2023-2024學(xué)年四川省閬中學(xué)市某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省周中學(xué)市第二中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢

測(cè)模擬試題

測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

X+1

1,若分式一；的值為0,則x的值為（）

x+2

A.0B.-1C.1D.2

2.不等式5-2x21的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A???2rR???I.>C??.A-D.一?1一

',-10123,-10123--10123-10123

3.如果“邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則”等于（）

A.4B.5C.6D.8

4.已知x2+mx+25是完全平方式,則m的值為（）

A.10B.±10C.20D.±20

x

5.已知關(guān)于x的分式方程——=——無解，則人的值為（)

X-11-x

A.k=—2B.k=2C.k=-lD.k=l

6.如圖，在等腰/ABC中，AB=AC,ZBAC=5O°,MAC的平分線與AB的垂直平分

線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則/CEF的度數(shù)是（）

C.50°D.45°

7.用計(jì)算器依次按鍵—,8,=,得到的結(jié)果最接近的是（）

A.2B.2.5C.2.8D.3

8.如圖，ZA=80°,Zfi=30°,NC=130°,則ND度數(shù)是（

D.30°

A.梯形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形

10.把一副三角板按如圖疊放在一起，則/a的度數(shù)是（）

A.165B.160C.155D.150

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如果一組數(shù)據(jù)-3,-2,0,1,X,6,9,12的平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是.

12.如圖，在一個(gè)規(guī)格為6x12（即6x12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A&若

擊打小球A,經(jīng)過球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球8,那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球

臺(tái)邊上的點(diǎn).

片02》戶4

13.在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+l與y軸交于點(diǎn)A,按如圖方式作正方形ARGO'AzBzCzG、

%B3c3c2…，Al、Az、A3…在直線y=x+l上，點(diǎn)G、C2,C3…在x軸上，圖中陰影部分三角

形的面積從左到右依次記為Si、S2、S3、…Sn,則Sn的值為_（用含n的代數(shù)式表示，n

為正整數(shù)）.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,-2),在坐標(biāo)軸上確定一點(diǎn)B,使得△A03

是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)5共有個(gè).

16.七巧板被譽(yù)為“東方魔板”.小明利用七巧板(如圖1)中各板塊的邊長之間的關(guān)系

17.如圖，已知在AABC中，NB與NC的平分線交于點(diǎn)P.當(dāng)NA=70。時(shí)，則NBPC

的度數(shù)為.

18.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是.

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖，△A5C在直角坐標(biāo)系中.

(1)若把△A5C向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△43iG,畫出△A1WC1,

并寫出點(diǎn)Ai,Bi,Ci的坐標(biāo)；

(2)求〃。的面積.

x_.1

二？其中

21.（6分）如圖，在A3c中，。是8C上的一點(diǎn)，若43=10,BD=6,AD=S,

22.（8分）甲、乙兩人參加從A地到8地的長跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）

與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題:

”）；甲的速度是?米/分鐘;

（2）甲與乙何時(shí)相遇?

（3）在甲、乙相遇之前,何時(shí)甲與乙相距250米？

23.（8分）水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試

驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時(shí)間t（h）的函

數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:

（1）容器內(nèi)原有水多少？

（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

24.（8分）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,用它們作頂點(diǎn)可以組成幾個(gè)三角形？畫出圖

形，并寫出存在的三角形.（只寫含已知字母的）

25.（10分）如圖，點(diǎn)C,F,B,E在同一條直線上，AC±CE,DFLCE,垂足分別

為C,F,S.AB=DE,CF=BE.求證：ZA=ZD.

AD

26.（10分）如圖，在AABC中，AB=AD=CD,ABAD=30.求NC的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【詳解】解：依題意得，x+l=2,

解得x=-l.

當(dāng)x=-l時(shí),分母x+2R2,

即x=-l符合題意.

故選B.

【點(diǎn)睛】

若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2.這兩個(gè)條件

缺一不可.

2、B

【分析】首先計(jì)算出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來.

【詳解】解：5-2x>l

解得x<2.

在數(shù)軸上表示為：

i?1一J一?*

-10123

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,》向右畫，

<,W向左畫）.在表示解集時(shí)，“，，W”用實(shí)心圓點(diǎn)表示，V”用空心圓點(diǎn)

表示.

3、C

【分析】由題意先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可列出方程（n-2）

X180°=310°X2,從而解出n=l,即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可得：

（n-2）X180°=310°X2,

解得n=l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角

形的內(nèi)角和定理即（n-2）X180°.注意任意多邊形的外角和都是310°.

4、B

【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：a2±2ab+b2.

【詳解】?.,x2+/nx+25是完全平方式，

/.?i=±10>

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式:。2±2劭+〃,其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，

這里首末兩項(xiàng)是X和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去X和1的乘積的2倍.

