2023-2024學(xué)年四川省南充市某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省南充市第九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期

末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.（后）-2=小B.（-a2）2=a4

C.00=1D.（--）』-4

2

2.下列二次根式中，與#是同類二次根式的是（）

A.V12B.V18C.AD.V30

3.如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（）

A.若ABHDG,則N84C=NDC4,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

B.若ABHDG,則N3=N4,理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.若AE//C尸，則4=N尸，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

D.若AEHCF,則N3=N4,理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

4.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆

葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵ǎ?/p>

6.如圖，BP、CP是AA3C的外角角平分線，若NP=60。，則NA的大小為（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

7.如圖，ZACB=90°,AC=BC,BE_LCE,AD_LCE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,

貝IJBE=()

A.1cmB.0.8cmC.4.2cmD.1.5cm

8.下列運(yùn)算正確的是()

A.(-2xy3)2=4x2y5B.(-2x+l)(-1-2x)=4x2,i

C.（x-2y）2=x2-2xy+4y2D.（a-b）（a+c）=a2-be

9.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A.2,3,5B.3,4,5C.6,8,10D.5,12,13

10.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知8。=36,

々=30。，則力￡的長(zhǎng)是（）

A.12B.10C.8D.6

11.如圖，在△3'中，N后NR60°,點(diǎn)。為至邊的中點(diǎn)，DE1BC于E,若BE=L

則47的長(zhǎng)為（）

A.2B.百C.4D.2百

12.據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》2018年5月21日?qǐng)?bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已

達(dá)到7nm（lnm=109m）,主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14?28nm,中國(guó)大陸集成電路生產(chǎn)

技術(shù)水平最高為28nm.將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.28x1。9mB.2.8x1。8mC.28xl09mD.2.8xl08m

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在△A5C中，ZA=a.NA8C與N4C。的平分線交于點(diǎn)Ai,得ZAiBC

與NAiCD的平分線相交于點(diǎn)A2,得NA2;…；NA2019BC與NA2019CZ）的平分線相交于

AA2020?得NA2020,貝!]NA2020=.

14.若（?！?）]/-3+3:/-2=2是關(guān)于“、y的二元一次方程，貝！Ia-b=_.

15.如果兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為3厘米，那么到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的

軌跡是一.

16.依據(jù)流程圖計(jì)算2m,-一工需要經(jīng)歷的路徑是（只填寫(xiě)序號(hào)），輸出

m-nm+n

的運(yùn)算結(jié)果是.

尤+y=5

17.已知工、丁滿足方程組I.「則代數(shù)式％—V=______.

2x—y=1

18.若函數(shù)尸（m-1）x周是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第象限.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為（3a+Z0米，寬為（a+3b）米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)

劃在中間邊長(zhǎng)（a+b）米的正方形空白處修建一座文化亭，左邊空白部分是長(zhǎng)為a米,

寬為卡米的長(zhǎng)方形小路，剩余陰影部分用來(lái)綠化.

（1）請(qǐng)用含“、占的代數(shù)式表示綠化面積S（結(jié)果需化簡(jiǎn)）；

（2）當(dāng)a=30,〃=20時(shí)，求綠化面積S.

20.（8分）已知點(diǎn)A在x軸正半軸上，以。4為邊作等邊AO43,A（x,0）,其中x是

方程---------=------的解.

23x-l6x-2

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2)如圖1,點(diǎn)。在丁軸正半軸上，以AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊AACD,連DB

并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，求NBEO的度數(shù).

(3)如圖2,若點(diǎn)F為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)/在點(diǎn)A的右邊，連以FB為

邊在第一象限內(nèi)作等邊AEBG,連G4并延長(zhǎng)交)’軸于點(diǎn)”，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，

G”-AE的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求出其變化的范圍.

21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,

0),B(2,-3),C(4,-2).

(1)畫(huà)出AABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形AAlCi；

(2)畫(huà)出AA/iG向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A4282C2；

(3)如果AC上有一點(diǎn)「(/”，n)經(jīng)過(guò)上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2c2上的點(diǎn)尸2的坐

標(biāo)是______

22.(10分)計(jì)算

(1y1

(1)V12+|2-A/3|——

(2“3m-26+弧卜26

23.(10分)為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門(mén)臨時(shí)增開(kāi)了一列南寧——昆

明的直達(dá)快車(chē)，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車(chē)與一列直達(dá)快車(chē)

都由南寧開(kāi)往昆明，直達(dá)快車(chē)的平均速度是普通快車(chē)平均速度的1.5倍，直達(dá)快車(chē)比普

通快車(chē)后出發(fā)2小時(shí)，而先于普通快車(chē)4小時(shí)到達(dá)昆明，分別求出兩車(chē)的速度.

