數(shù)字信號處理上機實驗報告

數(shù)字信號處理實驗實驗報告專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：20題、調(diào)用MATLAB工具箱函數(shù)firl設(shè)計線性相位低通FIR濾波器，要求希望逼近的理想低通濾波器通帶截止頻率w=pi/4rad,濾波器長度N=21.分別選用矩形窗、Hanning窗、Hamming窗和Blackman窗進行設(shè)計，繪制用每種窗函數(shù)設(shè)計的單位脈沖響應(yīng)h(n)及其損耗函數(shù)曲線，并進行比擬，觀察各種窗函數(shù)的設(shè)計性能。實驗代碼如下：N=input('輸入窗函數(shù)長度N=?(輸入0=退出)');%注意加分號與不加分號的區(qū)別while(N~=0)wc=input('輸入希望逼近的理想低通濾波器的截止頻率Wc=?');%注意截止頻率pi/4的輸入，matlab中已經(jīng)默認定義了pin=0:(N-1);alpha=(N-1)/2;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%得到理想低通濾波器k=input('請選擇窗函數(shù)類型(1=矩形；2=漢寧；3=海明；4=布萊克曼):');ifk==1B=boxcar(N);%產(chǎn)生矩形窗string=['Boxcar,N=',num2str(N)];%text函數(shù)使用字符串string在圖中標明所用窗的類型及長度elseifk==2B=hamming(N);string=['Hamming,N=',num2str(N)];elseifk==3B=hanning(N);string=['Hanning,N=',num2str(N)];elseB=blackman(N)string=['Blackman,N=',num2str(N)];endh=hd.*(B)';%得到FIR數(shù)字濾波器h(n)=hd(n)w(n),注意*是矩陣相乘，.*是矩陣的對應(yīng)元素相乘[H,w]=freqz(h,[1],1024);%求濾波器h(n)的頻率響應(yīng)；對FIR而言,H(z)分子分母多項式的系數(shù)向量b=[1],a=h；返回向量H的點數(shù)N=1024db=20*log10(abs(H)+eps);%得到幅值pha=angle(H);%得到相位%繪制單位脈沖響應(yīng)h(n)、幅頻衰減特性20lg︱H(ejw)︱)、相頻特性和幅頻特性︱H(ejw)︱的波形figure;subplot(2,1,1)stem(n,h,'.r');%繪制單位脈沖響應(yīng)h(n)波形axis([0,N-1,-0.1,0.3]);xlabel('n');ylabel('h(n)');title('實際低通濾波器的h(n)');text((0.28*N),0.275,string);%創(chuàng)立text圖形句柄對象函數(shù)，text(x,y,string)在圖形中指定的位置上(x,y)上顯示字符串stringsubplot(2,1,2)plot(w/pi,db,'m');%繪制幅頻衰減特性20lg︱H(ejw)︱)波形axis([0,1,-100,0]);xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('衰減特性(dB)');end實驗結(jié)果如圖：實驗四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)一、實驗?zāi)康摹?〕熟悉用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；〔2〕學(xué)會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中濾波器設(shè)計函數(shù)〔或濾波器設(shè)計分析工具fdatool〕設(shè)計各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會根據(jù)濾波需求確定濾波器指標參數(shù)?！?〕掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法?！?〕通過觀察濾波器輸入輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。二、實驗原理設(shè)計IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法〔脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法〕，應(yīng)用最廣泛的是雙線性變換法。根本設(shè)計過程是：①先將給定的數(shù)字濾波器的指標轉(zhuǎn)換成過渡模擬濾波器的指標；②設(shè)計過渡模擬濾波器；③將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計函數(shù)butter、cheby1、cheby2和ellip可以分別被調(diào)用來直接設(shè)計巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實驗要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計IIR數(shù)字濾波器。本實驗的數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)是指調(diào)用MATLAB信號處理工具箱函數(shù)filter對給定的輸入信號x(n)進行濾波，得到濾波后的輸出信號y(n〕。三、實驗程序框圖四、信號產(chǎn)生函數(shù)mstg清單functionst=mstg%產(chǎn)生信號序列向量st,并顯示st的時域波形和頻譜%st=mstg返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號，長度N=1600N=1600;%N為信號st的長度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %第1路調(diào)幅信號的載波頻率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號的載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號的載波頻率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);%產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);%產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號st=xt1+xt2+xt3;%三路調(diào)幅信號相加fxt=fft(st,N);%計算信號st的頻譜%====以下為繪圖局部，繪制st的時域波形和幅頻特性曲線====================figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/2,min(st),max(st)]);title('(a)s(t)的波形');subplot(2,1,2);stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b)s(t)的頻譜');axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');三路抑制載波調(diào)幅信號構(gòu)成的復(fù)合信號及其頻譜IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實現(xiàn)程序清單clearall;closeallFs=10000;T=1/Fs;%采樣頻率st=mstg;%調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st%低通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)fp=275;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st);%濾波器軟件實現(xiàn)figure(2);t=0:0.0001:0.1599;%繪制別離出的信號時域波形圖subplot(2,1,2);plot(t,y1t);grid;xlabel('t/s');ylabel('y_1(t)');title('別離出的y_1(t)的波形');axis([00.08-11]);[H,w]=freqz(B,A);%繪制低通濾波器的損耗函數(shù)曲線subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid;xlabel('ω/π');ylabel('幅度〔dB〕');title('低通濾波器的損耗函數(shù)曲線');axis([01-805]);低通濾波器損耗函數(shù)及其別離出的調(diào)幅信號%帶通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)fpl=450;fpu=550;fsl=280;fsu=880;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);%調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay2t=filter(B,A,st);%濾波器軟件實現(xiàn)figure(3);t=0:0.0001:0.1599;%繪制別離出的信號時域波形圖subplot(2,1,2);plot(t,y2t);grid;xlabel('t/s');ylabel('y_2(t)');title('別離出的y_2(t)的波形');axis([00.08-11]);[H,w]=freqz(B,A);%繪制帶通濾波器的損耗函數(shù)曲線subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid;xlabel('ω/π');ylabel('幅度〔dB〕');title('帶通濾波器的損耗函數(shù)曲線');axis([01-805]);帶通濾波器損耗函數(shù)及其別離出的調(diào)幅信號%高通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)fp=900;fs=560;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%調(diào)用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high');%調(diào)用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay3t=filter(B,A,st);%濾波器軟件實現(xiàn)figure(4);t=0:0.0001:0.1599;%繪制別離出的信號時域波形圖subplot(2,1,2);plot(t,y3t);grid;xlabel('t/s');ylabel('y_3(t)');title('別離出的y_3(t)的波形');axis([00.08-11]);[H,w]=freqz(B,A);%繪制高通濾波器的損耗函數(shù)曲線subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid;xlabel('ω/π');ylabel('幅度〔dB〕');title('高通濾波器的損耗函數(shù)曲線');axis([01-805]);高通濾波器損耗函數(shù)及其別離出的調(diào)幅信號五、思考題1、請閱讀信號產(chǎn)生函數(shù)mstg，確定三路調(diào)幅信號的載波頻率和調(diào)制信號頻率。三路調(diào)幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz，對應(yīng)的調(diào)制信號頻率為25Hz、50Hz、100Hz。2、信號產(chǎn)生函數(shù)mstg中采樣點數(shù)N=800，對進行N點FFT可以得到6根理譜線。如果取N=1000，可否得到6根理想譜線？為什么？N=2000呢？請改變函數(shù)mstg中采樣點數(shù)N的值，觀察頻譜圖驗證您的判斷是否正確。均能得到6根理想譜線。因為信