江蘇省常州市溧陽(yáng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案解析

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)江蘇省常州市溧陽(yáng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C．± D．±22．小明同學(xué)的座位位于第2列第5排，小麗同學(xué)的座位位于第4列第3排，若小明的座位用有序數(shù)對(duì)表示為，則小麗的座位用的有序數(shù)對(duì)表示是（

）A．(4,4) B．(3,3) C．(3,4) D．(4,3)3．若等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（）A．40° B．70° C．80° D．100°4．平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于坐標(biāo)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．表示這個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置 B．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2C．點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1 D．它與點(diǎn)表示同一個(gè)坐標(biāo)5．由四舍五入得到的近似數(shù)8.01×104，精確到（）A．10000 B．100 C．0.01 D．0.00016．柿子熟了，從樹(shù)上落下來(lái)．下面可以大致刻畫(huà)出柿子下落過(guò)程（即落地前）的速度變化情況的是（

）A． B． C． D．7．如圖2，、、分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是A． B． C． D．8．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定二、填空題9．－64的立方根是．10．的絕對(duì)值是11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．一張A4紙的厚度約為0.00963，數(shù)據(jù)0.00963用科學(xué)記數(shù)法表示為．(精確到0.0001)．13．點(diǎn)，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)圍成的三角形的面積為．14．如圖，在中，，，，點(diǎn)在斜邊上，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，則的周長(zhǎng)為．15．若函數(shù)中，，則x的取值范圍為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段經(jīng)過(guò)平移后得到線(xiàn)段，已知點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點(diǎn)D的坐標(biāo)是．18．如圖，為等腰三角形，，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，底邊在x軸上．將繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題19．計(jì)算：(1)(2)求中的值．20．已知：是的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式為．(1)當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)?(2)當(dāng)m、n為何值時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)?(3)當(dāng)m、n為何值時(shí)，該函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限?21．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求證：△ABE≌DCE；（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)．22．如圖，在中，，，，將擴(kuò)充為等腰三角形，使擴(kuò)充的部分是以為直角邊的直角三角形，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．23．如圖，已知在平面內(nèi)市政府所在位置的坐標(biāo)為，文化宮所在位置的坐標(biāo)為．(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；(2)寫(xiě)出體育館、醫(yī)院、市場(chǎng)、火車(chē)站所在位置的坐標(biāo)；(3)在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)，使得該點(diǎn)到市政府、體育館、醫(yī)院三者之間的距離相等，請(qǐng)你利用網(wǎng)格畫(huà)出該點(diǎn)并寫(xiě)出它的坐標(biāo)．24．如圖，直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，它與x軸交于點(diǎn)B，與過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于點(diǎn)．(1)求c的值與直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)M在直線(xiàn)上，軸，交直線(xiàn)于點(diǎn)N，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．快車(chē)從甲地駛往乙地，慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛圖中折線(xiàn)表示快、慢兩車(chē)之間的路程與它們的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，已知慢車(chē)途中只休息了．(1)甲乙兩地相距____________，快車(chē)休息了_______；(2)慢車(chē)的行駛速度為_(kāi)__________，快車(chē)的行駛速度為_(kāi)________；(3)求兩車(chē)相遇后，同時(shí)在路上行駛過(guò)程中的函數(shù)表達(dá)式．26．已知：中，，，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．

