數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷40(含答案)

數(shù)學(xué)練習(xí)卷40〔含答案〕【知識(shí)內(nèi)容】第6章；第7章7.1~7.3一、填空題1．函數(shù)的最小正周期為_(kāi)__________.2．假設(shè)，且，那么____________．3．?dāng)?shù)列中的第項(xiàng)是.4.在公差不為零的等差數(shù)列中，假設(shè)，且成等比數(shù)列，那么的通項(xiàng)公式為.5．函數(shù)的最小值是_________.6．是方程的一個(gè)解，，那么．7．假設(shè)，那么與的大小關(guān)系是.8．設(shè)的三內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，成等比數(shù)列，且，那么角的大小為.9．將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).〔寫(xiě)出符合條件的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可〕10．如圖給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”：每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第行第列的數(shù)為，那么.二、選擇題11．?dāng)?shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，那么的值為(A)A．B．C．或D．12．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和的值是〔A〕A． B．C．D．13．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)之和為非零常數(shù)〕，那么為〔C〕A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列C．既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列D．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列14．函數(shù)的圖像與直線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，假設(shè)的最小值為，那么該函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的是〔B〕A．B．C．D．三、解答題15．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)之和為，.〔1〕求首項(xiàng)和公比的值；〔2〕假設(shè)，求的值；〔3〕證明：數(shù)列〔為常數(shù)且〕為等差數(shù)列.答案：(1)〔2〕由，得〔3〕，為常量，所以數(shù)列為等差數(shù)列.16.在中，.〔1〕求的值；〔2〕求的值.答案：〔1〕由，得,由，得，由正弦定理得：;(2)由二倍角公式計(jì)算可得:由兩角和的正弦公式可得:17．函數(shù)，.〔1〕化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；〔2〕求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量的取值.答案：〔1〕〔2〕，相應(yīng)的自變量的取值為18．如果有窮數(shù)列為正整數(shù)〕滿(mǎn)足條件，即，我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”.〔1〕設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，依次寫(xiě)出的每一項(xiàng)；〔2〕設(shè)是50項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求各項(xiàng)的和；〔3〕設(shè)是100項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求前項(xiàng)的和.答案：〔1〕的每一項(xiàng)依次為；〔2〕；〔3〕19．等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，.〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)由〔〕構(gòu)成的新數(shù)列為，假設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；〔3〕對(duì)于〔2〕中的等差數(shù)列，設(shè)〔〕，數(shù)列的前項(xiàng)和為，現(xiàn)有數(shù)列，〔〕，求證：存在整數(shù)，使對(duì)一切都成立，并求出的最小值.解答：〔1〕∵等差數(shù)列中，公差，∴〔2〕，，因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，由得，化簡(jiǎn)得，∴.