5、A

【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案.

【詳解】解：--=--，

X—11—X

攵+1-X

----=----,

X—1X—1

+1=—x,

方程的增根是工=1,

把X=1代入左+1=—X得：

k=—2.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的增根問題,掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知

系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

6,C

【分析】連接OB,OC,先求出/BAO=25。，進(jìn)而求出NOBC=40。，求出

ZCOE=ZOCB=40°,最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問題即可解決.

【詳解】如圖，連接OB,VZBAC=50°,AO為NBAC的平分線，

/.ZBAO=—ZBAC=12X50°=25°.X,:AB=AC,:.NABC=NACB=65。.TDO是AB的

2

垂直平分線，

.\OA=OB,/.ZABO=ZBAO=25°,AZOBC=ZABC-ZABO=65o-25°=40°.VAO

為NBAC的平分線，AB=AC,.,.直線AO垂直平分

BC,；.OB=OC,.,.ZOCB=ZOBC=40°,1?將NC沿EF（E在BC上,F在AC上）折疊,

點(diǎn)c與點(diǎn)O恰好重合，.,.OE=CE./.ZCOE=ZOCB=40°；

在AOCE

中,NOEC=1800-NCOE-NOCB=1800-40o-40o=100。，ZCEF=；NCEO=50°.故選

Bk----E~^C

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用、垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用、折疊的性質(zhì)，解答時(shí)運(yùn)

用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

7、C

【分析】利用計(jì)算器得到次的近似值即可得到答案.

【詳解】解：次a2.828,

二與次最接近的是2.1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用的按鍵的功能和使用順

序.

8、C

【分析】延長BC交AD于點(diǎn)E,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得/BED=UO。，再根據(jù)

三角形外角的性質(zhì)得NBCD=NBED+ND,從而可求得/D的度數(shù).

【詳解】延長BC交AD于點(diǎn)E,如圖所示，

VZBED=ZB+ZA,且ZA=80°,ZB=30°,

.,.ZBED=800+30o=110°,

XVZBCD=ZBED+ZD,ZBCD=130°

，ZD=ZBCD-ZBED=130°-110o=20°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得答案.

【詳解】直角三角形具有穩(wěn)定性，梯形、長方形、平行四邊形都不具有穩(wěn)定性.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的性質(zhì)之一，即三角形具有穩(wěn)定性，掌握三角形的這一性質(zhì)是快速解題

的關(guān)鍵.

10、A

【分析】先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出NL同理再求

出Na即可

解：如圖，

Z1=ZD+ZC=45°+90°=135°,

Za=Zl+ZB=135o+30°=165°.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【解析】本題可結(jié)合平均數(shù)的定義先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找

出最中間的數(shù)，即為中位數(shù).

【詳解】數(shù)據(jù)-3,-2,0,l,x,6,9,12的平均數(shù)為3,即有［(-3-2+0+l+x+6+9+12)

8

=3,解得：x=l.

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-3,-2,0,1,1,6,9,12；

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是上d=1.

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)

據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間

數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù).中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部

分.

12>Pi

【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于PiPi所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B與PiPi的

交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn).

【詳解】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)Pi.

故答案為：Pi.

【點(diǎn)睛】

本題考查了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象問題;解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問題屬于求最短路線

問題.

13、22"-3?

【解析】試題分析：?.,直線y=x+l,當(dāng)x=0時(shí)，y=l,當(dāng)y=0時(shí)，x=-l,.,.OAi=L

*

OD=1,..ZODAi=45°>.?.ZA2AIBI=45°,A2BI=AIBI=LAS,=-!-xlxl=-,

22

VA2BI=AIBI=1,；.A2cl=2=2,，S2=)2=2］，

223

同理得：A3c2=4=22.........S3=1X(2)=2,

...S“=gx(2"T)2=22"-3,

故答案為222.

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.正方形的性質(zhì)；3.規(guī)律型.

14、1

【分析】OA是等腰三角形的一邊，確定第三點(diǎn)B,可以分OA是腰和底邊兩種情況進(jìn)

行討論即可.

【詳解】(1)若AO作為腰時(shí)，有兩種情況，當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，B是以A為圓心，

以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，共有2個(gè)(除O點(diǎn))；

當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，B是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，有4個(gè)；

(2)若OA是底邊時(shí)，B是OA的中垂線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，有2個(gè).

以上1個(gè)交點(diǎn)沒有重合的.故符合條件的點(diǎn)有1個(gè).

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的判定；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若

條件中沒有明確哪邊是底，哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.

15、一3.

【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.

【詳解】解：一27的立方根是一3,故答案為一3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.

16、4+80

【分析】由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長，即可求出凸六邊形的周長.

