
輸入I~——--------------------------
“匕tIx2.+1--------?>95—J停止
_______________________F
19.(本題滿分8分)
將兩個大小不同的含45°角的直角三角板按如圖1所示放置,從中抽象出一個幾何圖形(如圖2),B,
C,E三點在同一條直線上,連接Oe與AE交于點凡
求證:DCLBE.
3
D
O
20.(本題滿分9分)
如圖,一次函數(shù)a=匕+6ɑ≠0)的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,與正比例函數(shù)%=依(Z'≠0)交于
點C(-2,4),OA=6。
(1)求一次函數(shù)yι=fcc+O(ZWO)的表達(dá)式及430C的面積;
(2)在線段AB上是否存在點P,使aOAP是以O(shè)A為底的等腰三角形?若存在,請直接寫出點尸的坐
標(biāo);若不存在,請說明理由。
21.(本題滿分9分)
如圖,在BC中,AB=AC,點O在線段BA的延長線上,點E是AC中點,點f是BC邊上一點。
(1)尺規(guī)作圖:作/C4。的角平分線AM,連接正并延長,交AM于點G(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)試判斷AG與CF的關(guān)系并給出證明。
22.(本題滿分10分)
定義一種新運算''十"如下:當(dāng)αNb時,a?b=ab—a;當(dāng)“<匕時,a?b=ab+b?
(1)計算:(―2)十(2)若(-2x+l)十3=15,求X的值。
23.(本題滿分10分)
某市公交公司為落實“綠色出行,低碳環(huán)?!钡某鞘邪l(fā)展理念,計劃購買A,B兩種型號的新型公交車,
己知購買1輛4型公交車和2輛8型公交車需要165萬元,2輛A型公交車和3輛B型公交車需要270
4
萬元。
(1)求A型公交車和B型公交車每輛各多少萬元?
(2)公交公司計劃購買A型公交車和B型公交車共140輛,且購買A型公交車的總費用不高于B型公
交車的總費用,則該公司最多購買多少輛A型公交車?
24.(本題滿分13分)
如圖①,直線AB:y=fcv+b經(jīng)過點8(0,6),且與直線。C:y=gx交于點C(加,2)。
(1)求直線A8的表達(dá)式;
(2)由圖象直接寫出關(guān)于X的不等式0<,x<乙+b的解集;
2
(3)如圖②所示,P為X軸上A點右側(cè)任意一點,以Bp為邊作等腰RtZXBPM,其中P8=PM,NBPM
=90°,直線MA交y軸于點。。當(dāng)點尸在X軸上運動時,線段。。的長度是否發(fā)生變化?若不變,求
出線段。。的長度;若變化,求線段OQ的取值范圍。
5
2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測
初二數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見
本試題答案及評分意見,供閱卷評分使用。考生若寫出其它正確答案,可參照評分意見相應(yīng)評分。
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,滿分3()分)
題號1234567891()
答案BDABBCBBAC
二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,滿分18分)
11.真12.-113.314.~215.-16.143
8
三、解答題(本大題共8個小題,滿分72分)
17.(本題滿分6分)
%+2y-6=0,[x=-6.
解:(1)解方程組《,得4
x+y=0[y=6.
X=-6,13
將4代入工一2y+mx+5=0,得〃2=------
y=66
18.(本題滿分7分)
2x+l≤95,①
解:由題意,
2(2%+1)+1>95.(2)
解不等式①,得x≤47?
解不等式②,得x>23.
所以,X的取值范圍是23<x≤470
19.(本題滿分8分)
證明:由題意得,AB=AC.AD=AE,NBAC=NE4O=90°.
ZBAC+NcAE=ΛEAD+ACAE,即NBAE=ZCAD.
在AABE和AACD中,AB^AC,NBAE=NCAD,AE^AD.
.?∕?ABE^∕?ACD..?.∕B=NACD=45°.
ΛZBCD^ZACD+ZACB=45Q+45°=90°,B∣JDCVBE.
20.(本題滿分9分)
解:(1)由OA=6得,A(6,0).
'-2k+b=4
將C(-2,4),A(6,0)分別代入y∣="+江得《,
6k+b=Q.
k=--
解得12
[b=3.
6
所以,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=—;x+3.
由y∣=-gx+3得,B(0,3)。
??ABOC=~×3×2=3.
(2)存在,點P的坐標(biāo)為(3,m].
21.(本題滿分9分)
(1)如圖為求作的圖形。
(2)AG與CF平行且相等。
證明:"JAB=AC,ΛZB=ZC.
VZCΛD≈ZB+ZC.
:.ACAD=IAC,即NC=LNC4。,
2
;AM平分Nc40,ΛZCAG-ZCAD,
2
ΛZC4G≈ZC..?AG∕∕CF.
是AC中點,:.AE^CE.
在44EG和ACE/中,NC4G=∕C,AE=CE,NAEG=NCEF.
:.AEG^/XCEF(ASA).
.?.AG=b.
22.(本題滿分10分)
解:(1)''—2<—,
2
(2)當(dāng)—2x+123時,此時x≤-l.
13
則(一2尤+1)十3=(-2x+l)χ3-(-2x+l)=-4x+2=15,解得X=—一
4
13
"?*X≤—1,?*?X—....符合題意°
4
當(dāng)一2x+lV3時,此時二>一1.
3
則(—2x+1)?3=(—2x+1)×3+3=—6x+6=15,解得X=.
2
7
3
?.?χ>-l,,x=--不符合題意,故舍去。
2
13
所以,X的值為一二.
4
23.(本題滿分10分)
x+2y=165,
解:(1)設(shè)A型公交車和B型公交車每輛分別為X萬元,
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