核心素養(yǎng)下小學數(shù)學幾何直觀實踐

【摘

要】核心素養(yǎng)是學生必備的素養(yǎng)，在小學數(shù)學學科中，核心素養(yǎng)主要包含數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等方面，其中直觀想象占據(jù)著重要位置，也從側(cè)面反映了幾何直觀教學在數(shù)學教學中的作用?；诖?，文章就幾何直觀的本質(zhì)以及核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學教學中幾何直觀的實踐策略進行了研究，希望對實際的小學數(shù)學教學有所啟示和幫助?！娟P鍵詞】核心素養(yǎng);小學數(shù)學教學;幾何直觀一、幾何直觀的本質(zhì)分析直觀一詞從幾何角度理解，指的是利用圖形描述幾何或者是其他數(shù)學問題，探索解決問題的思路、預測結(jié)果。幾何直觀能力主要包含空間想象能力、直觀洞察動力和用“圖形語言”思考問題的能力，這些都是教師在開展幾何直觀教學時需要關注的重點問題。什么是“直觀”？用感官直接感受則稱之為直觀。數(shù)學直觀則略有不同。著名數(shù)學家克萊因曾經(jīng)對數(shù)學直觀進行了研究，將其確定為：數(shù)學的直觀是對概念、正面的直接把握。但是，西方著名的哲學家則將數(shù)學直觀確定為未經(jīng)充分邏輯推理而對事物本質(zhì)的一種直觀洞察，以圖像把握數(shù)學對象的本質(zhì)。在文章中，筆者將直觀的本質(zhì)定義為兩點：第一，透過現(xiàn)象去看本質(zhì);第二，結(jié)合圖像以及圖形變化總結(jié)數(shù)學知識之間的聯(lián)系?？偠灾?，數(shù)學教師采取幾何直觀的教學方法，可以將抽象的數(shù)學語言和直觀的圖形語言有機地結(jié)合到一起，并將抽象思維和形象思維結(jié)合到一起，以此充分展現(xiàn)數(shù)學問題或者是數(shù)學知識的本質(zhì)，啟發(fā)學生的思維，幫助學生突破數(shù)學重難點知識。二、核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學教學中幾何直觀的現(xiàn)狀在核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學幾何直觀教學中存在很多問題。首先，在數(shù)學幾何直觀的學習中，教師很少讓學生動手實踐，在課堂上教師只是干巴巴地講解教材中的知識點，沒有進行拓展以及通過一些模型讓學生動手操作，加深學習印象。數(shù)學幾何直觀教學需要通過一些操作來提升學生的想象力及數(shù)學空間觀念。其次，很多教師只注重學生的學習成績，只注重學生最后考試卷上的分數(shù)。在數(shù)學幾何直觀教學中，有些教師只會將概念復述給學生，沒有讓學生通過練習實踐自己得出結(jié)論，教師這樣的教學是畸形的，無法在核心素養(yǎng)視域下有效開展幾何直觀教學。最后，在平時的教學中，很多教師對學生缺乏關注，無法知道學生的欠缺點，只是按照教學進度上課。每個學生的問題都不一樣，需要教師進行不同的講解，否則會讓學生反感數(shù)學，無法讓學生對幾何產(chǎn)生興趣，這樣會影響學生之后的學習，甚至會使其產(chǎn)生厭煩心理。三、核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學教學中幾何直觀的意義數(shù)學思想中有一個內(nèi)容為幾何直觀觀念，就是將數(shù)學中的一個知識點和其他知識點聯(lián)系起來，并在圖形、幾何方面能夠快速聯(lián)想到教材知識點以及生活中的幾何圖形。小學生的思維正處在活躍時期，他們好奇心較強，也好動，這也是他們學習幾何方面的一大優(yōu)點。數(shù)學是一門比較抽象的學科，對小學生的學習要求較高，因為小學生的意識和思維還沒有完全成熟，在學習幾何直觀時有著不同的差異，為了提高教學效率以及培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，教師需要在平時的教學中，利用教學資源，用心備課，在幾何直觀方面與實際生活相結(jié)合、靈活運用，提升學生的數(shù)學學習興趣，提高學生的數(shù)學成績，培養(yǎng)學生的數(shù)學空間觀念。教師要將培養(yǎng)學生的數(shù)學空間觀念作為教學目標，讓學生能通過一個幾何圖形想到它的特點并做到心中有圖，腦里有知識點。教師在數(shù)學教學過程中要結(jié)合實際生活，有效利用教學資源，讓學生理解清楚數(shù)學的本質(zhì)，注重培養(yǎng)學生的動手操作能力，提升學生的數(shù)學學習興趣，使學生學會自主學習，慢慢建立起自己的幾何直觀能力，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。四、核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學教學中幾何直觀的實踐策略（一）利用幾何直觀教學，幫助學生尋找數(shù)學規(guī)律成立原因新課程標準中指出，小學數(shù)學教師需要注重培養(yǎng)小學生的數(shù)學推理能力，這也是培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的要求，具體推理能力包含合情推理和演繹推理兩種。教師可以借助幾何直觀的教學方法，幫助學生尋找數(shù)學規(guī)律成立的原因，從而追根溯源，培養(yǎng)并提升學生的數(shù)學推理能力。例如，教學《長方形和正方形》時，教師就利用了幾何直觀的教學方法。授課后，教師要求學生拿出一張方格紙，將每一個方格看作是邊長為10厘米的正方形，在方格中畫出不同的長方形。