2022-2023學(xué)年煙臺市海陽市初二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測卷附答案解析

2022-2023學(xué)年煙臺市海陽市初二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測卷

（總分120分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）。

'x=2

1.已知1'是方程2x+αy=6的一個解，則α的值是（）

y=-1

A.2B.—2C.4D.-4

2.設(shè)JGy,z（z≠0）是實數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.若x>y,則xz>yzB.若土<上，貝∣J3χV4y

4z3z

九V

C.若x<y,則一<工D.若x>y,則x+z>y+z

ZZ

3.下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）

A.打開電視機(jī)，正在播放廣告

B.13人中至少有兩人同生肖

C.拋出一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，點數(shù)為0

D.明天早晨，太陽從東方升起

4.如圖，直線y=x+5和直線y=0r+6相交于點P（20,25）,則方程x+5=0r+匕的解是（）

A.x=25B.x=20C.X=I5D.x=5

5.在AABC和A4'B'C'中，已知條件：①AB=A笈；②BC=B'C'；?AC=AC；④NA=NA'；

⑤NB=/?;（S）ZC=ZCo下列選項中，不能保證Z?ABC?A4'6'C'的是（）

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.③⑤⑥

6.如圖，在AABC中，。是/BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點，OOLAB于點。，OEl

AC于點E,則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.OA=OCB.OD=OEC.OA=OBD.AD=EC

7.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符

1

合這一結(jié)果的試驗最有可能是

試驗次數(shù)IOO20030050080010002000

頻率0.3650.280.3300.3340.3360.3320.333

A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

B.在一個裝有3個紅球、6個白球的箱子里（小球除顏色外都相同），從中摸到的是紅球

C.拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的點數(shù)是5

D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的是反面

8.如圖，直線y∣=αr（αWO）與%=gx+力交于點尸，則下列四個結(jié)論：①α<0,?>0;②當(dāng)x>0時,

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.a,6是兩個給定的整數(shù)，某同學(xué)分別計算當(dāng)x=-1,1,2,4時，代數(shù)式OX+6的值，依次得到下列

四個結(jié)果，已知其中有三個是正確的，那么錯誤的一個是（）

A.~a+b^?B.a+b=5C.2a+b=8D.4o+b=14

10.在解決數(shù)學(xué)實際問題時，常常用到“數(shù)形結(jié)合”思想，比如：∣x+l∣的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)X

的點與表示數(shù)一1的點的距離，,-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)X的點與表示數(shù)2的點的距離。當(dāng)

∣x++|x—2∣取得最小值時，X的取值范圍是（）

A.x≤-lB.x≤—1或X22C.-1≤x≤2D.x≥2

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

11.命題“如果.=匕，那么/=/"是命題。（填“真”或“假”）

12.若（x+2y+3）2與∣2x+y∣互為相反數(shù)，貝∣Jx+y的值為。

13.如圖，在AABC中，NC=90°,DE是AB的垂直平分線，A。恰好平分/B4C,若8C=9,則OE

的長為。

2

14.若關(guān)于x,y的二元一次方程組I"—3）'="〃+3的解滿足％+><0,則w7的最大值為__________

x+5y=5

15.七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽(yù)為“東方模板”它山五塊等腰直角三角形、一塊正方

形、一塊平行四邊形組成。如圖，某同學(xué)利用七巧板拼成的正方形玩“滾小球游戲”，小球可以在該正

方形上自山滾動，并隨機(jī)地停留在某塊板上，則小球停留在陰影部分的概率是。

16.如圖，長方形ABC。被分割成六個正方形，其中最小正方形的面積等于1，則長方形ABCQ的面積

為。

三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）

17.（本題滿分6分）

已知關(guān)于X,y的方程組I"+2'一6一°,若方程組的解滿足χ+y=θ,求小的值。

x-2y+nu+5=0

18.（本題滿分7分）

某運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作。若程序操作進(jìn)行

了兩次停止，求X的取值范圍。

輸入I~——--------------------------

“匕tIx2.+1--------?>95—J停止

_______________________F

19.（本題滿分8分）

將兩個大小不同的含45°角的直角三角板按如圖1所示放置，從中抽象出一個幾何圖形（如圖2），B,

C,E三點在同一條直線上，連接Oe與AE交于點凡

求證：DCLBE.