圖1

圖2

圖3(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，①如圖1，點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________________；②如圖2，點(diǎn)B坐標(biāo)為，求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，且x軸恰好平分，與x軸交于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、點(diǎn)E的坐標(biāo)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．D【詳解】根據(jù)平方根的定義可得4的平方根是±2．故答案選D．2．D【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置．利用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示．【詳解】解：小麗同學(xué)的座位位于第4列第3排表示為．故選：D．3．B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)轫斀鞘?0°，所以其底角為＝70°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等．4．D【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征依次判斷即可．【詳解】解：A、表示這個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、點(diǎn)到軸的距離是1，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、它與點(diǎn)不是表示同一個(gè)坐標(biāo)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．B【分析】由于8.01×104=80100，數(shù)字1在百位上，則近似數(shù)8.01×104精確到百位．【詳解】∵8.01×104=80100，∴近似數(shù)8.01×104精確到百位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵是熟記近似數(shù)和有效數(shù)字的概念．6．C【分析】柿子在下落過(guò)程中，速度是越來(lái)越快的，所以速度隨時(shí)間的增大而增大；根據(jù)上步提示，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象進(jìn)行分析，找出速度隨時(shí)間的增大而增大的那一個(gè)即可【詳解】因?yàn)槭磷釉谙侣溥^(guò)程中，速度是越來(lái)越快的，所以速度隨時(shí)間的增大而增大；A.速度隨時(shí)間的增大而減小，不符合題意；B.速度隨時(shí)間的增大而保持不變，不符合題意；C.速度隨時(shí)間的增大而增大，符合題意；D.速度隨時(shí)間的增大而減小，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．7．B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角．【詳解】解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等，不符合題意；B、選項(xiàng)B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等，符合題意；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等，不符合題意；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對(duì)應(yīng)相等，二者不全等，不符合題意．故答案選B．8．C【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)中，該一次函數(shù)隨的增大而增大，點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，且，．故選：C．9．-4【分析】直接利用立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根是這個(gè)數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】解：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根是這個(gè)數(shù)，可知-64的立方根為-4．故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根是這個(gè)數(shù)．10．；【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．【詳解】||=．故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．11．【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，可得，解不等式即可，熟知根號(hào)下需要大于等于0，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)二次根式的意義，有，解得，故自變量x的取值范圍是，故答案為：．12．【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故答案為：．13．【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，從而可以得到圍成的三角形的面積．【詳解】解：由題意得：，的面積．故答案為：4．14．【分析】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），勾股定理．由折疊可得，，，則，，再由的周長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：由折疊可得，，，，，，，，，的周長(zhǎng)．故答案為：．15．【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)得，當(dāng)，x取得最大值，當(dāng)，x取得最小值，將、代入解析式可得出x的取值范圍．【詳解】，，當(dāng)，x取得最大值，最大值為,當(dāng)，x取得最小值，最小值為0,x的取值范圍為故答案為：．16．（-4，5）．【分析】對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減4，那么讓點(diǎn)D的橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)加4即為點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：由點(diǎn)A（-3，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（1，-2）可得坐標(biāo)的變化規(guī)律為：橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減4，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)加4即為點(diǎn)B的坐標(biāo)，即所求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，5），故答案為：（-4，5）．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．17．（﹣4，3）或（﹣4，2）【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可解答．【詳解】解：當(dāng)△ABD≌△ABC時(shí)，△ABD和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，如下圖所示：∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-4，3)，當(dāng)△ABD’≌△BAC時(shí)，過(guò)D’作D’G⊥AB，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點(diǎn)D’的坐標(biāo)是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．18．【分析】本題考查坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)．過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，勾股定理求出的長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等積法求出，勾股定理求出，進(jìn)而求出的長(zhǎng)，即可得出結(jié)果．掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形三線(xiàn)合一，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，∵，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，∴，∴，∵旋轉(zhuǎn)，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴；故答案為：．19．(1)(2)【分析】此題考查了平方根和立方根．（1）先計(jì)算平方根和立方根，再計(jì)算加減；（2）運(yùn)用平方根的性質(zhì)求解．【詳解】（1）解：；；（2）解：移項(xiàng)，得，開(kāi)平方，得，解得，．20．(1)(2)且(3)且【分析】本題考查的是一次函數(shù)及正比例函數(shù)的定義．（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【詳解】（1）解：該函數(shù)是一次函數(shù)，，；（2）解：該函數(shù)是正比例函數(shù)，且，且；（3）解：該函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，，，且．21．見(jiàn)解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等．（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可【詳解】解（1）證明：∵在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是合理運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)．22．圖見(jiàn)解析，的長(zhǎng)為3或或2．【分析】本題主要考查對(duì)勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．分三種情況討論：①當(dāng)時(shí)，容易得出的長(zhǎng)；②當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，由勾股定理得出方程，解方程即可；③當(dāng)時(shí)，由勾股定理求出，即可得出的長(zhǎng)．【詳解】解：分三種情況：①如圖1所示：當(dāng)時(shí)，由，可得；②如圖2所示：當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，；③如圖3所示：當(dāng)時(shí)，在中，，，；綜上所述：的長(zhǎng)為3或或2．23．(1)見(jiàn)解析(2)體育館、醫(yī)院、市場(chǎng)、火車(chē)站；(3)圖見(jiàn)解析，該點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．（1）根據(jù)市政府的坐標(biāo)為，文化宮的坐標(biāo)為，構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系即可．（2）根據(jù)點(diǎn)的位置確定坐標(biāo)即可．（3）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)作出交點(diǎn)即可．【詳解】（1）解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示：；（2）解：體育館、醫(yī)院、市場(chǎng)、火車(chē)站；（3）解：如圖所示，點(diǎn)即為所求；該點(diǎn)的坐標(biāo)為．24．(1)；(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)或【分析】本題考查了兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，求出，然后利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)的解析式；（2）首先求出，然后利用已知條件表示出M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出M的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：（1）把代入得，∴，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，∴，解得，∴直線(xiàn)的解析式為；（2）∵直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，它與x軸交于點(diǎn)B，∴令，得解得∴∵，∴∵點(diǎn)M在直線(xiàn)上，∴設(shè)，由軸，得，∴∵∴解得或，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)或．25．(1)360，1.6(2)80，100(3)．【分析】本題考查圖象和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，并從圖象中獲取有用信息．（1）根據(jù)圖象與路程的關(guān)系即可求出兩地距離，根據(jù)慢車(chē)途中只休息了和圖象即可求出快車(chē)休息的時(shí)間；（2）根據(jù)圖象可求出兩車(chē)的速度之和，再根據(jù)求出慢車(chē)的速度，進(jìn)而求出快車(chē)速度，作答即可；（3）根據(jù)圖象在是兩車(chē)相遇后，同時(shí)在路上行駛，分別表示出兩點(diǎn)，，并設(shè)函數(shù)