24.(10分)如圖，點(diǎn)E分別在AB、AC上，連接OE,DF平分NBDE交BC

于點(diǎn)F,ZBDF+ZDFC=180°,ZAED=ZBFD.

(1)。石與8c平行嗎？并說(shuō)明理由；

(2)寫(xiě)出圖中與NCED相等的角，并說(shuō)明理由；

25.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B,C都在小正方形的頂點(diǎn)上,

且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.

(1)分別寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)在圖中作出AA8C關(guān)于)'軸的對(duì)稱圖形△A'B'C'.

(3)求出A48C的面積.(直接寫(xiě)出結(jié)果)

26.(1)計(jì)算：(―卜一血,+厄一Q萬(wàn)一9)°一(4+石)x(4一6);

(2)求x的值：3(x+3)2=27.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)慕的性質(zhì)、零指數(shù)第化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】A、（\）-2=（疔2）-2=獷，此項(xiàng)正確

B、（—4）-2=^^^=此項(xiàng)錯(cuò)誤

C、0°=0,此項(xiàng)錯(cuò)誤

D、（-1）-2=（-2-'）-2=4,此項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)、零指數(shù)幕，熟記各性質(zhì)與運(yùn)算法則

是解題關(guān)鍵.

2、C

［分析】同類二次根式定義為幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后,如果被開(kāi)方數(shù)相同,

這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.

【詳解】符合定義的只有C項(xiàng)，所以答案選擇C項(xiàng).

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、若ABHDG,則N84C="C4,理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,

故A錯(cuò)誤；

B、若ABHDG,不能判斷N3=N4,故B錯(cuò)誤；

C、若AE//C尸，則NE=",理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C錯(cuò)誤；

D、若AE//CF,則N3=N4,理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定

理.

4、D

【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答.

【詳解】解：設(shè)水深為X尺，則蘆葦長(zhǎng)為（X+1）尺，

（iny

根據(jù)勾股定理得：=（X+1）2,

解得：x=12,

所以蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+l=12+l=13（尺），

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可判斷.

【詳解】解：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，

:.A、C、D三個(gè)選項(xiàng)的圖形具有穩(wěn)定性，B選項(xiàng)圖形不具有穩(wěn)定性

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}

型.

6、B

【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與NP得出NPBC+NPCB,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)

得出NABC和NACB的外角和，進(jìn)而得出NABC+NACB,即可得解.

【詳解】VZP=60°

.".ZPBC+ZPCB=180o-ZP=1800-60o=120°

VBP.CP是AABC的外角角平分線

/.ZDBC+ZECB=2（NPBC+NPCB）=240°

.,.ZABC+ZACB=180°-ZDBC+180o-ZECB=360o-240o=120°

:.NA=60°

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查角平分線以及三角形內(nèi)角和的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.

7、B

【詳解】解：ZACB=90,

ZBCE+ZACE=90,

'：BE±CE,AD±CE,

...NE=Z/WC=90,

ZCAD+ZACE=9Q,

；.NBCE=NCAD,

在△AC。和AC8E中，

/BCE=ACAD

<ZE=ZADC=90

AC=BC,

:.AACD^ACBfi(AAS),

.",AD=CE=2.5cm,BE=CD,

VCD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm,

BE=d.8cin.

故選B.

8、B

【解析】試題解析：A、結(jié)果是4/y6,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、結(jié)果是4d一1,故本選項(xiàng)符合題意；

C、結(jié)果是/一4砂+4丁，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、結(jié)果是片+ac-aZ?-Z?c,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選B.

9,A

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么

這個(gè)三角形是直角三角形.如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形.

【詳解】解：A、2?+32寸52,不符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；

B、32+42=52,符合勾股定理的逆定理，故正確；

C、62+82=102,符合勾股定理的逆定理，故正確；

D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理，故正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大

小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而

作出判斷.

10、A

【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得出DE=DC,ZAED=ZC=90°,就可以得出

ZBED=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE,然后建立方程求出其解即

可.

【詳解】：1?△ADE與△ADC關(guān)于AD對(duì)稱，

/.△ADE^AADC,

/.DE=DC,ZAED=ZC=90°,

.*.ZBED=90°,

VZB=30",

/.BD=2DE,

VBC=BD+CD=36,

；.36=2DE+DE,

.,.DE=12；

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解

答時(shí)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.