3

D

O

20.（本題滿分9分）

如圖，一次函數(shù)a=匕+6ɑ≠0）的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B兩點，與正比例函數(shù)%=依（Z'≠0）交于

點C（-2,4）,OA=6。

（1）求一次函數(shù)yι=fcc+O（ZWO）的表達(dá)式及430C的面積；

（2）在線段AB上是否存在點P,使aOAP是以O(shè)A為底的等腰三角形？若存在，請直接寫出點尸的坐

標(biāo)；若不存在，請說明理由。

21.（本題滿分9分）

如圖，在BC中，AB=AC,點O在線段BA的延長線上，點E是AC中點，點f是BC邊上一點。

（1）尺規(guī)作圖：作/C4。的角平分線AM,連接正并延長，交AM于點G（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷AG與CF的關(guān)系并給出證明。

22.（本題滿分10分）

定義一種新運算''十"如下：當(dāng)αNb時，a?b=ab—a；當(dāng)“＜匕時，a?b=ab+b?

（1）計算：（―2）十（2）若（-2x+l）十3=15,求X的值。

23.（本題滿分10分）

某市公交公司為落實“綠色出行，低碳環(huán)?！钡某鞘邪l(fā)展理念，計劃購買A,B兩種型號的新型公交車，

己知購買1輛4型公交車和2輛8型公交車需要165萬元，2輛A型公交車和3輛B型公交車需要270

4

萬元。

（1）求A型公交車和B型公交車每輛各多少萬元？

（2）公交公司計劃購買A型公交車和B型公交車共140輛，且購買A型公交車的總費用不高于B型公

交車的總費用，則該公司最多購買多少輛A型公交車？

24.（本題滿分13分）

如圖①，直線AB：y=fcv+b經(jīng)過點8（0,6）,且與直線。C:y=gx交于點C（加，2）。

（1）求直線A8的表達(dá)式；

（2）由圖象直接寫出關(guān)于X的不等式0<,x<乙+b的解集；

2

（3）如圖②所示，P為X軸上A點右側(cè)任意一點，以Bp為邊作等腰RtZXBPM,其中P8=PM,NBPM

=90°,直線MA交y軸于點。。當(dāng)點尸在X軸上運動時，線段。。的長度是否發(fā)生變化？若不變，求

出線段。。的長度；若變化，求線段OQ的取值范圍。

5

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測

初二數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見

本試題答案及評分意見，供閱卷評分使用。考生若寫出其它正確答案，可參照評分意見相應(yīng)評分。

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分3（）分）

題號1234567891()

答案BDABBCBBAC

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

11.真12.-113.314.~215.-16.143

8

三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）

17.（本題滿分6分）

%+2y-6=0,[x=-6.

解：（1）解方程組《，得4

x+y=0[y=6.

X=-6,13

將4代入工一2y+mx+5=0,得〃2=------

y=66

18.（本題滿分7分）

2x+l≤95,①

解:由題意,

2(2%+1)+1>95.(2)

解不等式①，得x≤47?

解不等式②，得x>23.

所以，X的取值范圍是23<x≤470

19.(本題滿分8分)

證明：由題意得，AB=AC.AD=AE,NBAC=NE4O=90°.

ZBAC+NcAE=ΛEAD+ACAE,即NBAE=ZCAD.

在AABE和AACD中，AB^AC,NBAE=NCAD,AE^AD.

.?∕?ABE^∕?ACD..?.∕B=NACD=45°.

ΛZBCD^ZACD+ZACB=45Q+45°=90°,B∣JDCVBE.

20.(本題滿分9分)

解：(1)由OA=6得，A(6,0).

'-2k+b=4

將C(-2,4),A(6,0)分別代入y∣="+江得《,

6k+b=Q.

k=--

解得12

[b=3.

6

所以，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=—；x+3.

由y∣=-gx+3得，B（0,3）。

??ABOC=~×3×2=3.

（2）存在，點P的坐標(biāo)為（3,m].

21.（本題滿分9分）

（1）如圖為求作的圖形。

(2)AG與CF平行且相等。

證明："JAB=AC,ΛZB=ZC.

VZCΛD≈ZB+ZC.

：.ACAD=IAC,即NC=LNC4。，

2

；AM平分Nc40,ΛZCAG-ZCAD,

2

ΛZC4G≈ZC..?AG∕∕CF.

是AC中點，：.AE^CE.

在44EG和ACE/中，NC4G=∕C,AE=CE,NAEG=NCEF.

：.AEG^/XCEF(ASA).

.?.AG=b.

22.(本題滿分10分)

解：(1)''—2<—,

2

(2)當(dāng)—2x+123時，此時x≤-l.

13

則(一2尤+1)十3=(-2x+l)χ3-(-2x+l)=-4x+2=15,解得X=—一

4

13

"?*X≤—1,?*?X—....符合題意°

4

當(dāng)一2x+lV3時，此時二>一1.

3

則(—2x+1)?3=(—2x+1)×3+3=—6x+6=15,解得X=.

2

7

3

?.?χ>-l,，x=--不符合題意，故舍去。

2

13

所以，X的值為一二.

4

23.（本題滿分10分）

x+2y=165,

解：（1）設(shè)A型公交車和B型公交車每輛分別為X萬元，