2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請把所選答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）下列各式計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．a(chǎn)8÷a2＝a6 D．3a2﹣2a2＝12．（3分）畫邊AB上的高，下列畫法中，正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）已知三角形的兩邊分別為4和9，則此三角形的第三邊可能是（）A．4 B．5 C．9 D．134．（3分）一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣65．（3分）如圖，下列條件能使AD∥BC，是（）A．∠1＝∠D B．∠B+∠C＝180° C．∠C+∠D＝180° D．∠B＝∠D6．（3分）下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x B．（2a+5b）（2a﹣5b）＝4a2﹣25b2 C．3a2+6a＝3a（a+2） D．ma+mb+na+nb＝m（a+b）+n（a+b）7．（3分）如果x2+mx+16是完全平方式，那么m的值是（）A．8 B．4 C．±4 D．±88．（3分）如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，面積分別是S1和S2，兩正方形的面積和S1+S2＝20，已知BG＝6，則圖中陰影部分面積為（）A．4 B．6 C．7 D．8二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請把答案填在答題卡中相應(yīng)位置上）9．（3分）計算：2x2?（﹣3x3）＝．10．（3分）已知am＝2，an＝3，則am+n＝．11．（3分）（﹣0.25）100×4101＝．12．（3分）如果a﹣b＝6，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是．13．（3分）已知是方程2x+ay＝5的解，則a＝．14．（3分）一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形的邊數(shù)是．15．（3分）如圖，CE⊥AF，垂足為E，∠F＝40°，∠C＝30°°．16．（3分）足球表面由黑色五邊形和白色六邊形共32塊拼成，且白皮塊數(shù)是黑皮塊數(shù)的倍．設(shè)黑皮塊數(shù)是x，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組．17．（3分）如圖，現(xiàn)將一塊含有60°三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝70°°．18．（3分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，△BEG的面積記為S1；當(dāng)BC＝2時，△BEG的面積記為S2；…；以此類推，當(dāng)BC＝n時n，則S2023﹣S2022的值為．三、細(xì)心算一算：（本大題共8小題，共66分.請把答案寫在答題卡中相應(yīng)位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.）19．（8分）計算（1）（2）（﹣3a2）3?2a4÷a820．（8分）因式分解：（1）18a2﹣50；（2）（m+n）2﹣4（m+n）+4．21．（8分）解方程組：（1）；（2）．22．（6分）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值．23．（8分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）畫出△ABC先向右平移6格再向下平移2格所得的△A'B'C'；（2）畫出△ABC的中線BD；（3）△ABC的面積為；（4）連接AA'，BB'，則AA'與BB'的關(guān)系是．24．（8分）如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E．則FG與BC有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．25．（10分）圖（1）是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形．然后按圖（2）（1）請用兩種不同的方法表示出圖（2）中陰影部分的面積：①：，②：；（用m、n表示）（2）觀察圖（2），請寫出（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的一個等量關(guān)系；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝7，求a﹣b的值．26．（10分）已知射線AB∥CD，連接AC．（1）如圖1，若AE、CE分別平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于點(diǎn)E，并說明理由．（2）如圖2，在（1）的條件下，延長CE到F、若點(diǎn)G滿足，，并說明理由．（3）如圖3，在（2）的條件下，延長AC到M，若

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請把所選答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）下列各式計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．a(chǎn)8÷a2＝a6 D．3a2﹣2a2＝1【解答】解：A、a3?a4＝a2，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；B、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，不符合題意；C、a6÷a2＝a6，故該項(xiàng)正確，符合題意；D、4a2﹣2a3＝a2，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．2．（3分）畫邊AB上的高，下列畫法中，正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：邊AB上的高為CD，如圖：故選：D．3．（3分）已知三角形的兩邊分別為4和9，則此三角形的第三邊可能是（）A．4 B．5 C．9 D．13【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于5，而小于13．故選：C．4．（3分）一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣7 D．65×10﹣6【解答】解：0.0000065＝6.3×10﹣6；故選：B．5．（3分）如圖，下列條件能使AD∥BC，是（）A．∠1＝∠D B．∠B+∠C＝180° C．∠C+∠D＝180° D．∠B＝∠D【解答】解：∵∠1＝∠D，∴AB∥CD，故A不符合題意；∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD，故B不符合題意；∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故C符合題意；由∠B＝∠D，不能判定AD∥BC，故D不符合題意；故選：C．6．（3分）下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x B．（2a+5b）（2a﹣5b）＝4a2﹣25b2 C．3a2+6a＝3a（a+2） D．