2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第2課時(shí)用內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角判定兩直線平行課件新版北師大版

北師版七年級(jí)下第二章相交線與平行線探索直線平行的條件2.2第2課時(shí)用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接123456781011912DADBBBBBD13判定兩直線平行的方法：1.角的大小關(guān)系：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2.直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩

條直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行.知識(shí)點(diǎn)1

內(nèi)錯(cuò)角1.(母題：教材P48隨堂練習(xí)T1)如圖，∠4的內(nèi)錯(cuò)角是(

D

)A.∠1B.∠2C.∠3D.∠5D2.下列圖形中∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是(

A

)A知識(shí)點(diǎn)2

同旁內(nèi)角3.如圖，∠1和∠2不是同旁內(nèi)角的是(

D

)D4.[2023·鹽城鹽都區(qū)期中]同學(xué)們可仿照示意圖用雙手表示

“三線八角”圖形(兩大拇指代表被截直線，食指代表截

線).下面三幅圖依次表示(

B

)A.同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角C.同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角B知識(shí)點(diǎn)3

由“內(nèi)錯(cuò)角相等”判定兩直線平行5.如圖中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(

B

)B6.[2023·蘇州]如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)都

在格點(diǎn)上，網(wǎng)格內(nèi)另有A，B，C，D四個(gè)格點(diǎn)，下面四個(gè)

結(jié)論中，正確的是(

B

)A.連接AB，則AB∥PQB.連接BC，則BC∥PQC.連接BD，則BD⊥PQD.連接AD，則AD⊥PQ(第6題)B知識(shí)點(diǎn)4

由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”判定兩直線平行7.如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是(

B

)A.∠1＝∠2B.∠2＝∠EC.∠B＋∠E＝180°D.∠BAF＝∠C(第7題)B8.如圖，給出下面的推理：①因?yàn)椤螧＝∠BEF，所以AB∥EF；②因?yàn)椤螧＝∠CDE，所以AB∥CD；③因?yàn)椤螪CE＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF；④因?yàn)椤螦＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF.其中正確的推理是(

B

)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④(第8題)B易錯(cuò)點(diǎn)

不能準(zhǔn)確識(shí)別截線與被截線，誤判平行線9.[中考·郴州

母題·教材P49習(xí)題T21]如圖，直線a，b被直線

c，d所截，下列條件能判定a∥b的是(

D

)A.∠1＝∠3B.∠2＋∠4＝180°C.∠4＝∠5D.∠1＝∠2(第9題)D思維發(fā)散練1利用“內(nèi)錯(cuò)角相等”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”說

明兩直線平行10.在下面的括號(hào)內(nèi)填上理由.已知：如圖，直線NF與直線HB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，

直線AM與直線HB交于點(diǎn)A，且∠1＝∠4＝105°，∠2＝

75°.試說明AM∥NF，AB∥CD.解：因?yàn)椤?＝∠3(

)，∠2＝75°(已知)，所以∠3＝75°.因?yàn)椤?＝105°(已知)，所以∠MAB＝180°－∠1＝75°.所以∠MAB＝∠3.所以AM∥NF(

).對(duì)頂角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行因?yàn)椤?＝75°，∠4＝105°，所以∠3＋∠4＝180°.所以AB∥CD(

).同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行思維發(fā)散練2

利用平行線的判定方法說明兩直線平行11.如圖，AB⊥AC，∠1與∠B互余.(1)AD與BC平行嗎？為什么？【解】AD∥BC.理由如下：因?yàn)锳B⊥AC，所以∠BAC＝90°.因?yàn)椤?與∠B互余，所以∠1＋∠B＝90°.所以∠1＋∠BAC＋∠B＝180°，即∠B＋∠BAD＝180°.所以AD∥BC.(2)若∠B＝∠D，則AB與CD平行嗎？為什么？【解】AB∥CD.理由如下：由(1)可知∠B＋∠BAD＝180°.因?yàn)椤螧＝∠D，所以∠D＋∠BAD＝180°.所以AB∥CD.12.[新考法

變式探究法]如圖，直線AB和CD被直線MN所

截，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)如圖①，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE(平分的是一

對(duì)同旁內(nèi)角)，則∠1與∠2滿足

?時(shí)，

AB∥CD；∠1＋∠2＝90°

【點(diǎn)撥】因?yàn)镋G平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE，所以∠BEF＝2∠1，∠DFE＝2∠2.因?yàn)椤?＋∠2＝90°，所以∠BEF＋∠DFE＝2(∠1＋∠2)＝180°.所以AB∥CD.(2)如圖②，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE(平分的是一對(duì)

同位角)，則∠1與∠2滿足

時(shí)，AB∥CD；∠1＝∠2

【點(diǎn)撥】因?yàn)镋G平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE，所以∠MEB＝2∠1，∠DFE＝2∠2.因?yàn)椤?＝∠2，所以∠MEB＝∠DFE.所以AB∥CD.(3)如圖③，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE(平分的是一對(duì)

內(nèi)錯(cuò)角)，則∠1與∠2滿足什么條件時(shí)，AB∥CD.為什么？【解】∠1＝∠2.理由：因?yàn)镋G平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE，所以∠AEF＝2∠1，∠DFE＝2∠2.因?yàn)椤?＝∠2，所以∠AEF＝∠DFE.所以AB∥CD.命題新趨勢(shì)利用平行線的判定方法探求平行條件13.[新考法逆向思維法]如圖，將一副三角尺兩個(gè)直角頂點(diǎn)

C重合疊放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝

∠E＝45°.(1)若∠BCD＝110°，則∠ACE＝

?；70°

(第13題)(2)試猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【解】∠BCD＋∠ACE＝180°.理由如下：因?yàn)椤螧CD＝∠ACB＋∠ACD＝90°

＋∠ACD，∠ECD＝∠ACD＋∠ACE

＝90°，所以∠BCD＋∠ACE＝90°＋∠ACD

＋∠ACE＝90°＋90°＝180°.(第13題)(3)若按住三角尺ABC不動(dòng)，三角尺DCE繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)一

周，試探究∠ACE等于多少度時(shí)，CE∥AB，請(qǐng)畫出圖，

并說明理由.【解】分兩種情況：①如答圖①，當(dāng)∠ACE＝30°時(shí)，

CE∥AB.理由：因?yàn)椤螦CE＝30°，∠A＝30°，所以∠ACE＝∠A.所以CE