【詳解】解：如圖所示：圖形1：邊長分別是：4,272.20；

圖形2：邊長分別是：4,2^2,272;

圖形3：邊長分別是：2,血，0；

圖形4：邊長是：血；

圖形5：邊長分別是：2,立,V2；

圖形6：邊長分別是：夜，2；

圖形7：邊長分別是：2,2,20；

.,.凸六邊形的周長=2+2x20+2+應(yīng)x4=4+8百；

故答案為：4+80.

本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì),

利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵

17、125°

【詳解】、?△ABC中,NA=70。,

:.ZABC+ZACB=180°-ZA=180°-70°=l10°

：.BP,CP分別為N48C與NACP的平分線，

：*Z2+Z4=—(ZABC+ZACB)=—xll0°=55°

22

:.80°-(Z2+Z4)=l80°-55°=l25°

故答案為125°.

18、0或。

【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方

根.所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可解決問題.

【詳解】..T的算術(shù)平方根為1,0的算術(shù)平方根0,

所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是0或1.

故答案為：0或1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而

導(dǎo)致錯(cuò)誤.弄清概念是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、⑴A式-3,0),Bi(2,3),C(一1,4),圖略(2)S△成=1

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)，即可寫出4、&、Ci

的坐標(biāo)，(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法即可寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)SAABC=S長方形

ADEF-S^ABD-S^EHC~S^ACFt即可求得三角形的面積.

【詳解】(1)如圖所示.根據(jù)題意得：4、Bi、G的坐標(biāo)分別

是：Ai(-3,0),Bi(2,3),Ci(-1J4)；

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的表示，以及圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖

形的面積的和或差.

【分析】根據(jù)分式的加法法則和除法法則可以化簡題目中的式子，然后將X的值代入化

簡后的式子即可解答本題.

(x+l)(x—1)+1x-1

【詳解】解：原式=

(元-1)-X

x2X-1

二（九一產(chǎn)工

X

當(dāng)x=!時(shí)，

2

原式=，一

--1

2

=-1

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.

21、1

【分析】先根據(jù)AB=10,BD=6,AO=8,利用勾股定理的逆定理求證AABD是

直角三角形，再利用勾股定理求出C。的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案.

【詳解】解：BEr+AZ）2=62+82=102=AB-,

.?.AABD是直角三角形，

..ADA.BC,

在RtAACD中，CD=JAC'-A甲：=15，

：.BC=BD+CD=f)+\5=2\,

zvioc=-2BC.AD=-2x21x8=84.

因此AABC的面積為1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是利

用勾股定理的逆定理求證^ABD是直角三角形.

22、（1）乙；1米/分鐘；（2）12分鐘時(shí)相遇；（3）2分鐘時(shí)

【分析】（1）依據(jù)函數(shù)圖象可得到兩人跑完全程所用的時(shí)間，從而可知道誰先到達(dá)終點(diǎn),

依據(jù)速度=路程+時(shí)間可求得甲的速度；

（2）先求得甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，然后求得10VxV16時(shí)，乙的路程與時(shí)間

的函數(shù)關(guān)系式，最后，再求得兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)即可;

（3）根據(jù)題意列方程解答即可.

【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需要20分鐘，乙跑完全程需要16分鐘,

所以乙先到達(dá)終點(diǎn)；

甲的速度=5000+20=1米/分鐘.

故答案為：乙；1.

（2）設(shè)甲跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=履，

gg同arzn5000

根據(jù)圖象，可得y=-^-x=lx,

設(shè)10分鐘后（即10<x<16）,乙跑的路程y（米）與時(shí)間X（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系

式為：y=kx+b.

‘10%+8=2000

根據(jù)圖象，可得<

16女+人=5000

女=500

解得＜

》=一3000

所以10分鐘后乙跑的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=500x-3000,

y-250%

聯(lián)立甲乙兩人的函數(shù)關(guān)系式《

y-500%-3000

x=12

解得《

y=3000

答：甲與乙在12分鐘時(shí)相遇；

(3)設(shè)此時(shí)起跑了x分鐘，

根據(jù)題意得250x-3sx=250,

10

解得x=2.

答：在甲、乙相遇之前，2分鐘時(shí)甲與乙相距1米.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中的行程問題，解決此類問題，需要結(jié)合解析式、圖

象與問題描述的實(shí)際情況，充分理解題意，熟練進(jìn)行運(yùn)算才比較簡便.

23、(1)0.3L；(2)在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.

【分析】⑴根據(jù)點(diǎn)(0,03)的實(shí)際意義可得；

(2)設(shè)W與/之間的函數(shù)關(guān)系式為卬=依+》，待定系數(shù)法求解可得，計(jì)算出7=24時(shí)

W的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.

【詳解】(1)由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3L.

(2)由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0.3),

故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為W=kt+().3.

又因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1.5,0.9),

代入函數(shù)關(guān)