遼寧省撫順市北四平中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

遼寧省撫順市北四平中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D拋物線可以化為則準(zhǔn)線方程是

2.不等式2x+y+1<0表示的平面區(qū)域在直線2x+y+1=0的().A.右上方 B.右下方

C.左上方

D.左下方參考答案：C略3.下列說法：①歸納推理是合情推理；②類比推理不是合情推理；③演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論是正確的.其中正確說法的個(gè)數(shù)為（

）A. B. C. D.參考答案：C分析：直接根據(jù)歸納推理、演繹推理和類比推理的概念及它們間的區(qū)別與聯(lián)系，可對(duì)①②③進(jìn)行判斷.詳解：所謂歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理，其得出的結(jié)論不一定正確，故①對(duì)；又所謂演繹推理是由一般到特殊的推理，故③對(duì)；類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，故②錯(cuò)，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查歸納推理、類比推理、演繹推理的定義與性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題.歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理，根據(jù)三種推理的定義可知，歸納推理與類比推理都是合情推理，不等當(dāng)作結(jié)論與定理應(yīng)用，如果應(yīng)用必須加以證明4.函數(shù)，若，則，大小關(guān)系是A．

B．C． D．無法確定參考答案：A5.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間有如下一組數(shù)據(jù)：245683040605070

若與之間的關(guān)系符合回歸直線方程中的的值是（

）

A．17.5

B．27.5

C．17

D．14參考答案：A略6.已知函數(shù)有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．

C．或

D．或參考答案：C略7.在的展開式中，若第九項(xiàng)系數(shù)最大，則的值可能等于

（

）

A、14,15

B、15,16

C、16,17

D、14,15,16參考答案：B略8.下列命題不正確的是A．若，，則

B．，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：D9.一個(gè)物體的位移(米)和與時(shí)間(秒)的關(guān)系為，則該物體在4秒末的瞬時(shí)速度是（

）A．12米/秒

B．8米/秒

C．6米/秒

D．8米/秒

參考答案：C略10.有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（℃）﹣2﹣3﹣5﹣6銷售額（萬(wàn)元）20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=x+a的系數(shù)．則預(yù)測(cè)平均氣溫為﹣8℃時(shí)該商品銷售額為（）A． 34.6萬(wàn)元 B． 35.6萬(wàn)元 C． 36.6萬(wàn)元 D． 37.6萬(wàn)元參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為．參考答案：1【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】求出正切函數(shù)的最大值，即可得到m的范圍．【解答】解：“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，可得tanx≤1，所以，m≥1，實(shí)數(shù)m的最小值為：1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值的應(yīng)用，命題的真假的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．12.已知點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線的距離大1，則點(diǎn)P滿足的方程為

.參考答案：13.“”是“”成立的

條件.（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個(gè)正確的填寫）參考答案：充分不必要14.直線L：3x﹣y﹣6=0被圓C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦AB的長(zhǎng)為．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程從而確定圓心和半徑．根據(jù)直線與圓截得的弦長(zhǎng)公式求出弦AB的長(zhǎng)．【解答】解：將圓的方程x2+y2﹣2x﹣4y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x﹣1）2+（y﹣2）2=5∴圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑．∴圓心到直線的距離．弦AB的長(zhǎng)|AB|==2=2=故答案為15.

設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為m）。則該幾何體的體積為

參考答案：416.不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：略17.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程=0有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)（，）為函數(shù)的拐點(diǎn)．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)（）都有拐點(diǎn)，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心，設(shè)函數(shù)，利用上述探究結(jié)果計(jì)算：

．參考答案：20由g（x）=x3﹣3x2+4x+2，得：g′（x）=3x2﹣6x+4，g″（x）=6x﹣6，令g″（x）=0，解得：x=1，∴函數(shù)g（x）的對(duì)稱中心是（1，4），∴g（2﹣x）+g（x）=8，故設(shè)m，則=m，兩式相加得：8×5=2m，解得：m=20，故答案為：20．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊長(zhǎng)為，且．（Ⅰ）求證：為定值；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)A在半圓（）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡．參考答案：略19.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過點(diǎn)A；（1）求滿足條件的橢圓方程；（2）求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，離心率．參考答案：解析：（1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，則c=1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，=4，a=2，∴.∴橢圓方程為；(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)：（±2，0），（0，±）；長(zhǎng)軸長(zhǎng)：4；短軸長(zhǎng)：2；離心率20.過點(diǎn)P（1，4）作直線l與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．參考答案：解析：設(shè)直線的方程為：

，則

所以

=

當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，所以

所以的最小值是8，此時(shí)直線的方程為：21.已知為圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范圍．參考答案：解析：（1）設(shè)Q（-2，3）則x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=|PQ|2

|PQ|max==|CQ|+R=,|PQ|min==|CQ|-R=

所以原式的最大值為72，原式的最小值為8（2）依題意，k為(-2,3)與圓C上任意一點(diǎn)連線的斜率，它的最大值和最小值分別是過（-2，3）的圓C的切線的斜率，所以kmax=tan()=2+,kmin=tan()=2-(注意k