河南省洛陽市銅加工集團(tuán)有限公司中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

河南省洛陽市銅加工集團(tuán)有限公司中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線垂直，則等于A．2

B．

C．

D．-2參考答案：D略2.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.如圖所示，執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S值是A.1 B.10 C.19 D.28參考答案：C【分析】逐條執(zhí)行程序框圖即可【詳解】由程序框圖得：,,成立，，，成立，不成立，輸出：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖知識，只需逐條執(zhí)行即可看出規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題。4.用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有

A．24個

B．30個

C．40個

D．60個參考答案：A5.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.

B.

C.

D.

參考答案：D6.當(dāng)時，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D7.如果等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝()A．14

B．21C．28

D．35參考答案：8.甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}，若a=b或a=b-1，就稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)在任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略9.已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′，點(diǎn)E是A′C′的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AE的三等分點(diǎn)，且，則等于（）A．++ B．++C．++ D．++參考答案：D【考點(diǎn)】空間向量的加減法．【分析】如圖所示，，=+，=，=+，=，=，代入化簡即可得出．【解答】解：如圖所示，，=+，=，=+，=，=，∴==+．故選：D．10.某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積…（▲）(A)有最大值2

(B)有最大值4

(C)有最大值6

(D)有最小值2

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的充分條件而不是必要條件；③是的必要條件而不是充分條件；④的必要條件而不是充分條件；⑤是的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號是_________。參考答案：①②④略12.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是

.參考答案：4cm13.若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為．參考答案：4【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意可知：m2+1＞1，則橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的離心率e====，解得：m2=3，它的長半軸長2a=4．【解答】解：由題意可知：m2+1＞1，則橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，即a2=m2+1，b=1，則c=m2+1﹣1=m2，由橢圓的離心率e====，解得：m2=3，則a=2，它的長半軸長2a=4，故答案為：4．14.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為____________參考答案：315.____參考答案：16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，P是橢圓上一點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線，PQ⊥l，垂足為Q.若四邊形PQFA為平行四邊形，則橢圓的離心率e的取值范圍是________．參考答案：略17.已知命題：“，使”為真命題，則的取值范圍是_▲_．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統(tǒng)計中，某老師為了對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：學(xué)生序號12345678數(shù)學(xué)偏差x20151332﹣5﹣10﹣18物理偏差y6.53.53.51.50.5﹣0.5﹣2.5﹣3.5（1）若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）若該次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?28分的同學(xué)的物理成績．參考數(shù)據(jù)：=20×6.5+15×3.5+13×3.5+3×1.5+2×0.5+（﹣5）×（﹣0.5）+（﹣10）×（﹣2.5）+（﹣18）×（﹣3.5）=324x=202+152+132+32+22+（﹣5）2+（﹣10）2+（﹣18）2=1256．參考答案：解：（1）由題意，，

，

所以，

，

故關(guān)于的線性回歸方程：．

（2）由題意，設(shè)該同學(xué)的物理成績?yōu)?，則物理偏差為：．而數(shù)學(xué)偏差為128-120=8，

∴，

解得，

所以，可以預(yù)測這位同學(xué)的物理成績?yōu)?4分．

略19.已知，，分別為三個內(nèi)角，，的對邊，向量，且．（1）求角的大小；（2）若，且面積為，求邊的長．參考答案：（1）；（2）．（1）因為，在三角形中有，從而有，即，則．（2）由，結(jié)合正弦定理知，又知，根據(jù)余弦定理可知：，解得．20.已知復(fù)數(shù)，(，為虛數(shù)單位).

(1)若是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值.(2)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）。試題分析：（1）先運(yùn)用復(fù)數(shù)乘法計算，再依據(jù)虛數(shù)的定義建立方程求解；（2）借助（1）的計算結(jié)果，依據(jù)題設(shè)條件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限”建立不等式組，再結(jié)合條件“”，求參數(shù)的取值范圍。解：（1）依據(jù)

根據(jù)題意是純虛數(shù)，故，且

，

故；

（2）依，

根據(jù)題意在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，可得

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為

21.已知定義在(－1,1)上的奇函數(shù)是增函數(shù)，且.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）解不等式.參考答案：（1）；（2）分析：（1）利用f(x)＝是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，可得f（0）=0，從而可求b的值，根據(jù)，求出a的值，即可求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）利用定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是增函數(shù)，由f（t-1）+f（2t）＜0得f（t-1）＜-f（2t）=f（-2t），可得不等式組，解之，即可求解不等式．詳解：（1）因是定義在上的奇函數(shù)，則又因為，則，所以（2）因定義在上的奇函數(shù)是增函數(shù)，由得所以有

，解得．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合，考查學(xué)生的計算能力，正確運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