2022-2023學(xué)年冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)綜合檢測試題

2022-2023學(xué)年冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)綜合檢測試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.不等式組｛：二;的解集在數(shù)軸上表示為（）

2.若關(guān)于X的二次三項式/-ax+25能用完全平方公式分解因式，則α的值是（）

A.-5B.±5C.IOD.±10

3.如果一個多項式4/y—M可以分解因式得4χy（∕-y2+χy）,那么M等于（）

A.4xy3+4x2y2B.4xy3—4x2y2C.-4xy3+4x2yD.—4xy3—4x2y2

4.如圖，在4力BC中，力D是4BAC的平分線，E為4。上一點，且EF1BC于點尸.若NC=35。,

乙DEF=15°,則48的度數(shù)為（）

A.60oB.65°C.75oD.85"

5.下列因式分解正確的是()

A.4α2—4α+1=4α(α-1)+1B.X2—4y2=(X+4y)(x—4y)

C921

-%-%+-=X222

49D.2xy—X—y=—(X+V)

6.為了應(yīng)用平方差公式計算(x+2y-l)(x-2y+l),下列變形正確的是()

A.[x-(2y+I)]2B.[x+(2y-l)][x-(2y-1)]

C.[(x-2y)+l][(x-2y)-1]D.[x+(2y+l)]2

7.已知△48C的三邊長α,b,C滿足3(2α+b-+2∣3α-4b+3∣+4(2c—=0,則

該三角形的形狀為（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

8.如圖，在△力Be中，/4=48。，NABC與NACD的平分線交于點&,?A1BC^?A1CDti^

分線交于點々，……，乙心TBC與〃nτCD的平分線交于點人，要使NAjt的度數(shù)為整數(shù)，貝IJn

的最大值為（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

9.如圖，已知NaFE=乙4BC,DG//BE,NDGB=I30。，則E尸和BC的位置關(guān)系是

乙FEB=度.

11.如圖，在△力BC中，4B=63°,NC=51°,是BC邊上的高，AE是NBAC的平分線，NfME

的度數(shù)

12.關(guān)于X的不等式—2x+α≤2的解集如圖所示，則α的值是

-I___I___.1，

-5-4-3-2-1012345

13.在圖中共有/c個三角形，則關(guān)于％,y的方程組仁；）；二:。3的解為

14.如圖，在AABC中，AD是邊BC上的高，BE平分NABC交4C于點E,?BAC=60。，NEBC=

25°,貝此OAC=

15.如圖，在Rt△4Be中，?ACB=90",CD為斜邊4B上的中線，CE、CF分別平分NBC。和

^ACD,貝5“D_SABCD(填“>”“<”或“=")，乙ECF=

16.甲、乙兩廠計劃在五月份共生產(chǎn)零件360個，結(jié)果甲廠完成了計劃的112%,乙廠完成了

計劃的110%,兩廠共生產(chǎn)了零件400個，則五月份甲、乙兩廠超額生產(chǎn)的零件分別

為一個，一個.

三、計算題（本大題共2小題，共16分）

17.計算.(D(4ɑb)2?(-1*α4b3c2)χ2)-2xy2(χ2+χy+3)+2χy?χ2y;

(3)(2α—3h)(a+2b)-a(2a-b);(4)(2x+y)2—{2x+3y)(2x—3y);

18.(1)分解因式：x2y-2xy2+y3;

2(%+1)—%V4,

(2)解不等式組3x—1?.

---≤2x÷λ1.

`z

四、解答題(本大題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8分)

為迎接“七?一”黨的生日，某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客

車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個.

(1)求每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù).

(2)經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計，實際參加活動的人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛

總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛?

20.(本小題8分)

觀察以下等式：

(%+I)(X2—X+1)=X3+1,

(x+3)(爐-3x+9)=X3+27,

(x+6)(x2—6x+36)=X3+216,

(1)按以上等式的規(guī)律，填空：(α+b)(__________)=α3+h3.

(2)運用上述規(guī)律猜想：(α-6)(α2+αb+爐)=;并利用多項式的乘法法則，通

過計算說明此等式成立.

(3)利用(I)(2)中的結(jié)論化簡：(X+y)(x2-xy+y2)-(X-y)(x2+xy+y2).

21.(本小題8分)

如圖，已知點C,F,E,G都在AABC的邊上，EF//AD,Zl=Z2,?BAC=70°,求NAGD的

度數(shù).

22.(本小題8.0分)

閱讀下面文字內(nèi)容：對于形如/+2ax+α2的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分

解成(X+a)2的形式，但對于二次三項式％2+4x-5就不能直接用完全平方公式分解了,對此,

我們可以添上一項4,使它與/+4X構(gòu)成完全平方式，然后再減去4,這樣整個多項式的值不

變，即M+4x-5=+4x+4)—4—5=(x+2)2—9=(x+2+3)(X+2—3)=(x+

5)(x-l).像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法.

請用配方法來解下列問題：

(1)請用上述方法把——6x—7分解因式；

(2)已知/+y2+4χ-6y+13=0,求y的值.

23.(本小題8分)

如圖，在△力BC中，NC=90。，BD是aABC的角平分線，P是射線AC上任意一點(不與4,D,

C三點重合)，過點P作PQJ.4B,垂足為Q,交BD于點E.當(dāng)點P在線段AC上時，證明：4PDE=

乙PED.

C

P×?

0/

AB

Q

24.(本小題8分)

如圖，在IOXlO的方格紙中，有一格點三角形∕BC.(說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形

叫做格點三角形)

(1)將AABC先向右平移5格，再向下平移2格，畫出平移后的A