2022-2023學(xué)年惠州市鳳凰山學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷附答案解析

-2023學(xué)年惠州市鳳凰山學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷2023.01試卷滿(mǎn)分120分。考試用時(shí)120分鐘。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。三根長(zhǎng)度分別為：3?cm，7?cm，4? A．必然事件B．不可能事件C．不確定事件D．以上說(shuō)法都不對(duì)修建一個(gè)面積為100平方米的矩形花園，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)寬為x米，可列方程為?? A．xx?10=100 B． C．2x+2x+10=100D．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，∠EAG的度數(shù)為?? A．30° B．40° C．45° 如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) A．a(chǎn)bc>0 B．4a+c>2b C．3b+2c>0 D．a(chǎn)+b+c<0根據(jù)表格中的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解 A．5.31<x<5.32 B．5.32<x<5.33C．5.33<x<5.34 D．5.34<x<5.35如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)0,1和?1,0，下列結(jié)論：①ab<0，②b2>4，③0<a+b+c<2，④0<b<1，⑤當(dāng) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二位同學(xué)在研究函數(shù)y=ax+3x?2a（a為實(shí)數(shù)，且a≠0）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程 A．甲、乙的結(jié)論都錯(cuò)誤 B．甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯(cuò)誤 C．甲、乙的結(jié)論都正確 D．甲的結(jié)論錯(cuò)誤，乙的結(jié)論正確用因式分解法解方程x2+px?6=0，若將左邊分解后有一個(gè)因式是x+3，則p的值是 A．?1 B．1 C．?5 D．5如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2?cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按A→D→C，A→B→C的方向，都以1?cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x?s，△APQ的面積為y?cm2，則下列圖象中能大致表示y A． B． C． D．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）中的x與y（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（2）拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為0,?3；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是?? A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部反面向上的概率是．如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3方程x?12=1的根為白云航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線(xiàn)，一共開(kāi)辟了10條航線(xiàn)，則這個(gè)航空公司共有個(gè)飛機(jī)場(chǎng)．如圖，AB是圓O的弦，AB=202，點(diǎn)C是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°，若點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN已知⊙O的半徑為13?cm，弦AB的長(zhǎng)為10?cm，則圓心O到AB的距離為如圖，正方形ABCO放在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為?4,4．已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)F沿B→C→O方向，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，E、F兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．在E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某個(gè)時(shí)刻，使得△OEF的面積為6．則點(diǎn)E的坐標(biāo)為．三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。解方程：(1)解方程：xx?3=x?3；(2)用配方法解方程：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°(1)求證：EF=FM．(2)當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)A，B兩點(diǎn)及CD的中點(diǎn)E，求證：CD是在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=2，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A?BC?將兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線(xiàn)交(1)求證：AF+EF=DE．(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，且0°<α<60(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60°<β<180°，其他條件不變，如圖③，你認(rèn)為（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)AF，某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場(chǎng)內(nèi)+農(nóng)戶(hù)”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬(wàn)kg與3.6萬(wàn)kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同．(1)求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率．(2)假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷(xiāo)售點(diǎn)全部銷(xiāo)售出去，且每個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)每月平均銷(xiāo)售量最多為0.32萬(wàn)kg．