11、C

【詳解】解：???NB=60°,DE1BC,

；.BD=2BE=2,

???D為AB邊的中點(diǎn)，

.?.AB=2BD=4,

,.,NB=NC=60°,

.,.△ABC為等邊三角形，

，AC=AB=4,

故選：C.

12、B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|＜lO,n為整數(shù).確定n的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】28nm=28x10-9m=2.8x10-8m

所以28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.8x10-8m,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1（嚴(yán)

的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題（每題4分，共24分）

1Q___a___

2、-）2020

【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，可知：ZAi=-ZA,

2

ZA2=-ZA!=^-ZA,以此類推，即可得到答案.

22'

【詳解】???/48。與/4。。的平分線交于點(diǎn)4,

/.ZAiBC=-ZABC,ZAiCD=-ZACD,

22

VZAiCD=ZAi+ZAiBC,

即：-ZACD=ZAi+-ZABC,

22

:.NA產(chǎn);（NACD-NABC）,

VZA+ZABC=ZACD,

，ZA=ZACD-ZABC,

/?z^Ai=—NA,

2

==

A2Ai~"T_???9

22~

以此類推可知：NA2020=22020NA=22020,

a

故答案為：萍

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，以及角平分線的定義，掌握三角形的外角等于不相

鄰的內(nèi)角的和，是解題的關(guān)鍵.

14、-5

【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案.

【詳解】；（a—2）/-3+3武-2=2是關(guān)于》、丁的二元一次方程，

，/―3=1，b—2=1,〃一2w0,

解得：a=—29b=3,

ci—b=-2—3=-5.

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)是解題關(guān)鍵.

15、線段AB

【分析】設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P,若點(diǎn)P不在線段AB上，易

得PA+PB>3,若點(diǎn)P在線段AB上，貝!|PA+PB=AB=3,由此可得答案.

【詳解】解：設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P,

若點(diǎn)P在不在線段AB上，則點(diǎn)P在直線AB外或線段AB的延長(zhǎng)線或線段BA的延長(zhǎng)

線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB>AB,即PA+PB>3,

若點(diǎn)P在線段AB上，貝(JPA+PB=AB=3,

所以到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是線段AB.

故答案為：線段AB.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵.

n

16、②③,

【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)分式的步驟：先把分式化成同分母分式，再把分母相減，分子不變,

即可得出答案.

1mm-n

【詳解】解：???「一

7m+n(m+n)(m-n)("?+〃

n

.?.依據(jù)流程圖計(jì)算,——二需要經(jīng)歷的路徑是②③；輸出的運(yùn)算結(jié)果是

m-nm+n

n

故答案為：②③；/v---------\?

(m+nHm-nI

【點(diǎn)睛】

本題考查化簡(jiǎn)分式，利用到平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)分式的步驟.

17、-1

x+y=5①

【分析】先利用加減消元法解方程，〈c.，…，把①+②得到3x=6,解得x=2,

2x-y=l②

然后把x=2代入①可求出y,最后把x、y的值都代入x-y中進(jìn)行計(jì)算即可;

x+y=5①

【詳解】解:

2x-y=1②

把①+②得：3x=6,

解得x=2,

把x=2代入①得2+y=5,

解得y=3,

x=2

...方程組的解為.

y=3

:.x-y=2-3=-1；

故答案為：一1；

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

18、二、四

【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，呼0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)

y=kx（k是常數(shù)，k/））,當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上

升，y隨x的增大而增大；當(dāng)kVO時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下

降，y隨x的增大而減小.根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=l,且計(jì)算出m的

值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案.由題意得：|m|=l,且m-

1#0,解得：m=-1,函數(shù)解析式為y=-2x,

Vk=-2<0,...該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限

考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)

三、解答題（共78分）

19、（1）S=2a2+2/+-^-（平方米）；（2）S=7340（平方米）

【分析】（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積-小矩形面積，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則

及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；

（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】（1）依題意得：

S—(3a+/?)(.+3。)—(tz+by~-3a-+9ab+cib+3。~—ci~-2.ab—b~—

-2c,219abe

=2a~+2b~H—(平方米).

答：綠化面積是(2^+26+*)平方米;

10

(2)當(dāng)a=30,h=20時(shí)，

79x30x?0

S=2x3()2+2x2()2+~-=1800+800+4740=7340(平方米).

答：綠化面積是7340平方米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式以及整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確整

式的混合運(yùn)算的法則和代數(shù)求值的方法.

20、(1)(3,0)；(2)120°；(3)不變化，9.

