高考二輪復習物理課件（新高考新教材）第一編核心專題突破專題1力與運動第四講萬有引力定律及其應用

第四講萬有引力定律及其應用1通覽主干知識2研學核心考點目錄索引

3突破熱考命題1通覽主干知識2研學核心考點考點一開普勒行星運動定律與萬有引力定律的應用分層突破——明要點命題角度1開普勒行星運動定律

命題角度2重力與萬有引力的關(guān)系

命題角度3估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路

黃金代換

T為近地衛(wèi)星的周期

典例剖析例1

(命題角度1、2)我國火星探測器天問一號在成功實施三次近火制動后,進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道,軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m,火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2,忽略火星自轉(zhuǎn),則天問一號的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為(

)A.6×105m B.6×106mC.6×107m D.6×108mC解題指導審題:讀取題干獲取信息周期約為1.8×105

s的橢圓形停泊軌道探測器做橢圓運動的周期為T=1.8×105

s軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105

md1=2.8×105

m

火星半徑約為3.4×106

mR=3.4×106

m火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7

m/s2

破題:1.天問一號探測器的運行軌道為橢圓形,運動規(guī)律滿足開普勒第三定律

=k。其中a為橢圓軌道的半長軸(對于圓軌道則a為半徑),T為運動周期,k為由中心天體決定的常數(shù)。2.按照一般解題的思路,應先求出

a

,而a的求解涉及開三次方,在不能使用計算器的情況下,需要進行估算。估算也是高考考查的一項重要的運算能力。3.本題的關(guān)鍵點在于需要創(chuàng)設出與橢圓軌道周期相同的圓軌道,并通過開普勒第三定律將圓軌道與橢圓軌道的比例式聯(lián)系起來。分層演練——拿高分練真題·明考向1.(命題角度3)(2023遼寧卷)在地球上觀察,月球和太陽的角直徑(直徑對應的張角)近似相等,如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T1,地球繞太陽運動的周期為T2,地球半徑是月球半徑的k倍,則地球與太陽的平均密度之比約為(

)D2.(命題角度3)(2021全國乙卷)科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測,給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W家認為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU(太陽到地球的距離為1AU)的橢圓,銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎。若認為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力,設太陽的質(zhì)量為m,可以推測出該黑洞質(zhì)量約為(

)A.4×104m B.4×106mC.4×108m D.4×1010mB練模擬·提能力1.(命題角度2、3)(多選)在進行火星考查時,將一個小球從距火星表面h高處由靜止釋放,做自由落體運動,測得小球經(jīng)過時間t落到火星表面。已知引力常量為G,火星的半徑為R。下列說法正確的是(

)A.火星探測器在地球上的發(fā)射速度大于第三宇宙速度CD2.(命題角度1)哈雷彗星繞太陽做橢圓運動,其運動軌道遠日點距離太陽35.1AU,近日點距離太陽0.586AU,地球繞太陽做圓周運動,軌道半徑為1AU,公轉(zhuǎn)速度約為29.8km/s。已知引力勢能的表達式為,其中G為引力常量,m1為中心天體質(zhì)量,m2為環(huán)繞天體質(zhì)量,r為兩天體中心的距離。則根據(jù)以上信息,可知哈雷彗星的最小環(huán)繞速率約為(

)A.0.50km/s B.0.80km/sC.0.91km/s D.3.8km/sC考點二天體運行規(guī)律分層突破——明要點命題角度1近地衛(wèi)星和靜止衛(wèi)星

命題角度2衛(wèi)星運行參量分析

要點歸納:高軌低速周期長,低軌高速周期短。

命題角度3變軌問題

典例剖析例2

(命題角度2、3)(2022浙江1月選考)天問一號從地球發(fā)射后,在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點,再依次進入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道,則天問一號(

)A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月C.在火星的停泊軌道上運行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道上運動的速度均大于地球繞太陽的速度C解析

因發(fā)射的天問一號要能變軌到繞火星轉(zhuǎn)動,則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度,即發(fā)射速度介于11.2

km/s與16.7

km/s之間,故A錯誤;因地火轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑,則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期(12個月),所以從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間為地火轉(zhuǎn)移軌道周期的一半,應大于6個月,故B錯誤;因火星的停泊軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸,則由開普勒第三定律可知,在火星的停泊軌道上運行的周期比在調(diào)相軌道上小,故C正確;因火星軌道的半徑大于地球軌道的半徑,所以火星繞太陽的速度小于地球繞太陽的速度,天問一號從Q點向火星軌道變軌時要加速,則在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點的速度小于火星繞太陽的速度,所以在地火轉(zhuǎn)移軌道上Q點的速度小于地球繞太陽的速度,故D錯誤。分層演練——拿高分練真題·明考向1.(命題角度1、2)(2023全國新課標卷)2023年5月,世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號,攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km(小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離)的軌道,順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后,這批物資(