如果要完成六月份的雞蛋銷(xiāo)售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在五月份已有的銷(xiāo)售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)？如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+ca≠0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?1,0(1)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)連接AC，BC，N為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)且在第一象限，當(dāng)S△NBC=S(3)在（2）問(wèn)的條件下，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l∥x軸，動(dòng)點(diǎn)Pm,?3在直線(xiàn)l上，動(dòng)點(diǎn)Qm,0在x軸上，連接PM，PQ，NQ，當(dāng)m為何值時(shí)，解答下列各題：(1)如圖1，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD交DC于點(diǎn)E．求證：CD=CE；(2)若將圖1中的半徑OB所在直線(xiàn)向上平行移動(dòng)交OA于F，交⊙O于B?，其他條件不變（如圖2)，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？(3)若將圖1中的半徑OB所在直線(xiàn)向上平行移動(dòng)到⊙O外的CF，點(diǎn)E是DA的延長(zhǎng)線(xiàn)與CF的交點(diǎn)，其他條件不變（如圖3)，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

答案一、選擇題（共10題）1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B二、填空題（共7題）11.【答案】1412.【答案】113.【答案】x1=0，14.【答案】515.【答案】2016.【答案】1217.【答案】(?4,4?22)，(?4,2三、解答題（共8題）18.【答案】(1)因?yàn)閤x?3=x?3.所以xx?3?x?3=0.(2)因?yàn)閤2?10x+6=0.所以x2?10x=?6.則x2?10x+25=?6+25.19.【答案】(1)∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180∴F，C，M三點(diǎn)共線(xiàn)，∴DE=DM，∠EDM=90∴∠EDF+∠FDM=90∵∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，DE=DM,∠EDF=∠MDF,DF=DF,∴△DEF≌(2)設(shè)EF=MF=x．∵AE=CM=1，且BC=3∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM?MF=BM?EF=4?x，∵EB=AB?AE=3?1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB即22+4?x2=20.【答案】如答圖，連接OE．∵OA=OB，∴∠A=∠B．∵AB∥CD，∴∠A=D，∠B=∠C．∴∠C=∠D．∵E是CD的中點(diǎn)，∴OE⊥CD．∴CD是⊙O的切線(xiàn)．21.【答案】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：∠CBC?=90∠BAC=∠BA?C?=30°，∠C=∠C?=90∵∠C?+∠CBC?=180°，∴∠BA?C?=∠CBA?=30∴∠ABA?=∠ABC+∠CBA?∴AA?∵∠C=90°，∠BAC=30∴sin∠BAC=BCAB=sin3022.【答案】(1)如圖①所示，連接BF，在Rt△BCF和Rt△BEF中，BF=BF,BC=BE,∴Rt△BCF≌Rt△BEFHL，(2)（1）中的結(jié)論仍然成立．(3)（1）中的結(jié)論不成立，AF?EF=DE．理由如下：如圖③所示，連接BF，在Rt△BCF和Rt△BEF中，BF=BF,BC=BE,∴Rt△BCF≌Rt△BEFHL，∴EF=CF，23.【答案】(1)設(shè)該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得2.51+x2=3.6.解得x(2)設(shè)再增加y個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，根據(jù)題意，得3.6+0.32y≥3.6×1+20%.解得y≥94.答：至少再增加3個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)．24.【答案】(1)∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+ca≠0經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?1,0∴a?b+c=0,9a+3b+c=0,c=?3,解得：a=1,則拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M坐標(biāo)為1,?4．(2)設(shè)直線(xiàn)BC解析式y(tǒng)=mx+n，將點(diǎn)B3,0，C0,?3代入，得：3m+n=0,n=?3.則直線(xiàn)BC解析式為y=x?3，過(guò)點(diǎn)A作AN∥BC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，則有則直線(xiàn)AN的解析式為y=x+p，將點(diǎn)A?1,0代入，得：?1+p=0，解得：p=1，∴直線(xiàn)AN解析式為y=x+1由y=x+1,y=x2?2x?3解得∴點(diǎn)N坐標(biāo)為4,5．(3)將頂點(diǎn)M1,?4向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)M?1,?1，連接M?N交x軸于點(diǎn)Q，連接PQ，則∵Pm,?3，Q∴PQ⊥x軸，且PQ=OC=3，∴PQ∥MM?，且∴四邊形MM?QP是平行四邊形，∴PM=QM?，由作圖知當(dāng)M?，Q，N三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，PM+PQ+QN=M?Q+PQ+QN取最小值，設(shè)直線(xiàn)M?N的解析式為y=k將點(diǎn)M?1,?1，N4,5代入，得：k2∴直線(xiàn)M?N的解析式為y=2x?3，當(dāng)y=0時(shí)，x=32，∴Q3此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NE∥x軸交MM?延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)在Rt△M?EN中，∵M(jìn)?E=5??1=6，∴M?N=32+∴當(dāng)m=32時(shí)，PM+PQ+QN的最小值為25.【答案】(1)連接OD，則OD⊥CD，所以∠CDE+∠ODA=90在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90在⊙O中，因?yàn)镺A=OD，所以∠A=∠ODA，所以∠CDE=∠AEO．又因?yàn)椤螦EO=∠CED，所以∠CDE=CED，所以CD=CE．(2)CE=CD仍然成立．因?yàn)樵瓉?lái)的半徑OB所在直線(xiàn)向上