ma+mb+na+nb＝m（a+b）+n（a+b）【解答】解：x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+4x中，等號右邊不是積的形式；（2a+5b）（7a﹣5b）＝4a2﹣25b2是乘法運(yùn)算，則B不符合題意；3a7+6a＝3a（a+2）符合因式分解的定義，則C符合題意；ma+mb+na+nb＝m（a+b）+n（a+b）中，等號右邊不是積的形式；故選：C．7．（3分）如果x2+mx+16是完全平方式，那么m的值是（）A．8 B．4 C．±4 D．±8【解答】解：∵x2±8x+16＝（x±3）2，x2+mx+16是完全平方式，∴m＝±7；故選：D．8．（3分）如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，面積分別是S1和S2，兩正方形的面積和S1+S2＝20，已知BG＝6，則圖中陰影部分面積為（）A．4 B．6 C．7 D．8【解答】解：設(shè)BC＝a，CG＝b，∵四邊形CEFG是正方形，∴CE＝CG＝b，∵兩正方形的面積和S1+S2＝20，∴a5+b2＝20，∵a+b＝6，∴（a+b）8＝a2+b2+7ab＝36，∴ab＝8，∴S陰＝ab＝4，故選：A．二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請把答案填在答題卡中相應(yīng)位置上）9．（3分）計算：2x2?（﹣3x3）＝﹣6x5．【解答】解：2x2?（﹣2x3）＝（﹣2×4）x2?x3＝﹣3x5．故答案為：﹣6x2．10．（3分）已知am＝2，an＝3，則am+n＝6．【解答】解：am+n＝am?an＝2×3＝5，故答案為：6．11．（3分）（﹣0.25）100×4101＝4．【解答】解：（﹣0.25）100×4101＝（﹣3.25）100×4100×4＝（﹣3.25×4）100×4＝8．故答案為：4．12．（3分）如果a﹣b＝6，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是42．【解答】解：a2b﹣ab2＝ab（a﹣b），當(dāng)a﹣b＝3，ab＝7時，原式＝7×2＝42，故答案為：42．13．（3分）已知是方程2x+ay＝5的解，則a＝1．【解答】解：∵是方程3x+ay＝5的解，∴代入方程可得4+a＝6，解得a＝1，故答案為：1．14．（3分）一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形的邊數(shù)是6．【解答】解：根據(jù)題意得：360°÷（180°﹣120°）＝360°÷60°＝6．故答案為：6．15．（3分）如圖，CE⊥AF，垂足為E，∠F＝40°，∠C＝30°100°．【解答】解：∵CE⊥AF，∴∠FED＝90°，∵∠F＝40°，∴∠FDE＝180°﹣∠F﹣∠FED＝50°，∴∠BDC＝∠FDE＝50°，∵∠C＝30°，∴∠DBC＝180°﹣∠C﹣∠BDC＝100°，故答案為：100．16．（3分）足球表面由黑色五邊形和白色六邊形共32塊拼成，且白皮塊數(shù)是黑皮塊數(shù)的倍．設(shè)黑皮塊數(shù)是x，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【解答】解：設(shè)黑皮塊數(shù)是x，白皮塊數(shù)是y，故答案為：．17．（3分）如圖，現(xiàn)將一塊含有60°三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝70°40°．【解答】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠CAB＝180°﹣∠8＝110°，∵∠C＝30°，∴∠ABC＝180°﹣∠CAB﹣∠C＝40°，∴∠2＝∠ABC＝40°，、故答案為：40．18．（3分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，△BEG的面積記為S1；當(dāng)BC＝2時，△BEG的面積記為S2；…；以此類推，當(dāng)BC＝n時n，則S2023﹣S2022的值為2022.5．【解答】解：如圖，連接EC，∴S△BEG＝S△CBG＝BC8，∴S2023﹣S2022＝×20238﹣×20223，＝（2023+2022）（2023﹣2022），＝2022.5．故答案為：2022.5．三、細(xì)心算一算：（本大題共8小題，共66分.請把答案寫在答題卡中相應(yīng)位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.）19．（8分）計算（1）（2）（﹣3a2）3?2a4÷a8【解答】（1）＝1+8+6＝10；（2）（﹣3a2）4?2a4÷a4＝﹣27a6?2a2÷a8＝﹣54a2．20．（8分）因式分解：（1）18a2﹣50；（2）（m+n）2﹣4（m+n）+4．【解答】解：（1）原式＝2（9a4﹣25）＝2（3a﹣2）（3a+5）；（2）原式＝（m+n﹣8）2．21．（8分）解方程組：（1）；（2）．【解答】解：（1），①+②，可得8x＝8，解得x＝2，把x＝8代入①，可得：2+2y＝6，解得y＝0.5，∴原方程組的解是．（2），①代入②，可得：4x+（x+7）＝15，解得x＝2，把x＝2代入①，可得：y＝2+5＝7，∴原方程組的解是．22．（6分）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值．【解答】解：（x﹣1）（2x+5）﹣2（x﹣5）（x+6）＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2x8﹣4x+10x+20＝5x+19，當(dāng)x＝時，原式＝5×．23．（8分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）畫出△ABC先向右平移6格再向下平移2格所得的△A'B'C'；（2）畫出△ABC的中線BD；（3）△ABC的面積為9；（4）連接AA'，BB'，則AA'與BB'的關(guān)系是平行且相等．【解答】解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）如圖，BD即為所求；（3）△ABC的面積＝4×4﹣1×2﹣2×7＝9，故答案為：9；（4）AA'與BB'的關(guān)系是平行且相等．故答案為：平行且相等．24．（8分）如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E．則FG與BC有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．【解答】解：FG∥BC，理由：∵CF⊥AB，DE⊥AB，∴DE∥CF，∴∠1＝∠DCF，∵∠1＝∠5，∴∠2＝∠DCF，∴FG∥BC．25．（10分）圖（1）是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形．然后按圖（2）（1）請用兩種不同的方法表示出圖（2）中陰影部分的面積：①：（m﹣n）2，②：（m+n）2﹣4mn；（用m、n表示）（2）觀察圖（2），請寫出（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的一個等量關(guān)系（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝7，求a﹣b的值．【解答】解：（1）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分面積．①：（m﹣n）2；②：（m+n）2﹣7mn；故答案為：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；（2）觀察圖（2），（m+n）2、（m﹣n）2、mm之間的一個等量關(guān)系：（m﹣n）4＝（m+n）2﹣4mn；故答案為：（m﹣n）4＝（m+n）2﹣4mn；（3）因?yàn)閍+b＝7，ab＝6，所以（a﹣b）2＝（a+b）5﹣4ab＝