)A.質(zhì)量比靜止在地面上時小B.所受合力比靜止在地面上時小C.所受地球引力比靜止在地面上時大D.做圓周運動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大D解析

質(zhì)量是物體的固有屬性,對接后,物資質(zhì)量不變,選項A錯誤;物資靜止在地面時,隨地球一起轉(zhuǎn)動,所受合力為mω2R,對接后,物資做勻速圓周運動,所受合力為

(R+h),且ω1>ω,選項B錯誤;由于物資距離地心的距離增大,因此對接后物資所受地球引力減小,選項C錯誤;根據(jù)

=mω2r,可知ω2∝

,因物資運動的半徑小于地球同步衛(wèi)星的半徑,故物資做圓周運動的角速度大小大于地球同步衛(wèi)星的角速度,也大于地球的自轉(zhuǎn)角速度,選項D正確。2.(命題角度2)(2022山東卷)“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示,該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動,軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻,沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方,恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球表面重力加速度為g,則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為(

)C練模擬·提能力1.(命題角度1、2)(2023山西朔州二模)已知北斗中圓地球軌道衛(wèi)星的軌道離地高度為21500km,GPS導航衛(wèi)星在軌的運行周期約為12h,地球同步衛(wèi)星離地高度約36000km,地球的半徑為6400km。若北斗中圓地球軌道衛(wèi)星和GPS導航衛(wèi)星的質(zhì)量相同,北斗中圓地球軌道衛(wèi)星在軌運行時的速度大小為v1,GPS導航衛(wèi)星在軌運行時的速度大小為v2,約為(

)A.0.81 B.0.97C.1.11 D.2.03B2.(命題角度1、3)北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)。靜止衛(wèi)星是北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)非常重要的組成部分,右圖為地球某靜止衛(wèi)星的轉(zhuǎn)換軌道示意圖,其中Ⅰ為近地軌道,Ⅱ為轉(zhuǎn)換軌道,Ⅲ為同步軌道,下列說法正確的是(

)A.赤道上靜止物體的向心加速度為a0,Ⅰ軌道上衛(wèi)星的加速度為a1,Ⅲ軌道上衛(wèi)星的加速度為a3,則加速度的大小關(guān)系為a3>a1>a0B.在Ⅱ軌道上,衛(wèi)星從P點運動到Q點的過程中機械能增加C.在P點,Ⅱ軌道的線速度大于Ⅰ軌道的線速度D.Ⅱ軌道對應的運行周期大于Ⅲ軌道對應的運行周期C解析

赤道上靜止物體與地球靜止衛(wèi)星角速度相等,由a=rω2可得a3>a0,根衛(wèi)星從P點運動到Q點的過程中只有萬有引力做功,機械能守恒,選項B錯誤。衛(wèi)星從Ⅰ軌道轉(zhuǎn)移到Ⅱ軌道要在P點點火加速做離心運動,所以在P點,Ⅱ軌道的線速度大于Ⅰ軌道的線速度,選項C正確。由開普勒第三定律

=k可知,由于Ⅱ軌道半長軸小于Ⅲ軌道的半徑,故Ⅱ軌道的運行周期小于Ⅲ軌道的運行周期,選項D錯誤。3突破熱考命題經(jīng)典物理模型:雙星與多星模型模型建構(gòu)模型“雙星”模型“三星”模型“四星”模型示意圖受力特點兩星間的萬有引力提供兩星做圓周運動的向心力各星所受萬有引力的合力提供其做圓周運動的向心力各星所受萬有引力的合力提供其做圓周運動的向心力關(guān)鍵點m1r1=m2r2

r1+r2=L

考向分析萬有引力與航天問題是高考中的高頻考點,其中雙星與多星模型也是常考問題,此類問題常涉及我們?nèi)祟愄剿饔钪娴男掳l(fā)現(xiàn)、新成果,隨著我國航天技術(shù)的飛速發(fā)展,萬有引力定律及其應用仍將是今后一個時期的命題熱點。案例探究例題(多選)在宇宙中,當一顆恒星靠近黑洞時,黑洞和恒星可以相互繞行,從而組成雙星系統(tǒng)。在相互繞行的過程中,質(zhì)量較大的恒星上的物質(zhì)會逐漸被吸入到質(zhì)量較小的黑洞中,從而被吞噬掉,黑洞吞噬恒星的過程也被稱之為“潮汐瓦解事件”。天鵝座X-1就是這樣一個由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng),它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動。在剛開始