另外，教師還設置了具體要求，學生必須使用20個方格，數(shù)一數(shù)自己畫出來的長方形的面積和周長，從中找一找規(guī)律。學生通過小組討論的方式進行了數(shù)學探究，有的小組發(fā)現(xiàn)自己畫出來的比較瘦小的長方形在周長上最大，相對較胖的長方形的周長最小。這個時候，教師對學生進行了有效引導，讓學生擦掉原先畫出來的長方形，將瘦小的長方形變胖，將胖的長方形變瘦小，觀察一下它們的周長有什么變化。學生在直觀的幾何圖形變化中發(fā)現(xiàn)，在瘦小的長方形變胖以后，之前的一部分邊就藏到了里邊，所以周長就變小了。在此次教學中，教師應用了幾何直觀的教學方式，實現(xiàn)了抽象知識的具體化和形象化，幫助學生更好地理解了數(shù)學知識。同時，學生在直觀的幾何圖形變化中也找到了數(shù)學規(guī)律成立的原因。（二）利用幾何直觀教學，幫助學生在識圖中感知數(shù)學知識幾何直觀從本質(zhì)上來講是借助各種圖形來認識事物，學生在實際的學習過程中，對圖形的學習、認識及應用是幾何直觀的基礎。教師在利用幾何直觀教學時，需要加強對學生的引導，關注學生的基本生活經(jīng)驗和生活經(jīng)歷，幫助建立現(xiàn)實生活中對圖形的感受和相關數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從而在識圖過程中更好地感知數(shù)學知識，促進學生對數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。例如，教學《角的初步認識》這部分內(nèi)容時，教師就采用了幾何直觀的教學方法，讓學生觀察教室中存在哪些角，它們有什么特點。馬上就有學生指出了墻角、天花板和墻壁形成的角。在直觀的幾何圖形中，學生都初步認識了角。（三）利用幾何直觀教學，幫助小學生理解抽象的數(shù)學概念小學數(shù)學中存在較多比較抽象的數(shù)學概念，而學生本身在知識儲備和理解能力上就有所欠缺，很難準確、快速地理解數(shù)學概念，這就需要教師采取幾何直觀的教學方式，幫助學生理解抽象的數(shù)學概念。例如，教學《分數(shù)的初步認識》時，教師就開展了幾何直觀教學，將一張正方形的紙平均分成若干份，然后給其中的幾份上色，幫助學生理解分數(shù)的意義。另外，教師還讓學生自己動手操作，在紙上畫一畫，疊一疊，最終學生都在直觀的幾何圖形中掌握了分數(shù)的概念。（四）利用幾何直觀教學，幫助學生理解和記憶發(fā)現(xiàn)的結(jié)論幾何直觀可以將比較抽象的數(shù)學知識圖形化，將比較復雜的數(shù)學推理過程直觀化，可以在一定程度上滿足學生的學習需求。因此，教師可以利用幾何直觀教學幫助學生理解和記憶已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。例如，教學《垂線和平行線》這部分內(nèi)容時，教師就采取了幾何直觀的教學方法，具體教學環(huán)節(jié)如下：圖畫感知環(huán)節(jié)，在研究兩條直線的位置關系時，教師讓學生發(fā)揮想象：同學們，大家拿出一張紙，閉上眼睛想象一下在這張紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，那這兩條直線可能會存在什么樣的位置關系呢？學生紛紛開動腦筋，有的學生說可能會相交，有的學生說可能會重合，也可能不相交等。這個時候，教師就讓學生動手操作，將可能出現(xiàn)的情況畫在紙上。在分類探究環(huán)節(jié)，教師為了讓學生了解垂線和平行線的特征，將學生分組，讓學生以小組的形式對自己剛剛畫出的不同情況進行探討，在這個過程中，教師引導學生將垂直和平行的情況單獨拿出來，深層次地討論了垂線和平行線的特征。在此次教學中，教師讓學生結(jié)合圖形展開想象，而后要求學生將想象的內(nèi)容畫在紙上，讓研究對象變成了看得見、摸得著的幾何圖形，在鍛煉學生的想象能力的同時，也鍛煉了學生的動手操作能力。（五）利用幾何直觀教學，幫助學生在數(shù)形結(jié)合中完成學習在數(shù)形結(jié)合思想的應用上，具體可以表現(xiàn)在兩個方面。其一是利用數(shù)來精準地闡述形的某些屬性，其二是應用形的幾何直觀來闡述數(shù)之間的關系，即“以數(shù)解形”或者是“以形助數(shù)”。小學數(shù)學教師要善于應用幾何直觀的教學方式幫助學生在數(shù)形結(jié)合中完成相關數(shù)學知識的學習。例如，教學《解決問題的策略》這部分內(nèi)容時，教師就應用了幾何直觀的教學方式。教師利用信息技術出示了需要解決的數(shù)學問題：小明有三個蘋果，現(xiàn)在把小明的蘋果增加到3倍是多少個蘋果？出示這道題的目的是幫助學生掌握倍數(shù)的相關知識，在實際的解題教學中，教師讓學生借助線段的方式對題目中的數(shù)量關系進行了分析，讓學生在動手畫圖的過程中明白了增加到3倍的意思就是原數(shù)的三倍，從而很容易就列出了式子3×3=9，得出小明有9個蘋果。（六）結(jié)合各種先進的信息技術，豐富幾何直觀教學的內(nèi)容小學數(shù)學教師需要明確信息技術在教育工作中的應用價值，進而結(jié)合各種先進的信息技術，豐富幾何直觀教學的內(nèi)容，幫助學生在生動、形象的幾何畫面中理解和記憶數(shù)學知識。例如，教學《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》這部分內(nèi)容時，教師就應用了信息技術。平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱都是比較抽象的圖形變換過程，如果僅要求學生自己動手畫一畫，對小學生來講難度較大。而教師應用了信息技術，將平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的變換過程以