【分析】(D先將分式方程去分母化為整式方程，再求解整式方程，最后檢驗(yàn)解是原分

式方程的解，即得；

(2)先證明AABO也AAOC,進(jìn)而可得出NAD3=NACO,再利用三角形內(nèi)角和推

出ZCAD=ZCEB=60°,最后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即得ZBEO；

(3)先證明AABG也AOB/，進(jìn)而得出6"一的=40+/1”以及

ZBOF=NBAG=60°，再根據(jù)以上結(jié)論以及鄰補(bǔ)角對(duì)頂角的性質(zhì)推出

ZOH4=30°,最后根據(jù)30。所對(duì)直角邊是斜邊的一半推出AH=2AO,即得

G〃—AF=3AO為定值.

3_1=22

【詳解】(1)v

23x—16x—2

二方程兩邊同時(shí)乘以6x-2得：

3(31)-2=22

解得：x-3

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，6X—2=16H0

.??原分式方程的解為x=3

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0).

(2)???八。鉆、AACD都為等邊三角形

：.AB=AO,AD=AC，ZDAC=ZBAO=60°

:.ZCAO=ZDAB

...在△ABZ)與AAOC中

AD=AC

<ZDAB=ZCAO

AB=AO

：./^BD^^AOC(SAS)

:.NADE=NACO

?在△CED中，NECD+NCDE+NCED=180。

:.ZACO+ZACD+ZCDE+ZCED=180°

?.?在AACD中，ZADC+ZACD+ZCAD=1SO°

:.ZADE+ZCDE+ZACD+ZCAD=180°

/.ZACO+ZACD+NCDE+/CED=/ADE+ZCDE+ZACD+ZCAD

:.NCED=/CAD=6()。

'：ZCED+ZBEO=\SO°

：.ZBEO^12Q0.

(3)不變化，理由如下：

V\OAB.AFBG都為等邊三角形

ABA=BO,BG=BF,ZGBF=ZABO=ZBOA=ZBAO=60°

，/GBA=/FBO

...在AA5G與AOBF中

BA=BO

<ZGBA=ZFBO

BG=BF

：.MBG^AOBF(SAS)

：.AG=OF,ZBAG=ZBOA=60°

：.GH-AF=AG+AH-AF=OF+AH-AF=AO+AH

VZBAO+ZBAG+ZGAF=180°

/.ZG4F=60°

AZQ4H=ZG4F=60°

VAO±HO

:./AOH=90。

：.在Rt^OAH中，NOHA=90°一NOAH=30°

：.AH=2AO

???A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）

:.AO=3

：.GH-AF^AO+AH=3AO=9

.?.G”-AF為定值9,不變化.

【點(diǎn)睛】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、含30。的直角三角形的性質(zhì)和“手拉

手模型”，兩個(gè)共頂點(diǎn)的頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的圖形視作“手拉手模型”，熟練

掌握“手拉手模型”及“手拉手模型”的常用結(jié)論是解題關(guān)鍵.

21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）（m-3,-n）.

【解析】（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；

（2）利用平移規(guī)律，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，順次連接即可.

（3）接利用平移變換的性質(zhì)得出點(diǎn)P2的坐標(biāo).

【詳解】（1）解：如圖所示：△AIBIG就是所要求作的圖形、

（2）AAzB2c2就是所要求作的圖形；

（3）如果AC上有一點(diǎn)PQ%"）經(jīng)過(guò)上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)42c2上的點(diǎn)尸2的坐標(biāo)是:

P2（/〃一3,-〃）.

故答案為（”L3,一〃）.

【點(diǎn)睛】

考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

22、⑴百；（2）§

【分析】（1）先根據(jù)二次根式、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)暴的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算;

（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：（1）原式=26+（2-6）-2=6；

⑵原式=g-竿+4q+26=邛+2百=*

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式

的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，

靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

23、慢車(chē)46千米/時(shí)，快車(chē)1千米/時(shí).

【解析】設(shè)普通快車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則直達(dá)快車(chē)的平均速度為L(zhǎng)5x千米/時(shí)，

根據(jù)“快車(chē)用的時(shí)間=普通快車(chē)用的時(shí)間+2+4”，列出分式方程，求解即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)普通快車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則直達(dá)快車(chē)的平均速度為I.5x千米/

-828八828)

時(shí)，根據(jù)題意得：...-2+———1-4,

x1.5%

解得：x=46,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=46是分式方程的解，

1.5x=1.5x46=l.

答：普通快車(chē)的平均速度為46千米/時(shí)，則直達(dá)快車(chē)的平均速度為1千米/時(shí).

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式方程的應(yīng)用，由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目

中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程時(shí)要注意檢驗(yàn).

24、(1)DE〃BC